Actividad de aprendizaje 1 Unidad 3 Tema 3 y 4

1. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1

2. PROBLEMA 1
 De acuerdo al lugar geométrico anterior, dibuja una
parábola.

3.  Primero trazamos una recta AB, en nuestra hoja.

4.  Con las escuadras en tercera posición levantamos
una perpendicular, en el centro de AB.

5.  Dividimos la perpendicular en 14 cm con el
escalímetro y en el extremo localizamos el punto
C.

6.  Haciendo eje en el punto C y con un radio de
7cm, trazamos una circunferencia C1.

7.  Donde la circunferencia C1 corta a la
perpendicular, ubicamos el punto P1

8.  Hacemos otra vez eje en el punto C y con un
radio de 8 cm, trazamos otra circunferencia. C2

9.  A 8cm sobre la perpendicular, trazamos una
paralela al segmento AB, con las escuadras en
primera posición.

10.  Donde la paralela corta a la circunferencia C2,
trazamos los puntos PA2 Y PB2,
respectivamente.

11.  Hacemos otra vez, eje en el punto C y con un
radio de 9cm, trazamos la circunferencia C3

12.  Trazamos otra paralela a AB, a 9cm sobre la
perpendicular, con las escuadras en primera
posición.

13.  Ubicamos los puntos PA3 y PB3, donde la
paralela corta a la circunferencia C3

14.  Con el curvígrafo unimos los puntos marcados
en las circunferencias para dar forma a la
parábola.

15.  Y ya está formada la parábola.

16. TRAZO FINAL EN PAPEL
ALBANENE

17. PROBLEMA 2
 De acuerdo al campo geométrico anterior, dibujar la
parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un
plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje
AV.

18.  Localizamos la intersección de la primera
generatriz con el plano, en la vista frontal y la
denominamos i 1

19.  Al punto de intersección de la generatriz con la
base en su proyección frontal, lo denominamos
b1

20.  Ubicamos la proyección de la generatriz en la
planta (es la línea horizontal que va del centro C
a la circunferencia y corta al plano) y la
denominamos i1

21.  Encontramos la proyección lateral de la
generatriz v”b1”, que es la que se superpone en
el eje del cono.

22.  Proyectamos las intersecciones i1´ y i1 en la vista
lateral y ubicamos sobre la generatriz v”b1” el
punto i1”, que es el punto más alto de la curva.
Nota: Considero que en la página
hubo un error en el trazo y el punto
i1” debió haber salido de la
intercepción de i1´ con la generatriz
del cono. (Donde está la flecha).

23.  En la planta localizamos los puntos donde el
plano se intercepta con la base.

24.  En la planta localizamos los puntos donde el
plano se intercepta con la base.

25.  Proyectamos los puntos anteriores b2 y b3 hacia la
vista lateral y localizamos los puntos b2” y b3”, que
serán los puntos más abiertos de la hipérbola.

26.  Para encontrar los puntos medios de la
hipérbola, trazamos una generatriz
aproximadamente a la mitad de i2´ y la planta.
Denominamos a los puntos i2´e i3´

27.  Proyectamos la generatriz anterior en la planta, y
encontramos los puntos b4 y b5 que son los que
cortan a la circunferencia de manera horizontal.

28.  Puntos b4 y b5

29.  Proyectamos los puntos anteriores a las a la base
de la proyección lateral y trazamos las
generatrices.

32. Generatrices

33.  Proyectamos de manera horizontal i2´ e i3´ a la
vista lateral y sobre las generatrices anteriores y
ubicamos los puntos i2” e i3”.

35.  En la vista lateral, usando el curvígrafo unimos
los puntos de las generatrices y trazamos la
hipérbola.

36.  Así queda la hipérbola

37. TRAZO FINAL EN PAPEL ALBANENE

38. SECCIÓN ÁUREA
 Proporción aurea en recta en media y extrema
razón

39.  Trazamos una recta AB

40.  Levantamos una línea vertical BF, en el extremo
de B.

41.  Cortamos la vertical en D, que es la mitad de AB.
Usamos el escalímetro para darle la medida
exacta.

42.  Uniendo A con D, formamos el triángulo ABD.

43.  Con el compás haciendo centro en D y con radio
DB, trazamos un arco que corte a la hipotenusa
AD y en la intersección localizamos el punto E
E

44.  Con centro en A y con radio AE trazamos un arco
que corte a la recta dada y localizamos el punto C

45.  Así obtenemos los segmentos a y b y la línea AB
ha quedado dividida en sección áurea.

46. TRAZO FINAL EN PAPEL ALBANENE

47. SECCIÓN ÁUREA PARTIENDO DE UN
CUADRO ABCD
 Tenemos el cuadro ABCD

48.  Con el escalímetro, sacamos la mitad del lado AC
y denominamos al punto H.

49.  Prolongamos el lado AC, hacia la derecha.

50.  Haciendo centro en h y con radio hD, trazamos
un arco que va desde el vértice D hasta cortar la
prolongación de AC.

51.  Al punto donde el arco cortó a la prolongación lo
denominamos E, y con las escuadras en tercera
posición lo prolongamos para darle forma al
rectángulo

53.  Así queda la proporción áurea partiendo de un
cuadro ABCD

54. TRAZO FINAL EN PAPEL ALBANENE