1. МОНГОЛ УЛСЫН ИХ СУРГУУЛЬ
ЭДИЙН ЗАСГИЙН СУРГУУЛЬ
Валютын ханшинд нөлөөлөгч хүчин зүйлсийг тодорхойлох нь
(“Эрдмийн шувуу” оюутны эрдэм шинжилгээний бага хуралд зориуланбэлтгэв)
Удирдагч багш: Б.Эрдэнэбат (Ph.D) 1
Боловсруулсан : Ч.Сосорбарам 2
С.Дашзэвэг 3
2014 3 САР
1 МУИС-ЭЗС-Санхүү менежментийн тэнхимийн багш,
2 МУИС-ЭЗС-Эдийн засгийн онолын 4-р курсын оюутан, chsosoroo@gmail.com,99971193
3МУИС-ЭЗС-Эдийн засгийн онолын 4-р курсын оюутан, Dashkaecon@gmail.com 94448886
Талархал
Энэхүү судалгааны ажлыг хийж гүйцэтгэхэд үнэтэй зөвөлгөө өгсөн Г.Гүнбилэг, Г.Батзориг нар болон
удирдагч багш Эрдэнэбат танаа гүнээ талархал илэрхийлье.
Энэхүү судалгааны ажил нь зөвхөн судлаачдын байр суурийг илэрхийлэх бөгөөд МУИС-ЭЗС-ийн Эдийн
засгийн ухааны тэнхимийн багш нарын үзэл бодлыг илэрхийлэхгүй болно.

2. 2
Гарчиг
I. Оршил ..................................................................................................................................... 5
1.1 Судалгааны үндэслэл ............................................................................................................ 5
1.2 Судалгааны зорилго, зорилт.................................................................................................. 5
II. Судлагдсан байдал.............................................................................................................. 5
II.1 Валютын зах зээлийн өнөөгийн байдал............................................................................. 7
III. Судалгааны арга зүй ...................................................................................................... 9
3.1 Судалгааны загвар......................................................................................................... 9
3.2 Судалгааны хэрэглэгдэхүүн........................................................................................... 9
3.3 Судалгааны түүвэрлэлт.................................................................................................. 9
3.4 Судалгааны хэрэглээ, ач холбогдол ............................................................................... 9
IV Онолын хэсэг. ............................................................................................................. 9
4.1 Олон хэмжээст хугацаан цувааны шинжилгээ ба түүний хэрэглээ ............................. 9
4.2 Вектор авторегрессив загвар.....................................................................................11
Валютын ханш.........................................................................................................12
4.4 ENCNEW тест (Таамаглалыналдааны дунджын квадратыг хамгийн бага байлгах
тест)................................................................................................................................13
4.5 Одоогийн үнэ цэнийн хандлага .................................................................................13
V. Эмпирик шинжилгээний хэсэг................................................................................14
5.1.1 Ам.долларын ханшинд нөлөөлөгч гадаад, дотоод хувьсагчийг тодорхойлох......15
5.1.2 Бүтцийн вектор авто регсрессив загвар...............................................................15
5.1.3 Ханшийн SVAR үнэлгээ, эмпирик үр дүнгүүд....................................................16
5.1.4 Валютын ханшинд нөлөөлөгч хүчин зүйлсийн сувгийг шалгах нь: ....................17
5.1.5 Вариацийн задаргаа............................................................................................18
5.2.1 Түүхий эдийн үнийг таамаглах нь ......................................................................19
5.2.2 Түүврийн гаднах урьдчилан таамаглал :.............................................................21
5.2.3 Валютынханшаар дэлхийн нийт түүхий эдийн үнийн өөрчлөлтийг таамаглах нь
? ..................................................................................................................................23
VII. Дүгнэлт, санал зөвлөмж....................................................................................25
Ашигласан эх сурвалж.........................................................................................26
Хавсралт 1 Тоон үзүүлэлтүүдийн тайлбар, эх сурвалж........................................28
Хавсралт 2 VAR загварын хугацааны хоцролт тодорхойлох шалгуур .................29
Хавсралт 3 VAR-ынүлдэгдлийн серийн корреляци шалгах LM тестийн үр дүн..29
Хавсралт 4 Бүтцийн Вектор авто регрессив загварын үр үнэлгээ ........................30
Хавсралт 5 Бүтцийн вектор авторегрессив загварын хариу үйлдлийн функцууд .31

3. 3
Хавсралт 6 Түүхий эдийн үниийн таамаглалын зурагууд ....................................32
Хавсралт 7 Түүхий эдийн үнийг таамаглах тэгшитгэлд хугарлын цэг шалгасан
нь.........................................................................................................................33
Зураг
Зураг 1 Төгрөгийн ам.доллартай харьцах ханш .......................................................................... 7
Зураг 2 Албан нөөцийн жилийн өөрчлөлт .................................................................................. 8
Зураг 3 Төгрөгтэй харьцах валютын ханш .................................................................................. 8
Зураг 4 Нефть , хүүний зөрүүний шокын нөлөө.........................................................................17
Зураг 5 Хариу үйлдлийн функц .................................................................................................18
Зураг 6 Ханшын вариацын задаргааны хувь ..............................................................................19
Зураг 7 Түүхий эдэн валютаар түүхий эдийн үнийг таамаглах нь..............................................19
Зураг 8. Дэлхийн зэсийн үнийг дан Чилийн валютын ханш таамаглаж байгаа нь......................24
Зураг 9 Бүтцийн вектор авторегрессив загварын хариу үйлдлийн функц ..................................31
Зураг 10 Канад доллараар түүхий эдийг таамаглах нь .............................................................32
Зураг 11 Түүхий эдийн үнийг Автрали доллараар таамаглах нь ................................................32
Зураг 12 Чилин Песогоор түүхий эдийн үнийг таамаглах нь .....................................................32
Зураг 13 Монголын төгрөгөөг түүхий эдийн үнийг таамаглах нь ..............................................32
Зураг 14 Өмнөд Африкийн лирээр түүхий эдийн үнийг таамаглах нь .......................................33
Зураг 15 Дэлхийн түүхий эдийн үнийг таамаглах нь .................................................................33
Хүснэгтүүд
Хүснэгт 1 Вектор авторегрессив загварын үнэлгээ ...................................................................16
Хүснэгт 2 Bivariate Granger Causality test ..................................................................................20
Хүснэгт 3 Bai-Perron test...........................................................................................................20
Хүснэгт 4 Түүврийн гаднах таамаглалын алдаа........................................................................22
Хүснэгт 5 Дэлхийн түүхий эдийн үнийг таамаглах нь ..............................................................24
Үр дүнгүүд
Үр дүн 1 VAR загварын хоцролт тодорхойлох нь .....................................................................29
Үр дүн 2 VAR-ын үлдэгдлийн серийн корреляц шалгасан нь ...................................................29
Үр дүн 3 Бүтцийн VAR загварын үнэлгээ .................................................................................30
Үр дүн 4 Канад түүхий эдийн хугарлы цэг шалгасан нь ...........................................................33
Үр дүн 5 Автрали доллар хугарлын цэг шалгасан нь ................................................................34
Үр дүн 6 Автралийн түүхий эдэд хугарлын цэг шалгасан нь ....................................................34
Үр дүн 7 Монголын түүхий эдэд хугарлын цэг шалгасан нь.....................................................35
Үр дүн 8 Африкийн түүхий эдэд хугарлын цэг шалгасан нь.....................................................35
Үр дүн 9 Чилийн түүхий эдэд хугарлын цэг шалгасан нь .........................................................36

4. 4
Хураангуй
Энэхүү судалгааны ажил нь сүүлийн жилүүдэд ихээхэн хэлбэлзэмтгий байгаа валютын
ханшинд нөлөөлж байгаа гадаад болон дотоод хүчин зүйлсийг тодорхойлох, гадаад
хүчин зүйлсийн шокын эрсдлийг бууруулах арга замыг хайсан. Ийнхүү судалгааны үр
дүнд манай валютын ханшийн 47 орчим хувийг гадаад хүчин зүйлс буюу түүхий эдийн
үнэ нөлөөлдөг болох нь тогтоогдсон. Иймээс түүхий эдийн үнийг таамаглах одоогийн
үнэ цэнийн хандлагыг авч үзсэн. Ийнхүү зэсийн дэлхийн үнийг дан ганц Чили улсын
валютын ханшаар таамаглаж болохыг хүчтэйгээр нотолж харуулсан.
Түлхүүр үг : Гадаад дотоод хүчин зүйлс, түүхий эдэн валют, түүхий эдийн үнэ

5. 5
I. Оршил
1.1 Судалгааны үндэслэл
Монгол улсын эдийн засгийн өсөлт 2013 онд 2 оронтой тоонд гарч, бүс нутгийн
хэмжээнд эдийн засгийн өсөлтөөрөө тэргүүлсэн хэдий ч бодит нөхцөл байдалд макро
эдийн засгийн тогтворгүй байдал үргэлжилсээр байна. Уул уурхайн салбарт чиглэсэн
гадаадын шууд хөрөнгө оруулалт буурсан, гадаад худалдааны алдагдал 2,082.0 сая
ам.долларт хүрсэн, оны сүүлийн хагаст зах зээл дэхь мөнгөний нийлүүлэлт 2,083,310.4
сая төгрөгт хүртэл өссөн зэрэг нь ханшийн хэлбэлзлийг бий болгож, цаашид тодорхой
бус байдлыг үүсгэж байна. 2013 оны 1 сарын байдлаар төгрөгийн ам.доллартай харьцах
ханш 1392 төгрөг байсан бол, 2014 оны 2 сарын байдлаар 1789 төгрөг болж 28%-р
суларсан байна. Ханшын өндөр хэлбэлзэл нь зах зээл дээрх үндсэн шийдвэр гаргагчдын
хувьд тодорхой бус байдлыг үүсгэж, ханшын эрсдлийг бий болгож байна. Тиймээс зах
зээл дээрх валютын ханшын таамаглал хийж, ханшийн хугацаан цувааны бүтцийг
шинжлэх, цаашлаад ханшид нөлөөлж буй гадаад болон дотоод хүчин зүйлсийг
тодорхойлох нь чухал ач холбогдолтой болоод байна.
1.2 Судалгааны зорилго, зорилт
Энэхүү судалгааны зорилго нь валютын ханшинд нөлөөлөгч гадаад болон дотоод
хүчийн зүйлсийг бүтцийн загвар ашиглан тодорхойлох, гадаад хүчин зүйлсийн эрсдлийг
таамаглахад оршино.
Зорилт:
 Валютын ханшинд нөлөөлөгч гадаад болон дотоод макро хүчин зүйлсийг
бүтцийн вектор авторегрессив загвар ашиглан тодорхойлох.
 Түүхий эдэн валюттай гэж нэрлэгддэг 5 улсын хувьд түүхий эдийн үнийн
таамаглал хийх.
II. Судлагдсанбайдал
Валютын ханшинд нөлөөлөгч гадаад, дотоод хүчин зүйлсийг тодорхойлох хүрээнд:
Таамаглал хийх нэг хувьсагчын загвар болон макро үзүүлэлтүүдийн хоорондын
хамааралыг VAR, SVAR загварын шокын хариу үйлдэл, вариацын задаргааг ашиглан
тодорхойлсон судалгааны ажлууд.
VAR болон SVAR загвар нь өөр өөрийн гэсэн онцлогтой. Тухайн судалгааны
зорилгоос хамааран аль нэгийг нь ашиглаж болно. Монголын эдийн засгийг төлөөлөх
SVAR загварыг Монгол банкны эдийн засагч Д.Ган-очир(2007) “Валютын ханшын
инфляцид үзүүлэх нөлөө: Бүтцийн вектор авто регрессив хандлага” ажилдаа хйисэн
байдаг. Судалгааны гол зорилго нь Мөнгөний бодлогын сувгуудыг шалгахад оршиж
байсан. Үүнд: i. Мөнгөний бодлогын хүү →М1 мөнгө →Инфляци ii. Мөнгөний

6. 6
бодлогын хүү→М1 мөнгө→ Ханш→Инфляци. SVAR загварын үнэлгээнд зэсийн үнэ,
А80 бензиний үнэ, төв банкны богино хугацаат үнэт цаасны хүү CBBR, М1 мөнгөний
өөрчлөлт, ханш, инфляци гэсэн 7 хувьсагч оруулж үнэлсэн. үнэлгээний үр дүнд
ам.доллартой харьцах төгрөгийн жилийн өөрчлөлтийн 1 хувийн өөрчлөлт 4-7 сарын
хоцролтойгоор нөлөөлдөг бөгөөд ханшын шок нь инфляцийн хэлбэлзлийн 13,3-16,3
хувийг тайлбарлаж байсан.
Roberto Alvariz, Patricio Jaramilio, and Jorge Selaive (2008) “Exchange rate pass
through into import price: case of Chile” судалгааны ажилд ханшын инфляцид үзүүлэх
нөлөөлөлийг энгийн хамгийн бага квадратын арга ашиглан тооцсон байна.
Эконометриксийн загвараар худалдан авах чадварын паритетид суурьлан зохиосон
байна. Хувьсагчдаар импортын нэгжийн үнийн индекс үүнд: хэрэглээний бараа,
завсарын бараа бүтээгдэхүүн, капитал бараа гэх 3 индекс, импортын барааны үнэ үүнд:
уул уурхай, хөдөө аж ахуй, аж үйлдэрийн үнүүдийг авсан байна. Гол дүгнэлтээс
дурьдвал ханшын хэлбэлзэл нь богино хугацаанд аж үйлдвэрийн бүтээгдэхүүнд нөгөө 2
салбартай харьцангуйгаар их нөлөөтэй, завсрын бүтээгдэхүүн нь өргөн хэрэглээ болон
капитал бүтээгдэхтэй харьцуулбал илүү их нөлөөтэй байсан байна.
Glenn Hoggarth, Steffen Sorensen ба Lea Zicchino (2005) нарын “Stress tests of UK
banks using VAR approach” судалгаанд макро эдийн засгийн хувьсагчид болон банкны
зээлийн алдагдалын хэмжээ 2-ын хоорондын хамаарлыг VAR загвар ашиглан судалсан
байдаг. Энэ судалгааны гол агууллага нь нийт зах зээлийн хувьд макро үзүүлэлтүүд
банкны зээлийн алдагдалд хэрхэн нөлөөлдөг болохыг судалсан. Түүнчлэн эдийн засгийн
цар хүрээг улам нарийвчилж корпорацын, болон өрхүүдийн макро үзүүлэлт
өөрчлөгдөхөд банкны зээлийн алдагдалд хэрхэн нөлөөлдөг болохыг VAR загвар
ашиглан харуулсан байна. Эдийн засгийн нийт загварын хувьд банкны зээлийн
алдагдалын хэлбэлзэлийг эхний 5 сарын хугацаанд зээлийн алдагдал өөрөө 87,6 хувийг,
ДНБ-ын алдагдал 5,9 хувийг, бусад хувьсагчид үлдсэн хувийг тайлбарласан байна.
Валютын ханшаар түүхий эдийн үнийг таамаглах нь хүрээнд :
Yu-Chin Chen, Kenneth S.Rogoff, Barbara Rossi нарын 2013 онд хийсэн “Can
exchange rates forecast commodity prices ? “ гэсэн судалгааны ажилдаа цөөн тооны
бүтээгдэхүүн экспортолдог орны валютын ханш нь дэлхийн бүтээгдэхүүний үнийг
баттайгаар таамаглаж байна уу гэдгийг харуулахыг зорьсон. Ийнхүү таамаглал хийх нь
тухайн экспортлогч орны урсгал данс хаашаа хөдлөх вэ гэсэн динамикийг гаргаж ирэх
боломжтой болгосон. Экспортын орлого нь эдийн засагт экспортын орлогоор дамжин
нөлөөлөх, орлуулалтын сувгаар дамжин нөлөөлөх боломжтойг харуулж өгсөн. Ингэхдээ
түүврийн дотор болон гаднах харилцаа холбоог авч үзсэн. Барааны үнэ нь валютын
ханшийг тодорхойлж байна уу, эсвэл валютын ханш нь бүтээгдэхүүний үнийг
тодорхойлж байна уу гэдгийг Гранжерийн учир шалтгааны тест ашиглан хийсэн. Дээрх
судалгаандаа Австрали, Канад, Чили, Шинэ-Заиланд, Өмнөд Африк зэрэг хөдөө аж
ахуйн болон уул уурхайн анхдагч бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэгч орнуудын валютын ханш
болон экспортын бүтээгдэхүүнийг хамруулсан улирлын тоон мэдээллийг ашигласан.
Судалгааны үр дүнд валютын ханш болон экспортын бүтээгдэхүүний хооронд хүчтэй

7. 7
харилцан хамаарал байгаад зогсохгүй валютын ханшаар дамжуулан ирээдүйн экспортын
үнийг таамаглаж болдог гэсэн үр дүнд хүргэсэн. Судалгааны төгсгөлд түүхий эдэн валют
буюу экспортын 50-с дээш хувийг нүүрс, алт, зэс эзэлдэг жижиг орнуудын хувьд дээрх
судалгааг хийх нь сонирхолтой байж болох талаар дурдсан байдаг.
Чилийн Төв банкны эдийн засагч Paul Cashin, Luis Felipe Cespedes , Ratna Sahay
нарын 2003 онд хийсэн “Commodity currencies and real exchange rate ” судалгааны
ажилдаа түүхий эд экспортлогч орны валют болон түүхий эдийн үнэ хамтдаа хөдөлж
байдаг гэдгийг харуулсан байдаг. Энэхүү ажил нь дэлхийн нийт 44 улсын түүхий эдийн
үнэ болон тэдгээрийн түүхий эдийн экспортын эзлэх хувийг авч үзэн Коинтэгршн
шалгасан байдаг. Энэ судалгааны сонирхолтой үр дүнгүүдийн нэг нь бодит валютын
ханш болон түүхий эдийн үнийн хооронд урт хугацааны хамаарал гарч ирсэн. Гэвч урт
хугацаанд дээрх түүхий эдэн валютууд нь тогтмол биш байсан. Тогтвортой биш байх нь
түүхий эдийн экспортын үнээс шууд хамаарч байгааг нь харагдсан юм.
II.1 Валютын зах зээлийн өнөөгийн байдал
2013 оны 11 сарын байдлаар албан ханш 1750 төгрөг буюу өмнөх сарын
дундажаас 67 төгрөгөөр суларсан байна. Ханшийн өсөлт 2013 оны 01 сараас ажиглагдаж
эхэлсэн бөгөөд өсөлтийн хурд нь 04 сараас хурдасч эхэлсэн. Дунджаар жилийн өсөлт нь
11 хувьтай байсаар 09 сарын байдлаар 20%-д хүрсэн. Энэхүү өсөлтийн эдийн засгийн
суурь шалтгаан нь гадаад зах зээл дээрх түүхий эдийн үнэ(нүүрс, зэс), гадаадын шууд
хөрөнгө оруулалтын бууралт, төлбөрийн тэнцлийн алдагдал зэрэг нь нөлөөлж байсан.
Харин ханшийн өсөлтийн хурд нэмэгдэхэд 08, 09 сарын үед бий болсон иргэдийн
хүлээлт, сезоны улиралтай уялдсан тогтмол сулардаг сарууд зэрэг нь нөлөөлсөн байна.
Зураг 1 Төгрөгийн ам.доллартай харьцах ханш
Эх үүсвэр: Монголбанкны статистикийн буллютень
-20%
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
1,000.00
1,100.00
1,200.00
1,300.00
1,400.00
1,500.00
1,600.00
1,700.00
2009M01
2009M05
2009M09
2010M01
2010M05
2010M09
2011M01
2011M05
2011M09
2012M01
2012M05
2012M09
2013M01
2013M05
2013M09
Ам.долларын жилийнөөрчлөлт
Ам.долларын ханш
-20%
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
-100
-50
0
50
100
150
200
2006M01
2006M07
2007M01
2007M07
2008M01
2008M07
2009M01
2009M07
2010M01
2010M07
2011M01
2011M07
2012M01
2012M07
2013M01
2013M07
ам.долларын өсөлт(баруун тэнхлэг)
албан нөөцийнжилийн өсөлт(%)

8. 8
2012 оны 12 сард “Чингис бонд” - р орж ирсэн валют нь Монгол банкны албан нөөцийн
хэмжээг 66%-р өсгөж, 4 тэрбум 90 сая долларт хүргэсэн. Гэвч валютын зах зээлийг
тогтворжуулах үүднээс интервенци хийсээр 2013 оны 09 сарын байдлаар албан нөөц 2
тэрбум 679 сая доллар болсон байна.
Зураг 2 Албан нөөцийн жилийн өөрчлөлт
Эх үүсвэр: Монголбанкны статистикийн буллютень
Зураг 3 Төгрөгтэй харьцах валютын ханш
Эх үүсвэр: Монголбанкны статистикийн буллютень
Эндээс бид ам.долларын ханштай бусад ханшнууд ижил чиглэлд өөрчлөгдөж,
хугацааны хувьд нэгэн зэрэг өссөн байгааг харж болно. Энэ нь зах зээл дээрх мөнгөний
сулрал гэж нэрлэж болохоор байна. Тиймээс валютын ханшийн өөрчлөлтийн хичнээн
хувийг гадаад болон дотоод хүчийн зүйлс тайлбарлаж байгааг тодорхойлох хэрэгтэй.
-100
-50
0
50
100
150
200
-
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
3,000.00
3,500.00
4,000.00
4,500.00
2007M01
2007M07
2008M01
2008M07
2009M01
2009M07
2010M01
2010M07
2011M01
2011M07
2012M01
2012M07
2013M01
2013M07
Нийт албан нөөц(сая ам.долл)
албан нөөцийнжилийн өсөлт(%)
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
0
2
4
6
8
10
12
14
2012.01.04
2012.03.07
2012.05.09
2012.07.18
2012.09.19
2012.11.20
2013.01.30
2013.03.22
2013.04.12
2013.05.06
2013.05.29
2013.06.21
2013.07.19
2013.08.09
2013.08.30
2013.09.18
Арилжааны дүн Жигнэсэн дундаж хүү
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1/2/2006 1/2/2007 1/2/2008 1/2/2009 1/2/2010 1/2/2011 1/2/2012 1/2/2013
USD
EUR
JPY
GBP
RUB
CNY
KRW
SGD
CAD
AUD
HKD
CHF

9. 9
III. Судалгааны арга зүй
3.1 Судалгааны загвар
Эдийн засгийн үзүүлэлтүүд ихэнхи тохиолдол өөр хоорондоо хамаарал бүхий
хэсгүүдээс бүрддэг. Тиймээс валютын ханшинд нөлөөлөгч дотоод болон гадаад хүчин
зүйлсийг тодорхойлох нь нэг төрлийн систем болж өгдөг учраас олон хувьсагчын загвар
ашиглах болно. Нэгдүгээрт, тухайн судлах гэж буй үзүүлэлтүүдэд нөлөөлөгч хүчин
зүйлсийг тодорхойлно. Хоёрдугаарт, гадаад хүчин зүйлс (түүхий эдийн үнэ)-ийн үнийг
таамаглах, түүний эрсдлийг хэрхэн бууруулж болох зөвөлгөө өгөх болно. Эцэст нь
судалгааны дүгнэлт, зөвлөжмийг боловсруулах болно.
3.2 Судалгааны хэрэглэгдэхүүн
Эдийн засгийн судалгаа шинжилгээ хийх зориулалт бүхий Eviews8, Matlab, Latex
зэрэг программ дээр код бичиж шинжилгээг хийнэ.
3.3 Судалгааны түүвэрлэлт
Шинжилгээг хийхдээ макро үзүүлэлт бүрийн хувьд 2000 оны 1 сараас 2013 оны
12 сар хүртэлх тоо мэдээллийг авч ашигласан. Тоон мэдээлэлийн засвар, нэгжийн
шилжүүлэг хийх зэрэг боловсруулалтаас үүдэн эхний 2 сарын тоон мэдээлэл гээгдсэн.
Мөн түүхий эдийн үнийн индексийг IMF, Өмнөд Африкийн төв банк, Чилийн төв банк,
Канадын төв банк зэргээс татаж авсан.
3.4 Судалгааны хэрэглээ, ач холбогдол
Манай орны хувьд сүүлийн жилүүдэд хөрөнгө оруулалт, түүхий эдийн
үйлдвэрлэл нэмэгдсэн нь валютын ханшийг ихээхэн хэлбэлзэмтгий болгож байна.
Тиймээс ААН, иргэдийн хувьд валютын ханшыг таамаглах, түүнд нөлөөлж байгаа
голлох макро үзүүлэлтүүдийг илрүүлэхын ач холбогдол маш өндөр байна. 2014 онд
АПУ ХХК валютын ханшын хэлбэлзэлээс үүдэн 16 тэрбумын алдагдалд орсон гэх
мэдээлэл олон нийтийн мэдээллийн хэрэгслээр цацагдаад байгаа. Хэрэв ханшыг
хэлбэлзүүлж байгаа голлох макро үзүүлэлтүүдийг илрүүлснээр ханшын эрсдэлээс
сэргийлэх нэг чухал мэдээлэл болно.
IV Онолын хэсэг.
4.1 Олон хэмжээст хугацаан цувааны шинжилгээ ба түүний хэрэглээ
Валютын ханшыг голлох макро үзүүлэлтүүд болох түүхий эдийн дэлхийн зах
зээлийн үнэ, мөнгөний нийлүүлэлт, ДНБ гэх мэт үзүүлэлтээр тайлбарлахын тулд
эдгээрийн хоорондын харилцан хамаарлыг судалж тогтоох шаардлагатай. Бүлэг
хугацаан хувьсагчуудын хороондын хамаарал, хамтын шилжилтийг тайлбарлахын тулд
олон хэмжээст хугацааны цуваан шинжилгээг хийдэг.
K ширхэг ялгаатай үзүүлэлтийн хугацаан цуваа байна гэж үзье. Эдгээрийн k ширхэг
хамтын ажиглагдсан утгыг k хэмжээст вектор цуваагаар илэрхийлэх бөгөөд t-р үеийн
өөрлөлт нь 𝑟𝑡 = ( 𝑟1𝑡 𝑟2𝑡 𝑟3𝑡 … 𝑟 𝑘𝑡)′
гэсэн (kx1) хэмжээс вектор байна.

10. 10
Олон хэмжээст хугацааны цувааны 1 ба 2-р эрэмбийн моментууд буюу дундаж вектор
ба ковариацын матриц хугацаанаас үл хамааран тогтмол бол тухайн цувааг тогтвортой
гэдэг.
Цувааны дундаж вектор:
𝜇 = 𝐸( 𝑟𝑡) = (𝐸( 𝑟1𝑡) 𝐸( 𝑟2𝑡 ) 𝐸( 𝑟3𝑡 )… 𝐸( 𝑟 𝑘𝑡))
′
= (𝜇1𝑡 𝜇2𝑡 … 𝜇 𝑘𝑡)′
Вариац ковариацын матриц:
𝛤0 = (
𝐸(𝑟1𝑡 − 𝜇1𝑡)(𝑟1𝑡 − 𝜇1𝑡) 𝐸(𝑟1𝑡 − 𝜇1𝑡)(𝑟2𝑡 − 𝜇2𝑡)
𝐸(𝑟2𝑡 − 𝜇2𝑡 )(𝑟1𝑡 − 𝜇1𝑡) 𝐸(𝑟2𝑡 − 𝜇2𝑡 )(𝑟2𝑡 − 𝜇2𝑡 )
⋯
𝐸(𝑟1𝑡 − 𝜇1𝑡)(𝑟𝑘𝑡 − 𝜇 𝑘𝑡)
𝐸(𝑟2𝑡 − 𝜇2𝑡)(𝑟𝑘𝑡 − 𝜇 𝑘𝑡)
⋮ ⋱ ⋮
𝐸(𝑟𝑘𝑡 − 𝜇 𝑘𝑡)(𝑟1𝑡 − 𝜇1𝑡) 𝐸(𝑟 𝑘𝑡 − 𝜇 𝑘𝑡)(𝑟2𝑡 − 𝜇2𝑡) ⋯ 𝐸(𝑟 𝑘𝑡 − 𝜇 𝑘𝑡)(𝑟𝑘𝑡 − 𝜇 𝑘𝑡)
)
(
𝑉𝑎𝑟( 𝑟1𝑡 ) 𝑐𝑜𝑣( 𝑟1𝑡 𝑟2𝑡 )
𝑐𝑜𝑣( 𝑟2𝑡 𝑟1𝑡 ) 𝑉𝑎𝑟( 𝑟2𝑡)
⋯
𝑐𝑜𝑣( 𝑟1𝑡 𝑟 𝑘𝑡)
𝑐𝑜𝑣( 𝑟2𝑡 𝑟 𝑘𝑡)
⋮ ⋱ ⋮
𝑐𝑜𝑣( 𝑟 𝑘𝑡 𝑟1𝑡 ) 𝑐𝑜𝑣( 𝑟 𝑘𝑡 𝑟2𝑡 ) ⋯ 𝑉𝑎𝑟( 𝑟𝑘𝑡)
)
Олон хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарлыг хугацаан хоцролтгүй хөндлөн корреляцийн
матрицаар, өмнөх үеэсээ хамаарах хамаарлыг хугацаан хоцролттой корреляцийн
матрицаар тус тус илэрхийлдэг.
Хугацаан хоцролгүй хөндлөн корреляцийн матриц:
⍴0 =
(
1
𝑐𝑜𝑣( 𝑟1𝑡 𝑟2𝑡 )
𝛿11 𝛿22
𝑐𝑜𝑣( 𝑟1𝑡 𝑟3𝑡 )
𝛿11 𝛿33
𝑐𝑜𝑣( 𝑟2𝑡 𝑟1𝑡 )
𝛿22 𝛿11
1
𝑐𝑜𝑣( 𝑟2𝑡 𝑟3𝑡 )
𝛿22 𝛿33
𝑐𝑜𝑣( 𝑟3𝑡 𝑟1𝑡 )
𝛿33 𝛿11
𝑐𝑜𝑣( 𝑟3𝑡 𝑟2𝑡 )
𝛿33 𝛿22
1
…
…
…
𝑐𝑜𝑣( 𝑟1𝑡 𝑟 𝑘𝑡)
𝛿11 𝛿 𝑘𝑘
𝑐𝑜𝑣( 𝑟2𝑡 𝑟 𝑘𝑡)
𝛿22 𝛿 𝑘𝑘
𝑐𝑜𝑣( 𝑟3𝑡 𝑟 𝑘𝑡)
𝛿33 𝛿 𝑘𝑘
⋮ ⋱ ⋮
𝑐𝑜𝑣( 𝑟𝑘𝑡 𝑟1𝑡)
𝛿 𝑘𝑘 𝛿11
𝑐𝑜𝑣( 𝑟𝑘𝑡 𝑟2𝑡 )
𝛿 𝑘𝑘 𝛿22
𝑐𝑜𝑣( 𝑟 𝑘𝑡 𝑟3𝑡 )
𝛿 𝑘𝑘 𝛿33
⋯ 1
)
Хугацаан хоцролтгүй хөндлөн корреляцийн матриц ⍴0-н диагоналийн утгууд 1 бусад
элементүүд болох (i,j)-р элемент нь
𝑐𝑜𝑣 (𝑟𝑖𝑡 𝑟𝑗𝑡 )
𝛿 𝑖𝑖 𝛿 𝑗𝑗
байна.
Хугацаан хоцролттой хөндлөн корреляцийн матриц:

11. 11
⍴ 𝑖 =
(
𝑐𝑜𝑣(𝑟1𝑡 𝑟1 𝑡−𝑖)
𝛿11 𝛿11
𝑐𝑜𝑣(𝑟1𝑡 𝑟2 𝑡−𝑖)
𝛿11 𝛿22
𝑐𝑜𝑣(𝑟1𝑡 𝑟3 𝑡−𝑖 )
𝛿11 𝛿33
𝑐𝑜𝑣(𝑟2𝑡 𝑟1 𝑡−𝑖)
𝛿22 𝛿11
𝑐𝑜𝑣(𝑟2𝑡 𝑟2 𝑡−𝑖)
𝛿22 𝛿22
𝑐𝑜𝑣(𝑟2𝑡 𝑟3 𝑡−𝑖)
𝛿22 𝛿33
𝑐𝑜𝑣(𝑟3𝑡 𝑟1 𝑡−𝑖)
𝛿33 𝛿11
𝑐𝑜𝑣(𝑟3𝑡 𝑟2 𝑡−𝑖)
𝛿33 𝛿22
𝑐𝑜𝑣(𝑟3𝑡 𝑟3 𝑡−𝑖)
𝛿33 𝛿33
…
…
…
𝑐𝑜𝑣(𝑟1𝑡 𝑟𝑘 𝑡−𝑖)
𝛿11 𝛿 𝑘𝑘
𝑐𝑜𝑣(𝑟2𝑡 𝑟 𝑘 𝑡−𝑖)
𝛿22 𝛿 𝑘𝑘
𝑐𝑜𝑣(𝑟3𝑡 𝑟 𝑘 𝑡−𝑖)
𝛿33 𝛿 𝑘𝑘
⋮ ⋱ ⋮
𝑐𝑜𝑣(𝑟 𝑘𝑡 𝑟1 𝑡−𝑖)
𝛿 𝑘𝑘 𝛿11
𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑘𝑡 𝑟2 𝑡−𝑖)
𝛿 𝑘𝑘 𝛿22
𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑘𝑡 𝑟3 𝑡−𝑖)
𝛿 𝑘𝑘 𝛿33
⋯
𝑐𝑜𝑣(𝑟𝑘𝑡 𝑟𝑘 𝑡−𝑖)
𝛿 𝑘𝑘 𝛿 𝑘𝑘 )
Хөндлөн корреляцийн матрицуудаар тухайн цуваануудын шугаман хамаарлуудыг
тайлбарлаж болно. ⍴ 𝑖 матрицын (i,j)-р элементийг ⍴ 𝑖𝑗(𝑖) гэж тэмдэглэе.
 Хөндлөн корреляцийн матрицуудын i дүгээр диагоналийн элементүүдийн цуваа
{⍴ 𝑖𝑗(𝑖) │i=0,1,2, …} нь i үзүүлэлтийн автокорреляцийн функц болно.
4.2 Вектор авторегрессив загвар4
Sims 1980 онд VAR загварыг онолын болон эмпирик түвшинд томоохон
хэмжээний макроэконометрик загвар болгон гаргаж ирсэн байдаг. VAR загвар нь үндсэн
4 хэрэглээтэй. Вектор авторегессив загвар нь ARIMA загвартай харьцуулбал хэд хэдэн
давуу талтай. ARIMA нь нэг хувьсагчын загвар тул тухайн цувааг өөрийг нь өөрөөс нь
хамааруулан үнэлдэг тул бусад хүчин орхигдуулдаг. Вектор авторегрессив загвар тухайн
цуваанд нөлөөлж болох бусад хүчин зүйлсийг оруулж өгдөгөөрөө давуу талтай мөн
бусад хувьсагчид нэгж шок өгөхөд тухайн хувьсагчид цаг хугацааны туршид хэр
нөлөөлж байгааг харж болдог, тухайн хувьсагчын хэлбэлзэлийг бусад хувьсагчид хэр
тайлбарлаж байгааг мөн харуулдагаараа давуу талтай юм.
Вектор авторегрессив загварыг ерөнхий хэлбэрт бичвэл:
K хэмжээст 𝑦𝑡 , t=1,2,3 …T хугацаан цувааг авч үзье. 𝑦𝑡-ыг хугацаан төгсөглөг p
хоцролтой гэе. Онолын хэсэгт хийх бидний гол зорилго бол VAR загварын
параметрүүдийг судлах юм. Загварын хувьсагчдыг вектор хэлбэрээр бичвэл:
𝐵0 𝑦𝑡 = 𝐵1 𝑦𝑡−1 + ⋯+ 𝐵 𝑝 𝑦𝑡−𝑝 + 𝑢 𝑡
Энд: 𝑢 𝑡- серийн корреляци байхгүй тэг дундажтай вектор байна. Үүнийг бүтцийн шок
гэж нэрлэнэ. Энэ нь нөгөө талаараа нөхцөлт бус хомоскедасити юм.
Загварыг ялгавт оператор ашиглан бичвэл:
B(L)𝑦𝑡 = 𝑢 𝑡
4 Luts and Kilian (2011) “Structural Vector Autoregressions”

12. 12
Энд: B(L) нь p дүгээр эрэмбийн хугацаан хоцролттой функц буюу B(L)=𝐵0 − 𝐵1 𝐿 −
𝐵2 𝐿2
-….-𝐵 𝑃 𝐿 𝑃
байна. Энд 𝐵0матриц нь диагоналийн элементүүд нь 1 байхаар
норомчлогдсон нэгж бус матриц юм.
Бүтцийн алдааны вариац ко-вариацын матрицыг:
E(𝑢𝑢′
)≡∑ =𝑢 𝐼𝑘
Вариац ко-вариацын матриц нь к хэмжээст гэдгээс загварт байгаа хувьсагчын тоотой
тэнцүү бүтцийн алдаа байна мөн 𝐼𝑘 диагональ гэдгээс шокууд хоорондоо ижил цаг
хугацааны хамааралгүй.
Бүтцийн загварыг үнэлэхийн тулд хураангуй хэлбэрийг гаргаж авах хэрэгтэй. 𝑦𝑡-ийг
𝑦𝑡−1, 𝑦𝑡−2 … 𝑦𝑡−𝑝 хоцролтоор илэрхийсэн функц болгохын тулд тэгшитгэлийн хоёр талыг
𝐵0
−1
–ээр үржүүлнэ.
𝐵0
−1
𝐵0 𝑦𝑡 = 𝐵0
−1
𝐵1 𝑦𝑡−1 + ⋯+ 𝐵0
−1
𝐵 𝑝 𝑦𝑡−𝑝 + 𝐵0
−1
𝑢 𝑡
Дээрх загварыг дахин бичвэл:
𝑦𝑡 = 𝐴1 𝑦𝑡−1 + ⋯+ 𝐴 𝑝 𝑦𝑡−𝑝 + 𝑒 𝑡
Хураангуй хэлбэрт ялгаварт оператор ашиглан бичвэл:
A(L)𝑦𝑡 = 𝑒 𝑡
Хураангуй хэлбэр нь бүтцийн параметрүүдийг тууштай үнэлэхэд тус болно. Энд 𝐵0
матрицид богино хугацааны хязгаарлалт тавигдсан байгаа. 𝑒 𝑡 = 𝐵0
−1
𝑢 𝑡 гэдгээс
хязгаарлалтуудын параметрүүдийг гаргаж авна. Загвар өөрөө яг тодорхойлогдсон
давтагдагч систем учир ЭХБК аргаар үнэлж болно.
Валютын ханш
Дорнбуш ерөнхий зураглалыг нь гаргасан мөнгөний зах зээлийн тэнцвэр, PPP-худалдан
авах чадварын онол, UIP-хүүний онол, нөхцөлүүдийг авч үзэн доорхзагварыг гаргасан.
𝑠𝑡 =
1
1 + 𝛼
∗ [ 𝑚 𝑡 − 𝑚 𝑡
∗
− 𝛾( 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
∗) + 𝑞 𝑡] +
𝛼
1 + 𝛼
∗ 𝐸𝑡 ∗ 𝑠𝑡+1
𝑞 𝑡 - нь бодит валютын ханш
𝑚 𝑡 − 𝑚 𝑡
∗
дотоод болон гадаадын мөнгөнийн нийлүүлэлт
𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
∗
дотоод болон гадаадын гарцын хэмжээ
𝛼 –мөнгөний эрэлтийн мэдрэмж
Спот валютын ханшийг бид

13. 13
𝑠𝑡 = 𝛽′𝑓𝑡 + 𝐸𝑡 ∗ 𝑠𝑡+1
Энд 𝑓𝑡 нь нэг суурь хувьсагч бөгөөд түүхий эдийн үнийг илэрхийлнэ. 𝑐𝑝𝑡
Зарчмын хувьд эцэст нь бид их хэмжээний экспортын бүтээгдэхүүн биш их хэмжээний
импортын түүхий эдэн бүтээгдэхүүнийг хэрэглэдэг талаар хэлэлцсэн нь онолын суваг
болсон. Үүнээс үзэхэд түүхий эдийн үнийн мөчлөг нь томоохон түүхий эдийн
импортлогчийн валютын ханшийн өөрчлөлтийг багасгадаг байж болох юм.
Энэхүү судалгааны ажилд ашигласан t статистизийн тархалтыг харуулах болно. =
𝑥 𝑡−1
′
𝛽𝑡 + 𝑒 𝑡, t=1,,,,,,,,,T энд 𝑥 𝑡−1 бол p x 1 гэсэн тайлбарлагч хувьсагчдын вектор.
4.4 ENCNEW тест (Таамаглалын алдааны дунджын квадратыг хамгийн бага байлгах
тест)
MSFE-ийг харьцуулан түүврийн гаднах түүвэрт өнхрөгч тест хийсэн нь
Загвар 𝑦𝑡 = 𝑥 𝑡−1
′
𝛽𝑡 + 𝑒 𝑡 20
Санамсаргүй алхаа-RW 𝑦𝑡 = 𝑒 𝑡 21
Бид түүврийн гаднах процедурыг өнхрөгч регресс ашиглан 𝑦𝑡+1-ийн таамаглалын
дараалал байгуулсан. Энэ процедур нь 𝑛 = 𝑇 − 𝑚 түүврийн гаднах цонх, түүвэр доторх
цонхны хэмжээ m гэсэн хэсгүүдэд түүвэр T хуваагддаг. түүвэр доторх цонх нь t-
хугцаанд m+1,……t индескжсэн ажиглалтыг агуулсан байна. 𝑓𝑡 (𝛽̂ 𝑡)нь түүврийн доторхи
цонх нь t-1 хугацаанд 𝑦𝑡-ийг таамагладаг ингэхэд 𝛽̂𝑡 =
(∑ 𝑥 𝑠 𝑥 𝑠
′𝑡−1
𝑠=𝑡−𝑚+1 )−1 ∑ 𝑥 𝑠 𝑦𝑠+1
𝑡−1
𝑠=𝑡−𝑚+1 гэх ба 𝑓𝑡
𝑅𝑊
- нь санамсаргүй алхаа процессын
таамаглалыг илэрхийлнэ. 20, 21 гэсэн тэгшигтгэлийн түүврийн гаднах таамгалалыг
харьцуулья. Diebold and Mariano(1995) and West (1996) нар доорх тэгшитгэлийг гаргаж
ирсэн.
𝑑𝑡 = (𝑦𝑡 − 𝑓𝑡(𝛽̂𝑡)2
− (𝑦𝑡 − 𝑓𝑡
𝑅𝑊
)2
(22)
Тэд ойролцоолж авсан 𝑑𝑡-ийн түүврийн дундаж нь асимтотик стандарт нормал
тархалттай гэдгийг харуулсан. Гэсэн хэдий ч загварт суурилах үед ажилдаггүй. Clark and
McCracken (2001) нар тэгшитгэл 21 хэлбэртэй байна хэмээн тэг таамаглал дэвшүүлснээр
22 тэгшитгэл нормал тархалттай байж чадахгүй болж байна иймээс шинэ статистик
бүхий ENCNEW-ийг гаргаж ирсэн.
𝐸𝑁𝐶𝑁𝐸𝑊 = 𝑛 ∗
[
1
𝑛
∑ (𝑦𝑡 − 𝑓𝑡(𝛽̂𝑡)2
− (𝑦𝑡 − 𝑓𝑡(𝛽̂𝑡)( 𝑦𝑡 − 𝑓𝑡
𝑅𝑊))𝑇
𝑡=𝑚+1 ]
[
1
𝑛
∑ (𝑦𝑡 − 𝑓𝑡
𝑅𝑊 )2 −
1
𝑛
∑ (𝑦𝑡 − 𝑓𝑡
𝑅𝑊 )2)𝑇
𝑡=𝑚+1
2
𝑇
𝑡=𝑚+1 ]
4.5 Одоогийн үнэ цэнийн хандлага
Энэ хандлага нь одоогийн үнэ цэнийн утга нь нэрлэсэн валютын ханш болон ирээдүйд
хүлээгдэж байгаа суурь хувьсагчийн нормочлогчдсон нийлбэрийн хоорондох хамаарлыг
харуулдаг.

14. 14
𝑠𝑡 = 𝛾 ∑ 𝜓 𝑗∞
𝑗=0 𝐸𝑡(𝑓𝑡+𝑗|𝐼𝑡) (1)
𝛾 болон 𝜓 𝑗
нь параметрүүд бөгөөд онцгой бүтцийг загварыг илэрхийлнэ. 𝐸𝑡 нь
хүлээлтийн оператор бөгөөд 𝐼𝑡 гэсэн мэдээллийн түвшинд. Энэ нь одоогийн үнэ цэнийн
тэгшитгэлээр дамжуулан валютын ханш s-ийг суурь f –тэй Гранжер учир
шалтгаан(ГУШ) шалгах хэрэгтэй гэж үзүүлэх юм. Гэсэн хэдий ч одоогийн үнэ цэнээр
илэрхийлэх нь онолын үүднээс хүлээн зөвшөөрөгдсөн, тэдгээр нь эмпирик ажлаар
дэмжигдэн гарч ирсэн. Бодит шинжилгээ хийхэд хэцүү учир нь стандарт валютын
ханшийг суурь үзүүлэлтүүд нь улс орон бүр мөнгөний нийлүүлэлт, хүүгийн түвшин,
эсвэл инфляци зэргээр ялгаатай байдаг нь зайлшгүй бүгд эндоген мөн валютын ханшны
тэнцвэр нь хамтдаа тодорхойлогдсон байдаг. Эдгээр нь магадгүй валютын ханшны
өөрчлөлт нь бодлогын хариу үйлдэл болж шууд хариу үзүүлдэг. Зарим нөхцөлийн доор,
валютын ханш S нь суурь үзүүлэлт F тэй Гранжер учир шалтгаантай гэдгийг нээсэн нь
эндоген хариу үйлдэл эсвэл хөрвөсөн шалтгааллыг илэрхийлдэг, Иймээс ажиглалттай
дүйцэхүйц зүйл нь одоогийн үнэ цэнэ болдог. Түүхий эдийн үнэ нь эдгээр улсуудын
валютын ханшинд суурь үзүүлэлт болдгоороо учир шалтгаан нь тодорхой, одоогийн үнэ
цэний онолын хандалага нь учир утгатай байгаа юм. Хэрэв түүхий эдийн үнэ ирээдүйн
валютын ханшийг таамаглахгүй гэвэл 1-р тэгшитгэл нь валютын ханш дэлхийн зах
зээлийн үнийг таамагладаг гэдгийг харуулдаг. Энгийнээр үзэхэд валютын ханш нь шууд
ирээдүйн түүхий эдийн үнийн мэдээллийг агуулж байдаг бол түүхий эдийн үнэ ирээдүйн
валютын ханшийг таамаглах боломжтой гэж хэлж болох юм. Эдгээр нь эхлээд өөрсдийн
ирээдүйн утгаа таамаглах ёстой. Тийм ч учраас холбоос нь тийм ч шууд биш юм. Бид
түүхий эдийн үнийн өөрчлөлт нь төгс таамаглаж болдог, бүхий л зах зээлийн
оролцогчдод мэдэгдэж байдаг 𝑋𝑡 хувьсагчаар удирдагч байдаг гэвэл энэ нь эконометрик
биш болно. ∆𝑐𝑝𝑡 = 𝑋𝑡. Дээрх жишээ нь магадгүй хэт нэг талыг барьсан ч эдгээр нь
хамааралтай байх муу дөхөлт биш юм. Хэтэрхий туйлын жишээ авч үзсэн, бид зах зээлд
оролцогчид мэдэж байгаа { 𝑋𝑡} 𝑡 = 𝑡, 𝑡 + 1, 𝑡 + ⋯… … l дарааллыг санамсаргүй байдлаар
үүсгэнэ мөн хэн нэгэн энэхүү дарааллыг мэдэж болохгүй гэж таамаглана. Ийм учраас
түүхий эдийн үнэ захзээл дээрээс төгс таамаглаж болно тэгшитгэл нэгээс ∆𝑐𝑝𝑡 = 𝑓𝑡 гэвэл
𝑠𝑡 = 𝛾 ∑ 𝜓 𝑗∞
𝑗=0 Δ𝑐𝑝 𝑡+𝑗 + 𝑧 𝑡+1 (2)
z нь түүхий эдийн үнийн үнээс үл хамаарах бусад валютаар тодорхойлогдсон хэсэг.
∆𝑐𝑝 гэдэг нь ∆𝑠𝑡+1-ийг таамаглахад эконометрикийн хувьд ашиглагдахгүй. Гэвч ∆𝑠𝑡 нь
∆𝑐𝑝𝑡+1 таамаглахад ашигладаг. Учир нь энэ нь 𝑋𝑡+1тухай мэдээллийг агуулдаг. ∆𝑐𝑝𝑡 =
𝑋𝑡
V. Эмпирик шинжилгээний хэсэг
Шинжилгээний эхний хэсэгт ам.долларын ханшыг нефтийн үнэ, зэсийн үнэ,
ам.доллараарх хадгаламжын хүүний зөрүү, ДНБ-ын зөрүү, м1 мөнгөний нийлүүлэлт,
ам.доллар, инфляци гэсэн 7 хувьсагчтай SVAR загвар үнэлж хэлбэлзэл бий болгогч гол
макро үзүүлэлтийг илрүүлнэ. Дараа нь түүхий эдийн үнийг түүхий эдэн валют бүхий 5
улсын валюты ханшаар таамаглана.

15. 15
5.1.1 Ам.долларын ханшинд нөлөөлөгч гадаад, дотоод хувьсагчийг тодорхойлох
Бүтцийн вектор авторегрессив загварт оруулсан макро үзүүлэлтүүд: Нийт 6 хувьсагч авч
үзсэн.
Газрын тосны дундаж үнэ: загварт нийлүүлэлтийн талын шокыг илэрхийлнэ. Газрын
тосны үнэ өсөх нь тээврийн зардал, үйлдвэрлэлийн зардалыг өсгөдөг. Мөн шаардагдах
газрын тосыг авахын тулд гадаад валютын эрэлт өснө гэж таамаглаж болох юм. Гадаад
валютын эрэлт өсөх нь дотоод валютын ханшыг сулруулж болох юм.Гадаад хувьсагч
гэж авч үзнэ. Монгол улсын эдийн засагт гарсан шок газрын тосны үнэд нөлөө
үзүүлэхгүй юм.
Зэсийн үнэ: загварт эрэлтийн талын шокыг төлөөлүүлж оруулж байна. Зэсийн үнэ
дэлхийн зах зээл дээр өсөх нь монголоос зэс импортлодог орнуудын хувьд төгрөгийн
илүү ихэрэлтийг бий болгох боломжтой. Дотоод валютын эрэлт өсөхнь дотоод валютыг
чангаруулж болно. Гадаад хувьсагч гэж авч үзнэ. Монгол улсын эдийн засагт гарсан шок
зэсийн үнэд нөлөө үзүүлэхгүй юм.
Хадгаламжын хүүний зөрүү: Эдийн засгийн онолын хувьд хүүгийн пратет хангагддаг
гэж үзвэл. Дотоодын хадгаламжын хүү өндөр байх нь дотоод валютын эрэлтийг өсгөдөг.
Энэ эрэлтийн өсөлт нь дотоод валютыгч чангаруулж болно.
Гадаад валютын албан нөөц: Төв банк интервенц хийх замаар гадаад валютын зах
зээлд оролцдог.
М1- мөнгөний өөрчлөлт: эдийн засаг дахь М2 мөнгө нэмэгдэх нь дотоод валютыг
сулруулдаг. Тиймээс валютын ханшинд нөлөөлтэй байж болох юм.
Валютын ханш: Валютын ханшны хэлбэлзлийг бий болгож байгаа шалтгааныг
тодорхойлох гэж байгаа тул ханшын цувааг оруулж байна.
5.1.2 Бүтцийн вектор авто регсрессив загвар
[1] 𝑛𝑒𝑝𝑡 𝑡=𝐸𝑡−1 𝑛𝑒𝑝𝑡 𝑡+𝑒𝑡
𝑛𝑒𝑝𝑡
[2] 𝑐𝑜𝑝𝑡=𝐸𝑡−1 𝑐𝑜𝑝𝑡+𝑒𝑡
𝑐𝑜𝑝
[3] 𝑑𝑟𝑡=𝐸𝑡−1 𝑑𝑟𝑡+𝑒𝑡
𝑑𝑟
[4] 𝑟𝑒𝑠 𝑡=𝐸𝑡−1 𝑟𝑒𝑠 𝑡+𝑒𝑡
𝑛𝑒𝑝𝑡
+ 𝑒𝑡
𝑐𝑜𝑝
+ 𝑒𝑡
𝑑𝑟
+ 𝑒𝑡
𝑟𝑒𝑠
[5] 𝑚1𝑡=𝐸𝑡−1 𝑚1𝑡+𝑒𝑡
𝑛𝑒𝑝𝑡
+ 𝑒𝑡
𝑐𝑜𝑝
+ 𝑒𝑡
𝑑𝑟
+ 𝑒𝑡
𝑟𝑒𝑠
+ 𝑒𝑡
𝑚1
[6] 𝑢𝑠𝑑 𝑡=𝐸𝑡−1 𝑢𝑠𝑑 𝑡+𝑒𝑡
𝑛𝑒𝑝𝑡
+ 𝑒𝑡
𝑐𝑜𝑝
+ 𝑒𝑡
𝑑𝑟
+ 𝑒𝑡
𝑟𝑒𝑠
+ 𝑒𝑡
𝑚1
+𝑒𝑡
𝑢𝑠𝑑

16. 16
SVAR загварын үнэлгээнд оруулж байгаа бүх хувьсагчид нэг язгуургүй болсон
болно(хавсралт). Үнэлгээнд нийт 132 сарын тоон мэдээлэл үнэлэгдсэн. Тоон
мэдээлэлийн тодорхойлолт, нэгж, эх үүсвэр зэргийг хавсралт.. ээс харж болно.
5.1.3 Ханшийн SVAR үнэлгээ, эмпирикүр дүнгүүд
Валютын ханшинд нөлөөллөгч гадаад, дотоод хүчин зүйлсийг тодорхойлох вектор
авторесрессив загварын үнэлгээний үр дүнг хүснэгт.-д үзүүлэв. Хүснэгтээс харвал зэс,
нефтийн үнэ, М1 мөнгөний нийлүүлэлтэд гарсан шокманай улсын ам.доллартай харьцах
төгрөгийн ханшинд нөлөөтэй болохыг статистикийн хувьд хүлээн зөвшөөрч байна.
Хүснэгт 1 Вектор авторегрессив загварын үнэлгээ
𝐵0
NEPT COP DR RES M1 USD
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
-79,11038
(0,0565)*
-8,150748
(0,817)
-0,73281
(0,4596) 1 0 0
0,015915
(0,7697)
-0,030419
(0,5048)
0,000279
(0,8281)
-0,000246
(0,0238)** 1 0
0,046965
(0,0306)**
0,041221
(0,0239)**
-0,00047
(0,36)
0,0000131
(0,7666)
0,045044
(0,179) 1
***,**,*-ньхаргалзан 1%,5%,10%-ын түвшинд тус хувьсагч ач холбогдолтой
буюу нөлөөтэй гэдгийг илтгэнэ.
Загварт нефтийн бүтээгдэхүүнийг оруулахдаа нефтийн үнэ өсөх нь валютын ханшыг
сулруулна гэсэн таамаглал тавьж оруулсан. Үнэлгээний хувьд таамаглалыг баталж байна
нефтийн үнийн нэг хувийн эерэг шок төгрөгийн ам.доллартай харьцах ханшыг 0,04
функтаар сулруудаг байна.
Зэсийн үнийн хувьд таамаглалтай зөрж байна. Гэсэн хэдий ч статистикийн хувьд ач
холбогдолтой гарч байна.
М1 мөнгөний хувьд таамаглалтай нийцтэй байна. Зах зээл дээрх м1 мөнгөний
нийлүүлэлтийг 1 хувиар нэмэгдүүлэхэд төгрөгийн ханшыг 0,04 функтээр сулруулдаг
гэсэн үр дүн өгч байна.
Хадгаламжын хүүний зөрүү статистикийн хувьд ач холбогдол байхгүй боловч төгрөгийн
ханштай сөрөг хамааралтай байна.
Гадаад валютын нөөцийн өөрчлөлтөд нефтийн үнэ сөрөг нөлөөтэй байна. Нефтийн үнэ
өсөх нь гадаад валютын нөөцийг бууруулахаар байна.Үйлдвэрлэл, үйлчилгээнд нефт
зайлшгүй шаардлага байдаг тул үнэ өссөн хэдийч нефтйиг авах тул гадаад валютын
нөөцийг бууруулж байж болох юм.

17. 17
5.1.4 Валютын ханшинд нөлөөлөгч хүчин зүйлсийн сувгийг шалгах нь:
Энэ хэсэгт статистикийн хувьд ач холбогдолтой гарсан хувьсагчдын нэг нэгжийн
стандарт хазайлтад валютын ханшын үзүүлэх хариу үйлдлийг танилцуулна.
Газрын тосны үнэд гарсан нэг нэгж шок валютын ханшинд 3 сарын дараа хамгийн дээд
цэгтээ хүрдэг байна. 5 дахь сараас статистикийн хувьд ач холбогдолгүй арилж байна.
Зураг 4 Нефть , хүүний зөрүүний шокын нөлөө
-0.0060
-0.0040
-0.0020
0.0000
0.0020
0.0040
0.0060
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Нефтийн үнийн ханшид үзүүлэх шокын
нөлөө
0
0.001
0.002
0.003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Хадгаламжын хүүний зөрүүний
шокын нөлөө

18. 18
Хадгаламжын хүүний зөрүү нэмэгдэх нь төгрөгийн ханшыг сулруулдаг бөгөөд 2 сарын
дараа огцом чоцрол өгдөг бөгөөд дараагийн саруудаас шокын нөлөө аажмаар арилж
байна.
5.1.5 Вариацийн задаргаа
Валютын ханшын хэлбэлзэлийн бусад хувьсагч болон өөрийнхөө цуваанаас хэрхэн
хамаарч байгаа вариацын задаргаагаар тайлбарладаг. Загварт нефтийн үнэ, зэсийн үнийг
гадаад хувьсагчид хэмээн авч үзсэн. Гадаад, дотоод хувьсагчид валютын ханшны
хэлбэлзэлийн 47 орчим хувийг тайлбарлаж байна. Харин хадгаламжын хүүний зөрүү,
М1 мөнгө, Валютын цэвэр албан нөөцийн өөрчлөлт зэрэг үзүүлэлт нийтдээ 5 орчим
хувийг, үлдсэн 48 хувийг валютын ханшын цуваа өөрөө үүсгэж байна.
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to NEPT
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to COP
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to DR
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to RES
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to M1
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to USD
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.
Зураг 5 Хариу үйлдлийн функц

19. 19
Зураг 6 Ханшын вариацын задаргааны хувь
Эндээс үзвэл валютын ханшинд нөлөөлөгч өөр бусад шокууд 48 хувь дотор багтаж
байгаа юм. Загвар оруулсан хувьсагчдын хувьд 47 хувь нь гадаад хувьсагчаас, 5 хувь нь
дотоод хувьсагчдаас үүдэлтэй байна. Үлдсэн 47 хувийг шууд дотоод, гадаад гэж тайлбар
өгөх нь үндэслэлгүй байна. Дээрхээс харвал монголын төгрөгийн ханш дэлхийн зах зээл
дээрх түүхий эдийн үнээс шууд хамааралтай байгааг харж болно.
5.2.1 Түүхий эдийн үнийг таамаглах нь
Доорх тэгшитгэлээр дэлхийн түүхий эдийн үнийг таамагласан.
𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡+1
𝑤
= 𝛽0 + 𝛽11∆𝑠𝑡
𝐴𝑈𝑆
+ 𝛽12∆𝑠𝑡
𝐶𝐴𝑁
+ 𝛽13∆𝑠𝑡
𝑐𝑙𝑝
+ 𝛽14∆𝑐𝑝𝑡−1
𝑤
+ 𝛽15∆𝑐𝑝𝑡−2
𝑤
Зураг 7 Түүхий эдэн валютаар түүхий эдийн үнийг таамаглах нь
-30
-20
-10
0
10
20
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
actual
rolling forecast
Rolling forecastwith coefficientupdate
globalcommoditypricechange
time
Дээрхээс харахад хэд хэдэн валютын ханшнь дэлхийн түүхий эдийн үнийн өөрчлөлтийг
түүврийн дотор болон гадна маш сайн таамагладаг. Ингээд бид шинжилгээг илүү үр
дүнтэй болгохын тул валютын ханшийн тэгшитгэлээ үнэлсэн.
14.8
32.1
2.8
1.0 1.6
47.6
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
nept cop dr res m1 usd
Ханшын вариацыг тайлбарлах хувь

20. 20
Хүснэгт 2 Bivariate Granger Causality test
AUS CAN CHI MON SA
Талбар А p-value 𝐻0 : 𝛽0 =𝛽1=0 ∆𝑐𝑝𝑡+1 = 𝛽0 + 𝛽1∆𝑠𝑡 + 𝛽2∆𝑐𝑝𝑡
0.0008*** 0.0000*** 0.0000*** 0.0418** 0.0000***
Талбар Б p-value 𝐻0 𝛽0 =𝛽1=0 ∆𝑠𝑡+1 = 𝛽0 + 𝛽1∆𝑐𝑝𝑡 + 𝛽2∆𝑠𝑡
0.0000*** 0.0000*** 0.0000*** 0.1209 0.0002***
1 %(***), 5%(***), 10%(***) тус тус ач холбогдлын зэргийг илэрхийлэх бөгөөд дээрх
ач холбогдлын түвшинд Гранжер учир шалтаан байна гэдгийг нотолж байгаа юм.
Хүснэгтээс харахад Монголын валютын ханшинд түүхий эдийн үнэ учир шалтгаангүй гэснээс
бусад нь таамаглалын хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөж байна. Хүснэгт -ийн ажлын талбар дээр
УШТ (Учир Шалтгааны Тест гэж)-д суурилсан таван валютын ханш, тэдгээрийн ижил
төсөөтэй түүхий эдийн индексийг харуулж байна. УШ тестийн хамгийн дутагталтай тал
нь цуваан дах тогтворгүй параметрүүдийг авч үздэггүй. Бид бүтцийн өөрчлөлтийг
нухацтайгаар онолын түвшинд авч үзээд, сайтар бодсоны эцэст хугацаан цуваан бүтцийн
өөрчлөлтийг илрүүлэх нь хэрэгтэй гэж үзсэн. Энэ нь хувьсагчдын тогтвортой байлгахыг
шаарддаг. Хүснэгт 2-т5 хувьсагчдын тогтвортой байдлыг харуулах олон хугарлын
цэгийн Bai-Perron тест хийсэн. Энэ нь бусад төрлийн хугарлын цэгийг шалгах тестнээс
олон талаараа давуу талтай байдаг Доорх хүснэгтэнд Bai-Perron тестийн F статистикийг
критик утгатай нь харьцуулан шинжилгээ хийсэн. Хүснэгт 2-с харахад Австралийн
валютын ханш болон түүхий эд гэсэн хувьсагчийн параметрүүд нь цаг хугацаанд
өөрчлөгдөөгүй байна. Харин бусад улсууд болон манай орны хувьд хувьсагчид цаг
хугацаанд өөрчлөгдсөн тогтвортой бус байсан гэдгийг харуулсан. Манай орны хувьд
хүснэгт 2-ийн талбар А дээрх үр дүнгээс харахад 2004 оны 2-р сар, 2009 оны 2-р сар,
2011 оны 6-р сард тус тус хугарал гарсан. Харин талбар Б-ийн үр дүнгээс харахад 2006
оны 11-р сар, 2009 оны 3-р сар, 2011 оны 9-р сард тус тус бүтцийн өөрчлөлт орсон байна
гэдгийг үзүүлж байна. Эндээс харахад сүүлийн жилүүдэд манай орны валютын ханш
болон түүхий эдийн үнэд бүтцийн өөрчлөлт ойр ойрхон өөрчлөлт орж байж болзошгүйг
харуулж байна. Ийнхүү дээрх тестийг хийсэнээр хугацаан цуваан шинжилгээний үр
ашигтай байдлыг хадгалж цаашид үнэлгээг хийхэд найдвартай гэж үзнэ.
Хүснэгт 3 Bai-Perron test
AUS CAN CHI MON SA
5 Bai-Perron тестийн дэлэгрэнгүйг хавсралт хэсгээс улс бүр дээр тооцсон үр дүнг харна уу.

21. 21
Scaled
F-statistic
Critica
l
Value
Scaled
F-statistic
Critica
l
Value
Scaled
F-statistic
Critica
l
Value
Scaled
F-statistic
Critical
Value
Scaled
F-statistic
Critica
l
Value
∆𝑐𝑝 𝑡+1 = 𝛽0 + 𝛽1∆𝑠𝑡 + 𝛽2∆𝑐𝑝 𝑡
11.6089
0
Талбар А
13.9
8
3.75129
1
10.3
9
14.5229
1
9.05 17.35375 9.05 9.51443
5
7.46
Хамгийн их хугарлын тоо
0 3
2004M10, 2007M06,
2011M05
4
1999M01,
2003M10,
2006M06, 2009M04
3
2004m2,
2009M02, 20011M6,
5
1999M01,
2002M09,
2005M05,
2008M08, 2011M05
∆𝑠𝑡+1 = 𝛽0 + 𝛽1∆𝑐𝑝𝑡 + 𝛽2∆𝑠𝑡
7.09202
8
Талбар Б
11.4
7
10.0721
8
7.46 5.88279
5
11.4
7
24.1035
7
23.0
4
6.32689
9
5.85
Хамгийн их хугарлын тоо
0 5
1998M09,
2003M01,
2005M10,
2008M08, 2011M05
0 3
2006M11
2009M03
2011M09
0
5.2.2 Түүврийн гаднах урьдчилан таамаглал :
Бид энэхүү шинжилгээг хийхдээ дахин давтагдах таамаглалын процедурыг ашигласан.
учир нь энэ аргын харьцангуй бат бөх байх нь параметрүүд цаг хугацааны өөрчлөлттэй
байдаг, тодорхой урьдач нөхцлийг шаарддаггүй учир нь тоон мэдээлэл цаг хугацаанд
өөрчлөгдөж байдаг. Бид өнхөрөгч цонхыг ашиглах нь нэг удаагийн давталтаас илүү дээр
учир нь бүтцийн өөрчлөлтийг хурдан харуулдаг. Бид 2 төрлийн үр дүнг танилцуулна.
1-т бид 3-р тэгшитгэлийн үнэлж мөн нэг удаагийн давталтай авторегрессив загварыг
таамаглалын хүрээллээс хамааруулан тест хийнэ.6
2-т бид үр дүнг харуулахдаа санаммаргүй алхаа процессын ач холбогдлыг валютын
ханшин дээр гаргаж үзсэн. Санамсаргүй алхаа процессын үед, бид 3 гэсэн тэгшитгэлийг
хамааран хувьсагчдыг ∆𝑐𝑝𝑡 хоцрогдолгүй үнэлж, харьцангуй эргэлдэх таамаглал хийн
шалгахад 𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡+1 = 0. Даялалттай санамсаргүй алхаа процестой харьцуулахад, бид 3
тэгшигтгэлийг ∆𝑐𝑝𝑡-ийн эсрэг хоцролтгүйгээр, харьцангуй эргэлдэх таамаглал хийхдээ
𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡+1 = 𝛾0𝑡 . Ялангуяа бид өнхрөгч цонхны хэмжээг нийт түүврийн хагастай тэнцүү
байхаар загвар параметрийг үнэлж, 4-ний нэгд нь давтагч таамаглал хийсэн. Үүнийг бид
6 Авторегрессив загварыг AIC ашиглан хичнээн хоцрогдолтын зэрэг байгааг тооцолсон

22. 22
загварт тулгуурласан загвар гэдэг. Хүснэгт 3-т таамаглалыг харьцуулсан 3 мэдээлэл
байна.
Доорх тайлан нь загварын таамаглалын алдааны дунджын квадратуудын хоорондох
ялгааг харуулж байна. Сөрөг утга нь загвар жишиг түвшингээс илүү гарсан. Нэмж
хэлэхэд жинхэнэ дүгнэлт нь ENCNEW гэж нэрлэгдэх MSFE тесттэй ижил тестээр
загварын тохирлыг харьцуулсан. Одоор тэмдэглэсэн тэг таамаглалыг няцааж байгаа
тохиолдолд нэмэлт үнэлэгч үл хамааран хувьсагч дах таамаглалын хүчийг түүврийн
гадна агуулж байна гэсэн үг юм. Бид ENCNEW тест бол бидний загварын жишгээс давж
гарч байгаа эсэхийг албан ёсны статистикийн хувьд хийнэ учир нь энэ нь таарсан загвар
болон түүвэрлэлтиийн хязгаарлалтын гажуудалтай MSFE-ийн харьцуулж засалт хийдэг.
Энэ баримт нь магадгүй гайхалтай бөгөөд, зөн совиндоо найдсан байж болох юм. Clark
and McCracken’s нар жижиг загвар нь шууд бус харьцангуй давуу талаар том загвартаа
нөлөөлдөг учир нь энэ нь зарим параметрийн үнэлэгчээс илүүтэйгээр ноогдсон байдаг
гэсэн 2 тохирсон загварыг данс засварлах аргаар сонгосон. Өөрөөр хэлбэл тэг
таамаглалын доор жижиг загвар нь яаг тохирсон, аль аль загвар нь эх олонлогийн хувьд
алдааны дунджийн квадрат нь ижил байх хэрэгтэй гэж үзсэн. Гэсэн хэдий ч,
тэгшитгэлийг үл хамааран том загварын алдааны дунджийн квадрат нь илүү их байна
гэж хүлээгдэж байдаг. Тестийн статистикийг засварладаггүй хэдий ч судлаачид
ихэвчлэн том загварыг үгүйсгэж байдаг замбараагүй үр дүнгээс жижиг загвар нь сайн
гэж буруу ойлгож болох талтай. Clark and McCracken’s-нарын тест нь хязгаарлагдсан
гажилттай түүвэрлэлтэнд хандсан байдаг. Хүснэгт 3-ийн А хэсэгт валюын ханш нь
түүврийн гадна талд түүхий эдийн үнийг таамаглахад тусалж байдаг. AR(1),
санамсаргүй алхаа, санамсаргүй алхаа даялалтай, даялалтгүй зэргийн аль алинд нь илүү
таамагласан загварт суурилсан валютын ханш нь дэлхийн түүхий эдийн үнийг
өөрчлөлтийг таамагласан, энэ үр дүн нь 5 улсын хувьд хүчтэй болох нь харагдаж байна.
Түүврийн дотор болон гадна дэлхийн түүхий эдийн үнэ таамаглагдах боломжтой гэдэг
нь батлагдсан нь нилээд өргөн хүрээнд түүвэр доторх таамаглалыг хийх боломжтой
болсноор түүврийн гаднах таамаглалыг хийхэд алдаа гардаг байсныг өөрчилсөн нь
шинэлэг юм .
Хүснэгт 4 Түүврийн гаднах таамаглалын алдаа
AUS CAN CHI MON SA
Талбар А. Авторегресив үнэлээгээний харьцуулалт
А.MSFE ялгаа 𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡+1 = 𝛽0 + 𝛽1∆𝑠 𝑡 + 𝛽2∆𝑐𝑝𝑡 эсрэг 𝐸𝑡 ∆𝑐𝑝𝑡+1 = 𝛾0𝑡 + 𝛾1𝑡 ∆𝑐𝑝𝑡
-0.0001995
***
1.0074790
**
0.03037120
**
4.7300214
*
0.0535551
Б. MSFE ялгаа 𝐸𝑡∆𝑠 𝑡+1 = 𝛽0 + 𝛽1∆𝑐𝑝𝑡 + 𝛽2∆𝑠 𝑡 эсрэг 𝐸𝑡 ∆𝑠 𝑡+1 = 𝛾0𝑡 + 𝛾1𝑡∆𝑠 𝑡
0.002186022 0.00000 0.39336021 0.00000 0.760247721

23. 23
*** **
Талбар Б. Санамсаргүй алхаа процессын үнэлгээний харьцуулалт
А. MSFE ялгаа 𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡 +1 = 𝛽0 + 𝛽1𝑡∆𝑠 𝑡 эсрэг санамсаргүй алхаа 𝐸𝑡 ∆𝑐𝑝𝑡+1 = 0
-0.00024731
**
0.005540501** 0.045847789 0.0000 0.126127117**
Б. MSFE ялгаа 𝐸𝑡∆𝑠 𝑡+1 = 𝛽0𝑡 + 𝛽1𝑡∆𝑐𝑝𝑡 эсрэг санамсаргүй алхаа 𝐸𝑡 ∆𝑠 𝑡+1 = 0
0.045847789** 0.126127117** -0.000247275 0.007457902
Талбар В. Даялалттай санамсаргүй алхаа процессын үнэлгээний харьцуулалт
А. MSFE ялгаа 𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡 +1 = 𝛽0 + 𝛽1𝑡∆𝑠 𝑡 эсрэг санамсаргүй алхаа 𝐸𝑡 ∆𝑐𝑝𝑡+1 = 𝛾0𝑡
-0.000247275 0.007457902** 0.028487956** 2.472023844* 0.475771781
Б. MSFE ялгаа 𝐸𝑡∆𝑠 𝑡+1 = 𝛽0𝑡 + 𝛽1𝑡∆𝑐𝑝𝑡 эсрэг санамсаргүй алхаа 𝐸𝑡 ∆𝑠 𝑡+1 = 𝛾0𝑡
0.000578825** 0.002411097 0.503325153 2.3844000 0.98937443
1 %(***), 5%(**), 10%(*) тус тус ач холбогдлын зэргийг илэрхийлэх бөгөөд дээрх ач холбогдлын
түвшинд эсрэг тавьж байгаа тэгшитгэл нь илүү хүчтэй гэдгийг хүлээн зөвшөөр гэсэн тэг таамаглалыг
няцааж байгаа юм.
5.2.3 Валютын ханшаар дэлхийн нийт түүхий эдийн үнийн өөрчлөлтийг таамаглах нь ?
Валютын ханшаар улсуудын түүхий эдийн экспортын сагсыг үнийн өөрчлөлтийг
таамаглаж болно. Дараа нь бид бүхий л түүхий эдийн валютын мэдээллийг нэгтгэн
дэлхийн түүхий эдийн зах зээл дээрх үнийн мөчлөгийг таамаглаж болно. Дэлхийн
зах зээлийн индекст, бид өмнө нь тодорхойлж байсан IMF(cp)-с түүхий эдийн нийт
үнийг гаргаж ашиглаж байсан. Бид түүхий эдийн үнийн тааамаглал нь түүхий эдийн
валютаар сайжрагдаж байдаг гэдгийг харах болно. Үнэндээ бол дэлхийн түүхий
эдийн үнэ голчлон дэлхийн шокоос, тэгэхэд түүхий эдэн валют болон валютын ханш
тухайн орны шокоос хамаардаг гэж хүлээдэг. Тиймээс зарчмын хувьд түүхий эдийн
валютын жигнэсэн дундаж нь тухайн орны зарим шокын гаднах дундаж, дэлхийн
түүхий эдийн үнийг таамаглах илүү сайн үйл явц болдог. Эхлээд бид дэлхийн үнийн
индексийг түүвэр дотор таамагласан, урт хугацанааны валютын ханшийн цуваа
бүхий орнуудыг ашиглан УШР-ийг олон хувьсагч дээр хийсэн.
𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡+1
𝑤
= 𝛽0 + 𝛽11∆𝑠𝑡
𝑎𝑢𝑠
+ 𝛽12∆𝑠𝑡
𝑐𝑎𝑛
+ 𝛽13 𝜖∆𝑠𝑡
𝑐ℎ𝑖𝑙𝑒
+ 𝛽2∆𝑐𝑝𝑡
𝑤
(5)
Хүснэгт 5-ийн А-С хүртэл нэг валютын хувьд ашиглан гаргасан тууштай үр дүнг
харуулж байна. Эндээс харахад, уламжлалт УШТ-нь түүхий эдэн валютын
тамааглалын хүч өндөр байдаг гэдгийг А талбарт харуулж байна, цаг хугацаанд
өөрчлөгдөж байгаа параметрүүдийг хянах нь нийт түүхий эдийн үнийн индексийг
таамагладаг 3-н валютын нотолж харуулж байна С.
Түүврийн гаднах таамаглалыг хийхдээ олон хувьсагчаар таамаглах, нэг хувьсагчдын
нэгдлээр таамаглах гэсэн 2 хандлагыг авч үзсэн. Олон хувьсагчийг тамамаглахдаа
ижил төрлийн 3 валютын ханшийг тэгшитгэл 5-д харуулсан шиг үнэлж өмнөх хэсэгт

24. 24
дурдаж байсан адил өнхрөгч регрессийн үйл явцаар таамагладаг. Бид дахин Clark and
McCracken’s нарын ENCNEWтестийг ашиглан 3 суурь загварын таамаглалттай
загварын таамаглалыг харьцуулан үнэлсэн. Хүснэгт 4-ийн D талбарт 3 түүхий эдийн
валют хамтдаа байгааг харуулсан эндээс бид дэлхийн түүхий эдийн үнийн индекс нь
5-ийн ач холбогдлыг зэрэгтэй үед илүү сайн байна гэж хэлж болохоор байна.
Хүснэгт 5 Дэлхийн түүхий эдийн үнийг таамаглах нь
Гранжерийн тест
0.00000***
Олон хугарлын цэгийн тест Bai-Perron
11.60890
Талбар А
13.98 3.751291 10.39 14.52291 9.05 17.35375 9.05 9.514435 7.46
Хамгийн их хугарлын тоо
Нийт 4 хугарлын цэг гарсан нь тодорхойлогдсон
4: 2001M12, 2006M01, 2008M10, 2011M06
Загварын алдааг харьцуулсан нь :
AR(1) : -0.076914019**
Самамсаргүй алхаа : -0.023694871**
Даялалттай санамсаргүй алхаа : -0.08723388**
1 %(***), 5%(**), 10%(*) тус тус ач холбогдлын зэргийг илэрхийлэх бөгөөд дээрх ач холбогдлын түвшинд эсрэг
тавьж байгаа тэгшитгэл нь илүү хүчтэй гэдгийг хүлээн зөвшөөр гэсэн тэг таамаглалыг няцааж байгаа юм.
Бид дэлхийн түүхий эдийн үнийн индексийн өөрчлөлтийг харуулсан жинхэнэ
таамаглалд суурилсан валютын ханшийг зурах үед энэ таамаглалын хүч нилээд
илэрхий болж ирдэг. Бидний дараагийн авч үзэх зүйл бол эсрэг арга замаар хэд хэдэн
валютын ханшийг агуулсан мэдээллийг илрүүлэх юм. Энэ хандлага нь тус тусын
валютын ханшаас гаргаж авсан таамаглалуудын жигнэсэн дунджийг тооцолдог.
Эхлээд бид 3-н регресс үнэлнэ, дэлхийн түүхийн эдийн үнийн таамаглалыг нэг шатат
процессоор үнэлнэ. /one-step-ahead/ Дахин өнхрөгч регрессээ ашиглана.
𝐸𝑡∆𝑐𝑝𝑡+1
𝑤,𝑖
= 𝛽0,𝑖 + 𝛽1,𝑖∆𝑠𝑡
𝑖
(6) энд i=AUS, CAN,CHIL, MGL
Бид энэхүү дадлагаар магадгүй тус тусын барааны үнийн цуваа нь хүчтэйгээр
хамтдаа хөдөлдөг болохыг шалгаж болно. Ийнхүү 6 гэсэн тэгшитгэлийг өөрийн
цуглуулсан орон бүрт шалгаж үзсэн бөгөөд ингэхэд Чилийн валютын ханш буюу
Доллараа илэрхийлсэн Песо нь дэлхийн зэсийн үнийг дангаараа таамаглаж чаддаг
гэдгийг түүврийн цонх нь нийт түүврийн хэмжээний хагасатай тэнцэх хэмжээний
цонхоор гүйлгэн өнхрөгч регресс үнэлэн гаргаж ирсэн. Бусад орнуудын хувьд зарим
нь доторх таамаглал дээр сайн байсан боловч түүврийн гадна нь сарниж ач
холбогдолгүй болсон. Зураг 4-т харуулж байгаагаар чилийн мөнгөн тэмдэгт дэлхийн
зэсийн үнийн чигийг зааж явдаг гэж хэлэхэд хэлстхээргүй байна.
Зураг 8. Дэлхийн зэсийн үнийг дан Чилийн валютын ханш таамаглаж байгаа нь

25. 25
VII. Дүгнэлт, санал зөвлөмж
Манай орны хувьд валютын ханшны зах зээл нь уул уурхайн салбараас хэт хамааралтай
учраас хэлбэлзэл өндөртэй байна. Ханшын өндөр хэлбэлзэл нь зах зээл дээрх үндсэн
шийдвэр гаргагчдын хувьд тодорхой бус байдлыг үүсгэж, ханшын эрсдлийг бий болгож
байна. Тиймээс зах зээл дээрх ханшийн хугацаан цувааны бүтцийг шинжлэх, цаашлаад
ханшид нөлөөлж буй гадаад болон дотоод хүчин зүйлсийг тодорхойлох нь чухал ач
холбогдолтой болоод байна. Мөн гадаад хүчин зүйлсийг тодорхойлсноор гадаад хүчин
зүйлийн эрсдлийг хэрхэн бууруулах боломжтой вэ гэдэг нэг арга замыг харуулсан.
Олон хувьсагчын үнэлгээний үр дүн
 Загварт нефтийн бүтээгдэхүүнийг оруулахдаа нефтийн үнэ өсөх нь импортын
бараа бүтээгдэхүүний үнийг өсгөж, улмаар зах зээл дээр инфляцийг бий болгоно.
Эргээд энэ нь төгрөгийн ханшыг сулруулна гэсэн таамаглал тавьж оруулсан.
Үнэлгээний хувьд таамаглалыг баталж байна нефтийн үнийн эерэг шок
төгрөгийн ам.доллартай харьцах ханшыг сулруудаг байна.
 М1 мөнгөний хувьд онолын таамаглалтай нийцтэй байна. Зах зээл дээрх м1
мөнгөний нийлүүлэлтийг нэмэгдүүлэхэд захзээл дээрхмөнгөний хэмжээ өсч, энэ
нь төгрөгийн ханшыг сулруулдаг гэсэн үр дүн өгч байна.
 Хадгаламжын хүүний зөрүү статистикийн хувьд ач холбогдол байхгүй боловч
төгрөгийн ханштай сөрөг хамааралтай байна.
 Төгрөгийн ам.доллартай харьцах ханшын хэлбэлзэл дэхь гадаад хувьсагчдын
нөлөө 47 хувь буюу машөндөр жин эзэлж байна. Энэ нь гадаад захзээл дээр нефт,
түүхий эдийн үнэ хэлбэлзэхэд манай ханш дагаж хэлбэлзэнэ гэдгийг хэлж байна.
Нэгэнт тухайн эдийн засаг нь уул уурхайгаас өндөр хамааралтай улс болсон учир
гадаад эдийн засгийн нөлөөлөл өндөр байна. Энэ нь эргээд Монголбанк нь
ханшийн хэлбэлзлийг бууруулах зорилгоор интервенци хийх нь богино
хугацаанд гал унтраахтай адил юм.
Валютын ханшаар түүхий эдийн үнийг таамагласан шинжилгээний үр дүн
-3,000
-2,000
-1,000
0
1,000
2,000
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
actual
rollingforecast
95%bound
Rollingforecastwithcoefficientupdate
change
time

26. 26
 Энэ судалгааны ажил нь орлогын нөлөө болон худалдааны нөхцөлөөр дамжсан
түүхий эдийн үнэ болон валютын ханшийн хоорондох уялдааны бүтцийг судлах,
түүхий эдийн үнийн өөрчлөлт болон валютын ханшийн мөчлөгийн хоорондох
динамик холбоог эмпирик байдлаар илрүүлсэн. Цаг хугацаанд өөрчлөгддөг
параметрүүдийг удирдсаны дараа бид бат бөх харилцан холбоог илрүүлсэний
сацуу валютын ханш түүхий эдийн ирээдүйн үнийг таамаглахад ашиглагддаг
гэдгийг харуулсан. Ялангуяа бид стандарт суурь үзүүлэлтүүд эндоген,
орхигдуулсан хувьсагчид нь параметрүүдийн тогтворгүй байдлыг удирддаг
хугацаан цувааг богино болгодог, валютын ханшийн тэгшитгэлийг шалгахад
нарийн төвөгтэй байсан. Дээрх шалтгаанууд нь биднийг түүхий эдийн валют нь
валютын ханшийн загварт үр нөлөөгүй байдаг гэдэг санааг өгч шүүмжлэхэд
хүргэсэн
 Chen and Rogoff нарын ажлын үр дүнтэй ижил үр дүнд хүрсэн ба жижиг улсуудад
ч гэсэн валютын ханш нь тухайн орны экспортын бүтээгдэхүүний үнийн
хэлбэлзлийг тааварлах боломжтой гэдгийг харууллаа.
 Нэмж хэлэхэд энэ судалгааны ажил нь валютын ханш болон түүхий эдийн үнэ нь
худалдааны нөхцөл болон орлогоор дамжин холбогддог гэдэг бүтцийг гаргаж
ирсэн. Өөр нэг эсрэг таамаглал нь хөрөнгийн зах зээлээр дамжих санхүүгийн
хэрэгсэл үүнд бондын зах зээл нь тухайн улсын түүхий эдийн зах зээлийн
мэдээллийн бүрэн харуулж байдаг. Санхүүгийн зах зээл болон макро эдийн
засгийн үзүүлэлтүүдийн мэдээллийн үр ашигтай нэтгэл нь шугаман биш байж
болох боломжтой нь магадгүй таамаглалыг сайжруулж өгдөг.
Ашигласан эх сурвалж
Монгол хэл дээрх эх сурвалжууд
1. Б.Номун, Г.Цэнд-Аюуш, Б.Энхтуяа, “Зэсийн үнээр хөтлүүлсэн ам долларын
ханшийн таамаглал”,(2013)
2. Ж.Пүрэвсүрэн, Э.Батмандахь “Валютын ханшийн богино хугацааны таамаглал
хийх нь”, (2012)
3. Б.Эрдэнэбат “Макро эдийн засгий эрсдлүүд” судалгааны ажил 2012 7 сар
Англи хэл дээрх эх сурвалж
1. Jeffrey MWooldridge, “Introductory Econometrics”,(2009), 4th edition
2. David H.Papell “Exchange rate and Current account Dynamics under Rational
Expectation : Econometric analysis”, (1986), International Economic Review.Vol. 27,
No 3
3. Glovanni Plersanti,”Expected future Budget Deficit, the Real Exchange rate and
Current account dynamics finite Horizon Model”,(2002),Journal of Economics Vol.77,
No 1

27. 27
4. Yu-Chin Chen, Kenneth S.Rogoff, Barbara Rossi, (2010), Quarterly journal of
economis
5. Massimo Giuliodori,”Nominal shocks and The Curren account a structural Var analysis
of 14 OECD countries”(2004), review of world economics, Weltwirstsehafttliches
Archiv, Vol 14o
6. EViews 7 “Command and Programming Reference”,(2009)
7. Babatunde W.Adeoye, Akinwande A.Atanda (2008). “Exchange rate Volatility in
Nigeria: Consistency, Presistency and Severity Analyses”. http://www.jstor.org/
8. Aurea Grane, Helena Viega(2009). “Wavelet-based detection of outliers in Volatility
models” http://econpapers.repec.org/paper/ctewsrepe/ws090403.htm
9. Luts and Killian “Structural vector auto regressive”,(2011)

28. 28
Хавсралт 1 Тоон үзүүлэлтүүдийн тайлбар, эх сурвалж
Судалгаанд ашигласан тоон мэдээлэл нь 2000 оны 1 сараас 2013 оны 12 сар хүртэлх хугацааг
хамарна. Бүх үзүүлэлтийг логрифм нэг дүгээр эрэмбийн ялгавар авсан тул сарын өсөлтийн хувь
болсон. Зарим үзүүлэлтүүд дээр улирлын нөлөө байгаа гэж үзээд улирлын нөлөө арилгадаг X12-
ARIMA аргыг ашигласан. Мөн түүхий эдийн валютуудыг тус бүрийн хувьд нэгж язгуур шалган
логарифм ялгавар авсан.
Гарын тосны үнийн сарын өөрчлөлтийн хувь (r_nept)
Тодорхойлолт: А80, А92-95, Дезиль түлшний сарын дундаж үнийн өөрчлөлтийнх хувь
Нэгж: 1 тонн шатхууний үнийн сарын дундаж өөрчлөлт
Эх сурвалж: Монголбанкны валют эдийн засгийн газарт ирүүлдэг гаалийн мэдээнээс авсан.
Www.ecustome.mn
Зэсийн үнийн сарын дундаж өөрчлөлтийн хувь (r_cop)
Тодорхойлолт:
Хадгаламжын хүүний зөрүү (dr)
Тодорхойлолт: долларын хадгаламжын гадаад зах зээлийн хүү(libor)
Нэгж: сарын дундаж хүүний зөрүү
Эх үүсвэр: Монголын хадгаламжын хүү-Монголбанкны сарын Блютень , LIBOR хүүг
Bloomberg.com-оос авсан
Гадаад валютын цэвэр албан нөөцийн өөрчлөлт(res)
Тодорхойлолт: Гадаад валютын албан нөөц
Нэгж: өмнөх жилийн мөн үетэй харьцуулбал өссөн хувь
Эх үүсвэр: Монголбанкны сарын блютень
Ам.долларын ханш (r_usd)
Тодорхойлолт: сарын дундаж өсөлтийн хувь
Нэгж:хувиар
Эх үүсвэр: Монголбанкны сарын блютень

29. 29
Хавсралт 2 VAR загварын хугацааны хоцролт тодорхойлох шалгуур
Үр дүн 1 VAR загварын хоцролт тодорхойлох нь
VAR Lag Order Selection Criteria
Endogenous variables: NEPT COP DR RES M1 USD
Exogenous variables: C
Date: 02/28/14 Time: 09:52
Sample: 2000M01 2013M12
Included observations: 136
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 -259.4613 NA 2.00e-06 3.903843 4.032343 3.956062
1 438.6832 1324.421 1.18e-10 -5.833576 -4.934080* -5.468044*
2 481.3280 77.13701 1.07e-10* -5.931295* -4.260801 -5.252449
3 505.1174 40.93176 1.29e-10 -5.751727 -3.310237 -4.759567
4 526.1793 34.38044 1.64e-10 -5.532049 -2.319562 -4.226576
5 558.4704 49.86117 1.77e-10 -5.477505 -1.494021 -3.858719
6 594.8685 52.99142* 1.82e-10 -5.483360 -0.728880 -3.551260
7 631.4691 50.05667 1.90e-10 -5.492193 0.033285 -3.246779
8 668.8851 47.87051 1.99e-10 -5.513016 0.783458 -2.954289
* indicates lag order selected by the criterion
LR: sequential modified LR test statistic(each test at 5% level)
FPE: Final prediction error
AIC: Akaike information criterion
SC: Schwarz information criterion
HQ: Hannan-Quinn information criterion
Хавсралт 3 VAR-ын үлдэгдлийн серийн корреляци шалгах LM тестийн үр дүн
Үр дүн 2 VAR-ын үлдэгдлийн серийн корреляц шалгасан нь
VAR Residual Serial Correlation LM Tests
Null Hypothesis:no serial correlation at lag
order h
Date: 02/28/14 Time: 09:53
Sample: 2000M01 2013M12
Included observations: 142
Lags LM-Stat Prob
1 39.34168 0.3226
2 47.88849 0.0889
3 36.03015 0.4672
4 45.32457 0.1371
5 45.98288 0.1231
6 46.66885 0.1097
7 34.93128 0.5193
8 30.50271 0.7272
9 30.23391 0.7389
10 51.24786 0.0476
11 26.04679 0.8892
12 158.2635 0.0000
Probs from chi-square with 36 df.

30. 30
Хавсралт 4 Бүтцийн Вектор авто регрессив загварын үр үнэлгээ
Үр дүн 3 Бүтцийн VAR загварын үнэлгээ
Structural VAR Estimates
Date: 02/28/14 Time: 09:27
Sample (adjusted): 2002M03 2013M12
Included observations: 142 after adjustments
Estimation method: method of scoring (analytic derivatives)
Convergence achieved after 1 iterations
Structural VAR is over-identified (3 degrees of freedom)
Model: Ae = Bu where E[uu']=I
Restriction Type:short-run pattern matrix
A =
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
C(1) C(4) C(7) 1 0 0
C(2) C(5) C(8) C(10) 1 0
C(3) C(6) C(9) C(11) C(12) 1
B =
C(13) 0 0 0 0 0
0 C(14) 0 0 0 0
0 0 C(15) 0 0 0
0 0 0 C(16) 0 0
0 0 0 0 C(17) 0
0 0 0 0 0 C(18)
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C(1) -79.11038 41.47365 -1.907486 0.0565
C(2) 0.015915 0.054373 0.292709 0.7697
C(3) 0.046965 0.021725 2.161805 0.0306
C(4) -8.150748 35.22254 -0.231407 0.8170
C(5) -0.030419 0.045605 -0.667010 0.5048
C(6) 0.041221 0.018245 2.259311 0.0239
C(7) -0.732810 0.990893 -0.739545 0.4596
C(8) 0.000279 0.001285 0.217119 0.8281
C(9) -0.000470 0.000513 -0.915345 0.3600
C(10) -0.000246 0.000109 -2.260060 0.0238
C(11) 1.31E-05 4.42E-05 0.296804 0.7666
C(12) 0.045044 0.033520 1.343800 0.1790
C(13) 0.035079 0.002082 16.85230 0.0000
C(14) 0.041305 0.002451 16.85230 0.0000
C(15) 1.468229 0.087123 16.85230 0.0000
C(16) 17.33663 1.028740 16.85230 0.0000
C(17) 0.022443 0.001332 16.85230 0.0000
C(18) 0.008964 0.000532 16.85230 0.0000
Log likelihood 468.2725
LR test for over-identification:
Chi-square(3) 11.37675 Probability 0.0099
Estimated A matrix:
1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000
-79.11038 -8.150748 -0.732810 1.000000 0.000000 0.000000

31. 31
0.015915 -0.030419 0.000279 -0.000246 1.000000 0.000000
0.046965 0.041221 -0.000470 1.31E-05 0.045044 1.000000
Estimated B matrix:
0.035079 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.041305 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 1.468229 0.000000 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 17.33663 0.000000 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.022443 0.000000
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.008964
Хавсралт 5 Бүтцийн вектор авторегрессив загварынхариу үйлдлийн функцууд
Зураг 9 Бүтцийн вектор авторегрессив загварын хариу үйлдлийн функц
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to NEPT
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to COP
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to DR
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to RES
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to M1
-.015
-.010
-.005
.000
.005
.010
.015
5 10 15 20 25 30
Response of USD to USD
Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.

32. 32
Хавсралт 6 Түүхий эдийн үниийн таамаглалын зурагууд
Зураг 10 Канад доллараар түүхий эдийг таамаглах нь
Зураг 11 Түүхий эдийн үнийг Автрали доллараар таамаглах нь
Зураг 12 Чилин Песогоор түүхий эдийн үнийг таамаглах нь
Зураг 13 Монголын төгрөгөөг түүхий эдийн үнийг таамаглах нь
-100
-50
0
50
100
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
actual
rolling forecast
95% bound
Rolling forecast with coefficient update
-30
-20
-10
0
10
20
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
actual
rolling forecast
95% bound
Rolling forecast with coefficient update
-80
-40
0
40
80
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
actual
rolling forecast
95% bound
Rolling forecast with coefficient update
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
actual
rolling forecast
95% bound
Rolling forecast with coefficient update