1. Эрэмбэлэлтийн
энгийн аргууд
Өгөгдлийн бүтэц лекц 9

2. Эрэмбэлэлтийн аргууд
 Програмын тооцоолох ажилд нөлөөлөх нэг үндсэн үйлдэл
бол эрэмбэлэлт юм.
 Объектуудын өгөгдсөн олонлогийг өгөгдсөн шинж чанараар
нь эрэмбэлэх процессыг эрэмбэлэлт гэнэ.
 Эрэмбэлэлт нь өгөгдлүүдийг тодорхой дарааллаар
тухайлбал, өсөхөөр эсвэл буурахаар зохион байгуулах
үйлдэл юм.

3. Агуулга
 Эрэмбэлэлтийн тухай
 Сонгон эрэмбэлэх арга
 Оруулан эрэмбэлэх арга
 Бөмбөлгөн эрэмбэлэх арга
 Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга

4. Эрэмбэлэлтийн аргууд
 Эрэмблэх өгөгдөл нь хэд хэдэн талбаруудаас тогтох
бичлэг байж болох ба энэ тохиолдолд эрэмблэлтийг аль
нэг талбарын утгаар хийдэг. Энэ талбарыг түлхүүр гэж
нэрэлдэг.
 Хэрэв эрэмблэх нийт өгөгдөл нь санах ойд хүрэлцэхүүц
бага хэмжээтэй бол дотоод эрэмблэлт гэнэ.
 Хэрэв өгөгдлийн хэмжээ нь дотоод эрэмблэлтээр
хйигдхээргүй их хэмжээтэй бол гадаад эрэмблэлт гэнэ.
Өөрөөр хэлбэл гадаад эрэмблэлтийг дискэн дээр хийдэг.

5. Эрэмбэлэлтийн аргууд
 Массивын элемент болох өгөгдлүүдийг дараах байдлаар
эрэмбэлж болно

6. Эрэмбэлэлтийн аргууд
 Эрэмбэлэгдсэн өгөгдөл хайлтыг хурдасгах ач
холбогдолтой.
 Хэрэв өгөгдөл нь эрэмбэлэгдээгүй бол бид хүссэн
өгөгдлөө авахын тулд өгөгдлийн эхнээс нь дараалан
хайхаас өөр аргагүй.

7. Эрэмбэлэлтийн аргууд
 Эрэмбэлэх өгөгдлийн тоо болон програмын зорилгоос
хамааран эрэмбэлэлтийн олон ялгаатай аргуудаас
тохирохыг нь сонгож хэрэглэх хэрэгтэй.
 Эрэмбэлэлтийн аргуудыг харьцуулах гол хэмжүүр бол
тэдгээрийн ажиллах хугацаа юм.
 Эрэмбэлэлтийн алгоримтуудын түлхүүр үйлдэл
нь:
 Харьцуулах үйлдэл
 Утга солилцох үйлдэл гэсэн хоѐр үйлдлээр
тодорхойлогддог

8. Эрэмбэлэлтийн аргууд
 Гэвч эрэмбэлэлтийн алгоритмуудын хувьд
харьцуулалтын тоо нь илүү чухал байдаг.
 Эрэмбэлэлтийн алгоримтын өөр нэг хэмжүүр бол
шаардагдах нэмэлт санах ой юм. Зарим алгоритм
нэмэлт зай ашигладаггүй байхад зарим нь N өгөгдлийг
давхар хадгалах нэмэлт зайг шаарддаг.

9. Эрэмбэлэлтийн аргууд
Энд массивын 2 элемент солилцох swap() функцыг тодорхойлъё:
void swap(Type a[], int i, int j){
Type temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}

10. Сонгон эрэмбэлэх арга – Selection
Sort
 Аргын үндсэн санаа:
1. Элемэнтийн олонлогоос хамгийн бага/их
элементийг сонгон олно.
2. Массивын хамгийн эхний/хамгийн их
элементтэй хамгийн бага элементийн байрыг нь
солино. Үүний дараа массивын хамгийн
бага/хамгийн их элемент нь жинхэнэ эзлэх ѐстой
байраа эзэлнэ.
3. Үлдсэн (N-1) ширхэг элементийн хувьд (1)-(2)
алхмыг давтан гүйцэтгэн өөрийнхөө байх ѐстой
байрыг эзлээгүй нэг ч элемент үлдэхгүй болтол
нь үргэлжлүүлнэ

11. Сонгон эрэмбэлэх арга – Selection
Sort
 Нийтдээ дээрх (1)-(2) алхмыг (n-1) удаа давтан гүйцэтгэх
ба эрэмбэлэлтийн процессын явцад массивын
эрэмбэлэгдсэн хэсэг нь өргөсөж эрэмбэлэгдээгүй хэсэг нь
багасах юм.
 Энэ арга нь үлдэж байгаа хэсэг бүрээс хамгийн
бага/хамгийн их элемэнтийг сонгож байгаа учир сонгон
эрэмбэлэлтийн арга гэж нэрлэсэн

12. Сонгон эрэмбэлэх арга – Selection
Sort

13. Сонгон эрэмбэлэх арга – Selection
Sort

14. Сонгон эрэмбэлэх арга – Selection
Sort

15. Сонгон эрэмбэлэх арга – Selection
Sort

16. Сонгон эрэмбэлэх арга – Selection
Sort
void SelectionSort(Type a[], int n)
{ int i,j,min;
for(i=0;i<n-1;i++) {
min=i;
for (j=i+1;j<n;j++)
if (a[j]<a[min]) min=j;
swap(a,i,min);
}
}

17. Жишээ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
утга 3 0 1 8 7 2 5 4 9 6

18. Оруулан эрэмбэлэх арга
 Оруулан эрэмблэх алгоритм нь сонгон эрэмблэх
алгоритмаас магадгүй илүү уян хатан шинж чанартай.
 Энэ аргын үндсэн үйлдэл нь эрэмбэлэгдсэн олонлогт
эрэмбийг нь алдагдуулахгүйгээр шинэ элемэнт оруулах
үйлдлээр тодорхойлогддог.
 Өөрөөр хэлбэл эрэмбэлэгдсэн элемэнтүүдийн шинэ
элемэнтээс их элемэнтүүдийг нэг байрлал баруун тийш
шилжүүлэх байдлаар орвол зохих байрлалыг чөлөөлж
өгдөг

19. Оруулан эрэмбэлэх арга

20. Оруулан эрэмбэлэх арга

21. Оруулан эрэмбэлэх арга
 Шинээр оруулах элемэнтийг массивын 2 дахь элемэнтээс эхлэн
авна.
 Эхний алхамд хамгийн эхний элемэнтийг эрэмбэлэгдсэн
массив гэж үзэн 2 дахь элемэнтийг эхний элемэнттэй
харьцуулан байрлалыг нь олсноор 2 элемэнттэй эрэмбэлэгдсэн
массив гарган авна.
 Удаах алхамд үүссэн 2 элемэнт бүхий эрэмбэлэгдсэн
массивтаа массивын 3 дахь элемэнтийг оруулах байдлаар
массивын төгсгөл хүртэл бүх элемэнтийн хувьд давтан
гүйцэтгэнэ.

22. InsertionSort функц:
void InsertionSort(Type a[], int n){
int i,j;
Type elem;
for(i=1; i<n; i++){
elem=a[i]; j=i-1;
while(j>=0 && elem<a[j])
{ a[j+1]=a[j];
j=j-1;
} a[j+1]=elem;
}
}

23. Сонгон эрэмбэлэх арга
Оруулан эрэмбэлэх арга

24. Бөмбөлгөн эрэмбэлэлтийн арга
 Энэ аргын мөн чанар нь олонлогийн элемэнтүүдийг
эхнээс нь эцэс хүртэл хос хосоор нь сонгон авч буруу
байрлалтай буюу өөрөөр хэлбэл i< j үед a[i]>a[j] байх
тийм хос элемэнтүүдийн байрыг солих явдал юм

25. Бөмбөлгөн эрэмбэлэлтийн арга
 Элемэнтүүдийг хос хосоор нь сонгон авч буруу
байрлалтай бол тэдгээрийн байрыг солино тийм биш бол
өөрчлөхгүй хэвээр нь үлдээх гэх мэтээр цааш
үргэлжлүүлнэ.
 Үр дүнд нь хамгийн их утгатай элемэнт массивын
төгсгөлд байрлана.
 Ийнхүү хамгийн их утгатай элемэнт нь өөрийнхөө
байрлалыг эзлэх тул түүнээс бусад элемэнтүүдээс тогтох
массивын хэсгийг авч түүн дээр өмнөх үйлдлүүдийг
давтан гүйцэтгэх процессыг авч үлдэж буй хэсэг дэхь
элемэнтийн тоо 2-оос багасахгүй болтол нь үргэлжлүүлнэ

26. Бөмбөлгөн эрэмбэлэлтийн арга
BubbleSort функц:
void BubbleSort(Type a[], int n){
int i,j;
for(i=n-1;i>0;i--)
for (j=0;j<i;j++)
if (a[j]>a[j+1])
swap(a,j,j+1);
}

27. Бөмбөлгөн эрэмбэлэлтийн арга

28. Бөмбөлгөн эрэмбэлэлтийн арга

29. Бөмбөлгөн эрэмбэлэлтийн
арга

30. Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга-
Shell sort
 Энэ аргыг 1959 онд Donald Shell гэдэг хүн оруулан
эрэмбэлэх аргын элемэнтийн эцсийн байрлалдаа орох
шилжилтийг хурдасган сайжруулж боловсруулсан.
 Оруулан эрэмбэлэх арга нь харьцуулалтыг өмнөх
элемэнтүүдтэй дэс дараалан хийж, шилжилтийг зөвхөн
зэргэлдээ байрлалын хувьд хийдэг учраас удаан байдаг.
 Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга нь оруулан эрэмбэлэх
аргын зарчмаар ажиллах боловч харьцуулалт болон
шилжилтийг тодорхой алхмын зайтайгаар хол хол хийдэг

31. Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга-
Shell sort
 Тухайн алхамын зайг h гэж үзвэл массивын h алхам дахь
элемэнт бүрийн хувьд эрэмбэлэлтийг хийх ба массивт бие
биенээсээ үл хамаарах h ширхэг эрэмбэлэгдсэн хэсэг
үүснэ.
 Массивын хувьд алхмын зайг тодорхойлохдоо массивын
элемэнтийн тоог 2-т бүхлээр хуваах замаар тодорхойлно

32. Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга-
Shell sort

33. Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга-
Shell sort

34. Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга-
Shell sort

35. Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга-
Shell sort

36. Байрыг нь солин эрэмбэлэх арга-
Shell sort
ShellSort функц:
void ShellSort(int a[],int n){
int h,i,j,temp,right,left;
h=n/2;
while(h>0){
left=0; right=h;
while(right<n){
i=right; temp=a[i];j=i-h;
while(j>=0 && a[j]>temp){
a[j+h]=a[j]; j-=h;
}
a[j+h]=temp;left++;right++;
}
h/=2;
} }

37. Дүгнэлт
• Эрэмбэлэлт гэж юу вэ?
• Дотоод эрэмбэлэлт гэж юу вэ?
• Сонгон эрэмбэлэх арга гэж юу вэ?
• Оруулан эрэмбэлэх аргын онцлог
• Бөмбөлгөн эрэмбэлэх арга гэж юу вэ?
• Эрэмбэлэх аргуудын ялгаа

38. ЖИШЭЭ КОД
SELECTION SORT

39. SELECTION SORT
#include <stdio.h>
void selection_sort();
int a[50], n;
main()
{
int i;
printf("nEnter size of an array: ");
scanf("%d", &n);
printf("nEnter elements of an array:n");
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
selection_sort();
printf("nnAfter sorting:n");
for(i=0; i<n; i++)
printf("n%d", a[i]);
getch();
}

40. SELECTION SORT
void selection_sort()
{
int i, j, min, temp;
for (i=0; i<n; i++)
{
min = i;
for (j=i+1; j<n; j++)
{
if (a[j] < a[min])
min = j;
}
temp = a[i];
a[i] = a[min];
a[min] = temp;
}
}

41. BUBBLE SORT программ бичнэ үү