Formación de imagen en TC

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Tomografía Computarizada
Introducción
En las imágenes de rayos X convencional, todo el espesor del cuerpo se proyecta sobre una
película: las estructuras se superponen y son difíciles de distinguir. Uno de los problemas es la
pérdida de información acerca de la profundidad. Supongamos que un carcinoma de pulmón
pequeño se puede ver en una radiografía de tórax AP (Figura 1), pero, ¿dónde está ubicado
exactamente? El radiólogo no puede determinar la ubicación exacta de este carcinoma en la
imagen PA. Se podría hacer una imagen lateral, pero el carcinoma podría desaparecer detrás de
una costilla. Lo que se necesita en tal caso es una imagen en sección transversal (Figura 2). Esto
se hizo posible cuando Geoffrey N. Hounsfield presentó el primer CT- escáner en 1972.
Esta nueva técnica reconstruye una imagen en sección transversal del cuerpo a partir de una 'pila
virtual de radiografías convencionales”. Una imagen tomográfica es una imagen de un corte a
través del cuerpo. La palabra 'tomografía' viene del griego: tomos significa rebanada, grafía
significa 'escribir'. Así, la tomografía literalmente significa 'escritura en rodajas. Las estructuras
y las lesiones que antes era imposible visualizar ahora se pueden ver con una claridad
excepcional. El principio detrás de CT se muestra en la Figura 3: un haz colimado delgado de
rayos X pasa a través del cuerpo a un detector que mide la intensidad transmitida. El colimador
es un conjunto de tubos de plomo estrechos o una serie de pequeños agujeros en una placa de
plomo, lo que resulta en un haz delgado y recto de rayos-X. Las mediciones se realizan en un
gran número de puntos mientras la fuente y el detector y se mueven conjuntamente. El aparato
se gira ligeramente alrededor del eje del cuerpo mientras escanea. Esto se repite en, por ejemplo,
intervalos de 1° a 180°. La intensidad del haz transmitido por los muchos puntos de cada
exploración, y para cada ángulo, se envían a un equipo que reconstruye la imagen de cada corte.
Se debe tener en cuenta que la imagen tomográfica obtenida es perpendicular al eje largo del
cuerpo. Por esta razón, la TC a veces es llamada tomografía axial computarizada.
Pero, ¿cómo se forma la imagen? Podemos pensar que el corte tomográfico a obtener ha sido
dividido en muchas diminutos elementos de imagen o píxeles, lo que vendría a ser los
cuadrados en la Figura 4. Para CT, la anchura de cada píxel se elige de acuerdo a la anchura de
los detectores y / o la anchura del haz de rayos X. Esto determina la resolución de la imagen,
que es típicamente alrededor de 2 mm.

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Un detector de rayos X mide la intensidad del haz transmitido después de que ha pasado a través
del cuerpo. Restando este valor de la intensidad del haz en la fuente, obtenemos la absorción
total. Tenga en cuenta que sólo la absorción total a lo largo de cada línea del haz puede ser
medido: la absorción de todos los píxeles en una línea. Para formar una imagen, necesitamos
determinar la cantidad de radiación absorbida en cada píxel (cómo se puede lograr eso se
discute a continuación). Podemos asignar un valor en una escala de grises a cada píxel en
función de cuanta radiación se absorbe. La imagen, entonces, se compone de pequeños puntos
(píxeles) de diferentes tonos de gris, como la imagen de un televisor en blanco y negro.
Por último, debemos discutir cómo se puede determinar el "nivel de gris" de cada píxel a pesar
de que lo único que podemos medir es la absorción total a lo largo de cada línea del haz en el
corte. Esto se puede hacer sólo mediante el uso de muchas exploraciones realizadas en un gran
número de ángulos diferentes. Supongamos que la imagen se va a ser una matriz de 100 x 100
elementos con un total de 104
píxeles. Si tenemos 100 detectores y medimos la absorción a 100
ángulos diferentes, entonces tenemos 104
piezas de información. A partir de esta información,
una imagen puede ser reconstruida, pero no precisamente. Si se miden más ángulos, la
reconstrucción de la imagen se puede hacer con mayor precisión.
Hay una serie de técnicas matemáticas de reconstrucción, las cuales son complicadas y
requieren el uso de un ordenador. Para entender cómo se hace, consideramos un caso muy
simple usando la llamada “técnica de repetición” (iterativa). Aunque esta técnica ahora es
menos utilizada, ya que existen técnicas más directas como la 'transformada de Fourier' y la
técnica “back proyection”, es la más sencilla de explicar.
Supongamos que nuestra “rebanada” se divide en 2 × 2 píxeles, como se muestra en la Figura 5.
El número en cada píxel representa la cantidad de absorción por el material en esa zona. Pero no
podemos medir directamente estos valores - Todo lo que podemos medir son las proyecciones
(la absorción total a lo largo de cada rayo del haz) y estos se muestran en el diagrama como la
suma de las absorciones para los píxeles a lo largo de cada línea, en cuatro ángulos diferentes.

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Estas proyecciones (en la punta de cada flecha) son lo que podemos medir, ahora queremos
volver hacia atrás, para ver cuán cerca podemos llegar al valor de absorción real para cada píxel.
Para comenzar nuestro análisis, a cada píxel se le asigna un cero valor (Figura 6a). En la técnica
de repetición, utilizamos las proyecciones para estimar el valor de absorción en cada píxel.
Las proyecciones del ángulo Nº 1 son 7 y 13. Dividimos cada uno de ellos en partes iguales
entre sus dos píxeles: cada píxel de la columna de la izquierda obtiene de 3 ½ y cada píxel en la
columna de la derecha consigue 6½ (Figura 6b).
A continuación, calculamos la diferencia entre las proyecciones medidas en ángulo Nº2 (6 y 14)
y las proyecciones de la estimación anterior (fila superior: 3 ½ + 6 ½ = 10; misma para la fila
inferior). Luego distribuimos la diferencia por igual a los píxeles de la fila.
Para la fila superior (izquierda y derecha, respectivamente):
 3 ½ + (6 - 10) / 2 = 1 ½
 6 ½ + (6 - 10) / 2 = 4 ½.
Y para la fila inferior (izquierda y derecha, respectivamente):
 3 ½ + (14-10) / 2 = 5 ½
 6 ½ + (14 -10) / 2 = 8 ½.
Estos valores se insertan como se muestra en la Figura 6c.
A continuación, la proyección en ángulo Nº3 (parte superior izquierda e inferior derecha), nos
da respectivamente:
 1 ½ + (11 - 10) / 2 = 2
 8 ½ + (11 - 10) / 2 = 9.

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Finalmente, la proyección en el ángulo Nº4 (derecha inferior izquierda y superior,
respectivamente) nos da:
 5 ½ + (9 -10) / 2 = 5
 4 ½ + (9 - 10) / 2 = 4
El resultado, que se muestra en la figura d, corresponde exactamente a los valores reales de la
figura 5.
Para obtener estos cuatro números exactamente, se utilizaron seis piezas de información (dos de
cada uno en ángulos 1 un 2, uno en los ángulos 3 y 4). Para un número mucho mayor de píxeles,
utilizados en las imágenes reales, por lo general no se alcanzan valores exactos. Pueden ser
necesarias muchas “iteraciones”, y el cálculo se considera suficientemente preciso cuando la
diferencia entre las proyecciones calculados y medidos es suficientemente pequeña. El ejemplo
anterior ilustra la "convergencia" del proceso: la primera “iteración” (B a C en la Figura 6)
cambia los valores en 2 unidades, la última iteración (c a d) solo en ½ unidad.
La figura 7 ilustra como luce una imagen tomográfica real. Se conviene generalmente que la TC
ha revolucionado algunas áreas de la medicina, proporcionando técnicas mucho menos
invasivas y un diagnóstico más preciso. La tomografía computarizada también se puede aplicar
a imágenes de ultrasonido, resonancia magnética (MRI) y las emisiones de los radioisótopos en
medicina nuclear.

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El TC-escáner
La tomografía computarizada es una técnica que produce imágenes transversales, donde cada
pixel representa las propiedades de atenuación de rayos X de ese punto del cuerpo. El primer
TC escáner experimental de Hounsfield en 1970, trabajó con el llamado “principio de
traslación/rotación”.
Un delgado haz de rayos X generado mediante el uso de un colimador y un solo elemento
detector se utilizó para medir la intensidad atenuada. Al trasladar este montaje (haz-detector), se
midieron las intensidades en diferentes posiciones. Después de que todo un conjunto de
mediciones paralelas habían sido adquiridas, el montaje se hizo rotar para adquirir la próxima
proyección paralela. Este principio fue utilizado en lo que ahora se llama la primera generación
de equipos de TC (Figuras 3 y 8).
Los escáneres CT segunda generación difieren sólo ligeramente de diseño inicial en que un
pequeño número de valores intensidad se podían obtener simultáneamente. En el TC de
Hounsfield, de primera generación, se obtenían un total de 180 proyecciones (rotación en 180º,
un grado por corte) con 160 valores de medición cada una. La adquisición de esos 28.800
valores de medición se demoraba aproximadamente cinco minutos. Con los datos de ese equipo
se podían reconstruir imágenes de 80 × 80 píxeles. Con tal escáner, una exploración de cabeza
que requiere seis cortes tomaba alrededor de media hora.
Se logró reducir los tiempos de adquisición con la introducción de los equipos de tercera
generación: una matriz de elementos detectores colocado en un arco, cubre todo el campo de
medición y adquiere una proyección completa con un “haz en abanico' (Figura 8). Esto no sólo
evita los movimientos de traslación lentos, sino que también mejoró la eficiencia de utilización
del tubo de rayos X. Como muestra la figura 9, un equipo moderno de tercera generación consta
de un gantry en forma de rosquilla con un agujero grande. Cabeza, cuerpo, brazos o piernas
tienen que estar en el medio del escáner para obtener una imagen de un corte transversal. El
paciente se mueve dentro y fuera en una mesa controlada por un motor. El grosor de corte es
generalmente abarca entre 0,5 a varios mm y la resolución espacial (en la sección transversal) es
de aproximadamente 512 × 512 pixeles por rebanada.
Dentro del gantry, un tubo de rayos X se ubica frente a una matriz de detectores con hasta 1200
elementos detectores individuales, que reciben los fotones que pasaron por el paciente. La
fuente y el detector giran sobre un pequeño ángulo (aproximadamente 1 °) y se toma una nueva
medición. El escáner repite este procedimiento hasta que se ha alcanzado una rotación de 180°.
Luego de que se han hecho todas las medidas para la reconstrucción de un corte transversal, la
mesa sobre la que se recuesta el paciente puede entonces moverse un poco más a través del
anillo de medición para obtener el corte transversal de un nuevo segmento.

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TC helicoidal
En 1987 se introdujeron los gantrys con tubos de rotación continua, para acortar los tiempos de
examen aún más. Hasta ese momento, la fuente de alimentación del tubo de rayos x, se
conectaba con este a través de cables. Por lo tanto, la dirección de rotación tenía que invertirse
después de cada exploración, además de ralentizar sustancialmente la adquisición de las
imágenes, este sistema era vulnerable a los daños mecánicos de los cables.
Estos inconvenientes se superaron con la introducción de la tecnología de “anillos de
deslizamiento” para el suministro de energía al tubo de rayos y un sistema de transferencia
óptica para la transmisión de los datos. El paciente se mueve continua y lentamente (1-3 mm / s)
mientras el tubo gira constantemente (1-3 rotaciones/s). El TC helicoidal o espiral tiene la
importante ventaja de ser rápido, los equipos modernos pueden recoger y reconstruir un corte
transversal de alta resolución (512 × 512 píxeles) en un lapsus de medio segundo.
TC helicoidal multicorte
En 1998, varios fabricantes introdujeron los sistemas multi-slice (MSTC). Esta nueva técnica
permite la adquisición simultánea de múltiples imágenes mediante el uso de múltiples filas de
detectores.
Con la adquisición simultánea de varios cortes, los tiempos de adquisición se redujeron
significativamente. Un sistema de cuatro cortes con una rotación de 0,5 s hace que sea posible
tomar una TC de los pulmones en algunos segundos mientras el paciente contiene la respiración.
Otros artefactos de movimiento, como el latido del corazón, se vuelven menos significativos

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también. Tiempos de exploración menores también evitan la necesidad de esperar a que el tubo
se enfríe entre cada corte.
Reconstrucción de la imagen
Imagínese dividir un trozo de diferentes tejidos en muchos cubos pequeños y hacer pasar a
través de ellos rayos X en diferentes ángulos. Los elementos detectores reciben señales en
función de los diferentes coeficientes de atenuación “μ” en cada cubo a lo largo de la distancia
que tienen que recorrer. La línea de cubos se compone de diferentes tejidos con diferentes
densidades atómicas (Figura 11).
La figura 12 muestra un ejemplo muy simplificado para explicar cómo funciona la
reconstrucción de imágenes. Supongamos que nuestra “rebanada” contiene sólo cuatro píxeles.
En tal caso, se trata de cuatro coeficientes de atenuación desconocidos (μ11 a μ22). De estos
cuatro píxeles podemos medir cuatro intensidades de transmisión (I1 a I4). Supongamos que
cada píxel tiene un coeficiente de absorción distribuido uniformemente. El tamaño de los
píxeles está dado por d. Para el cálculo de los coeficientes de absorción de los cuatro píxeles,
tenemos cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas:
Este sencillo problema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas puede ser fácilmente
resuelto, pero uno puede imaginar que las imágenes que más grandes, como se usa en la rutina
clínica diaria (512 × 512 píxeles = 262144 valores μ desconocidos) necesitan algoritmos
altamente sofisticados para resolver tantas ecuaciones. El algoritmo más utilizado es el método
de retroproyección filtrada, utilizando la transformada de Fourier. Los científicos todavía están
buscando mejores algoritmos de hoy en día.

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Unidades Hounsfield
Para honrar a Sir Hounsfield por su trabajo, la atenuación media de rayos X dentro de un píxel
(también conocido como número CT) se expresa en unidades Hounsfield (HU). Los valores
medidos de atenuación se transforman en números CT utilizando la escala internacional
Hounsfield:
Número CT = 1000⋅ (μ - μwater) / μwater
En esta expresión μ es el coeficiente de atenuación lineal eficaz para el haz de rayos X. Esta
escala está tan definido que el aire y el agua, respectivamente, tienen los siguientes números de
TC: -1000 y 0 UH.
El uso clínico
En comparación con radiografías convencionales, las imágenes de cortes transversales nos dan
un mejor contraste entre diferentes tejidos. Esta es una de las principales ventajas de CT. Esta
técnica de formación de imágenes se aplica para obtener imágenes anatómicas de todas las
partes del cuerpo humano. La TC se utiliza a menudo para detectar el cáncer o seguir el
crecimiento de los tumores con el tiempo. Como los tumores a menudo son bien abastecidos
con los vasos sanguíneos (necesitan mucha irrigación debido a su rápido crecimiento), el uso de
agentes de contraste puede hacerlos visibles (Figura 13). El tiempo es, por tanto, importante en
la TC. Una serie dinámica de medidas puede ser estudiada para detectar los cambios en el
llenado del vaso sanguíneo después de que se aplica el agente de contraste.
También medir el tamaño de la vejiga o la detección de agua en los pulmones, se realiza por lo
general por medio de tomografía computarizada. Como la TC se basa en la atenuación de rayos
X, un agente de contraste con yodo (en los vasos sanguíneos) o de bario (en los intestinos) se
utiliza a menudo, como en las imágenes de rayos X convencional y angiografía con sustracción
digital. Debido a que la TC es más sensible a pequeñas diferencias de intensidad, pequeñas
concentraciones difusas fuera de los vasos sanguíneos o cavidades también pueden ser
detectados.
Imágenes en 3D
De toda una pila de imágenes de TC se puede hacer una verdadera reconstrucción 3D, por
ejemplo, del oído interno (Figura 14). Incluso se puede hacer una "endoscopia virtual". En tal
caso los intestinos en el paciente se vacían y permanecen ligeramente llenos de aire. A
continuación se hace una gran serie de alta resolución por tomografía computarizada. El
radiólogo puede hacer un vuelo virtual (como en un pequeño avión) por el canal del intestino
para buscar pólipos en los nueve metros de intestinos. Otra forma de visualizar el intestino es la

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llamada 'vista de cubo desplegado', en la que las seis direcciones visuales se proyectan en una
vista cúbica (Figura 15).
Las imágenes en 3D también se utilizan a menudo en clínicas de radioterapia, donde los
pacientes con cáncer son tratados con altas dosis de radiación en la ubicación del tumor. Para
hacer un plan de tratamiento para el paciente, se puede calcular mediante el procesamiento de
imágenes en los cortes de TC donde se entregará la dosis de radiación. Los físicos médicos
juegan un papel importante en el cálculo de la dosis y la planificación en el tratamiento con
radioterapia, evitando la radiación de los órganos vitales tanto como sea posible.
La seguridad radiológica
Las dosis de radiación en la TC son relativamente altas. Por ejemplo, la dosis eficaz de un
examen de la cabeza es de 2 mSv, del tórax 10 mSv y del abdomen 15 mSv. Este es un factor de
10 a 100 veces más alto que las imágenes radiográficas de la misma región, pero el contenido de
diagnóstico de las imágenes de la TC suele ser mucho mayor. Algunos escáneres utilizan una
corriente menor y un voltaje más alto para reducir la dosis. Sin embargo, todavía hay un cierto
riesgo para el feto en desarrollo. Por lo tanto, no se recomienda realizar TC durante el
embarazo.
Enlaces adicionales
http://science.howstuffworks.com/cat-scan.htm
Andrea Yáñez
Tecnología Médica 2014 