“INSTITUCIÓN BENEMÉRITA Y
CENTENARIA
ESCUELA NORMAL DEL ESTADO
PROFR. LUIS URÍAS BELDERRÁIN”
EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO,
REFLEXIVO, Y LÓGICO DESARROLLADO
EN UN GRUPO DE TERCER GRADO DE
PREESCOLAR.
Lina Esther Ortiz Atilano

Contenido
Tema de Estudio
Capítulo I: ¿Cómo se apropian los preescolares de la noción matemática?
Capítulo II: Una intervención diferente para la enseñanza de las matemáticas.
Capítulo III: La importancia del entorno familiar para la apropiación del pensamiento
matemático reflexivo.
Capítulo IV: Resolución de Problemas como aplicación de lo aprendido.
Conclusiones

Tema de Estudio
El aprendizaje de las matemáticas en
cualquier etapa del ser humano llega a ser
complicada, pues representa la apropiación
de conocimientos nuevos puestos en
práctica que implican la utilización de la
lógica y el pensamiento reflexivo.
PREGUNTA CENTRAL:
¿Cómo promover el pensamiento
matemático en los niños de tercero de
preescolar, para que sean capaces de
reflexionar de manera lógica, llegando así
a la resolución de problemas?

Jardín de niños “18 de Marzo
1084”
 Ubicado sobre la C. Miguel Barragán esquina con
Caracas s/n, en la Colonia Jardines del Norte.
 Cuenta con las siguientes áreas:
 Dirección
 Baños para niñas, niños y profesores
 Cocina
 8 Aulas
 Salón de música
 Aula de computación (con 30 equipos de cómputo)
 Grupo con el que se trabajó: 3°2

Definiciones Importantes
•Procesos de desarrollo y de
las experiencias que viven al
interactuar con su entorno
nociones numéricas,
espaciales y temporales que
les permiten avanzar en la
construcción de nociones
matemáticas. (DGDC Y
DGFMS, 2011, p.51).
Pensamiento
Matemático
• Lógico=Razón
• Se desprende de las
relaciones entre los
objetos y procede de
la propia elaboración
del individuo.
Pensamiento
Lógico
•Según Dewey (1933/1989):
Consiste en darle vueltas a un
tema en la cabeza y tomárselo
con todas sus consecuencias.
• *FASES:
• 1)Estado de duda (Origina
pensamiento).
• 2)Acto de búsqueda para
resolver la duda.
Pensamiento
Reflexivo

•Los niños pequeños se
apropian del concepto
de número,
inicialmente, a través
de las experiencias que
viven en su hogar.
•Los números son
conceptos abstractos,
es decir existen en la
mente.
Concepto de
Número
• “Es algo que sirve como
intermediario entre un
estímulo del medio
ambiente y la respuesta
individual a ese
estímulo” (Leong, 2004,
p.69).
•Un claro ejemplo es el
uso de los dedos para
apoyarse a calcular el
resultado de una suma.
Mediador
• El juego es algo
gozoso, libre y
espontáneo” (Bodrova,
2011, p. 123).
Juego
•un problema es una situación
para la que el destinatario no
tiene una solución construida
• Fuente de elaboración de
conocimientos matemáticos”
(DGDC y DGFCMS, 2011, p.55).
Resolución de
Problemas

Capítulo I.
Pensamiento
Reflexión
Lógica
en las niñas y en
los niños el desarrollo de
que
caracterizan el pensamiento
reflexivo (DGDC Y
DGFMS,2011, p.60)
*Poner en marcha habilidades
como la curiosidad,
indagación, reflexión,
análisis y comparación,
beneficiando así el
pensamiento reflexivo el cual
le será funcional para llegar a
la resolución de problemas a
través de la comprensión.

Principios para apropiarse del
conteo
•Proceso de comprensión en el que conciben que la numeración tiene un orden y
una secuencia lógica por esto los alumnos en repetidas ocasiones empiezan a
contar por el número uno, pero una vez avanzada la sucesión comienzan a tener
conflictos e incluso mencionan cifras fuera de orden.
Orden Estable
•El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos
objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda
o viceversa” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52).
Irrelevancia del
orden
•Contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez,
estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le
corresponde en la secuencia numérica” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52).
Correspondencia uno
a uno
•Referida a entender que el último número nombrado es el que indica cuántos
objetos pertenecen a alguna colección sin tener que volver a retomar el conteo
nuevamente.
Cardinalidad
•Es capaz de definir un conjunto para poder concretar el concepto de número en
todos los aspectos. “El número en una serie es independiente de cualquiera de las
cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar
una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de
distinta naturaleza” (DGDC y DGFCMS, 2011, p.52).
Abstracción

Problemas al llegar al jardín de
niños…
Existen madres y padres
de familia que manifiestan
un marcado afán por
enseñar a sus hijos
matemáticas y otras
asignaturas, por lo que
ejercen presión sobre los
infantes utilizando la
repetición continua como
un procedimiento
desagradable.
Por otra parte se
encuentran los padres que
no muestran interés
alguno por acercar a sus
hijos a las ciencias
lógicas, por lo que el
pequeño se apropia de la
ciencia exacta, a través de
las experiencias que
vivió, previas a su ingreso
a la escuela, siendo el único
encargado de apropiarse de
estos conocimientos.
Es así como los alumnos al
ingresar al jardín de niños
llegan con un sinfín de
habilidades y destrezas.

Capítulo II.
Una Intervención diferente
requiere…
Según el Programa de
Educación Preescolar
2011.
El docente
y contexto de los alumnos, la
selección e implementación
de estrategias y los recursos
didácticos diversos,
pertinentes y eficaces para
favorecer el logro de los
aprendizajes
Según el Plan de Estudios
1999.
así como a las
características sociales y
culturales de éstos y de su
entorno familiar, con el fin de
que los educandos alcancen
los propósitos de
conocimiento, de desarrollo
de habilidades y de formación
valoral que promueve la
educación preescolar

¿Qué puede hacer la
educadora?
El niño sea el protagonista en su conocimiento y
sea elaborado a través de sus propias
experiencias, donde conviva alrededor de
problemas y situaciones concretos partiendo de
sus intereses y motivaciones.
Una capacidad elemental que debe buscar el docente a
desarrollar en sus alumnos es la observación así como la
utilización de material didáctico.
Situación Didáctica con Regletas.
“Favorecer el uso del vocabulario apropiado, a partir de
las situaciones que den significado a las palabras
“nuevas” que las niñas y los niños pueden aprender
como parte del lenguaje matemático” (DGDC y
DGFCMS, 2011, p.54).

Interacción entre pares
• Los chicos al sentirse más
cómodos y confiados con su
amigo pueden expresar sus
dudas de manera más sencilla:
• sin miedo a equivocarse
• sin ser juzgados
Uso de mediadores:
Existe también el mediador visual, el
cual es muy funcional, ya que los
alumnos en repetidas ocasiones
suelen retomar el interés partiendo
de las imágenes mostradas.
•según la autora Leong
(2004), uno de ellos es de
manera verbal: “El discurso
y la palabra escrita son
mediadores verbales”
(p.70).
•“mediador físico consiste en un
conjunto de conductas —como
hábito o ritual— que
desencadena un proceso
mental” (Leong, 2004, p.72).
emitir un sonido con la boca, dar
un aplauso, o mover los dedos en
alguna dirección puede significar
guardar silencio.
Un ejemplo de mi práctica
docente fue al decir a los
pequeños: ¡OREJA!.

JUEGO; una herramienta
valiosa.
Juego Libre: Esta acción lúdica es una elección autónoma.
Juego Funcional: Actividades que realiza el niño para
ejercitarse funcionalmente. Intervienen aptitudes físicas,
sensoriales y psicomotoras” (Bodrova 2011, p.124).
Juego Simbólico: La capacidad de evocar objetos o
acciones ausentes.
Juego Reglado: Lleva implícita la socialización y
competición. Socialización porque el desarrollo del juego
necesita de otros, y competición al establecer normas que
determinen el final del juego” (Bodrova, 2011, p.130).

¿Qué hacer para favorecer el
pensamiento matemático?
Destinar
espacios físicos
matemáticos.
Utilización de
material
didáctico:
Rompecabezas,
memorama,
tangram,
geoplano,
regletas.
Ejercicios
diarios
matemáticos,
reflexivos y
lógicos.
Problemas
Cognitivos
Constantes.
Profesor
analítico y
reflexivo y
divertido.

Capítulo III.
Entorno
Desfavorable
El contexto familiar ha
modificado los estándares a lo
que se conoce como una
familia tradicional siendo
integrada por padres e hijos.
En estos tiempos el nicho de
desarrollo más próximo al
menor son los abuelos, tíos y
primos ya que los niños los
reconocen como su familia
debido a que la mayor parte
del tiempo lo pasan a su lado o
bien son cuidados por ellos.

Pirámide de Maslow
Autorealización
Reconocimiento
(Obtener confianza y
respeto en sí mismo)
Afiliación (Afecto)
Seguridad (Salud, seguridad familiar)
Fisiología (Buena alimentación y descanso)

Acciones del entorno familiar que
apoyan a los niños.
Ambiente
favorable
Valoración de
las actividades
realizadas por el
niño.
Utilización de
contenidos
matemáticos en
todo momento
Hablar del
campo formativo
de manera
positiva.

La función del entorno familiar en la apropiación de
los conocimientos matemáticos.
“Promover el desarrollo óptimo de los hijos, teniendo en cuenta que éstos son
organismos en desarrollo con necesidades cambiantes” (Rodrigo & Acuña,
2002, p.263).
Cubrir aspectos
fisiológicos
•Benefician la
al
darle al menor
la certeza que
puede
sin sentir el
fracaso.
Estimulación
• La
es fundamental
en todo ser
humano y que
mejor hacerlo
cuando el
pequeño
por el proceso
de desarrollo
reflexivo y
apropiación de
las matemáticas.
Estructuración
• Se refiere a la
que se presenta
en un entorno
estructurado es
decir
Control

Desafío
s
Docente
s
Proporcionar ambientes favorables de
aprendizajes: “se denomina ambiente de
aprendizaje al espacio donde se desarrolla la
comunicación y las interacciones que posibilitan
el aprendizaje. (DGDC y DGFCMS, 2011, P.131).
Poner en marcha actividades de
reflexión y brindar atención a cada
uno de los infantes, pues al tener
acercamientos personalizados.
Enfrentar la diversidad.

Capítulo IV.
¿Cómo se aplican los
conocimientos de
conteo en la resolución
de problemas?
Las niñas y los niños necesitan una
herramienta de solución; es decir,
dominar el conteo de los primeros
números; sin embargo, esto no
significa que deba esperarse hasta
que lo dominen para empezar el
planteamiento de problemas.
Acciones para
promover la resolución
de problemas a través
del pensamiento lógico,
reflexivo y matemático
“Es importante que el profesor sepa a
dónde quiere llegar exactamente,
que quiere trabajar y qué obstáculos
cognitivos requiere enfrentar”
(Perrenoud, 2006, p.248).
Fijarse metas a
cumplir.
La selección del método en cómo se le plantea la
situación o problema.
Debe propiciar la reflexión, análisis y la toma de
decisiones para provocar que el párvulo se
problematice y de manera individual se apropie de la
resolución de problemas.

Cómo llegamos a solucionar problemas
en el aula.
Adquisició
n de la
informació
n
• El niño es quien percibe los datos que se le dan, buscando las
estrategias para darle solución a la problemática utilizando los
datos establecidos.
Interpretación
de la
información
• Facilitar la conexión de los aprendizajes que posee el pequeño con los
más recientes adquiridos.
Análisis de la
información y
realización de
inferencias
• Hace una comparación cognitiva con los datos presentados y los
nuevos, para posteriormente, ser capaz de realizar inferencias
predictivas a través su entendimiento.
Comprensión y
organización
conceptual de
la información
• Logra identificar los aspectos clave para darle solución.

Situación Didáctica con
Regletas.

Conclusiones
• El docente pueda ser quien guíe y de formalidad al trabajo lógico,
llevando a los alumnos por el camino a la resolución y comprensión a
través de cuestionamientos constantes.
• Es necesario brindar la mayor cantidad de experiencias para que poco a
poco se vayan integrando en el entorno de aprendizaje lógico.
• Trabajar diariamente en el desarrollo de capacidades cognitivas como la
imaginación, clasificación, memorización, análisis, comprobación, entre
otras.
• Abordar y complejizar cada vez más las actividades matemáticas
involucrando ambos aspectos conlleva a desarrollar en los infantes muchas
habilidades las cuales son evidentes durante el trabajo continuo.

¡GRACIAS!
SUMAR
La cantidad
de
experiencias
matemáticas
para brindar a
los niños un
espacio y
ambiente de
aprendizaje.
RESTAR
Las actitudes
apáticas y negativas
de los profesores las
cuales nublan el
pensamiento
matemático propio y
de los alumnos pues
transmiten este
mismo sentimiento a
ellos lo cual
construye una
barrera hacia el
conocimiento analítico
y su aprendizaje.
DIVIDIR
Los
conocimientos
entre los
niños y niñas
del aula para
favorecer un
aprendizaje
en conjunto.
MULTIPLICAR
Los espacios
y materiales
didácticos
dentro de los
planteles
educativos
para lograr
la formación
de niños
reflexivos.