1. CURSO: ÁLGEBRA GRADO : 4TO NIVEL: Secundaria FECHA : / / 2014
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DIVISIÓN ALGEBRAICA
01.- Determinar el residuo que se obtiene al dividir:
4 3 2
2
4x 13x 28x 25x 12
4x 5x 2
+ + + ++ + + ++ + + ++ + + +
+ ++ ++ ++ +
a) 2x+6 b) -2x+6 c) -2x-6
d) x+4 e) x+2
02.- Calcular la suma de coeficientes del residuo de
dividir:
4 3 2
2
4x 5x 2x 3x 1
x 2x 1
− − + −− − + −− − + −− − + −
− −− −− −− −
a) -27 b) 29 c) 21
d) 19 e) 11
03.- Luego de dividir:
5 2
2
x 4x x 1
x x 1
− + +− + +− + +− + +
+ −+ −+ −+ −
Señalar el residuo de la división:
a) 9 b) 2 c) 7
d) 10x-6 e) N.A.
04.- Hallar la suma de coeficientes del cociente de
la siguiente división:
4 3 2
2
2x 5x 2x 4x 8
2x x 2
+ − + ++ − + ++ − + ++ − + +
+ −+ −+ −+ −
a) 2 b) 5 c) 7
d) 9 e) 13
05.- Luego de efectuar:
6 5 4
3
3x 2x x 2x 3
x x 1
+ + + ++ + + ++ + + ++ + + +
− +− +− +− +
Indicar el cociente.
a) 3x3
+2x2
+4x-1 b) 3x3
+2x-1 c) 3x3
+2x-1
d) 3x3
+2x2
+1 e) x3
-3x+1
06.- En la siguiente división por Horner:
Hallar la suma de "a + b + c + d"
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 12
07.- Si la división:
5 3 2
2
x 2x 13x mx n
x 3x 3
+ − − ++ − − ++ − − ++ − − +
− +− +− +− +
Es exacta, hallar "m + n".
a) 9 b) -9 c) 12 d) -12 e) 21
08.- Encontrar el valor de "m + n + p", si la
división:
5 4 3 2
3 2
6x 17x 7x mx nx p
3x 4x 5x 7
− + + + +− + + + +− + + + +− + + + +
− + −− + −− + −− + −
es exacta.
a) 22 b) 18 c) 17 d) 25 e) 28
09.- Si la siguiente división es exacta, calcular el
valor de "m + n".
4 3 2
2
2x 4x nx 5x m
x x 2
− + − +− + − +− + − +− + − +
− +− +− +− +
a) 2 b) 13 c) 15 d) 8 e) 9
10.- Si la división:
4 2 3
2
x 3x 2x ax b
x 3x 2
+ − + ++ − + ++ − + ++ − + +
+ ++ ++ ++ +
Es exacta. Hallar "a + b".
a) -20 b) 12 c) 8 d) 70 e) -12
11.- En la división:
4 2
2
2x x b
x 5
+ ++ ++ ++ +
−−−−
El resto es 60. Hallar "b"
a) 15 b) 10 c) 8 d) 5 e) 1
12.- En la siguiente división:
5
2
y y 1
y y 1
+ ++ ++ ++ +
+ ++ ++ ++ +
Se obtiene como residuo: (m-2)y + n + 3
Hallar “m.n”.
a) 18 b) 4 c) -6 d) -8 e) -4

2. “Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”
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13.- En la siguiente división:
4 3 2
2
3x x 2x ax a
x x 1
− + + +− + + +− + + +− + + +
+ −+ −+ −+ −
El residuo no es de primer grado. Hallar el valor de
"a".
a) 12 b) 11 c) 13 d) 16 e) 22
14.- Qué valor debe tener "m" para que:
5x2
+ 2x – 4, Sea divisor de 5x3
- m(x2
+x-1)
a) 8 b) 16 c) 2 d) -2 e) 3
15.- Según este esquema de Horner:
Encontrar el valor de "a + b + c+ d + n".
a) ( 121 2)++++ b) ( 2 1)++++ c) ( 144 1)−−−−
d) 3
25 e) 1
16.- Calcular a+b; en:
P(x) = 6x5
+ 11x4
– 2x2
+ ax + b ; sabiendo que
es divisible por: (3x2
+x-3)
a) -7 b) -9 c) -11 d) -8 e) -10
17.- Encontrar el valor de "mn - p" si el polinomio:
6x5
- 17x4
+ 7x3
+ mx2
+ nx + p
Es divisible por: 3x3
- 4x2
+ 5x – 7
a) 32 b) 31 c) 1 d) 22 e) 11
18.- En el siguiente esquema de Horner, hallar la
suma de los números que debemos escribir en los
casilleros vacíos.
a) 10
b) 12
c) 14
d) 11
e) 13
19.- Hallar “p” si la división:
2 3 4
2
4x 5x x p x
2x x 3
− + + +− + + +− + + +− + + +
− + +− + +− + +− + +
es exacta
a) -13 b) -15 c) -17 d) -14 e) -16
20.- Si la siguiente división:
4 3 2
2
px qx x x 6
x x 2
+ + − −+ + − −+ + − −+ + − −
− +− +− +− +
es exacta, hallar: “p” y “q”
a) 1 ; 3 b) -1 ; 3 c) 1 ; -3
d) -1 ; -3 e) 2 ; 1
21.- Dividir, dar el cociente:
3 2
2x x 3x 1
x 1
+ + ++ + ++ + ++ + +
++++
a) 2x2
- x + 4 b) 2x2
+ x – 4 c) 2x + 3
d) x2
+ x – 2 e) N.A.
22.- Hallar el cociente al dividir:
3 2
2x x 3x 2
x 2
− + −− + −− + −− + −
++++
a) 2x2
– 5x + 3 b) 2x2
– 5x + 13 c) 2x2
– 3x – 13
d) 2x2
– x + 3 e) N.A.
23.- Hallar el cociente al dividir:
2
3x 2x 1
x 3
+ ++ ++ ++ +
++++
a) 3x + 5 b) 3x – 7 c) x + 5
d) 2x – 7 e) N.A.
24.- Hallar el cociente al dividir:
4 3 2
2x 3x x 2x 6
x 2
+ − − −+ − − −+ − − −+ − − −
++++
a) 2x3
+ x2
+ x – 4 b) 2x3
– x2
+ x – 4
c) 2x3
+ x2
- 4 d) 2x3
+ x2
– x + 4 e) N.A.
25.- Hallar el cociente al dividir:
2 3
3 x 2x 3x
2 x
− + +− + +− + +− + +
++++
a) 3x2
- 4x – 7 b) 3x2
+ 4x – 7 c) 3x2
– 4x + 7
d) 3x + 4x + 7 e) N.A.

3. “Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”
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26.- En la siguiente división por Ruffini,
hallar : “
a.b
c
”
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
27.- En el esquema de Ruffini, hallar “m+n”.
a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) N.A.
28.- En el esquema de Ruffini, dar
a
" "
b
a) 1 b) 0 c) 2 d) 3 e) N.A.
29.- En el esquema de Ruffini, dar “abc”.
a) 700
b) 760
c) 780
d) 720
e) N.A.
30.- En el esquema de Ruffini, dar “a + b + c”.
a) 4
b) 5
c) 8
d) 6
e) N.A.
31.- Hallar el cociente:
2
3x 2x 3
x 2
− −− −− −− −
−−−−
a) 3x – 3 b) 3x + 6 c) x+4 d) x – 3 e) N.A.
32.- Hallar el cociente al dividir:
3 2
3x 2x 3
x 2
+ ++ ++ ++ +
++++
a) 3x2
+ 4x + 8 b) 3x2
- 4x + 8 c) 3x2
– 2
d) 3x2
+ 2 e) N.A.
33.- Hallar el cociente al dividir:
3 2
2x 3x 3x 2
x 1
+ + −+ + −+ + −+ + −
++++
a) 2x2
– x + 2 b) 2x2
+ x + 2 c) 2x2
+ 3
d) 2x2
– 3 e) N.A.
34.- Hallar el cociente al dividir:
2 3
x 2x 5x 2
x 2
+ − ++ − ++ − ++ − +
++++
a) 2x2
+ 3x + 1 b) 2x2
– 3x + 1 c) 2x2
– 1
d) 2x2
+ 1 e) N.A.
35.- Hallar el mayor coeficiente del cociente al
dividir:
3 2
x x x 2
x 1
+ − −+ − −+ − −+ − −
−−−−
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
36.- Al dividir, su cociente es:
3 4
6x x 2x 3
x 3
+ + ++ + ++ + ++ + +
++++
a) 2x3
+ 1 b) 2x3
+ x + 1 c) 2x3
– 1
d) 2x3
– x + 1 e) N.A.
37.- Hallar el cociente al dividir:
2
2x 3x 1
x 3
− +− +− +− +
++++
a) 2x + 9 b) 2x + 6 c) 2x – 9
d) 2x – 6 e) N.A.
38.- Señalar el resto al dividir:
4 3 2
2x x 8x 2x 32
x 2
+ − + ++ − + ++ − + ++ − + +
++++
a) -1 b) -2 c) 0 d) 1 e) 2
39.- Determinar “a” en la siguiente división exacta:
3 2
ax 5x 4ax 3
ax 1
+ + ++ + ++ + ++ + +
++++
a) ±±±±1 b) -2 c) 2 d) ±±±±2 e) 1
40.- Hallar el resto al dividir:
4 3
2x 3x x 1
2x 1
− + +− + +− + +− + +
−−−−
a) 5/4 b) 2 c) 2x3
+4x2
+2x+2
d) 3 e) N.A.

4. “Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”
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41.- Hallar el resto al dividir:
4 3 2
6x 2x 3x 5x 2
3x 1
− + + +− + + +− + + +− + + +
−−−−
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) N.A.
42.- Hallar el resto al dividir:
4 3 2
3x 2x 6x 11x 10
3x 2
− + + +− + + +− + + +− + + +
−−−−
a) 21 b) 20 c) 23 d) 24 e) N.A.
43.- Hallar el resto al dividir:
3 2
3x 8x 7x 6
3x 2
+ + ++ + ++ + ++ + +
++++
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 9
44.- Hallar el resto de dividir:
3 2
2x x 3x 2
x 1
+ + ++ + ++ + ++ + +
−−−−
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
45.- Hallar el resto de dividir:
3 2
2x x 3x 2
x 2
− + −− + −− + −− + −
++++
a) 28 b) -28 c) 29 d) -29 e) N.A.
46.- Calcular el resto en:
12 9 6 3
3
4x 5x 3x x 2
x 2
− − + +
−
a) 4 b) 9 c) 14 d) 16 e) 25
47.- Hallar “m” para que la siguiente división:
4 2
x 5x 4x m
x 1
− + −
+
; sea exacta
a) -8 b) -4 c) -1 d) 1 e) 9
48.- Hallar “m” , si el resto de la división:
5 4 2
x 2x 3x 2x m
x 2
+ − − −
−
es 14.
a) 35 b) 34 c) 36 d) 32 e) 30
49.- Si el resto de dividir:
16 8 4
4
x 5x 3x 7x 1
x 1
− + + −
+
Es de la forma: ax+b , calcular a+b
a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5
50.- Calcular el residuo en:
2 2 2
(a b)x b x a b
x a b
+ + +
− +
a) a b) b c) a2
d) b3
e) a3
51.- Hallar el residuo de la división:
55 47 13 5
3
3x 2x x x 6x 1
x 1
+ − + + −
+
a) 4x2
-7x+2 b) -3x2
+8x-1 c) 4x2
+x+1
d) 3x2
+7x+1 e) 3x2
-8x+1
52.- Calcular el resto de:
2 n 2
2
(x 5x 9) [x(x 5)] 2
x 5x 8
+ + + + +
+ +
a) 66 b) 62 c) 64 d) 8 e) 67
53.- Hallar el resto, al dividir:
n n 1 n 2
nx (n 1)x (n 3)x 3n 16
x 1
− −
+ − + − − +
−
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15
54.- Hallar el resto en:
2 55 2 4
2
(x x 3) (x x 2) 7
x x 4
+ − + + − +
+ −
a) 10 b) 17 c) 19 d) 23 e) 24
55.- Al dividir:
60 45 20 15 5
5
3x 5x 3x 2x x 7
x 1
− + − + +
+
Se obtiene de resto:
a) 2 b) 3 c) 5 d) 19 e) NA