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Conteodefiguras

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Conteodefiguras

  1. 1. CONTEO DE FIGURAS Lic. Ruth Meza Loreña
  2. 2. CONTEO DE FIGURAS Para algunos de estos problemas se dispone de ciertos métodos sistemáticos o fórmulas preestablecidas, mientras que para otros solo podemos contar con nuestra intuición e imaginación para obtener la solución. Haremos entonces un estudio por separado de los casos que se conoce.
  3. 3. 1.- MÉTODO COMBINATORIO El presente método consiste en anotar un número o símbolo en c/u de las partes de la figura, de modo que cada nueva figura que detectemos quede asociada a un número o combinación de números. Luego contamos las combinaciones anotadas y el resultado será la cantidad pedida.
  4. 4. EJEMPLO ¿Cuántos triángulos hay en esta figura?
  5. 5. Solución .- Colocamos un dígito a cada parte: Los triángulos son: De (1) : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8= 8 De (2) 12; 34; 56; 78 = 4 De (5) : 1234; 5678; 7812; 3456 = 4 Rpta: 16 triángulos 1 2 3 4 56 7 8
  6. 6. 2.-FÓRMULAS PARA CASOS NOTABLES A. CONTEO DE SEGMENTOS.- Fórmula: #s= Nº de segmentos n = # de espacios sobre la línea. 1 2 3 … n-1 n #s= 2 )1n(n 
  7. 7. A. CONTEO DE TRIÁNGULOS Fórmula: 1 2 3 … n #t = 2 )1n(n  #t = Nº de triángulos n = # de espacios en la base
  8. 8. A. CONTEO DE CUADRILÁTEROS i) 1 2 3 … 4 Fórmula: 2 )1n(n c#   #c = Nº de cuadriláteros n = #espacios en la base
  9. 9. ii) m  2 1 2 3 4 … n Fórmula: 4 )1m(m)1n(n c#   n = #casilleros en la base m = # casilleros sobre un lado
  10. 10. A. CONTEO DE CUADRADOS: i) La figura principal es un cuadrado.- Fórmula: La figura debe ser un cuadrado de n x n n = # de casilleros por lado. 1 2 3 4 n 2 3 4 n # = 6 )1n2)(1n(n  S
  11. 11. ii) La figura principal es un rectángulo Fórmula: Nº de cuadrados: 2 n 1 2 3 m m.n + (m–1)(n-1)+(m-2)(n-2)+…
  12. 12. A. CONTEO DE CUBOS Y PARALELEPÍPEDOS i) Conteo de Cubos (Cubos simples) 1 2 1 2 n 1 2 n Fórmula: Nºcubos= 2 2 )1n(n          n = #casilleros por lado
  13. 13. ii) Conteo de Paralelepípedos. Fórmula: Nº de paralelepípedos: 2 )1p(p x 2 )1m(n x 2 )1n(n  1 1 2 2 n m 1 2 p

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