Algebra2012

SECRETARÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO



BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009

PROGRAMA DE ASIGNATURA

SEMESTRE SEGUNDO

2


Elaboración:
Arriaga Ruiz José Guillermo
Dr. en C. Eduardo Gasca Pliego Gonzaga Villalobos María Lilia
Guadarrama Herrera Alberto
Rector Martínez Olvera José María
Ocampo Contreras Jesús
M. en A.S.S. Felipe González Solano Pérez Jaimes José Luis
Romero Estrada José Luis
Secretario de Docencia
Reestructuración: Noviembre 2010
M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio Morales Velázquez Alejandro
Ocampo Contreras Jesús
Director de Estudios de Nivel Medio Superior Valdespín López Isaac
Villegas Carstensen María Magdalena
Coordinación e integración de programas de asignatura
M. en S. P. María Estela Delgado Maya Reestructuración 2011:
M. en H. J. Félix Nateras Estrada
Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Martha Ramírez Revueltas
Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca José Guillermo Arriaga Ruiz
Lic. en Psic. María Verónica López García Alicia León Galeana

Programa de estudios de: segundo semestre

Fecha de aprobación por el Consejo General Académico.

3


Dimensión de Formación: Crítico intelectual

Campo de Formación: Matemáticas

Ámbito disciplinar: Matemáticas

ASIGNATURA: Álgebra y Trigonometría

Semestre: Segundo Horas teóricas 2

Créditos: 7 Horas prácticas 3

Tipo de curso Obligatorio Total de horas 5

 Química y entorno
 Filosofía de la ciencia
 Historia universal siglos XX-XXI
Etapa en la
Asignaturas simultáneas  Desarrollo del potencial de aprendizaje Introductoria
estructura curricular
 Orientación educativa
 Cultura física
 Inglés

4


NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)

 Puntualidad.
 Presentación del programa de la signatura a los alumnos
en la primera semana de clases.
 Informar las competencias genéricas y disciplinares que se  Puntualidad para ingresar a clase.
fortalecerán y se desarrollarán.  Asistir a todas las clases.
 Informar sobre los criterios de evaluación.  Conocer el contenido del programa.
Docente  Revisar las tareas y trabajos de investigación . Alumno  Conocer los criterios de evaluación.
 Indicar las actividades que serán parte del portafolio de  Cumplir en tiempo y forma con las actividades
evidencias. requeridas.
 Informar las fechas de exámenes.  Conocer las fechas de exámenes.
 Dar revisión el día y hora señalados y/o acordados con los  Presentarse a la revisión de examen.
alumnos.
 Terminar el programa.
 Respetar los acuerdos de la Academia.

5


PRESENTACIÓN
Álgebra y Trigonometría se imparte en el segundo semestre del bachillerato universitario, siendo una etapa básica en la adquisición de las competencias en la formación del
estudiante.

La base de la asignatura es la Trigonometría, por lo que su ubicación en el mapa curricular es adecuada, ya que este curso es antecedente de las dos asignaturas obligatorias del
área, Geometría Analítica y Calculo Diferencial e Integral y de la optativa Cálculo Integral. Esta situación permite valorar la importancia de la característica de transferibilidad de
las competencias genéricas con las que se trabaja en este curso.

La Trigonometría establece relaciones matemáticas entre las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo y las amplitudes de sus ángulos, de manera que
al conocer ciertos valores de los mencionados se puedan calcular los desconocidos.

La Astronomía, la Agrimensura y la navegación son de los ejemplos más relevantes del uso de la Trigonometría, por su implicación en las mediciones directas o indirectas.

El programa está organizado en cuatro módulos:

En los primeros dos módulos se busca que el alumno desarrolle competencias para explicar y resolver de manera crítica problemas de su entorno relacionado con triángulos y
con círculos y sectores circulares.

En el siguiente, el alumno contará con las herramientas necesarias para resolver situaciones problema que involucren gráficas de las funciones seno y coseno, a través de la
construcción e interpretación de las mismas.

El último, busca el desarrollo de habilidades en la simplificación de identidades trigonométricas y resolución de situaciones problema cuyo modelo matemático son ecuaciones
trigonométricas.

A través de todo el curso se propicia el uso de las tecnologías de la información y de la comunicación (TIC’s), concretamente con la utilización de software libre de geometría
dinámica (GeoGebra).

6


PROPÓSITO GENERAL

A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de
solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan y resolver de manera crítica un problema de su entorno.

7


ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes
1. Construye e interpreta modelos en distintos contextos mediante la utilización de
matemáticos mediante la aplicación de medios, códigos y herramientas apropiados.
procedimientos aritméticos, algebraicos,
 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
geométricos y variacionales, para la
lingüísticas, matemáticas o gráficas.
comprensión y análisis de situaciones
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a
reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas problemas a partir de métodos establecidos.
matemáticos, aplicando diferentes  Sigue instrucciones y procedimientos de manera
enfoques. reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
3. Explica e interpreta los resultados contribuye al alcance de un objetivo.
obtenidos mediante procedimientos  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación
matemáticos y los contrasta con para procesar e interpretar información.
modelos establecidos o situaciones
reales.

 Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución creativa de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad.
 Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a
prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al
controlar y evaluar el proceso seguido.
 Identifica y recupera el error como un elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos y significados.

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EJES TRANSVERSALES

PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE

Educación para la paz. Valora el beneficio de la paz dentro de la sociedad y la forma en que Educación para la responsabilidad social. Asume la responsabilidad que tiene como
puede resolver conflictos sociales practicando el respeto y la tolerancia en la interacción diaria integrante de la sociedad, cumpliendo las obligaciones que le corresponden y gozando de
con sus compañeros y docentes. los derechos con los que cuenta, además de promover la mejora de su contexto inmediato
a través de vincular las matemáticas con la tecnología y su creatividad para resolver
problemas.

9


CONTENIDOS Y PROPÓSITOS
COMPETENCIAS
COMPETENCIAS DE LA COMPETENCIAS GENÉRICAS Y PROPÓSITOS DEL
DISCIPLINARES BÁSICAS MÓDULO CONTENIDOS
DIMENSIÓN ATRIBUTOS MÓDULO
Y/EXTENDIDAS
 Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 1. Construye e interpreta I. Triángulos 1. Ángulos. A través del dominio del
analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en modelos matemáticos a. Sistemas de medición de lenguaje técnico de la
estrategias para la solución distintos contextos mediante la mediante la aplicación de ángulos. matemática y los
creativa de problemas, la toma procedimientos aritméticos, b. Ángulos formados por métodos de trabajo
utilización de medios, códigos y
de decisiones y el análisis de la algebraicos, geométricos y dos rectas paralelas y una propios de esta
herramientas apropiados. variacionales, para la recta secante. disciplina, identifica
realidad.
 Aplica conscientemente  Expresa ideas y conceptos comprensión y análisis de c. Teorema de Tales. problemas, construye
diferentes formas de mediante representaciones situaciones reales, 2. Triángulos. hipótesis de solución,
razonamiento al reconocer un lingüísticas, matemáticas o hipotéticas o formales. a. Rectas y puntos notables recupera evidencias y
problema y definirlo; al hacer gráficas. 2. Formula y resuelve de un triángulo. aplica modelos
una reflexión crítica a partir de 5. Desarrolla innovaciones y problemas matemáticos, b. Semejanza de triángulos. matemáticos que le
las preguntas que se plantea; al aplicando diferentes c. Razones y proporciones. permitan explicar y
propone soluciones a
poner a prueba sus ideas, enfoques. 3. Triángulo rectángulo resolver de manera
juicios, conceptos o respuestas; problemas a partir de métodos 3. Explica e interpreta los a. Teorema de Pitágoras crítica un problema de
al desarrollar diversas establecidos. resultados obtenidos b. Razones trigonométricas. su entorno relacionado
estrategias para investigar,  Sigue instrucciones y mediante procedimientos c. Razones exactas de 0º, con triángulos.
sistematizar, representar, procedimientos de manera matemáticos y los contrasta 30º, 45º, 60º, 90º y
comprender, analizar y aplicar reflexiva, comprendiendo con modelos establecidos o 180º.
información, y al controlar y como cada uno de sus pasos situaciones reales. 4. Triángulo oblicuángulo
evaluar el proceso seguido. a. Leyes de senos y
contribuye al alcance de un
 Identifica y recupera el error cosenos.
como un elemento del proceso objetivo. 5. Área y perímetro de
de aprendizaje que le facilita la  Utiliza las tecnologías de la triángulo y otros
construcción de nuevos sentidos información y comunicación polígonos.
y significados. para procesar e interpretar
información.
 Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 1. Construye e interpreta II. Círculo 1. Elementos notables. A través del dominio del
analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en modelos matemáticos 2. Transformaciones entre lenguaje técnico de la
estrategias para la solución distintos contextos mediante la mediante la aplicación de sistemas de medición de matemática y los
creativa de problemas, la toma procedimientos aritméticos, ángulos. métodos de trabajo

10


COMPETENCIAS
Y/EXTENDIDAS
de decisiones y el análisis de la utilización de medios, códigos y algebraicos, geométricos y 3. Sector circular. propios de esta
realidad. herramientas apropiados. variacionales, para la disciplina, identifica
 Aplica conscientemente  Expresa ideas y conceptos comprensión y análisis de problemas, construye
diferentes formas de situaciones reales, hipótesis de solución,
mediante representaciones
razonamiento al reconocer un hipotéticas o formales. recupera evidencias y
lingüísticas, matemáticas o 2. Formula y resuelve aplica modelos
problema y definirlo; al hacer
una reflexión crítica a partir de gráficas. problemas matemáticos, matemáticos que le
las preguntas que se plantea; al 5. Desarrolla innovaciones y aplicando diferentes permitan explicar y
poner a prueba sus ideas, propone soluciones a enfoques. resolver de manera
juicios, conceptos o respuestas; problemas a partir de métodos 3. Explica e interpreta los crítica un problema de
al desarrollar diversas establecidos. resultados obtenidos su entorno relacionado
estrategias para investigar, mediante procedimientos con círculos y sector
 Sigue instrucciones y
sistematizar, representar, matemáticos y los contrasta circular.
comprender, analizar y aplicar procedimientos de manera con modelos establecidos o
información, y al controlar y reflexiva, comprendiendo situaciones reales.
evaluar el proceso seguido. como cada uno de sus pasos
 Identifica y recupera el error contribuye al alcance de un
como un elemento del proceso objetivo.
de aprendizaje que le facilita la  Utiliza las tecnologías de la
construcción de nuevos sentidos información y comunicación
y significados. para procesar e interpretar
información.

 Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 1. Construye e interpreta III. 1. Circunferencia unitaria y A través del dominio del
analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en modelos matemáticos Funciones arco asociado. lenguaje técnico de la
estrategias para la solución distintos contextos mediante la mediante la aplicación de trigonométri 2. Comportamiento de las matemática y los
creativa de problemas, la toma procedimientos aritméticos, cas funciones seno, coseno y métodos de trabajo
de decisiones y el análisis de la algebraicos, geométricos y tangente. propios de esta
herramientas apropiados.
realidad. variacionales, para la 3. Gráfica de las funciones disciplina, identifica
 Aplica conscientemente  Expresa ideas y conceptos comprensión y análisis de seno y coseno, de las problemas, construye
diferentes formas de mediante representaciones situaciones reales, (
formas y = a sen bx + a ) hipótesis de solución,
razonamiento al reconocer un lingüísticas, matemáticas o hipotéticas o formales. recupera evidencias y
problema y definirlo; al hacer 2. Formula y resuelve y y = a cos ( bx + a ). aplica modelos

11


COMPETENCIAS
Y/EXTENDIDAS
una reflexión crítica a partir de gráficas. problemas matemáticos, matemáticos que le
las preguntas que se plantea; al 5. Desarrolla innovaciones y aplicando diferentes permitan explicar y
poner a prueba sus ideas, propone soluciones a enfoques. resolver de manera
juicios, conceptos o respuestas; 3. Explica e interpreta los crítica un problema de
problemas a partir de métodos
al desarrollar diversas resultados obtenidos su entorno relacionado
estrategias para investigar, establecidos. mediante procedimientos con funciones
sistematizar, representar,  Sigue instrucciones y matemáticos y los contrasta trigonométricas.
comprender, analizar y aplicar procedimientos de manera con modelos establecidos o
información, y al controlar y reflexiva, comprendiendo situaciones reales.
evaluar el proceso seguido. como cada uno de sus pasos
 Identifica y recupera el error contribuye al alcance de un
como un elemento del proceso
objetivo.
de aprendizaje que le facilita la
construcción de nuevos sentidos  Utiliza las tecnologías de la
y significados. información y comunicación
para procesar e interpretar
información.

 Piensa de manera flexible, 4. Escucha, interpreta y emite 2. Formula y resuelve IV. 1. Identidades A través del dominio del
analítica y crítica al definir mensajes pertinentes en problemas matemáticos, Ecuaciones trigonométricas. lenguaje técnico de la
estrategias para la solución distintos contextos mediante la aplicando diferentes Trigonométri  Identidades de matemática y los
creativa de problemas, la toma enfoques. cas recíproco. métodos de trabajo
de decisiones y el análisis de la 3. Explica e interpreta los  Identidades de propios de esta
herramientas apropiados. resultados obtenidos disciplina, identifica
realidad. división.
 Expresa ideas y conceptos mediante procedimientos  Identidades de problemas, construye
mediante representaciones matemáticos y los contrasta cuadrados. hipótesis de solución,
lingüísticas, matemáticas o con modelos establecidos o 2. Ecuaciones recupera evidencias y
gráficas. situaciones reales. trigonométricas. aplica modelos
5. Desarrolla innovaciones y matemáticos que le
permitan explicar y
propone soluciones a
resolver de manera
problemas a partir de métodos crítica un problema de
establecidos. su entorno relacionado

12


COMPETENCIAS
Y/EXTENDIDAS
 Sigue instrucciones y con ecuaciones
procedimientos de manera trigonométricas.
reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un
objetivo.
 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación
para procesar e interpretar
información.

13


CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MÓDULO I TRIÁNGULOS SESIONES PREVISTAS: 21

A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de
Propósito: solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con
triángulos.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO
TEMÁTICA
COMPETENCIA DE LA COMPETENCIA
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA GENÉRICA
DIMENSIÓN DISCIPLINARIA

1. Ángulos. Define un ángulo y Aplica sus Valora que el  Piensa de manera flexible, 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta y
a. Sistemas de medición de enuncia la clasificación conocimientos de conocimiento del analítica y crítica al definir modelos matemáticos emite mensajes
ángulos. de éste; los sistemas ángulos para la ángulo es la base estrategias para la mediante la aplicación pertinentes en distintos
b. Ángulos formados por cíclico y sexagesimal para el estudio de la solución creativa de de procedimientos
solución de contextos mediante la
dos rectas paralelas y una para la medición de trigonometría. problemas, la toma de aritméticos,
recta secante. ángulos; la problemas donde decisiones y el análisis de algebraicos, utilización de medios,
c. Teorema de Tales. clasificación de los sea necesario la realidad. geométricos y códigos y herramientas
ángulos formados por encontrar uno o  Aplica conscientemente variacionales, para la apropiados.
dos rectas paralelas y más ángulos. diferentes formas de comprensión y análisis  Expresa ideas y
una secante y el razonamiento al de situaciones reales, conceptos mediante
teorema de Tales. reconocer un problema y hipotéticas o formales. representaciones
definirlo; al hacer una 2. Formula y resuelve
2. Triángulos. Define triángulo, sus Aplica sus Respeta las lingüísticas, matemáticas
reflexión crítica a partir de problemas
a. Rectas y puntos elementos, su conocimientos para aportaciones de sus o gráficas.
las preguntas que se matemáticos,
notables de un clasificación, las rectas resolver problemas compañeros. 5. Desarrolla
plantea; al poner a aplicando diferentes
triángulo. y puntos notables del de rectas y puntos

14


b. Semejanza de triángulo, la notables, prueba sus ideas, juicios, enfoques. innovaciones y propone
triángulos. congruencia, la semejanza de conceptos o respuestas; 3. Explica e interpreta los soluciones a problemas a
c. Razones y proporciones. semejanza y las triángulos y al desarrollar diversas resultados obtenidos partir de métodos
razones y proporciones razones y estrategias para mediante
establecidos.
de triángulos. proporciones. investigar, sistematizar, procedimientos
 Sigue instrucciones y
3. Triángulo rectángulo Define triángulo Aplica los Valora el amplio uso representar, comprender, matemáticos y los
a. Teorema de Pitágoras rectángulo, teorema e conocimientos al del triángulo analizar y aplicar contrasta con modelos procedimientos de
b. Razones Pitágoras y razones resolver problemas rectángulo en su vida información, y al controlar establecidos o manera reflexiva,
trigonométricas. trigonométricas, así cuyo planteamiento cotidiana. y evaluar el proceso situaciones reales. comprendiendo como
c. Razones exactas de 0º, como las razones sea a través de un seguido. cada uno de sus pasos
30º, 45º, 60º, 90º y exactas de 0º, 30º, triángulo  Identifica y recupera el contribuye al alcance de
180º. 45º, 60º,90º y 180º. rectángulo. error como un elemento
un objetivo.
4. Triángulo oblicuángulo. Define las leyes de Aplica las leyes de Respeta las del proceso de
aprendizaje que le facilita  Utiliza las tecnologías de
a. leyes de senos y senos y cosenos. senos y cosenos en aportaciones de sus
cosenos. la solución de compañeros. la construcción de nuevos la información y
problemas que sentidos y significados. comunicación para
involucren procesar e interpretar
triángulos información.
oblicuángulos.
5. Área y perímetro de Conoce la ley de Herón Aplica las leyes de Valora el uso de
triángulos y otros y la del seno para Herón y del seno estas leyes en la
polígonos. encontrar el área de para obtener áreas solución de
un triángulo. de triángulos y problemas de áreas.
polígonos.
Actividad Integradora del Encuentra el área y el perímetro de un terreno, que sea un polígono de más de cinco lados, empleando sólo cinta métrica y transportador para
Módulo I obtener los datos.

15


PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO I TRIÁNGULOS SESIONES PREVISTAS: 21

Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan
explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con triángulos.

VALORACIONES
AMBIENTE DE ESTRATEGIAS RECURSOS
TEMA SECUENCIA DE LA TAREA
APRENDIZAJE E/A DIDÁCTICOS
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

1. Ángulos. Aula ventilada e iluminada 1. Participa en la valoración diagnóstica Discusión grupal Preguntas orientadoras de Participación Lista de cotejo  Realiza las actividades
2. Triángulos. con mobiliario que permita propuesta y dirigida por el profesor guiada. la discusión grupal. específicas con
3. Triángulo integrar equipos e para reconocer su experiencia, aportaciones.

DIAGNOSTICO
rectángulo. interacciones, respetuosa disposición, conocimientos previos,  Sigue las instrucciones que

APERTURA
4. Triángulo y tolerante entre ideas alternativas o preconcepciones se le dan en clase.
oblicuángulo. estudiantes y docente en relación con los temas de ángulo  Contesta lo que se
5. Área y adecuada para el trabajo y triángulo. pregunta.
perímetro de colaborativo 2. Integra el producto, evaluado de
triángulos y acuerdo con las instrucciones del
otros polígonos. profesor, en el portafolio de
evidencias.

1. En equipo realiza investigación Investigación Guión de investigación Texto grupal Lista de cotejo  Datos de identificación de
bibliográfica o en Internet, sobre bibliográfica guiada la actividad.
ángulo y triángulo. Problemas impresos. Problemas resueltos.  Sigue las instrucciones
2. El profesor explica los elementos del que se le piden para este
tema retomando la investigación de Trabajo trabajo.
los estudiantes. colaborativo  Resuelve adecuadamente
3. En equipo, resuelve problemas los problemas.
DESARROLLO

FORMATIVA
donde aplique sus conocimientos  Incluye la evidencia del
para encontrar valores de ángulos, empleo del software.
resolver triángulos y obtener área y  Limpieza, orden
perímetro de polígonos, comprueba organización y estructura.
sus soluciones mediante el empleo  Ideas y diseño propios.
de un software de geometría
dinámica (GeoGebra).
4. Integra el producto evaluado de
acuerdo a las instrucciones del
profesor, en el portafolio de
evidencias.

16

1. Elabora un texto donde explica las Reflexión Guía de reflexión Texto personal Rúbrica  Datos de identificación de
fortalezas y dificultades personales al metacognitiva la actividad.
solucionar problemas de este módulo.  Explicación de sus

SUMATIVA
CIERRE
2. Integra este producto, evaluado de fortalezas y debilidades.
acuerdo con las instrucciones del  Limpieza, orden,
profesor, en el portafolio de organización y estructura.
evidencias.  Ideas y diseño propios.

ACTIVIDAD INTEGRADORA: Encuentra el área y el perímetro de un terreno, que sea un polígono de más de cinco lados, empleando sólo cinta métrica y VALORACIÓN
transportador para obtener los datos.
INSTRUMENTOS CRITERIOS

Rúbrica  Datos de identificación de la actividad.
 Sigue las instrucciones que se le piden
para este trabajo.
 Resuelve adecuadamente el problema.
 Limpieza, orden organización y
estructura.
 Entrega evidencias gráficas de su
trabajo (fotografías y/o video).
 Ideas y diseño propios.

17


MÓDULO II CÍRCULO SESIONES PREVISTAS: 9

A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que
Propósito:
le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con círculos y sector circular.



TEMÁTICA

1. Elementos notables. Define los elementos Diferencia entre los Reconoce, que no es lo  Piensa de manera flexible, 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta y emite

notables del círculo y la elementos del círculo y la mismo círculo que analítica y crítica al definir modelos matemáticos mensajes pertinentes en distintos
estrategias para la solución mediante la aplicación
circunferencia. circunferencia. circunferencia. contextos mediante la utilización de
creativa de problemas, la toma de procedimientos
medios, códigos y herramientas
2. Transformaciones entre Conoce la manera de Aplica sus conocimientos de Reconoce que los de decisiones y el análisis de la aritméticos, algebraicos,
apropiados.
sistemas de medición de realidad. geométricos y
transformar entre unidades transformación de unidades sistemas de medición
 variacionales, para la  Expresa ideas y conceptos
ángulos. Aplica conscientemente
angulares. angulares para la solución de ángulos tienen sus
diferentes formas de comprensión y análisis mediante representaciones
de problemas. propias aplicaciones.
razonamiento al reconocer un de situaciones reales, lingüísticas, matemáticas o gráficas.
problema y definirlo; al hacer hipotéticas o formales. 5. Desarrolla innovaciones y
3. Sector circular. Define sector circular y las Aplica sus conocimientos de Respeta las opiniones
una reflexión crítica a partir de 2. Formula y resuelve
propone soluciones a problemas a
fórmulas para obtener este tema para resolver de sus compañeros en
las preguntas que se plantea; al problemas matemáticos,
partir de métodos establecidos.
longitud de arco, área y problemas relacionados con la solución de poner a prueba sus ideas, aplicando diferentes

18

perímetro de un sector longitud de arco, área y problemas de sector juicios, conceptos o respuestas; enfoques.  Sigue instrucciones y

circular. perímetro de un sector circular. al desarrollar diversas 3. Explica e interpreta los procedimientos de manera
estrategias para investigar, resultados obtenidos
circular. reflexiva, comprendiendo como
sistematizar, representar, mediante
cada uno de sus pasos contribuye
comprender, analizar y aplicar procedimientos
al alcance de un objetivo.
información, y al controlar y matemáticos y los
contrasta con modelos  Utiliza las tecnologías de la
evaluar el proceso seguido.
 Identifica y recupera el error establecidos o información y comunicación para
como un elemento del proceso situaciones reales. procesar e interpretar información.
de aprendizaje que le facilita la
construcción de nuevos sentidos
y significados.
Actividad Integradora del Módulo Encuentra el área que limpian los limpiadores de un vehículo y compara el porcentaje limpio con otros compañeros.

II

19


PROCESO DIDÁCTICO
MÓDULO II CÍRCULO SESIONES PREVISTAS: 9

Propósito: A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan
explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con círculos y sector circular.

VALORACIONES
AMBIENTE DE ESTRATEGIAS RECURSOS
TEMA SECUENCIA DE LA TAREA
APRENDIZAJE E/A DIDÁCTICOS
EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

1. Elementos Aula ventilada e iluminada 1. Participa en la valoración diagnóstica Discusión grupal Preguntas orientadoras de Participación Lista de cotejo  Realiza las actividades
notables. con mobiliario que permita propuesta y dirigida por el profesor guiada. la discusión grupal. específicas con
2. Transformacion integrar equipos e para reconocer su experiencia, aportaciones.

DIAGNOSTICO
es entre interacciones, respetuosa disposición, conocimientos previos,  Sigue las instrucciones que

APERTURA
sistemas de y tolerante entre ideas alternativas o preconcepciones se le dan en clase.
medición de estudiantes y docente en relación con los temas de ángulo  Contesta lo que se
ángulos. adecuada para el trabajo y triángulo. pregunta.
3. Sector circular. colaborativo 2. Integra el producto, evaluado de
acuerdo con las instrucciones del
evidencias.

1. En equipo realiza investigación Investigación Guión de investigación Texto grupal Lista de cotejo  Datos de identificación de
bibliográfica o en Internet, sobre bibliográfica guiada la actividad.
círculo, circunferencia, Problemas impresos. Problemas resueltos.  Sigue las instrucciones
transformaciones entre sistemas de que se le piden para este
medición de ángulos y sector Trabajo trabajo.
circular. colaborativo  Resuelve adecuadamente
2. El profesor explica los elementos del los problemas.
DESARROLLO

FORMATIVA
tema retomando la investigación de  Limpieza, orden
los estudiantes. organización y estructura.
3. En equipo, resuelve problemas  Ideas y diseño propios.
donde aplique sus conocimientos
para resolver problemas que
involucre círculo, circunferencia y
sector circular.
4. Integra el producto evaluado de
acuerdo a las instrucciones del
evidencias.

20

1. Elabora un texto donde explica las Reflexión Guía de reflexión Texto personal Rúbrica  Datos de identificación de
fortalezas y dificultades personales al metacognitiva la actividad.
solucionar problemas de este módulo.  Explicación de sus

SUMATIVA
CIERRE
2. Integra este producto, evaluado de fortalezas y debilidades.
acuerdo con las instrucciones del  Limpieza, orden,
profesor, en el portafolio de organización y estructura.
evidencias.  Ideas y diseño propios.

ACTIVIDAD INTEGRADORA: Encuentra el área que limpian los limpiadores de un vehículo y compara el porcentaje limpio con otros compañeros. VALORACIÓN

INSTRUMENTOS CRITERIO

Rúbrica  Datos de identificación de la actividad.
 Sigue las instrucciones que se le piden
para este trabajo.
 Resuelve adecuadamente el problema.
 Limpieza, orden organización y
estructura.
 Entrega evidencias gráficas de su
trabajo (fotografías y/o video).
 Realiza la comparación con los trabajos
de sus compañeros de equipo.
 Ideas y diseño propios.

21


SESIONES
MÓDULO III FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 15
PREVISTAS:

A través del dominio del lenguaje técnico de la matemática y los métodos de trabajo propios de esta disciplina, identifica problemas, construye hipótesis de solución, recupera
Propósito:
evidencias y aplica modelos matemáticos que le permitan explicar y resolver de manera crítica un problema de su entorno relacionado con funciones trigonométricas.


TEMÁTICA

1. Circunferencia unitaria y Define a la Obtiene razones Valora el empleo de  Piensa de manera flexible, 1. Construye e interpreta 4. Escucha, interpreta y
arco asociado. circunferencia unitaria, trigonométricas en la circunferencia analítica y crítica al definir modelos matemáticos emite mensajes
el arco asociado y las una circunferencia unitaria y su relación estrategias para la mediante la aplicación pertinentes en distintos
solución creativa de de procedimientos
razones unitaria. con el arco asociado. contextos mediante la
problemas, la toma de aritméticos,
trigonométricas en decisiones y el análisis de algebraicos, utilización de medios,
ésta. la realidad. geométricos y códigos y herramientas
 Aplica conscientemente variacionales, para la apropiados.
2. Comportamiento de las Conoce las formas Aplica sus Respeta las opiniones diferentes formas de comprensión y análisis  Expresa ideas y
funciones seno, coseno y generales y los puntos conocimientos para de sus compañeros razonamiento al de situaciones reales, conceptos mediante
tangente. notables de las analizar gráficas de en la solución de reconocer un problema y hipotéticas o formales. representaciones
funciones seno, seno, coseno y problemas. definirlo; al hacer una 2. Formula y resuelve
lingüísticas, matemáticas
coseno y tangente. tangente. reflexión crítica a partir de problemas
las preguntas que se matemáticos, o gráficas.

22


3. Gráfica de las funciones Conoce la forma de Grafica las Valora el trabajo en plantea; al poner a aplicando diferentes 5. Desarrolla
seno y coseno, de las graficar las funciones funciones equipo. prueba sus ideas, juicios, enfoques. innovaciones y propone
conceptos o respuestas; 3. Explica e interpreta
formas y = a sen( bx + a ) seno y coseno a través trigonométricas
al desarrollar diversas los resultados
soluciones a problemas a
de sus puntos seno y coseno. partir de métodos
y y = a cos ( bx + a ). notables.
estrategias para obtenidos mediante
establecidos.
investigar, sistematizar, procedimientos
representar, comprender, matemáticos y los  Sigue instrucciones y
analizar y aplicar contrasta con modelos procedimientos de
información, y al controlar establecidos o manera reflexiva,
y evaluar el proceso situaciones reales. comprendiendo como
seguido. cada uno de sus pasos
 Identifica y recupera el
contribuye al alcance de
error como un elemento
del proceso de un objetivo.
aprendizaje que le facilita  Utiliza las tecnologías de
la construcción de nuevos la información y
sentidos y significados. comunicación para
procesar e interpretar
información.

Actividad Integradora del Soluciona situaciones problema que involucren gráficas de funciones seno y coseno, con grado de dificultad mayor al visto en clase.
Módulo III

23

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