1. REVISMÁTICA 15 de julio 2010 ESTA SEMANA TRATAREMOS EL TEMA DE IDENTIDADES

2. Identidades trigonométricas En matemáticas, las identidades trigonométricas verificables para cualquier valor permisible de la variable o variables que se consideren (es decir, para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones). Estas identidades, son útiles siempre que se precise simplificar expresiones que incluyen funciones trigonométricas. Otra aplicación importante es el cálculo de integrales indefinidas de funciones no-trigonométricas: se suele usar una regla de sustitución con una función trigonométrica, y se simplifica entonces la integral resultante usando identidades trigonométricas.

3. Identidades Básicas

4. Identidades Recíprocas Estas identidades se cumplen para cualquier ángulo para el cual el denominador no sea cero.

5. Relaciones Pitagóricas

6. Identidades Trigonométricas De acuerdo al Teorema de Pitágoras dividiendo entre c a de donde   b por tanto

8. Identidades trigonométricas (x,y)  -  (x,-y)

9. Identidades trigonométricas 90-  90+  (-y, x) (x,y) (x,y) (-x,y) 180-    180+  (-x,-y)

10. Identidades para la mitad de un ángulo

12. Identidades Pares-Impares sin(− x)= − sin x cos(− x) = cos x tan(− x) = − tan x csc(− x)= − csc x sec(− x) = sec x cot(− x) = − cot x Teorema del coseno El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría. El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados: Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

13. Teorema del seno En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos. Usualmente se presenta de la siguiente forma: Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces