1. LABORATÓRIO
80
M
ATEM
ÁTICA
8º. ANO
DE
ESCOLARIDADE
PROFª. ANA
PAULA
LOPES
AGOSTO/ 2013

2. ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE (O.P.V.)
Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados
de um deles são semi-retas opostas aos lados do outro.
O
A
D
BC
Os ângulos AÔC e BÔD são opostos pelo
vértice.
PROPRIEDADE: dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

3. Ângulos formados por duas retas com uma transversalÂngulos formados por duas retas com uma transversal
CorrespondentesCorrespondentes: são pares de ângulos que estão do: são pares de ângulos que estão do
mesmo lado da transversal, sendo que um está na regiãomesmo lado da transversal, sendo que um está na região
exterior, e o outro na região interior.exterior, e o outro na região interior.
Os ângulos correspondentes ocupam e mesma posição emOs ângulos correspondentes ocupam e mesma posição em
relação à reta transversal.relação à reta transversal.
ColateraisColaterais: são pares de ângulos que estão localizados do: são pares de ângulos que estão localizados do
mesmo lado da transversal (mesma região).mesmo lado da transversal (mesma região).
AlternosAlternos: são pares de ângulos não-adjacentes,: são pares de ângulos não-adjacentes,
alternados em relação à transversal, ou seja, estão emalternados em relação à transversal, ou seja, estão em
lados opostos em relação à transversal.lados opostos em relação à transversal.

4. TEOREMA FUNDAMENTAL DO PARALELISMO
DE RETAS
Se duas retas concorrentes formarem ângulos correspondentes
congruentes, então elas são paralelas.
a
b
r
s
t
Na figura ao lado, se a = b,
então r//s.
CONSEQUÊNCIAS:
(1) Os ângulos alternos internos (ou externos) são
congruentes.
(2) Os ângulos colaterais internos (ou externos) são
suplementares.

5. Observando a figura, em que r//s, tem-se que:
(1) a = e, b = f, c = g, d = h, por serem ângulos
correspondentes formados por retas paralelas.
(2) c = e e b = h, pois são alternos internos formados por
paralelas.
(3) b + e = 180º, c + h = 180º, pois são colaterais internos
formados por paralelas.
h
g
f
e
d
b
c
a
r
s
t

6. Bons Estudos!Bons Estudos!


7. Bons Estudos!Bons Estudos!
