chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017

Bài tập Vật lý lớp 11 Chương 1 Hoàng Thái Việt 01695316875
Trường ĐH Bách Khoa Đà Nẵng – ĐH Sư Phạm HN2 tài liệu dùng cho học sinh 2017 1
21F

21F

12F

q1.q2 >0
r
21F

12F
r
q1.q2 < 0
CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULOMB
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Có hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)
2. Tƣơng tác tĩnh điện:
+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định luật Cu - lông:
Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng
số điện môi ε là 12 21;F F có:
- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.
- Chiều: + Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)
+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
- Độ lớn:
1 2
2
.
.
q q
F k
r
 ;Trong đó: k = 9.109
Nm2
C-2
;  là hằng số điện môi của môi trường
- Biểu diễn:
4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q1, q2,….,qn tác dụng lên điện tích điểm q
những lực tương tác tĩnh điện nn1 F,.....,F,F thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên
điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.
 inn1 FF.....FFF
Một số hiện tƣợng
 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi
quả cầu
 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa
B. PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu –
lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F = 2
21
9
.
|.|.10.9
r
qq

- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu
: lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút
Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác :

 nFFFF ...21
- Biểu diễn các các lực 1F , 2F , 3F … nF bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.

*Các trường hợp đăc biệt:
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
.
.
(F , ) 2 os
F F F F F
F F F F F
E E F F F
F F F F F F c 
   
   
   
    
LƢU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP :
Hợp lực tác dụng lên điện tích Là:
1 2F F F ...  
Xét trường hợp chỉ có hai lực:
1 2F F F 
a. Khí 1F cùng hướng với 2F :
F cùng hướng với 1F , 2F
F = F1 + F2
b. Khi 1F ngược hướng với 2F :
1 2F F F 
Fcùng hướng với
1 1 2
2 1 2
F khi:F F
F khi:F F
 


c. Khi 1 2F F
2 2
1 2F F F 
F hợp với 1F một góc  xác định bởi:
2
1
F
tan
F
 
d. Khi F1 = F2 và 1 2F ,F  
1F 2F cos
2
 
  
 
F hợp với 1F một góc
2

I. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F =
6.10-9
N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9
C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm:
Hƣớng dẫn giải:
Áp dụng định luật Culong:
1 2
2
q q
F k
r


 
2
18 2
1 2
Fr
q q 6.10 C
k

   (1)
Theo đề:
9
1 2q q 10 C
  (2)
Giả hệ (1) và (2)
9
1
9
2
q 3.10 C
q 2.10 C


 
 
 

Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r=1m thì
chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì
chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc.
Trước khi tiếp xúc
 
2
10 2
1 2
Fr
q q 8.10 C
k

    (1)
Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:
, , 1 2
1 2
q q
q q
2

 
2
1 2
5
2 1 22
q q
2
F k q q 2.10 C
r

 
 
     

(2)
Từ hệ (1) và (2) suy ra:
5
1
5
2
q 4.10 C
q 2.10 C


  


Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông
ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói
trên
A B
FBD
FCD
D FD C
FAD F1
Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có
2
1 2
AD CD 2 2
q q q
F F k k
r a
  
 
2 2
1 2
BD 22 2
q q q q
F k k k
r 2aa 2
  
D AD CD BD 1 BDF F F F F F    
2
1 AD 2
q
F F 2 k 2
a
 
1F hợp với CD một góc 450
.
2
2 2
D 1 BD 2
q
F F F 3k
2a
  
Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác
Bài 4: Cho hai điện tích q1=4 C , q2=9 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m. Xác định
vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng
vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0.
q1 q0 q2
A B
F20 F10
Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0:
10 20F F 0 
Do đó:
1 0 1 0
10 20 2
q q q q
F F k k AM 0,4m
AM AB AM
    

Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0.

0
 l
T
H
F
q r
P Q
Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối
lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây
có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng
kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ
lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau
một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2
. Tính điện
tích mỗi quả cầu
Ta có:
P F T 0  
Từ hình vẽ:
2
2
2 3
9
2
R R R F
tan
2.OH 2 mgR
2 l
2
q Rmg R mg
k q 1,533.10 C
R 2l 2kl

    
 
   
    
Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong
không khí và bằng
F
4
nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau
bao nhiêu trong dầu?
,1 2 1 2
2 ,2
q q q q r
F k k r 5cm
r r
    
 
Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 C và q2 = -64 C lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân
không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 C đặt tại:
a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
A M 10F 20F F
q1 q0 q2
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng
hàng M nằm giữa AB
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:
10 20F F F 
Vì 10F cùng hường với 20F nên:
1 0 2 0
10 20 2 2
q q q q
F F F k k 16N
AM BM
    
F cùng hường với 10F và 20F
10F
q
N F
20F
q1 q2
A B
b. Vì 2 2 2
NA NB AB NAB    vuông tại
N. Hợp lực tác dụng lên q0 là:
10 20F F F 
2 2
10 20F F F 3,94V  
F hợp với NB một góc  :
tan 010
20
F
0,44 24
F
     

Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7
C được treo bằng một sợi dây tơ
mảnh.
Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.
T
P
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích:
T = P = mg
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:
T = P – F =
P
2
2
71 2
2
1
q qP mg mgr
F k q 4.10 C
2 r 2 2kq

      
Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7
C
Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9
C và q2=6.5.10-9
C,
đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi
đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a. Xác đinh hằng số điện môi 
b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6
N. Tính r.
a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
, , 1 2
1 2
q q
q q
2

 
Ta có:
2
1 2
, 1 2
2 2
q q
q .q2
F F k k 1,8
r r
 
 
      

b. Khoảng cách r:
1 2 1 2
2
q q q q
F k r k 0,13m
r F
   
Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một
lực F 1 = 5.10-7
N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với
một lực F2 = 4.10-7
N. Tính q1, q2.
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: , , 1 2
1 2
q q
q q
2

 
Áp dụng định luật Culong:
2
161 2 1
1 1 22
q .q Fr 0,2
F k q .q .10
r k 9

     
 
2
81 22
1 2
1 1 2
q qF 4
q q .10 C
F 4 q q 15

    
Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình:
8
2 19
8
10
C
4 0,2 3q q .10 0 q
15 9 1
10 C
15





     



Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai
sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a =
5cm. Xác đinh q.
0
 l
T
H
F
q r
P Q
Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ.
Điều kiện cân bằng:
P F T 0  
Ta có:
2
2
a
F 2tan
P a
l
4
  


2
2
2
2
q a
k
a 2
mg a
l
4


9
2 2
amg
q a. 5,3.10 C
k 4l a

  

Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực đẩy tĩnh
điện giữa chúng là F = -10-5
N
a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10-6
N.
a. Độ lớn mỗi điện tích:
2 2
91 1
1 2
1
q Fr
F k q 1,3.10 C
r k

   
Khoảng cách r1:
2 2
2
2 22
2 2
q q
F k r k 8.10 m
r F

   
Bài 13:
A
O
2F 3F
B C
1F
F
Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9
C, q2=q3=-
8.10-
C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC
cạnh a = = 6cm trong không khí. Xác định lực
tác dụng lên điện tích q0=610-9
C đặt tại tâm O
của tam giác.
Hướng dẫn giải:
Lực tổng hợp tác dụng lên q0:
1 2 3 1 23F F F F F F    
51 0 1 0
21 2
q .q q .q
F k 3k 36.10 N
a2 3
a
3 2

  
 
 
 

52 0 1 0
2 3 2 2
q q q .q
F F k 3k 36.10 N
a2 3
a
3 2

   
 
 
 
0
23 2 2F 2F cos120 F 
Vậy F = 2F1 = 72.10-5
N
A
q1
O q0
03F
B C 23F
q2 1F q3
13F
Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người
ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7
C.
Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị
bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng.
Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C
13 23 03 3 03F F F F F 0    
2
0
13 23 3 13 132
q
F F k F 2F cos30 F 3
a
    
3F có phương là phân giác của góc C
Suy ra 03F cùng giá ngược chiều với 3F .
Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác.
2
70
03 3 02 2
q q q
F F k k 3 q 3,46.10 C
a2 3
a
3 2

     
 
 
 
II. BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9
(cm), coi rằng prôton và êlectron là
các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng
ĐS: F = 9,216.10-8
(N).
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm). Lực đẩy
giữa chúng là F = 1,6.10-4
(N). Tính độ lớn của hai điện tích.
ĐS: q1 = q2 = 2,67.10-9
(C).
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 (cm). Lực đẩy
giữa chúng là F1 = 1,6.10-4
(N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2= 2,5.10-4
(N) Tính
khoảng cách giữa hai điện tích khi đó.
ĐS: r2 = 1,6 (cm).
Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (C) và q2 = -3 (C),đặt trong dầu ( = 2) cách nhau một khoảng r
= 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).
Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (  = 81) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa
chúng bằng 0,2.10-5
(N). Hai điện tích đó
ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3
(C).
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7
(C) và 4.10-7
(C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong
chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
ĐS: r = 6 (cm).

Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10-6
(C), q2 = - 2.10-6
(C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và
cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10-6
(C), đặt trên đương trung trực của AB, cách
AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).
Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt
thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác
định vị trí của q0.
ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm).
Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-2
(C) và q2 = - 2.10-2
(ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-9
(C) đặt tại điểm M cách
đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:
ĐS: F = 4.10-6
(N).
Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q1=
0,1 C . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu,dây
treo hợp với đường thẳng đứng một góc  =300
. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm
ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? g=10m/s2
ĐS: q2=0,058 C ; T=0,115 N
Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10-5
C và q2=4.10-5
C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm
trong chân không.
a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A 20cm
b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở đâu để nó
nằm cân bằng?
ĐS: Cách q2 40 cm
Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q = -9,6.10-
13
C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19
C.
ĐS: a. 9,216.1012
N. b. 6.106
Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính
R= 5.1011
m.
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.
b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a. F = 9.10-8
N. b. v = 2,2.106
m/s, f = 0,7.1016
Hz
Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng lực
F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5
C. Tính điện tích mỗi vật.
ĐS: q1 = 2.10-5
C, q2 = 10-5
C hặc ngược lại
Bài 15: hai điện tích q1 = 6.10-8
C và q2= 3.10-7
C đặt cách nhau 3cm trong chân không.
a. Tính lực tương tác giữa chúng.
b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.
c. Đưa hệ này vào nước có 81  thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện
tích lúc này.
Bài 16: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 cm. Lực
tương tác giữa chúng là 1,6.10-4
N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4
N?
ĐS : r = 1,6 cm.
Bài 17 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7
C và q2 = 5.10-8
C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách
nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8
C đặt tại điểm C sao cho CA =
3 cm, CB = 4 cm.

ĐS : 2 2 2
1 2 1 2
2,08.10F F F F F F N
     
Bài 18 : Hai điện tích q1 = 8.10-8
C và q2 = -8.10-8
C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một
khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8
C đặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
ĐS: a) F = F1 + F2 = 0,18 N
b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3
N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F1.
AH
AC
= 27,65.10-3
N
Bài 19 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân không thì tương tác nhau bằng một lực có độ lớn F.
nếu nhúng chúng vào trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần.
a) xác định hằng số điện môi của rượu
b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân
không.
Bài 20 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách
nhau 4cm trong chân không. Lực hút giữa chúng là 8,1.10-4
N.
a. Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu
b. Cho hai quả cầu vào môi trường có 4  . Muốn lực hút giữa chúng không thay đổi thì khoảng cách
giữa hai quả cầu trong trường hợp này là bao nhiêu ?
c. Giả sử hai quả cầu đặt trong môi trường có hằng số điện môi là '
 . Khoảng cách vẫn là 4cm và lực
hút là 2,7.10-4N. Hãy tính hằng số điện môi '
 .
d. Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa. Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra.
Bài 21: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19
C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với
cạnh 16cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q3?.
ĐS: 15,6.10-27
N

CHỦ ĐỀ 2 ĐIỆN TRƢỜNG
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích
khác đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
EqF
q
F
E



. Đơn vị: E (V/m)
q > 0 : F

cùng phương, cùng chiều với E

.
q < 0 : F

cùng phương, ngược chiều với E

.
3. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r
có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương: đường nối M và Q
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
- Độ lớn: 2
.
Q
E k
r
 với k = 9.109
2
2
.N m
C
 
 
 
- Biểu diễn:
5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các vector
cường độ điện trường nn1 E,.....,E,E thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây
ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
 inn1 EE.....EEE
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn: E = k 2
r
Q

, trong đó k = 9.109
Nm2
C-2
.
Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: EqF 
F có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E ;
+Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với E nếu q <0;
+ Độ lớn: F = Eq
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trƣờng.
q < 0 ME
r
M
q >0
0
MEr
M

- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : nEEEE

 ...21 .
- Biểu diễn 1E , 2E , 3E … nE bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
E .
.
(E , ) 2 os
E E E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E E c 
   
   
   
    
LUU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP:
 Lực tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trƣờng:
F q.E
q > 0 : F cùng hướng với E
q < 0 : F ngược hướng với E
 Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra
1 2E E E ...  
Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường
1 2E E E 
a. Khí 1E cùng hƣớng với 2E :
E cùng hướng với 1E , 2E
E = E1 + E2
b. Khi 1E ngƣợc hƣớng với 2E :
1 2E E E 
E cùng hướng với
1 1 2
2 1 2
E khi:E E
E khi:E E
 


c. Khi 1 2E E
2 2
1 2E E E 
E hợp với 1E một góc  xác định bởi:
2
1
E
tan
E
 
d. Khi E1 = E2 và 1 2E ,E  
1E 2E cos
2
 
  
 
I. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0
gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2
C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu?
Xác định phương chiều của lực.

q A M B
EM
Hướng dẫn giải:
Ta có:
A 2
q
E k 36V / m
OA
  (1)
B 2
q
E k 9V / m
OB
  (2)
M 2
q
E k
OM
 (3)
Lấy (1) chia (2)
2
OB
4 OB 2OA
OA
 
    
 
.
Lấy (3) chia (1)
2
M
A
E OA
E OM
 
   
 
Với:
OA OB
OM 1,5OA
2

 
2
M
M
A
E OA 1
E 16V
E OM 2,25
 
     
 
b. Lực từ tác dụng lên qo: M0F q E
vì q0 <0 nên F ngược hướng với ME và có độ lớn:
0 MF q E 0,16N 
Bài 2: Hai điện tích +q và –q (q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên
đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
E1
M E
E2
x
 a a
A B
q H -q
a. Cường độ điện trường tại M:
1 2E E E 
ta có:
1 2 2 2
q
E E k
a x
 

Hình bình hành xác định E là hình thoi:
E = 2E1cos
 
3/2
2kqa
a x
 

(1)
b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:
Emax = 1 2 2
2kq
E
a x



E
T
F
P R
Bài 3: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g
mang điện tích q = 10-8
C được treo bằng sợi dây
không giãn và đặt vào điện trường đều E có
đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng,
dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
0
45  . Lấy g = 10m/s2
. Tính:
a. Độ lớn của cường độ điện trường.
b. Tính lực căng dây .
aTa có:
5qE mg.tan
tan E 10 V / m
mg q

    
b. lực căng dây:
2mg
T R 2.10 N
cos

  

Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8
C đặt tại điểm O Trong chân không.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm.
b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì n ps chịu lực tác dụng như thế nào?
M 2
q
E k 8000V
r
 
b. Lực điện tác dụng lên q2:
3
2F q E 0,64.10 N
 
Vì q2 <0 nên F ngược chiều với E
Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = q2 = 10-5
C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có  =4, AB=9cm.
Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn
d =
9 3
2
cm.
E
2E 1E
M 
d
q1 a a q2
A H B
1 2E E E 
ta có:
1 2 2 2
q
E E k
a x
 

E = 2E1cos
 
3/22 2
2kqd
a d
 

=2,8.104
V/m

Bài 6: Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a
E
2E 1E
M 
h
q1 a a q2
A H B
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M
trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn
h.
b. Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.
1 2E E E 
ta có:
1 2 2 2
q
E E k
a x
 

E = 2E1cos
 
3/22 2
2kqh
a h
 

b. Định h để EM đạt cực đại:
   
2 2 4 2
2 2 2 3
3 3/22 2 4 2 2 2 2
a a a .h
a h h 3.
2 2 4
27 3 3
a h a h a h a h
4 2
    
     
Do đó: M 2
2
2kqh 4kq
E
3 3 3 3a
a h
2
 
EM đạt cực đại khi:  
2
2
M max 2
a a 4kq
h h E
2 2 3 3a
    
Aq1 q2 B
 2E
3E q3 D
C
13E 1E
Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo
thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a =
3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được
đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2=-12,5.10-8
C và
cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0.
Tính q1, q2.
Vectơ cường độ điện trường tại D:
D 1 3 2 13 2E E E E E E    
Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương. Ta có:
1 2
1 13 2 2 2
q q AD
E E cos E cos k k .
AD BD BD
     
 
2 3
1 2 232
2 2
AD AD
q . q q
BD AD AB
  
  
3
8
1 2
2 2
a
q .q 2,7.10
a h

   

C
Tương tự:
 
3
8
3 13 2 3 23
2 2
b
E E sin E sin q q 6,4.10 C
a b

       


C và q2 = - 4.10-8
C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm
trong chân không.
1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.
2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.
b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 3 cm
Hƣớng dẫn:
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích:
5
36.10 ( )F N

2. Cường độ điện trường tại M:
a. Vectơ cđđt 1 2;M ME E do điện tích q1; q2 gây ra tại M có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn:
 
8
9 3
1 2 22
4.10
9.10 . 36.10 ( / )
. 0,1
M M
q
E E k V m
r

   
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: 1 2M ME E E 
Vì 1 2M ME E nên ta có E = E1M + E2M = 3
72.10 ( / )V m
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: 1 2M ME E E 
Vì 1 2M ME E nên ta có 1N 2NE = E - E = 32000 (V/m)
Bài 9 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 C và q2 = -10 C cách nhau 40 cm trong
chân không.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
Hƣớng dẫn :
b) Gọi C là điểm có cddt tổng hợp 0cE 
/ /
21
,E E là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C.
Có : / / /
1 2
0E E E   / /
1 2
E E 
Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
Đặt CB = x 40AC x   , có :
 
1 2/ /
1 2 2 2
2
1
2
40
40 40
2 96,6
q q
E E K k
xx
q x x
x cm
q x x
  

  
      
 
II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó
bằng 2.10-4
(N). Tính độ lớn của điện tích đó
ĐS: q = 8 (C).
Bài 2: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9
(C), Tính cường độ điện trường tại một
điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) .
ĐS: E = 4500 (V/m).
1ME
2ME
H q2
M
/
1E/
2E
q1 q2
A B
C
x

Bài 3: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Tính
độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó
ĐS: E = 0.
Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10-9
(C), q2 = - 5.10-9
(C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân
không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách
đều hai điện tích đó.
ĐS: E = 36000 (V/m).
Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16
(C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8
(cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3
(V/m).
(C), q2 = - 5.10-9
(C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân
không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1
5 (cm), cách q2 15 (cm).
ĐS: E = 16000 (V/m).
(C), q2 = - 5.10-16
(C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều
ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC
ĐS: E = 0,7031.10-3
(V/m).
Bài 8 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8
C và q2 = -1.10-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng
2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9
C đặt tại M.
Bài 9 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6
C.
a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?
b. Tại đỉnh thứ 4 hình vuông
c. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này.
Bài 10 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10-5
C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt
trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
60o
  . Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2
.
ĐS : E = 1730 V/m.
Bài 11 : Một điện tích điểm q = 2.10-6
C đặt cố định trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 C đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4
C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N.
Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5
C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.105
V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N
Bài 12: Một điện tích q = -10-7
C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng
của lực điện F = 3.10-3
N.
a) Tìm cường độ điện trường E tại điểm N.
b) Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N có chiều hướng vào điện tích Q
và NQ = 3cm.

CHỦ ĐỀ 3 : CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.
1. Công của lực điện trƣờng:
* Đặc điểm: Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng quỹ
đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
* Biểu thức: AMN = qEd
Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Ñieän theá taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho ñieän tröôøng veà phöông
dieän taïo ra theá naêng khi ñaët taïi ñoù moät ñieän tích q.
Công thức: VM =
q
AM
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của
điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.
UMN = VM – VN =
q
AMN
Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một
điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Neáu moät ñieän tích döông ban ñaàu ñöùng yeân, chæ chòu taùc duïng cuûa löïc ñieän thì noù seõ coù xu höôùng
di chuyeån veà nôi coù ñieän theá thaáp (chuyeån ñoäng cuøng chieàu ñieän tröôøng). Ngöôïc laïi, löïc ñieän coù taùc
duïng laøm cho ñieän tích aâm di chuyeån veà nôi coù ñieän theá cao (chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu ñieän
tröôøng).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cƣờng độ điện trƣờng và hiệu điện thế
E =
d
U
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính công của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. AMN = qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường
sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các công thức sau

1. Công thức tính điện thế : M
M
A
V
q


Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vô cùng ( bằng 0 )
2. C«ng thøc hiÖu ®iÖn thÕ:
q
A
U MN
MN  = VM – VN
3. C«ng thøc liªn hÖ gi÷a c-êng ®é ®iÖn tr-êng vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong ®iÖn tr-êng ®Òu
E =
d
U
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều E .Biết 0
60ABC   ,
AB E . BC = 6cm,UBC = 120V
a). Tìm UAC,UBA và độ lớn E .
b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10
C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.
GIẢI
a. ABC là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.
Suy ra: BA = 3cm và AC =
6 3
3 3
2

UBA = UBC = 120V, UAC = 0
E = 4000 /BA
UU
V m
d BA
  .
b. 2 2
A C A C
E E E E E E     = 5000V/m.
Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V. Tính:
a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D
b. Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D.
a. Công của lực điện trường di chuyển proton:
A = qpUCD = 19 17
1,6.10 200 3,2.10 J 

b. Công của lực điện trường di chuyển e:
A = eUCD = 19 17
1,6.10 200 3,2.10 J 
  
Bài 3: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ
E=5000V/m. Đường sức điện trường song song với AC. Biết AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB=900
.
a. Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A
b. Tích công di chuyển một electro từ A đến B
A C
 E
B
a. Ta có:
ABU E.AB.cos E.AC 200V   
0
BCU E.BCcos90 0 
CA ACU U 200V   
b. Công dịch chuyển electron:
17
AB ABA e.U 3,2.10 J
  
Bài 4: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107
m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V, theo hướng
của các đường sức. Hãy xác định ddienj thế V2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại.
E
B A
C


Áp dụng định lí động năng:
2
1
1
A mv
2
  = -6,65.10-17
J
Mặt khác:
A
A eU U 410J
q
   
1 2 2 1U V V V V U 190V     
Bài 5: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng,
hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có
vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm.
Áp đụng định lý động năng:
2
2
1
A mv
2

Mặt khác:
A =F.s =q.E.s=q
U
.s
d
Do đó:
6
2
2.q.U.s
v 7,9.10 m / s
m.d
 
Bài 6: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai
bản tụ có cường độ E=6.104
V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm.
a. Tính gia tốc của electron.
b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0.
c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương.
a. Gia tốc của electron:
16 2e EF
a 1.05.10 m / s
m m
  
b. thời gian bay của electron:
2 91 2d
d x at t 3,1.10 s
2 a

    
c. Vận tốc của electron khi chạm bản dương:
v = at = 3,2.107
m/v
Bài 7: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế
U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích
điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt
thủy ngân rơi xuống bản dương?
-
F
P
+
Khi giọt thủy ngân cân bằng:
1 1
1
U U
P F mg q m q
d gd
    
Khi giọt thủy ngân rơi:
2 2P F qU
a g
m md

  
Do đó:

22 1 2
1 1
U U U
a g g g 0,05m / s
U U
 
    
 
Thời gian rơi của giọt thủy ngân:
21 1 d
x at d t 0,45s
2 2 a
    
Bài 8: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc
2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường
đó là 15V.
Áp dụng định lý động năng:
2 2
2 62 1
2 1
2 e Umv mv
e U v v 3.10 m / s
2 2 m
     
Bài 9: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt
cách nhau 2cm với vận tốc 3.107
m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai
bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường.
Ta có
e E e UF amd
a U
m m md e
     (1)
Mặt khác:
2
2
22 2
1 2h 2h 2hv
h at a
2 t ss
v
    
 
 
 
(2)
Từ (1) và (2):
2
2
2mhv
U 200V
e s
 
II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2 (cm) và được nhiễm điện trái dấu nhau. Muốn làm cho
điện tích q = 5.10-10
(C) di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A=2.10-9
(J). Coi điện
trường bên trong khoảng giữa hai tấm kim loại là điện trường đều và có các đường sức điện vuông góc
với các tấm. Tính cường độ điện trường bên trong tấm kim loại đó.
ĐS: E = 200 (V/m).
Bài 2: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E
= 100 (V/m). Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s). Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10-31
(kg). Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động
được quãng đường là bao nhiêu.
ĐS: S = 2,56 (mm).
Bài 3: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 1 (V). Công của điện trường làm dịch chuyển điện
tích q = - 1 (C) từ M đến N là bao nhiêu
ĐS: A = - 1 (J).
Bài 4: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.10-15
(kg), mang điện tích 4,8.10-18
(C), nằm lơ lửng giữa hai
tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu, cách nhau một khoảng 2(cm). Lấy g = 10
(m/s2
). Tính Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó
ĐS: U = 127,5 (V).

Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000
(V) là A = 1 (J). Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu.
ĐS: q = 5.10-4
(C).
Bài 6: Một điện tích q = 1 (C) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một
năng lượng W = 0,2 (mJ). Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
ĐS: U = 200 (V).
Bài 7: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong
không khí. Tính cường độ điện trường tại trung điểm của AB.
ĐS: E = 10000 (V/m).
Bài 8: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 (nC) và q2 = - 0,5 (nC) đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6(cm) trong
không khí. Tính độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một
khoảng l = 4 (cm).
ĐS: E = 2160 (V/m).
Bài 9: Một điện tích q = 10-7
(C) đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác
dụng của lực F = 3.10-3
(N). Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm M có độ lớn
bằng bao nhiêu.
ĐS: EM = 3.104
(V/m).
Bài 10: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r =
30 (cm), một điện trường có cường độ E = 30000 (V/m). Độ lớn điện tích Q là:
ĐS: Q = 3.10-7
(C).
(C) và q2 = - 2.10-2
(C) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng
bằng a
ĐS: EM = 2000 (V/m).
Bài 12: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1
điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18
J
a Tính cường độ điện trường E
b. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và
chiều nói trên?
c Tính hiệu điện thế UMN; UNP
d. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.
ĐS: a) 104
V/m; b) 6,4.10-18
J ; c) UMN = -60V, UNP = -40V ; d) 5,9.106
m/s
Bài 13: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;
AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều.
Vecto cường độ điện E trường song song AC,
hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
a) UAC, UCB,UAB.
b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB. So sánh và giải thích kết quả.
ĐS: a) UAC = 200V; UBC = 0; UAB = 200V. b) 
   17
3,2.10AB ACB
A A J
Bài 14: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện
trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối
lượng m = 4,5.10-6
g và có điện tích q = 1,5.10-2
C.tính
a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
ĐS: a) A = 0,9J; b) v2 = 2.104
m/s
E
A C
B


CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN
1.Tụ điện
-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là
chân không hay điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song
song với nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ
Q
C
U
 (Đơn vị là F, mF….)
- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:
d
S
C
.4.10.9
.
9


 . Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản
tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.
4. Năng lƣợng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng.
Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2
QU CU Q
W
C
  
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: Sử dụng các công thức sau
- Công thức định nghĩa : C(F) =
U
Q
=> Q = CU
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
dk4
S


- Công thức:
2 2
. .
2 2 2
QU CU Q
W
C
  
Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
Dạng 2: Ghép các tụ điện
* Ghép song song:
U = U1 = U2 = … = Un;
Q = q1 + q2 + … + qn;
C = C1 + C2 + … + Cn.
* Ghép nối tiếp:
Q = q1 = q2 = … = qn;
U = U1 + U2 + … + Un;
nCCCC
1
...
111
21
 .

I.BÀI TẬP VÍ DỤ
28. Một tụ điện phẵng không khí có điện dung 20 pF. Tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 250 V.
a) Tính điện tích và năng lượng điện trường của tụ điện.
b) Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện lên gấp đôi. Tính hiệu điện
thế giữa hai bản khi đó.
a) q = CU = 5.10-9
C; W =
2
1
CU2
= 625.10-9
J.
b) C =
kd
S


4
; C’ =
dk
S
24

=
2
C
= 10 pF; q’ = q; U’ =
'
'
C
q
= 500 V.
29. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó: C1 = C2 = C3 = 6 F; C4 = 2 F; C5 = 4 F; q4 = 12.10-6
C.
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Tính điện tích, hiệu điện thế trên từng tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
. Phân tích đoạn mạch: ((C1 nt C2 nt C3) // C4) nt C5.
a) C123 =
133221
321
CCCCCC
CCC

= 2 F; C1234 = C123 + C4 = 4 F;
C =
51234
51234
CC
CC

= 2 F.
b) U4 = U123 = U1234 =
4
4
C
q
= 6 V;
q1234 = q5 = Q = C1234U1234 = 24.10-6
C; U5 =
5
5
C
q
= 6 V;
q123 = q1 = q2 = q3 = C123.U123 = 12.10-6
C;
U1 =
1
1
C
q
= 2 V = U2 = U3; UAB =
C
Q
= 12 V.
30. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó C1 = C2 = 2 F; C3 = 3 F; C4 = 6F; C5 = C6 = 5 F. U3
= 2 V. Tính:
a) Điện dung của bộ tụ.
b) Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ.
. Phân tích đoạn mạch: (((C2 nt C3 nt C4) // C5) nt C1) // C6.
a) C234 =
244332
432
CCCCCC
CCC

= 1 F; C2345 = C234 + C5 = 6 F;
C12345 =
23451
23451
CC
CC

= 1,5 F; C = C12345 + C6 = 6,5 F;
b) q3 = q2 = q4 = q234 = C3U3 = 6.10-6
C;
U234 = U5 = U2345 =
234
234
C
q
= 6 V; q5 = C5U5 = 30.10-6
C;
q2345 = q1 = q12345 = C2345U2345 = 36.10-6
C; U1 =
1
1
C
q
= 18 V;
U12345 = U6 = UAB =
12345
12345
C
q
= 24 V; q6 = C6U6 = 120. 10-6
C.

II.. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : một tụ điện phẳng hình tròn có bán kính là 4cm, giữa hai bản là một lớp điện môi có 2  ,
khoảng cách giữa hai bản là 2cm. Đặt vào tụ hiệu điện thế U = 200V.
a. Tính điện dung của tụ
b. Điện tích của tụ điện
c. Năng lượng của tụ điện
Bài 2 : cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai
bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là không khí.
a. Tính điện dung của tụ điện
b. Biết rằng không khí chỉ còn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.105
V/m. Hỏi :
a) hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản mà chưa xảy ra phóng điện
b) có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn nhất là bao nhiêu mà tụ điện không bị đánh thủng ?
ĐS : a) 5.10-10
F, b) Ugh = 1500V và Qgh = 75.10-8
C.
Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện môi
giữa hai bản tụ là thủy tinh có  = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.
a. Tính điện dung của tụ?
b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?
c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U’
thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là
531.10-9
J. Tính điện tích trên mỗi bản tụ khi đó?
ĐS:a)2,12.10-10
F; b)1,06.10-8
C; c)1,5.10-8
C
Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một
bản là 36 cm2
. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số
điện môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.
4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và
hđt giữa 2 bản tụ
Bài 5: Một tụ điện có điện dung 500pF, được mắc vào hai cực của một máy phát điện có hđt 220V.
Tính điện tích của tụ điện.
Bài 6: Một tụ điện phẳng có điện dung C = 100F, được mắc vào hai cực của nguồn điện có hđt 50V.
Tính năng lượng của tụ lúc này.
Bài 7: Trên vỏ một tụ điện có ghi 20F -200V. Nối hai bản tụ với hđt 120V.
a/ Tính điện tích của tụ.
b/ Tính điện tích tối đa mà tụ tích được.
Bài 8: Tích điện cho một tụ điện có điện dung C = 20F dưới hđt 60V. Sau đó ngắt tụ ra khỏi nguồn.
a/ Tính điện tích q của tụ.
b/ Tính công mà điện trường trong tụ sinh ra khi phóng điện tích q = 0,001q từ bản dương sang bản
âm.
c/ Xét lúc điện tích của tụ điện chỉ còn bằng q/2. Tính công mà điện trường trong tụ điện sinh ra khi
phóng điện tích q như trên từ bản dương sang bản âm lúc đó.
Bài 9: Một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu để khi được tích điện đến điện tích q = 10C. Thì
năng lượng điện trường bên trong tụ là 1J.
Bài 10: Một tụ điện khi tích đến điện tích 1C thì hđt hai đầu tụ điện là 10V hỏi khi tích điện cho tụ là 2C
thì hiệu điện thế của tụ điện là bao nhiêu?
Bài 11. Tụ phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V.
a) Tính điện tích Q của tụ điện ?
b) Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi là 2. Tính điện
dung , điện tích, hiệu điện thế của tụ điện lúc này ?

c) Vẫn nối tụ điện với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng  = 2. Tính điện dung, điện tích,
hiệu điện thế của tụ điện lúc này ?
Bài 12: Tụ phẳng không khí điện dung C =2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V.
a) Tính điện tích Q của tụ ?
b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính 1 1 1, ,C U Q của tụ ?
c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính 2 2 2, ,C U Q của tụ ?
Bài 13: Hai tụ điện có điện dung C1 = 0,4 F, C2 = 0,6 F ghép song song với nhau. Mắc bộ tụ điện đó
vào nguồn điện có hiệu điện thế U < 60 (V) thì một trong hai tụ điện đó có điện tích bằng 3.10-5
(C).
Tính hiệu điện thế của nguồn điện?
Bài 14: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C1 = 10 F, C2 = 15 F, C3 = 30 F mắc nối tiếp với nhau. Tính
điện dung của bộ tụ điện và điện tích trên mỗi tụ điện biết hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ điện 120V?
Bài 15: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C1 = 10 F, C2 = 15 F, C3 = 30 F mắc song song với nhau. Tính
điện dung của bộ tụ điện và hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ điện, biết điện tích trên tụ điện thứ 3 bằng
90 C ?
Bài 16: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20F , C2 = 30 F mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của bộ tụ điện là?
Bài 17: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là?
Bài 18 Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là?
Bài 19: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai
cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Hiệu điện thế trên mỗi tụ điện là?
Bài 20 Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 F, C2 = 30 F mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai cực
của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của mỗi tụ điện là?
Bài 21:Một tụ điện phẳng mà điện môi có  =2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách giữa
2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm2
1) Tính năng lượng điện trường trong tụ?
2) Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúc điện
tích của tụ bằng không. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi?
Bài 22: Một bộ tụ gồm 11 tụ điện giống hệt nhau mắc song song, mỗi tụ có C=10 F được nối vào hiệu
điện thế 121 V
1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng
2) Khi tụ điện bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng tiêu
hao?

CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
1. Cọ xát thanh bônit vào miếng dạ, thanh bônit tích điện âm vì
A. Electron chuyển từ thanh bônit sang dạ.
B. Electron chuyển từ dạ sang thanh bônit.
C. Prôtôn chuyển từ dạ sang thanh bônit.
D. Prôtôn chuyển từ thanh bônit sang dạ.
2. Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.108
electron cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng
A. 1,44.10-5
N. B. 1,44.10-6
N. C. 1,44.10-7
N. D. 1,44.10-9
N.
3. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ
A. Tăng 3 lần. B. Tăng 9 lần. C. Giảm 9 lần. D. Giảm 3 lần.
4. Một thanh bônit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích -3.10-8
C. Tấm dạ
sẽ có điện tích
A. -3.10-8
C. B. -1,5.10-8
C. C. 3.10-8
C. D. 0.
5. Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10-6
N. Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút là 5.10-7
N.
Khoảng cách ban đầu giữa chúng là
A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.
6. Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?
A. B. C. D.
7. Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có độ lớn bằng F.
Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi  = 2 và giảm khoảng cách giữa chúng còn
3
r
thì độ lớn
của lực tương tác giữa chúng là
A. 18F. B. 1,5F. C. 6F. D. 4,5F.
8. Hai điện tích q1 = q, q2 = -3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2 có độ lớn
là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là
A. F. B. 3F. C. 1,5F. D. 6F.
9. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để chúng
cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là
A. 4F. B. 0,25F. C. 16F. D. 0,5F.
10. Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là q1 = 8.10-6
C và q2 = -2.10-6
C. Cho hai quả
cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng cách nhau trong không khí cách nhau 10 cm thì lực tương tác giữa chúng có
độ lớn là
A. 4,5 N. B. 8,1 N. C. 0.0045 N. D. 81.10-5
N.
11. Câu phát biểu nào sau đây đúng?
A. Electron là hạt sơ cấp mang điện tích 1,6.10-19
C.
B. Độ lớn của điện tích nguyên tố là 1,6.1019
C.
C. Điện tích hạt nhân bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố.
D. Tất cả các hạt sơ cấp đều mang điện tích.
12. Đưa một thanh kim loại trung hoà về điện đặt trên một giá cách điện lại gần một quả cầu tích điện dương.
Sau khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại
A. có hai nữa tích điện trái dấu.
B. tích điện dương.
C. tích điện âm.
D. trung hoà về điện.
13. Thế năng của một electron tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -3,2.10-19
J. Điện thế tại
điểm M là
A. 3,2 V. B. -3,2 V. C. 2 V. D. -2 V.
14. Hai điện tích dương q1 = q và q2 = 4q đạt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12 cm. Gọi M là điểm
tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0. Điểm M cách q1 một khoảng
A. 8 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
15. Cường độ điện trường do điện tích +Q gây ra tại điểm A cách nó một khoảng r có độ lớn là E. Nếu thay bằng
điện tích -2Q và giảm khoảng cách đến A còn một nữa thì cường độ điện trường tại A có độ lớn là

A. 8E. B. 4E. C. 0,25E. D. E.
16. Tại điểm A trong một điện trường, véc tơ cường độ điện trường có hướng thẳng đứng từ trên xuống, có độ
lớn bằng 5 V/m có đặt điện tích q = - 4.10-6
C. Lực tác dụng lên điện tích q có
A. độ lớn bằng 2.10-5
N, hướng thẳng đứng từ trên xuống.
B. độ lớn bằng 2.10-5
N, hướng thẳng đứng từ dưới lên.
C. độ lớn bằng 2 N, hướng thẳng đứng từ trên xuống.
D. độ lớn bằng 4.10-6
N, hướng thẳng đứng từ dưới lên.
17. Một điện tích điểm Q = - 2.10-7
C, đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi  = 2. Véc tơ cường
độ điện trường

E do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB = 6 cm có
A. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5.105
V/m.
B. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 1,5.104
V/m.
C. phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 2,5.105
V/m.
D. phương AB, chiều từ A đến B, độ lớn 2,5.104
V/m.
18. Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2 cm bằng 105
V/m. Tại vị trí cách điện tích này
bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105
V/m?
A. 2 cm. B. 1 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
19. Hai điện tích q1 < 0 và q2 > 0 với |q2| > |q1| đặt tại hai điểm A và
B như hình vẽ (I là trung điểm của AB). Điểm M có độ điện trường tổng
hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0 nằm trên
A. AI. B. IB. C. By. D. Ax.
20. Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông
ABCD cạnh a với điện tích dương tại A và C, điện tích âm tại B và D. Cường độ điện trường tại giao điểm của
hai đường chéo của hình vuông có độ lớn
A. E = 2
.
24
a
kq

. B. E = 2
.
4
a
kq

. C. E = 2
.
2
a
kq

. D. E = 0.
21. Đặt hai điện tích tại hai điểm A và B. Để cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại trung điểm I của
AB bằng 0 thì hai điện tích này
A. cùng dương. B. cùng âm.
C. cùng độ lớn và cùng dấu. D. cùng độ lớn và trái dấu.
22. Tại 3 đỉnh của hình vuông cạnh a đặt 3 điện tích dương cùng độ lớn. Cường độ điện trường do 3 điện tích
gây ra tại đỉnh thứ tư có độ lớn
A. E = )
2
1
2(
.
.
2

a
qk

. B. E = )
2
1
2(
.
.
2

a
qk

.
C. E = 2
.
.
2
a
qk

. D. E = 2
.2
.3
a
qk

.
23. Câu phát biểu nào sau đây chưa đúng?
A. Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức.
B. Các đường sức của điện trường không cắt nhau.
C. Đường sức của điện trường bao giờ cũng là đường thẳng.
D. Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín.
24. Quả cầu nhỏ khối lượng m = 25 g, mang điện tích q = 2,5.10-9
C được treo bởi một sợi dây không dãn, khối
lượng không đáng kể và đặt vào trong một điện trường đều với cường độ điện trường

E có phương nằm ngang
và có độ lớn E = 106
V/m. Góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là
A. 300
. B. 450
. C. 600
. D. 750
.
25. Công của lực điện trường khi một điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều là A =
|q|Ed. Trong đó d là
A. chiều dài MN.
B. chiều dài đường đi của điện tích.
C. đường kính của quả cầu tích điện.
D. hình chiếu của đường đi lên phương của một đường sức.
26. Một điện tích điểm di chuyển dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường E =
1000 V/m, đi được một khoảng d = 5 cm. Lực điện trường thực hiện được công A = 15.10-5
J. Độ lớn của điện
tích đó là

A. 5.10-6
C. B. 15.10-6
C. C. 3.10-6
C. D. 10-5
C.
27. Một điện tích q = 4.10-6
C dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 500 V/m trên
quãng đường thẳng s = 5 cm, tạo với hướng của véc tơ cường độ điện trường góc  = 600
. Công của lực điện
trường thực hiện trong quá trình di chuyển này và hiệu điện thế giữa hai đầu quãng đường này là
A. A = 5.10-5
J và U = 12,5 V.
B. A = 5.10-5
J và U = 25 V.
C. A = 10-4
J và U = 25 V.
D. A = 10-4
J và U = 12,5 V.
28. Một electron chuyển động với vận tốc v1 = 3.107
m/s bay ra từ một điểm của điện trường có điện thế V1 =
6000 V và chạy dọc theo đường sức của điện trường đến một điểm tại đó vận tốc của electron giảm xuống bằng
không. Điện thế V2 của điện trường tại điểm đó là
A. 3441 V. B. 3260 V. C. 3004 V. D. 2820 V.
29. Hai điện tích q1 = 2.10-6
C và q2 = - 8.10-6
C lần lượt đặt tại hai điểm A và B với AB = 10 cm. Xác định điểm
M trên đường AB mà tại đó 2

E = 4 1

E .
A. M nằm trong AB với AM = 2,5 cm.
B. M nằm trong AB với AM = 5 cm.
C. M nằm ngoài AB với AM = 2,5 cm.
D. M nằm ngoài AB với AM = 5 cm.
30. Khi một điện tích q = -2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh công -6 J,
hiệu điện thế UMN là
A. 12 V. B. -12 V. C. 3 V. D. -3 V.
31. Lực tương tác giữa hai điện tích q1 = q2 = -3.10-9
C khi đặt cách nhau 10 cm trong không khí là
A. 8,1.10-10
N. B. 8,1.10-6
N. C. 2,7.10-10
N. D. 2,7.10-6
N.
32. Hai tấm kim loại phẵng đặt song song, cách nhau 2 cm, nhiễm điện trái dấu. Một điện tích q = 5.10-9
C di
chuyển từ tấm này đến tấm kia thì lực điện trường thực hiện được công A = 5.10-8
J. Cường độ điện trường giữa
hai tấm kim loại là
A. 300 V/m. B. 500 V/m. C. 200 V/m. D. 400 V/m.
33. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 4 cm thì đẩy nhau một lực là 9.10-
5
N. Để lực đẩy giữa chúng là 1,6.10-4
N thì khoảng cách giữa chúng là
A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.
34. Nếu truyền cho quả cầu trung hoà về điện 5.105
electron thì quả cầu mang một điện tích là
A. 8.10-14
C. B. -8.10-14
C. C. -1,6.10-24
C. D. 1,6.10-24
C.
35. Hai điện tích đẩy nhau một lực F khi đặt cách nhau 8 cm. Khi đưa chúng về cách nhau 2 cm thì lực tương tác
giữa chúng bây giờ là
A. 0,5F. B. 2F. C. 4F. D. 16F.
36. Cho một hình thoi tâm O, cường độ điện trường tại O triệt tiêu khi tại bốn đỉnh của hình thoi đặt
A. các điện tích cùng độ lớn.
B. các điện tích ở các đỉnh kề nhau khác dấu nhau.
C. các điện tích ở các đỉnh đối diện nhau cùng dấu và cùng độ lớn.
D. các điện tích cùng dấu.
37. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q1 và q2 khác nhau ở khoảng cách R đẩy nhau với lực F0. Sau khi
chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách R chúng sẽ
A. hút nhau với F < F0. B. hút nhau với F > F0.
C. đẩy nhau với F < F0. D. đẩy nhau với F > F0.
38. Chọn câu sai. Công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích
A. phụ thuộc vào hình dạng đường đi.
B. phụ thuộc vào điện trường.
C. phụ thuộc vào điện tích dịch chuyển.
D. phụ thuộc vào hiệu điện thế ở hai đầu đường đi.
39. Hai quả cầu kim loại giống nhau được treo vào điểm O bằng hai sợi dây cách điện, cùng chiều dài, không co
dãn, có khối lượng không đáng kể. Gọi P = mg là trọng lượng của một quả cầu, F là lực tương tác tĩnh điện giữa
hai quả cầu khi truyền điện tích cho một quả cầu. Khi đó hai dây treo hợp với nhau góc  với
A. tan =
P
F
. B. sin =
P
F
.

C. tan
2

=
P
F
. D. sin
2

=
F
P
.
40. Thả cho một electron không có vận tốc ban đầu trong một điện trường. Electron đó sẽ
A. chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường.
B. chuyển động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.
C. chuyển động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao.
D. đứng yên.
41. Thả cho một ion dương không có vận tốc ban đầu trong một điện trường. Ion dương đó sẽ
A. chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường.
B. chuyển động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.
C. chuyển động từ nơi có điện thế thấp sang nơi có điện thế cao.
D. đứng yên.
42. Hai quả cầu có cùng kích thước và cùng khối lượng, tích các điện lượng q1 = 4.10-11
C, q2 = 10-11
C đặt trong
không khí, cách nhau một khoảng lớn hơn bán kính của chúng rất nhiều. Nếu lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
bằng lực đẩy tĩnh điện thì khối lượng của mỗi quả cầu bằng
A.  0,23 kg. B.  0,46 kg. C.  2,3 kg. D.  4,6 kg.
43. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, mang các điện tích q1 và q2, đặt cách nhau một khoảng r. Sau đó các viên bi
được phóng điện sao cho điện tích các viên bi chỉ còn một nữa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến cách
nhau một khoảng 0,25r thì lực tương tác giữa chúng tăng lên
A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần.
44. Một quả cầu tích điện +6,4.10-7
C. Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu electron so với số prôtôn để quả
cầu trung hoà về điện?
A. Thừa 4.1012
electron. B. Thiếu 4.1012
electron.
C. Thừa 25.1012
electron. D. Thiếu 25.1013
electron.
45. Tại A có điện tích điểm q1, tại B có điện tích điểm q2. Người ta tìm được điểm M tại đó điện trường bằng
không. M nằm trên đoạn thẳng nối A, B và ở gần A hơn B. Có thể nói gì về dấu và độ lớn của các điện tích q1,
q2?
A. q1, q2 cùng dấu; |q1| > |q2|. B. q1, q2 khác dấu; |q1| > |q2|.
C. q1, q2 cùng dấu; |q1| < |q2|. D. q1, q2 khác dấu; |q1| < |q2|.
46. Tại A có điện tích điểm q1, tại B có điện tích điểm q2. Người ta tìm được điểm M tại đó điện trường bằng
không. M nằm ngoài đoạn thẳng nối A, B và ở gần B hơn A. Có thể nói gì về dấu và độ lớn của q1, q2?
A. q1, q2 cùng dấu; |q1| > |q2|. B. q1, q2 khác dấu; |q1| > |q2|.
C. q1, q2 cùng dấu; |q1| < |q2|. D. q1, q2 khác dấu; |q1| < |q2|.
47. Một hệ cô lập gồm 3 điện tích điểm có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống nào
dưới đây có thể xảy ra?
A. Ba điện tích cùng dấu nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều.
B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
C. Ba điện tích không cùng dấu nằm ở 3 đỉnh của một tam giác đều.
D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
48. Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 106
m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được
một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Cường độ điện trường của điện trường đều đó có độ lớn
A. 284 V/m. B. 482 V/m. C. 428 V/m. D. 824 V/m.
49. Công của lực điện tác dụng lên điện tích điểm q khi q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường,
không phụ thuộc vào
A. vị trí của các điểm M, N. B. hình dạng dường đi từ M đến N.
C. độ lớn của điện tích q. D. cường độ điện trường tại M và N.
50. Khi một điện tích di chuyển trong một điện trường từ một điểm A đến một điểm B thì lực điện sinh công 2,5
J. Nếu thế năng của q tại A là 5 J thì thế năng của q tại B là
A. - 2,5 J. B. 2,5 J. C. -7,5 J. D. 7,5J.
51. Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế UMN = 100
V. Công mà lực điện trường sinh ra sẽ là
A. 1,6.10-19
J. B. -1,6.10-19
J. C. 1,6.10-17
J. D. -1,6.10-17
J.
52. Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường E = 100
V/m với vận tốc ban đầu 300 km/s theo hướng của véc tơ

E . Hỏi electron chuyển động được quãng đường dài
bao nhiêu thì vận tốc của nó giảm đến bằng không?

A. 1,13 mm. B. 2,26 mm. C. 5,12 mm. D. không giảm.
53. Khi một điện tích q = -2.10-6
C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh công -
18.10-6
J. Hiệu điện thế giữa M và N là
A. 36 V. B. -36 V. C. 9 V. D. -9 V.
54. Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm trong điện trường đều giữa hai bản kim loại
phẵng tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 100 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm.
Tính động năng của electron khi nó đến đập vào bản dương.
A. 1,6.10-17
J. B. 1,6.10-18
J. C. 1,6.10-19
J. D. 1,6.10-20
J.
55. Một điện tích chuyển động trong điện trường theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyển
động đó là A thì
A. A > 0 nếu q > 0. B. A > 0 nếu q < 0.
C. A > 0 nếu q < 0. D. A = 0.
56. Một tụ điện phẵng tích điện đến hiệu điện thế U1 = 300 V. Sau khi ngắt khỏi nguồn điện người ta giảm
khoảng cách giữa 2 bản tụ xuống còn một nữa. Lúc này hiệu điện thế giữa hai bản bằng
A. 300 V. B. 600 V. C. 150 V. D. 0 V.
57. Sau khi ngắt tụ điện phẵng ra khỏi nguồn điện, ta tịnh tiến hai bản để khoảng cách giữa chúng tăng lên hai
lần. Khi đó năng lượng điện trường trong tụ sẽ
A. không đổi. B. Giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. tăng 4 lần.
58. Một tụ điện phẵng không khí đã được tích điện nếu đưa vào giữa hai bản một tấm thuỷ tinh có hằng số điện
môi  = 3 thì
A. Hiệu điện thế giữa hai bản không đổi.
B. Điện tích của tụ tăng gấp 3 lần.
C. Điện tích tụ điện không đổi.
D. Điện tích của tụ giảm 3 lần.
59. Một tụ điện phẵng không khí có điện dung C = 2.10-3
F được tích điện đến hiệu điện thế U = 500 V. Ngắt tụ
ra khỏi nguồn rồi nhúng vào một chất lỏng thì hiệu điện thế của tụ bằng U’ = 250 V. Hằng số điện môi của chất
lỏng và điện dung của tụ lúc này là
A.  = 2 và C’ = 8.10-3
F. B.  = 8 và C’ = 10-3
F.
C.  = 4 và C’ = 2.10-3
F. D.  = 2 và C’ = 4.10-3
F.
60. Bốn tụ điện như nhau, mỗi tụ có điện dung C được ghép nối tiếp với nhau. Điện dung của bộ tụ điện đó bằng
A. 4C. B. 2C. C. 0,5C. D. 0,25C.
61. Bốn tụ điện như nhau, mỗi tụ có điện dung C được ghép song song với nhau. Điện dung của bộ tụ điện đó
bằng
A. 4C. B. 2C. C. 0,5C. D. 0,25C.
62. Chọn câu sai
A. Khi nối hai bản tụ vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì hai bản tụ đều mất điện tích.
B. Nếu tụ điện đã được tích điện thì điện tích trên hai bản tụ luôn trái dấu và bằng nhau về độ lớn.
C. Hai bản tụ phải được đặt cách điện với nhau.
D. Các bản của tụ điện phẳng phải là những tấm vật dẫn phẵng đặt song song và cách điện với nhau với nhau.
63. Ba tụ điện C1 = 1 F, C2 = 3 F, C3 = 6 F. Cách ghép nào sau đây cho điện dung của bộ tụ là 2,1 F?
A. Ba tụ ghép nối tiếp nhau. B. (C1 song song C3) nối tiếp C2.
C. (C2 song song C3) nối tiếp C1. D. Ba tụ ghép song song nhau.
64. Một bộ tụ gồm 3 tụ giống nhau ghép song song với nhau và nối vào nguồn điện không đổi có hiệu điện thế
20 V. Điện dung của bộ tụ bằng 1,5 F. Điện tích trên mỗi bản tụ có độ lớn là
A. 10-5
C. B. 9.10-5
C. C. 3.10-5
C. D. 0,5.10-7
C.
65. Một tụ điện có điện dung 0,2 F được nạp điện đến hiệu điện thế 100V. Điện tích và năng lượng của tụ điện
là
A. q = 2.10-5
C ; W = 10-3
J. B. q = 2.105
C ; W = 103
J.
C. q = 2.10-5
C ; W = 2.10-4
J. D. q = 2.106
C ; W = 2.104
J.
66. Một tụ điện phẵng mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50 V. Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi
kéo cho khoảng cách giữa hai bản tụ tăng lên gấp 2 lần. Hiệu điện thế của tụ điện khi đó là
A. 50V. B. 100V. C. 200V. D. 400V
67. Một tụ điện có điện dung 24 nF được tích điện đến hiệu điện thế 450 V thì có bao nhiêu electron di chuyển
đến bản tích điện âm của tụ?
A. 6,75.1012
. B. 13,3.1012
. C. 6,75.1013
. D. 13,3.1013
.

68. Trên vỏ một tụ điện có ghi 20 F - 200 V. Nối hai bản tụ điện với một hiệu điện thế 120 V. Điện tích của tụ
điện là
A. 12.10-4
C. B. 24.10-4
C. C. 2.10-3
C. D. 4.10-3
C.
69. Hai tụ điện chứa cùng một điện tích thì
A. chúng phải có cùng điện dung.
B. chúng phải có cùng hiệu điện thế.
C. tụ điện có điện dung lớn hơn sẽ có hiệu điện thế lớn hơn.
D. tụ điện có điện dung nhỏ hơn sẽ có hiệu điện thế lớn hơn.
70. Tụ điện phẵng, không khí có điện dung 5 nF. Cường độ điện trường lớn nhất mà tụ có thể chịu được là 3.105
V/m, khoảng cách giữa hai bản tụ là 2 mm. Điện tích lớn nhất có thể tích được cho tụ là
A. 2.10-6
C. B. 2,5.10-6
C. C. 3.10-6
C. D. 4.10-6
C.
71. Một điện tích q = 3,2.10-19
C chạy từ điểm M có điện thế VM = 10 V đến điểm N có điện thế VN = 5 V.
Khoảng cách từ M đến N là 2 cm. Công của lực điện trường là
A. 6,4.10-21
J. B. 32.10-19
J. C. 16.10-19
J. D. 32.10-21
J
72. Một tụ điện phẵng có điện dung 200 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 40 V. Khoảng cách giữa hai bản là
0,2 mm. Điện tích của tụ điện và cường độ điện trường bên trong tụ điện là
A. q = 5.10-11
C và E = 106
V/m.
B. q = 8.10-9
C và E = 2.105
V/m.
C. q = 5.10-11
C và E = 2.105
V/m.
D. q = 8.10-11
C và E = 106
V/m.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
ÔN TẬP CHƢƠNG I
Bài 1. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là
3
10.2 
N. Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 3
10
N.
a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi.
b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong
không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau
20cm.
ĐS: 2 ; 14,14cm.
Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng
2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10-3
N.
1B. 2C. 3C. 4C. 5B. 6B. 7D. 8A. 9C. 10B. 11C. 12D. 13C. 14C. 15A. 16B. 17C. 18B.
19D. 20D. 21C. 22B. 23C. 24B. 25D. 26C. 27A. 28A. 29B. 30C. 31B. 32B. 33C. 34B.
35D. 36C. 37C. 38A. 39C. 40C. 41B. 42A. 43B. 44B. 45C. 46B. 47D. 48A. 49B. 50B.
51D. 52C. 53C. 54C. 55D. 56C. 57C. 58C. 59D. 60D. 61A. 62A. 63B. 64A. 65A. 66B.
67C. 68B. 69D. 70C. 71C. 72B.

chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

Similaire à chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017

Similaire à chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017 (20)

Plus de Hoàng Thái Việt

Plus de Hoàng Thái Việt (20)

Dernier

Dernier (20)

chuyên đề điện tích điện trường - chương 1 vật lý 11 hay nhất 2017