1. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 66
V.MEMORIA DE CÁLCULO
5.1. MATERIALES USADOS EN EL PROYECTO
Se considero el peso real de los materiales que conforman y los que deberán
soportar la edificación, calculados en base a los pesos unitarios que aparecen
en el Anexo 1 de Reglamento Nacional de Edificaciones (E-020).
El peso real se so para determinar por medio de análisis o usando los datos
indicados en los diseños y catálogos de los fabricantes.
Tabla.N°5.1.Pesos unitarios de los materiales.

2. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 67
Tabla.N°5.2.Peso de losa aligerada por espesor.
5.2. PREDIMENSIONAMIENTO
Para el predimensionamiento se tuvo en consideración el reglamento nacional
de edificaciones la cual especifica los parámetros mínimos y cargas (E-020) a
aplicar en la vida útil de la estructura.
5.2.1. PREDIMENSIONAMIENTO ALIGERADO.-
El Predimensionamiento de la losa aligerada se realizo mediante la
relación:
25
L
H
Donde:
L= luz libre de viguetas
Y del la norma E-020 se tomo la tabla:
Tabla.N°5.3.Peso de losa aligerada por espesor.

3. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 68
Donde se tomo el peso propio de la losa aligerada según el Reglamento
Nacional de Edificaciones, la cual sirvió para realizar el metrado de
carga para el predimensionamiento de vigas, columnas y esta también
aplicarla en el análisis estructural.
5.2.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS.-
Para el predimensionamiento de vigas primero se procedió a realizar el
metrado de cargas según norma de cargas (E-020) donde se tomo en
cuenta la carga viva (Uso del nivel) y la carga muerta (losa aligerada,
acabados) que se aplicara en la estructura, luego se procedió a calcular
el peralte de la estructura según la formula:
Donde:
Ln= la longitud libre de las vigas.
Wu= la carga ultima amplificada = 1.4 C.M.+ 1.7 C.V.
Y para el ancho de la base se tuvo en consideración:
20
L
B
Donde:
L = dimensión transversal unitaria.
5.3. METRADO DE CARGA.-
De acuerdo al reglamento nacional de edificaciones se considera las
siguientes acciones sobre la estructura:

4. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 69
5.3.1. ACCIONES PERMANENTES (CARGAS MUERTAS)
Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y
otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso
propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud,
pequeña en el tiempo.
5.3.2. ACCIONES VARIABLES (CARGA VIVA)
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros
elementos movibles soportados por la edificación.
 CARGA VIVA MÍNIMA REPARTIDA
Se uso como mínimo los valores que se establecen en la tabla 1 del
Reglamento Nacional de Edificaciones (E-020) para los diferentes tipos
de ocupación o uso, valores que incluyen un margen para condiciones
ordinarias de impacto.
Para el análisis de esta estructura se tomó en todos los pisos la carga de
comercio que fue de 500 kg/cm2 excepto para el cuarto nivel ya que en
este nivel se usara para restaurant por lo tanto se tomó la carga de uso
de restaurant que fue de 400 kg/cm2.

5. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 70
Tabla.N°5.4.Cargas mínimas repartidas.

6. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 71
 CARGA VIVA DEL TECHO:
El Reglamento dice:
Se diseñaran los techos y las marquesinas Tomando en cuenta las
cargas vivas, las del sismo, viento y otras prescritas a continuación:
Para los techos con una inclinación hasta de 3º con respecto a la
horizontal (100kg/m2).
Para Techos con inclinación mayor a 3º, con respecto a la horizontal
(100kg/m2) reducida en 5 kg/m2, por cada grado de pendiente por
encima de 3º hasta un mínimo de 50 kg/m2.
Para techos curvos 50kg/m2.
Para techos con coberturas livianas de planchas onduladas o plegadas,
calaminas, fibrocemento, material plástico, etc. Cualquiera sea su
pendiente (30kg/m2), excepto cuando en el techo pueda haber
acumulación de nieve.
5.4. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS.-
Para el predimensionamiento de la columna se tomo en consideración la
carga aplicada al nivel mas bajo de la estructura y de la ubicación de la
estructura; ya sea central, extrema o esquina, para así poder considerar
los parámetros que te piden las formulas de Predimensionamiento de las
columnas.
Se tomo en cuenta el grafico:

7. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 72
Fig.N°5.4. Ubicación de columnas.
Para tener en consideración los para metros de la tabla:
Tabla.N°5.5.Vsalores de P y N para predimensionamiento de columnas.
Donde:
PG= es la carga concentrada del área tributaria en la columna.
P = carga concentrada en la columna.

8. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 73
Y luego se procedió aplicar la formula:
5.5. JUSTIFICACIÓN DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL
El análisis matricial se desarrollo mediante dos formas:
 Análisis estructural por métodos clásicos y matriciales con ayuda de
hojas de Excel.
 Análisis estructural mediante software para análisis estructural.
5.6. MÉTODOS CLÁSICOS Y MATRICIALES CON AYUDA DE HOJAS DE
EXCEL.-
Para esta parte del trabajo se procedió a hacer un cálculo estructural
mediante hojas de Excel con el método de Takabeya, El cual su
procedimiento se muestra en memoria justificativa del presente trabajo.
Aplicar estos métodos sirvió para comparar la diferencia de resultados de
estos dos métodos.
El control de deflexiones se realizo con el método de trabajo virtual teniendo
en cuenta el Reglamento Nacional de edificaciones.
a. ANÁLISIS DE CARATERISTICAS:
Primero para analizar en Excel se procedió a calcular las
características de cada elemento:

9. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 74
Fig.N°5.5. Procedimiento de cálculo de características
b. ITERACIÓN:
Se procedió a realizar las iteraciones siguiendo el orden dado:
Fig.N°5.6. Orden de iteración

10. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 75
Fig.N°5.7. Iteración en hojas de cálculo
Se realizó 44 iteraciones.
c. CÁLCULO DE GIROS, DESPLAZAMIENTOS Y MOMENTOS
Fig.N°5.8. Giros y desplazamientos en hojas de cálculo

11. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 76
d. CÁLCULO DE REACCIONES Y CONTROL DE GIROS
Fig.N°5.9. Reacciones y control de deflexiones en Excel
5.7. ANÁLISIS MEDIANTE USO DE SOFTWARE.-
Se procedió a analizar la misma estructura que se analizó con hojas de
Excel usando las mismas combinaciones de cargas para así poder realizar
una comparación total de la diferencia de resultados que se dio a lo largo
del desarrollo del trabajo; los softwares escogidos para este tipo de trabajo
fue: Robot Structural Análisis, SAP 2000 y WinEva.
Los resultados de estos análisis se encuentran en el capitulo de memoria de
cálculo.

12. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 77
a. ANÁLISIS CON ROBOT STRUCTURAL ANALISIS:
Fig.N°5.10. Vista del programa para elegir el tipo de análisis estructural a realizar
Fig.N°5.11. Vista de configuración de zona e idioma

13. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 78
Fig.N°5.12. Vista de configuración de unidades
Fig.N°5.13. Vista de configuración de norma a usar

14. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 79
Fig.N°5.14. Vista de pantalla principal del programa
Fig.N°5.15. Vista de configuración de líneas de referencia

15. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 80
Fig.N°5.16. Vista de vista de líneas de referencia
Fig.N°5.17. Vista de configuración de dimensiones de vigas y columnas

16. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 81
Fig.N°5.18. Vista de selección de nudos
Fig.N°5.19. Vista de armado y dimensionamiento de vigas y columnas

17. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 82
Fig.N°5.20. Vista de de vigas y columnas dimensionada
Fig.N°5.21. Vista de pantalla para configuración de cargas

18. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 83
Fig.N°5.22. Vista de cargado de estructura
Fig.N°5.23. Vista de estructura finalizada

19. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 84
b. ANÁLISIS CON SAP 2000
Fig.N°5.24. Vista de poniendo diafragmas
Fig.N°5.25. Vista de estructura modelada

20. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 85
Fig.N°5.26. Vista de definición de materiales
Fig.N°5.27. Vista de definición de materiales

21. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 86
Fig.N°5.28. Vista de dimensionamiento de elementos estructurales
Fig.N°5.29. Vista de asignación de dimensiones a los elementos

22. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 87
Fig.N°5.30. Vista de asignación de dimensiones a los elementos
Fig.N°5.31. Vista de los elementos dimensionados

23. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 88
Fig.N°5.32. Vista de configuración de cargas
Fig.N°5.33. Vista de asignación de cargas

24. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 89
Fig.N°5.34. Vista de estructura cargada
Fig.N°5.35. Vista de opciones de análisis

25. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 90
Fig.N°5.36. Vista de estructura deformada
Fig.N°5.37. Vista de diagramas de momentos flectores

26. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 91
c. ANÁLISIS CON WINEVA:
Fig.N°5.38. Pantalla Inicial.
Fig.N°5.39. Creación de un nuevo proyecto.
Fig.N°5.40. Módulo de creación de pórticos ortogonales.

27. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 92
Fig.N°5.41. Elección de materiales.
Fig.N°5.42. Vista del pórtico creado.
Fig.N°5.43. Vista del pórtico creado.

28. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 93
Fig.N°5.44. Numeración de barras.
Fig.N°5.45. Añadiendo datos.

29. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 94
Fig.N°5.46. Añadiendo datos - medidas de las columnas.
Fig.N°5.47. Añadiendo datos - medidas de las vigas.

30. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 95
Fig.N°5.48. Añadiendo datos - medidas de las columnas.
Fig.N°5.49. Vistas de las dimensiones.

31. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 96
Fig.N°5.50. Añadiendo acciones
Fig.N°5.51. Añadiendo acciones - carga muerta.

32. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 97
Fig.N°5.52. Añadiendo acciones - carga muerta.
Fig.N°5.53. Añadiendo acciones - carga muerta.

33. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 98
Fig.N°5.54. Vista del pórtico analizado.
Fig.N°5.55. Añadiendo acciones - carga muerta y carga viva Combinación más crítica

34. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 99
Fig.N°5.56. Cálculo.
Fig.N°5.57. Resultados.

35. UNDAC
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE CIVIL.
Análisis Estructural II Página | 100
Fig.N°5.58. Gráficos.
Fig.N°5.58. Gráficos.