CICLO OTTO Y DIESEL

1. CAPÍTULO 3
PARÁMETROS DE OPERACIÓN Y DE DISEÑO DE MOTORES
CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DE LOS MOTORES [1]
En este capítulo se desarrollan algunas relaciones geométricas básicas y los parámetros
comúnmente usados para caracterizar la operación de los MCIA. Los factores más relevantes
para quien usa un motor son:
1. Características de funcionamiento del motor en su todo su rango de operación
2. El consumo y el costo del combustible del motor en este rango de operación
3. Las emisiones contaminantes químicas y acústicas
4. El costo inicial del motor y su instalación
5. La integridad y durabilidad del motor, sus requerimientos de mantenimiento, y como estos
afectan la disponibilidad del motor y los costos de operación.
Este tomo, entendido como guía para estudiantes de pregrado de ingeniería, está relacionado
fundamentalmente con el funcionamiento, rendimiento y emisiones características de los
motores; la omisión de los otros factores listados anteriormente no reduce, de ninguna manera, su
gran importancia.
El funcionamiento del motor está definido más precisamente por:
1. La máxima potencia (o el par máximo) disponible en cada velocidad dentro del rango de
operación del motor.
2. El rango de velocidades y potencia sobre los que la operación del motor es satisfactoria
Algunas definiciones comúnmente empleadas respecto al funcionamiento de un motor son:
Potencia nominal máxima. La potencia más alta que se le permite desarrollar a un motor
por cortos períodos de funcionamiento.
Potencia nominal normal. La potencia más alta que se le permite desarrollar a un motor
en funcionamiento continuo.
Velocidad nominal. Régimen de giro que el motor desarrolla a la potencia nominal.
Puede ser máxima o normal según el caso.

2. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
42
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LOS MOTORES ALTERNATIVOS
Los siguientes parámetros definen la geometría básica de un motor alternativo (ver Figura 3.1):
Relación de compresión rc :
c
cd
c
V
VV
CilindroDelMínimoVolumen
CilindroDelMáximoVolumen
r
+
=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
= (3.1)
donde Vd es el volumen desplazado o barrido y Vc es el volumen muerto o volumen de la cámara
de combustión.
Relación del diámetro del cilindro (B) con la carrera del pistón (L):
L
B
Rbs = (3.2)
Relación biela (l) – manivela (a):
a
l
R = (3.3)
Además, la carrera y la manivela están relacionados por: aL 2=
Valores típicos de éstos parámetros, según Heywood [1], son: rc = 8 a 12 para MEP y rc =
12 a 24 para MEC; B/L = 0.8 a 1.2 para motores medianos y pequeños, disminuyendo alrededor
de 0.5 para MEC grandes y de baja velocidad; R = 3 a 4 para motores medianos y pequeños,
incrementando de 5 a 9 para MEC grandes y de baja velocidad.
Figura 3.1 Geometría del cilindro, pistón, biela, y cigüeñal donde B = diámetro, L = carrera, l =
longitud de la biela, a = manivela, θ = ángulo del cigüeñal. [1]

3. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
43
El volumen del cilindro V en cualquier posición θ es:
( )sal
B
VV c −++=
4
2
π (3.4)
Donde s es la distancia entre el eje del cigüeñal y el eje de la clavija del pistón (Figura 3.1) y está
dada por:
( ) 2/1222
θθ SenalaCoss −+= (3.5)
El ángulo θ, definido como se muestra en la Figura 3.1, es llamado ángulo del cigüeñal. La
ecuación (3.4) con las definiciones anteriores puede ser reacomodada:
( ) ( ) ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−−+−+=
2/1
2 2
11
2
1
1 θθ SenRCosRr
V
V
c
c
(3.6)
El área superficial de la cámara de combustión A en cualquier posición θ del cigüeñal, está
dada por:
( )salBAAA pcul −+++= π (3.7)
donde Acul es el área superficial de la culata y Ap es el área superficial de la corona el pistón. Para
pistones con cabeza plana, 4/2
BAp π= . Usando la ecuación (3.5) y la (3.7) puede ser
reorganizada:
( )[ ]2/122
1
2
θθ
π
SenRCosR
BL
AAA pch −−−+++= (3.8)
Una velocidad característica importante es la velocidad media del pistón pS :
LnS p 2= (3.9)
donde n es la velocidad de rotación del cigüeñal. La velocidad media del pistón es a menudo un
parámetro más apropiado que la velocidad de rotación del cigüeñal para relacionar el
comportamiento del motor como función de la velocidad. La velocidad instantánea del pistón Sp
se obtiene de :
dt
ds
Sp = (3.10)
La velocidad del pistón es cero al comienzo de la carrera, alcanza un máximo cerca de la
mitad de la carrera, y disminuye a cero al final de la misma. Derivando la ecuación (3.5) y
sustituyendo queda:
( ) ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+= 2/122
1
2 θ
θ
θ
π
SenR
Cos
Sen
S
S
p
p
(3.11)

4. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
44
La Figura 3.2 muestra como Sp varía con cada carrera para R = 3.5.
La resistencia al flujo de gas dentro del motor o los esfuerzos debido a la inercia de las partes en
movimiento limita la máxima velocidad media del pistón dentro del rango de 8 a 15 m/s. Los
motores de automóviles operan al extremo más alto de este rango; el extremo más bajo es típico
de los grandes motores marinos diesel.
Figura 3.2 Velocidad instantánea del pistón/velocidad media del pistón como función del ángulo del
cigüeñal para R = 3.5. [1]
PAR Y POTENCIA EFECTIVOS
El par de un motor se mide generalmente con un freno dinamométrico. El motor se fija en un
banco de ensayos y el eje se conecta al rotor del freno. La Figura 3.3 muestra el principio de
funcionamiento de un freno dinamométrico. El rotor es acoplado electromagnéticamente (freno
de corrientes de Eddy), hidráulicamente o por fricción mecánica (freno Pronny) a un estator que
está apoyado en cojinetes de baja fricción. El estator se balancea con el rotor parado. El par
ejercido en el estator con el rotor girando se mide balanceando el estator con pesos, bandas
elásticas, medios neumáticos o galgas extensiométricas.
Usando la notación en la Figura 3.3, si el par ejercido por el motor es M:
FbM = (3.12)

5. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
45
La potencia P entregada por el motor y absorbida por el dinamómetro es el producto del par y
la velocidad angular:
nMP π2= (3.13a)
donde n es la velocidad de rotación del cigüeñal. En unidades SI:
( ) ( ) ( ) 3
102 −
×−= mNM
s
revnkWP π (3.13b)
Figura 3.3 Esquema del principio de operación de un freno dinamométrico.
Note que el par es la medida de la capacidad de un motor para realizar trabajo; la potencia es
la velocidad (o tasa) a la que se realiza el trabajo. La potencia de un motor medida como se
describió atrás es llamada potencia efectiva o al freno Pe.
TRABAJO INDICADO POR CICLO
Los datos de presión en el cilindro sobre el ciclo de operación del motor pueden ser usados para
calcular el trabajo transferido por los gases al pistón. La presión del cilindro y su correspondiente
volumen a lo largo del ciclo del motor pueden ser graficados en un diagrama p-V como se
muestra en la Figura 3.4. El trabajo indicado por ciclo Wc,i
1
(por cilindro) se obtiene mediante
la integración sobre la curva para obtener el área encerrada en el diagrama:
∫= pdVW ic, (3.14)
1
El término indicado se usa porque tales diagramas p-V suelen ser generados directamente con un dispositivo
llamado un indicador de motores.

6. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
46
Figura 3.4 Ejemplos de diagramas p-V para (a) motor de dos tiempos, (b) motor de cuatro tiempos; (c)
MEP de cuatro tiempos, carreras de admisión y escape (lazo de bombeo) a carga parcial. AE: Apertura
escape; AA: Apertura Admisión; AVA: Apertura válvula admisión; RCA: Retraso cierre admisión [1]
En motores de dos tiempos (Figura 3.4a), la aplicación de la ecuación (3.14) es directa. Con
la adición de carreras de admisión y escape para los cuatro tiempos, se hace necesario aclarar el
término de indicado en el ciclo:
Trabajo bruto indicado por ciclo Wc,ig. Trabajo entregado al pistón en las carreras de
compresión y expansión únicamente.
Trabajo neto indicado por ciclo Wc,in. Trabajo entregado al pistón en todo el ciclo incluyendo
el lazo de bombeo.
En las Figuras 3.4b y c, Wc,ig es (área A + C) y Wc,in es (área A + C) – (área B + C) lo que
equivale a (área A – B), donde cada una de estas áreas está considerada como una cantidad
positiva. El área A + C es el trabajo transferido entre el pistón y los gases del cilindro durante las
carreras de admisión y escape y se llama trabajo de bombeo Wp. La transferencia del trabajo de
bombeo será hacia los gases del cilindro si la presión durante la carrera de admisión es menor que
la presión durante la carrera de escape. Esta es la situación con motores de aspiración natural.
La transferencia del trabajo de bombeo será desde los gases del cilindro hacia el pistón si la
presión de la carrera de escape es más baja que la de la admisión, que es normalmente el caso con
los motores turboalimentados.
La potencia por cilindro está relacionada con el trabajo indicado por ciclo por:
i
nW
P
ic
i
,
= (3.15)
donde i es el número de revoluciones del cigüeñal por cada carrera de potencia del cilindro. Para
cuatro tiempos, i es 2; para dos tiempos, i es 1. Esta potencia es la potencia indicada; es decir, la
tasa de transferencia de trabajo del gas dentro del cilindro hacia el pistón. Es un poco diferente

7. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
47
de la potencia efectiva debido a la potencia absorbida en la fricción del motor, los accesorios
activos del motor, y (en el caso de la potencia bruta indicada) la potencia de bombeo.
En las cantidades indicadas de los motores de cuatro tiempos, tal como el trabajo o potencia
por ciclo, la definición usada para “indicado” (i.e. bruta o neta) se expresará siempre
explícitamente. El rendimiento bruto indicado, la definición más comúnmente usada, seguirá
siendo escogida a lo largo de este texto por las siguientes razones: las cantidades indicadas son
usadas primordialmente para identificar el impacto de los procesos de compresión, combustión y
expansión en el funcionamiento del motor, etc. El rendimiento bruto indicado es, por
consiguiente, la definición más apropiada. Ésta representa la cantidad de trabajo útil disponible
en el eje y el trabajo requerido para vencer todas las pérdidas del motor. Además las normas
técnicas para ensayo de motores definen procedimientos para medir la potencia al freno y la
potencia de fricción (el ensayo de potencia de fricción es una buena aproximación a la potencia
total de pérdidas en el motor). La suma de la potencia al freno y la de fricción proporciona una
forma alternativa de estimar la potencia indicada; el valor obtenido es una buena aproximación a
la potencia bruta indicada.
Los términos al freno (o efectiva) e indicado, son usados para describir otros parámetros tales
como la presión media efectiva (pme), el consumo específico de combustible (gef), y las
emisiones específicas en un modo similar al usado en el trabajo y potencia por ciclo.
RENDIMIENTO MECÁNICO
Hemos visto que parte del trabajo o potencia indicados por ciclo son usados para expulsar los
gases de escape e inducir carga fresca. Una porción adicional se usa para vencer la fricción de
los cojinetes, pistones y otros componentes mecánicos del motor y para impulsar sus accesorios.
Todos éstos requerimientos de potencia se agrupan y son llamados potencia de fricción Pf . De
éste modo:
feig PPP += (3.16)
La potencia de fricción es difícil de determinar exactamente. Una aproximación común para
motores de alta velocidad es arrastrar el motor con otro motor (i.e., operar el motor sin
combustión) y medir la potencia que tiene que suministrar éste para vencer todas estas pérdidas
de fricción. La velocidad del motor, la posición de la mariposa, las temperaturas del agua y del
aceite, y las condiciones ambientales se mantienen constantes tanto para la prueba de motor con
combustión como a motor arrastrado. Las mayores fuentes de imprecisión son las fuerzas de la

8. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
48
presión del gas en el pistón y los anillos son más bajas en la prueba a motor arrastrado que con
combustión y las temperaturas del aceite en la pared del cilindro son también más bajas bajo
motor arrastrado.
La relación entre la potencia efectiva y la potencia indicada se llama rendimiento mecánico
mη :
ig
f
ig
e
m
P
P
P
P
−== 1η (3.17)
Puesto que la potencia de fricción incluye la potencia requerida para bombear el gas hacia
dentro y fuera del motor, el rendimiento mecánico depende de la posición de la mariposa así
como del diseño y velocidad del motor. Para motores de automoción, algunos valores típicos del
rendimiento mecánico a plena carga son cerca del 90% para regímenes en torno a 1800 – 2400
rpm, disminuyendo al 75% cuando el motor alcanza la máxima velocidad nominal. A medida
que se rebaja la carga en el motor, disminuye el rendimiento mecánico, llegando a valer cero
eventualmente en operación al ralentí.
PRESIÓN MEDIA EFECTIVA
Como se dijo antes, el par es una medida de la capacidad que tiene un motor para realizar trabajo,
sin embargo éste depende del tamaño del motor. Para lograr un valor normalizado que permita
comparar la capacidad del diseñador en motores de diferentes tamaños, normalmente se define
una cantidad llamada presión media efectiva (pme). La pme es una medida muy útil del
funcionamiento relativo del motor y se obtiene dividiendo el trabajo por ciclo por el volumen
desplazado en el cilindro por ciclo. Luego, de la ecuación (3.15),
Trabajo por ciclo =
n
iP⋅
Donde i es el número de revoluciones del cigüeñal por cada carrera de potencia por cilindro
(dos para cuatro tiempos; uno para dos tiempos), entonces:
nV
iP
pme
d ⋅
⋅
= (3.18a)
Para unidades SI,
( ) ( )
( ) ( )s
revndmV
ikWP
kPapme
d
3
3
10−
×⋅
= (3.18b)

9. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
49
La presión media efectiva puede ser expresada también en términos del par usando la
ecuación (3.13):
( ) ( )
( )3
.28.6
dmV
mNMi
kPapme
d
⋅⋅
= (3.19)
La presión media efectiva máxima al freno ya está prefijada para un motor bien diseñado y es
prácticamente constante en un amplio rango de tamaños de motores. Así, una manera de medir la
capacidad del diseñador de un motor consiste en comparar la pme. También, cuando se realicen
cálculos de diseño en motores, se pueden estimar el desplazamiento del motor requerido para
proveer un par o potencia dados, a una velocidad especificada asumiendo valores apropiados para
la pme.
Para MEP de aspiración natural, los valores máximos de la pme están en el rango de 850 a
1050 kPa en la velocidad del motor en la que se obtiene el máximo par (cerca de 3000 rpm). En
la máxima potencia nominal, los valores de la pme son 10 a 15% más bajos. Para MEP
turboalimentados la máxima pme está en el rango de los 900 a 1400 kPa. Para MEC de
aspiración natural y cuatro tiempos, la máxima pme está en el rango de los 700 a 900 kPa, con la
pme en la máxima potencia nominal de cerca de 700 kPa. Los máximos valores de la pme en los
MEC de cuatro tiempos turboalimentados están generalmente en el rango de 1000 a 1200 kPa;
para los motores turboalimentados posenfriados ésta puede llegar a 1400 kPa. En la máxima
potencia nominal, la pme está alrededor de los 850 a 950 kPa. Los MEC de dos tiempos tienen
un funcionamiento similar a los motores de cuatro tiempos. Los motores grandes de baja
velocidad de dos tiempos pueden alcanzar valores de pme de cerca de 1600 kPa.
CONSUMO ESPECIFICO DE COMBUSTIBLE Y RENDIMIENTO
En el ensayo de motores es común medir el flujo másico de combustible, es decir la masa por
unidad de tiempo fm& . Un parámetro más útil es el consumo específico de combustible (gef)
porque relaciona el flujo másico de combustible por unidad de potencia de salida, lo que
representa una medida de la eficiencia de un motor usando el combustible suministrado para
producir trabajo:
P
m
gef
f&
= (3.20)
Con unidades,
( )kWP
h
gm
hkW
ggef
f ⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
=⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
&
.
(3.21)

10. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
50
Lo más deseable es alcanzar bajos valores del consumo específico de combustible. Para
MEP los mejores valores del consumo específico de combustible están cerca de los 270 g/kW-h.
Para motores de encendido por compresión, los mejores valores son más bajos y en los motores
más grandes pueden estar por debajo de los 200 g/kW-h.
El consumo específico de combustible tiene unidades, sin embargo existe un parámetro
adimensional que relaciona el rendimiento deseado del motor (trabajo o potencia por ciclo) con
la entrada necesaria (flujo de combustible), lo que daría un valor más representativo. La relación
entre el trabajo producido y la cantidad de energía del combustible suministrado que puede ser
liberada en el proceso de combustión se usa comúnmente para este propósito. Es una medida de
la eficiencia o rendimiento del motor. La energía del combustible suministrado que puede ser
liberada por combustión está dada por el producto entre el flujo másico de combustible y su
poder calorífico másico inferior. El poder calorífico de un combustible, HC , define su contenido
de energía. Es determinado en un procedimiento de ensayo estandarizado en el que una masa
conocida de combustible se quema completamente con aire, y la energía térmica liberada por el
proceso de combustión es absorbida por un calorímetro a medida que los productos de
combustión se enfrían a su temperatura original.
Esta medida del rendimiento de un motor, que en adelante se llamará rendimiento de
conversión de combustible ηf, 2
está dado por:
( )
Cf
C
fCf
c
f
Hm
P
H
n
im
n
iP
Hm
W
&&
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ⋅
⋅
==η (3.22)
Donde mf es la masa de combustible suministrado por ciclo. Sustituyendo por
fm
P
&
de la
ecuación (3.20) queda
C
f
Hgef ⋅
=
1
η (3.23a)
o con unidades:
2
El término rendimiento de conversión de combustible se emplea porque es más descriptivo, y distingue mejor este
rendimiento de otras definiciones de rendimiento de un motor. Note que hay muchas definiciones diferentes del
poder calorífico. En éste texto, se usará el poder calorífico inferior para el cálculo del rendimiento.

11. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
51
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛
=
kg
MJH
hkW
ggef C
f
.
3600
η (3.23b)
Los poderes caloríficos típicos para los combustibles comerciales usados en los motores están
en el rango de 42 a 44 MJ/kg. Así, el consumo específico de combustible es inversamente
proporcional al rendimiento de conversión de combustible. Note que la energía del combustible
suministrado al motor por ciclo no es completamente liberada como energía térmica en el proceso
de combustión porque el proceso real de combustión es incompleto. Cuando hay suficiente aire
presente en el cilindro para oxidar el combustible completamente, la mayoría (cerca del 96%) de
esta energía del combustible suministrado es transferida como energía térmica al fluido de
trabajo. Cuando no hay suficiente aire presente para oxidar el combustible completamente, la
falta de oxígeno evita liberar completamente la energía del combustible suministrado.
RELACIONES AIRE - COMBUSTIBLE Y COMBUSTIBLE - AIRE
En el ensayo de motores, normalmente se miden el flujo másico de aire am& y el flujo másico de
combustible fm& . La relación entre estos flujos es útil al momento de definir las condiciones
operativas del motor:
Relación aire - combustible ( )
f
a
m
m
F
A
&
&
= (3.24)
Relación combustible - aire ( )
a
f
m
m
A
F
&
&
= (3.25)
El rango de funcionamiento normal para un MEP usando gasolina como combustible es
)083.0/056.0(18/12 ≤≤∴≤≤ AFFA ; para MEC con combustible diesel, es
)056.0/014.0(70/18 ≤≤∴≤≤ AFFA .
RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO
El sistema de admisión, compuesto generalmente por: el filtro de aire, carburador y mariposa (en
un MEP), colector de admisión, puerto de admisión y válvula de admisión, restringe la cantidad
de aire que un motor con un desplazamiento dado puede inducir. Se suele emplear entonces, el

12. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
52
rendimiento volumétrico ηv, como parámetro que indica la efectividad del proceso de llenado del
cilindro en el motor. Éste se usa solo con motores de cuatro tiempos los cuales tienen un proceso
distinto de inducción. Se define como la relación entre el flujo de aire que entra en condiciones
reales de operación del motor y el flujo de aire que entraría teóricamente a llenar el cilindro a las
condiciones del sitio:
nV
m
dia
a
v
,
2
ρ
η
&
= (3.26a)
donde ρa,i es la densidad del aire admitido a las condiciones locales. Una definición alternativa
equivalente para el rendimiento volumétrico es:
dia
a
v
V
m
,ρ
η = (3.26b)
La densidad del aire en la admisión puede ser tomada como la del aire a las condiciones
ambiente del lugar (en tal caso, ηv mide la capacidad de bombeo de todo el sistema de admisión)
– es lo más usual - o puede ser tomada como la densidad del aire en el múltiple de admisión (en
tal caso, ηv mide la capacidad de bombeo del puerto de admisión y la válvula solamente) –
menos usual -. Los valores máximos típicos de ηv para motores de aspiración natural están en el
rango de 80 a 90%. El rendimiento volumétrico para los MEC es un poco más alto que para
motores los MEP como se verá en el capítulo 6.
PESO Y VOLUMEN ESPECÍFICOS DEL MOTOR
El peso del motor y el volumen para una potencia nominal dada son importantes en muchas
aplicaciones. Dos parámetros útiles para comparar éstos dos características de un motor a otro
son:
Peso específico =
NominalPotencia
MotorDelPeso
⋅
⋅⋅
(3.27)
Volumen específico =
NominalPotencia
MotorDelVolumen
⋅
⋅⋅
(3.28)
Estos parámetros indican la efectividad con que el diseñador ha usado los materiales del
motor y sus componentes.

13. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
53
FACTORES DE CORRECCIÓN PARA LA POTENCIA Y EL RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO
La presión, humedad, y temperatura del aire inducido del ambiente dentro de un motor, a una
velocidad dada, afectan el flujo másico de aire y la potencia de salida. Los factores de corrección
se usan para ajustar los valores medidos de potencia máxima y el rendimiento volumétrico a las
condiciones atmosféricas standard para, de esta manera, tener una base más exacta de
comparación entre motores. Las condiciones ambientales standard típicas usadas son:
Presión de aire seco Presión de vapor de agua Temperatura
736.6 mm Hg 9.65 mm Hg 29.4ºC
La base para el factor de corrección es la ecuación para flujo compresible estable
unidimensional a través de un orificio o restricción de flujo de área efectiva AE:
( ) 2/1
/1/2
1
2
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
+ γγγ
γ
γ
ooog
oE
p
p
p
p
TR
pA
m& (3.29)
Al derivar esta ecuación, se ha asumido que el fluido es un gas ideal con Rg como constante
del gas y que la relación entre calores específicos ( )γ=vp CC / es constante; po y To son la
presión y la temperatura total (estática + dinámica) aguas arriba de la restricción, p es la presión
en la restricción y AE es el área efectiva de flujo. Si en el motor p/po se asume como constante
para condiciones de plena carga o mariposa totalmente abierta, entonces para un sistema de
admisión y un motor dados, la razón de flujo másico de aire seco am& varía según:
o
o
a
T
p
m ∝& (3.30)
En condiciones de combustión completa, la potencia indicada a plena carga Pi será
proporcional al flujo másico de aire seco am& . Así si
miFsi PCP ,, = (3.31)

14. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
54
donde los subíndices s y m denotan valores en las condiciones standard y medidas,
respectivamente, el factor de corrección CF estaría dado por:
2/1
,
,
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
s
m
mvm
ds
F
T
T
pp
p
C (3.32)
donde =dsp , presión absoluta standard de aire seco
=mp presión absoluta del aire ambiente medida
=mvp , presión parcial del vapor de agua medida
=mT temperatura ambiente medida, K
=sT temperatura ambiente standard, K
La potencia efectiva se corrige usando la ecuación (3.32) para corregir así la potencia
indicada asumiendo que la potencia de fricción no cambia. Así:
mfmiFse PPCP ,,, −= (3.33)
El rendimiento volumétrico es proporcional a
a
am
ρ
& (ver ecuación (3.26)). Puesto que aρ
es proporcional a
T
p , el factor de corrección por rendimiento volumétrico, C’F, es:
2/1
,
,'
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
==
m
s
mv
sv
F
T
T
C
η
η
(3.34)
EMISIONES ESPECÍFICAS E ÍNDICE DE EMISIONES
Los niveles de emisiones de óxidos de nitrógeno (óxido nítrico, NO, y dióxido de nitrógeno, NO2,
usualmente agrupados como NOx), monóxido de carbono (CO), hidrocarburos sin quemar (HC),
y las partículas son características importantes del funcionamiento de un motor.
Las concentraciones de emisiones gaseosas en los gases de escape del motor son medidas
usualmente en partes por millón o porcentaje por volumen (que corresponde a la fracción molar

15. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
55
multiplicada por 106
o por 102
, respectivamente). Las emisiones específicas son la relación del
flujo másico de contaminante por unidad de potencia de salida:
P
m
sNO xNO
x
&
= (3.35a)
P
m
sCO CO&
= (3.35b)
P
m
sHC HC&
= (3.35c)
P
m
sPart Part&
= (3.35d)
Al igual que en casos anteriores, se pueden definir las emisiones específicas efectivas o al
freno y las indicadas. Las unidades de uso común son, hkWg −/ y hhpg −/ .
Alternativamente a las emisiones específicas, se suelen usar los índices de emisiones de la
siguiente manera:
( )
( )skgm
sgm
EI
f
NO
NO
x
x
/
/
&
&
= (3.36)
con expresiones similares para CO, HC, y partículas.
RELACIONES ENTRE LOS PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO
La importancia de los parámetros definidos para evaluar el desempeño del motor en las secciones
anteriores se vuelve evidente cuando la potencia, el par y la presión media efectiva se expresan en
términos de éstos parámetros. De las definiciones de la potencia del motor (Ec. (3.13)), presión
media efectiva (Ec. (3.18)), el rendimiento de conversión de combustible (Ec. (3.22)), la relación
combustible / aire (en adelante dosado) (Ec. (3.25)), y el rendimiento volumétrico (Ec. (3.26)), se
pueden desarrollar las siguientes relaciones entre los parámetros de funcionamiento del motor.
Para la potencia P:

16. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
56
( )
i
AFnHm
P
Caf /η
= (3.37)
Para motores de cuatro tiempos, se puede introducir el término de rendimiento volumétrico:
( )
2
/, AFHnV
P
iaCdvf ρηη
= (3.38)
Para el par M:
( )
π
ρηη
4
/, AFHV
M
iaCdvf
= (3.39)
Para la presión media efectiva:
( )AFHpme iaCvf /,ρηη= (3.40)
La potencia por unidad de área del pistón, comúnmente llamada potencia específica, es una
medida del éxito del diseñador del motor en el uso del área disponible del pistón para cualquier
tamaño del cilindro. De la ecuación (3.38), la potencia específica es
( )
2
/, AFnLH
A
P iaCvf
p
ρηη
= (3.41)
La velocidad lineal media del pistón puede ser introducida con la ecuación (3.9) para dar:
( )
4
/, AFHS
A
P iaCpvf
p
ρηη
= (3.42)
La potencia específica es pues, proporcional al producto de la presión media efectiva y la
velocidad lineal media del pistón.
Estas relaciones ilustran la importancia directa para el motor de:
1. El elevado rendimiento de conversión de combustible
2. El elevado rendimiento volumétrico

17. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
57
3. El incremento en el rendimiento de un motor con un desplazamiento dado mediante el
aumento de la densidad del aire en la admisión
4. La máxima relación combustible / aire en el motor
5. La alta velocidad lineal media del pistón
DISEÑO DE MOTORES Y DATOS DE FUNCIONAMIENTO
Los datos de placa de los motores usualmente indican la máxima potencia a la que los fabricantes
esperan que sus productos brinden una economía satisfactoria, puntualidad, y durabilidad durante
las condiciones de servicio. El par máximo, y la velocidad a la que se obtiene, también se dan
usualmente. Debido a que éstas dos cantidades dependen del volumen desplazado, son más útiles
para análisis comparativos entre motores de diferentes cilindradas en una categoría de motores
determinada, los parámetros de funcionamiento normalizados. Las siguientes mediciones tienen
mayor significado en los puntos de operación indicados:
1. En el punto nominal máximo o normal:
Velocidad media del pistón. Mide el éxito comparativo en el manejo de cargas debido a la
inercia de las partes, resistencia al flujo de aire, y / o fricción del motor.
Presión media efectiva al freno. En motores de aspiración natural la pme no es limitada por
esfuerzos mecánicos. Ésta entonces refleja el producto del rendimiento volumétrico
(habilidad para inducir aire), la relación combustible / aire (efectividad de la utilización del
aire en la combustión), y el rendimiento de conversión de combustible. En motores
sobrealimentados, la pme indica el grado de éxito en el manejo de altas presiones de gas y
carga térmica.
Potencia por unidad de área del pistón. Mide la efectividad con que se usa el área del pistón, sin
tomar en cuenta el tamaño del cilindro.
Peso específico. Indica la economía relativa con la que se usan los materiales.
Volumen específico. Indica el rendimiento en la utilización del espacio en el motor
2. En todas las velocidades en las que el motor será usado a plena carga:
Presión media efectiva al freno. Mide la capacidad de obtener un alto flujo de aire y usarlo
efectivamente en todo el rango de operación del motor.

18. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
58
3. En todos los regímenes útiles de operación y particularmente en aquellos donde el motor es
operado por largos períodos de tiempo:
Consumo específico de combustible o rendimiento de conversión de combustible.
Emisiones específicas efectivas.
Tabla 3.1
Datos típicos para el diseño y funcionamiento de los MEP [1]
Máximo Nominal
Ciclo de
operación
Relación de
compresión
Diámetro,
m
Carrera/
diámetro
Velocidad,
rev/min
pme,
atm
Potencia
específica
kW/dm3
Relación
peso/Potencia
kg/kW
gef al freno
aprox.
g/kW.h
MEP
Pequeños (e.g.,
motocicletas)
2S,4S 6-11 0.05-
0.085
1.3.0.9 4500-
7500
4-10 20-60 5.5-3.5 350
Carros de
pasajeros
4S 8-10 0.07-0.1 1.1-0.9 4500-
6500
7-10 20-50 4-2 270
Camiones 4S 7-9 0.09-0.13 1.3.0.7 3600-
5000
6.5-7 25-30 6.5-3.5 300
Motores grandes
a gas
2S,4S 8-12 0.23.0.45 1.1-1.4 300-900 6.8-12 3-7 23-35 200
Motores Wankel 4S ≈9 0.57 dm3
por cámara 6000-
8000
9.5-
10.5
35-45 1.6-0.9 300
Tabla 3.2
Datos típicos para el diseño y funcionamiento de los MEC [1]
Máximo Nominal
Ciclo de
operación
Relación de
compresión
Diámetro,
m
Carrera/
diámetro
Velocidad,
rev/min
pme,
atm
Potencia
específica
kW/dm3
Relación
peso/Potencia
kg/kW
gef al freno
aprox.
g/kW.h
MEC
Carros de pasajeros 4S 17-23 0.075-0.1 1.3.0.9 4000-
5000
5-7.5 18-22 5-3.5 250
Camiones
(Aspiración Natur.)
4S 16-22 0.1-0.15 1.3-0.8 2100-
4000
6-9 15-22 7-4 210
Camiones
(Turboalimentados.)
4S 14-20 0.1-0.15 1.3-0.8 2100-
4000
13.18 18-26 7-3.5 200
Locomotoras,
industriales,
marinos
4S,2S 13.18 0.15-0.4 1.1-1.3 425-1800 7-23 5-20 6-18 190
Motores grandes,
marinos y estáticos
2S 10-12 0.4-1 1.3.3 110-400 9-17 3.8 13.50 180

19. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
59
Los datos típicos de funcionamiento para los MEP y MEC en el rango de tamaños de
producción normal están resumidos en las Tablas 3.1 y 3.2 respectivamente. El ciclo de cuatro
tiempos predomina excepto en los rangos extremos de tamaño de motor. Los motores más
grandes son turboalimentados o supercargados. La máxima velocidad nominal del motor
disminuye a medida que el tamaño del motor aumenta, manteniendo la máxima velocidad lineal
media del pistón en el rango de 8 a 15 m/s. La máxima presión media efectiva al freno para
motores turboalimentados y supercargados es más alta que para los motores de aspiración natural.
Debido a que la máxima relación combustible - aire para MEP es más alta que para MEC, sus
niveles de pme de aspiración natural máximos son más altos. A medida que el tamaño del motor
aumenta, el consumo específico de combustible al freno disminuye y el rendimiento de
conversión de combustible aumenta, debido a la poca importancia de las pérdidas de calor y
fricción. Para los MEC más grandes, se pueden obtener rendimientos de conversión de
combustible efectivos cercanos del 50% y rendimientos de conversión de combustible indicado
de cerca de 55%.
Ejercicio 3.1 [1]
Se está diseñando un MEP de cuatro cilindros para proveer un par al freno máximo de 150 N.m
en el rango de velocidades medias (~3000 rpm). Estime el desplazamiento, diámetro, carrera y la
máxima potencia que el motor entregará.
La ecuación (3.19) relaciona el par y la pme. Suponga que 925 kPa es una valor apropiado para
la pmef en el punto de máximo par del motor. La ecuación (3.19) da:
( ) ( )
( )
33
2
925
150228.6.28.6
dm
kPapme
mNMi
dmV
max
max
=
××
=
⋅⋅
=
Para un motor de cuatro cilindros, el volumen desplazado, diámetro y carrera se relacionan por
LBVd
2
4
4
π
×=
Asumiendo B = L ; esto da B = L = 86 mm
El régimen de giro a máxima potencia se puede estimar de un valor apropiado de la velocidad
lineal media del pistón, 15 m/s.

20. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
60
La potencia máxima al freno se puede estimar de un valor típico de la pme a potencia máxima,
800 kPa, usando la ecuación (3.18):
( )
( ) ( ) ( )
kW
i
srevndmVkPapme
kWN max
emax 70
102
872800
10
/
33
3
=
×
××
=
×
=
Ejercicio 3.2
De un motor diesel de automoción de 4 cilindros, aspiración natural y 4 tiempos funcionando en
Medellín (Condiciones ambiente promedio: 850 mbar y 20 ºC), se conocen los siguientes datos:
Régimen de funcionamiento: 4000 rpm Cilindrada: 1906 cm3
Consumo específico: 290 g/kW-h Dosado: 1/18
Rendimiento volumétrico a 4000 rpm: 0.78 Relación L/B: 1.1
Se pide: 1. Carrera (L) y diámetro (B) del pistón; 2. Presión media efectiva; y 3. Potencia
efectiva; 4. Par efectivo.
Solución
1. Carrera y Diámetro
33
22
19061,141,1
44
CmBB
B
ZL
B
Vd ==⋅=⋅⋅= π
ππ
De donde B = 8,2 Cm y por tanto L = 9,02 Cm
2. Presión media efectiva:
( ) cfiav HFkPapme ⋅⋅⋅⋅= ηρη ,
La densidad para las condiciones de Medellín es:
3
2
, 1
)20273(287
1000
85
287
m
kg
K
Kkg
mN
m
kN
N
kN
T
Kkg
J
p
amb
amb
ia =
+⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
⋅
=ρ
cf H
gef
⋅
=
η
1

21. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
61
2873,0
43200*
3600
1
*
1000
290
1
43200*290
1
==
−
=
kg
kJ
s
h
kg
kJ
hkW
gfη
Ahora podemos calcular la presión media efectiva:
( ) kPaHFkPapme cfiav 8,537432002873,0
18
1
178,0, =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ηρη ♦
3. Potencia efectiva:
( )
( )
kW
i
rpsnmVkPapme
kWN d
e 34
2
60/400010/19068,537)()( 63
=
⋅⋅
=
⋅⋅
= ♦
4. Par efectivo:
mN
sW
mN
kW
W
min
s
rad
rev
min
rev
kWN
M e
e −=
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅== 2,81
1
1
1000
1
60
2
1
4000
34
πω
♦
Es importante en este ejercicio observar la variación de la densidad sobre las variables mecánicas
del motor, si por ejemplo tomáramos los datos ambientales promedio de Barranquilla, donde la
densidad media del aire está en torno a 1,2 kg/m3
, tendríamos:
pme = 646 kPa
Ne = 41 kW
Me = 98 N-m
Lo que implicaría un incremento cercano al 17 % en cada parámetro.
Ejercicio 3.3
El consumo específico de combustible de un MEP de cuatro tiempos en condiciones de plena
carga es 330 g/kW h. Sabiendo que la cilindrada total es 1100 cm3
, el rendimiento mecánico es
0,81 y el poder calorífico de la gasolina es 44200 kJ/kg, calcular el rendimiento indicado, la
potencia efectiva y el par motor a 5500 rpm.

22. Capítulo 3. Parámetros de operación y de diseño de motores
62
Datos adicionales: Rendimiento volumétrico 0,82
Dosado absoluto 1/18
Condiciones ambientales iguales al problema anterior
Solución
1. Rendimiento indicado
2468,0
44200
1000
1
1
1
3600
1
330
11
=
⋅⋅
−
⋅
−
==
kg
kJ
g
kg
kJ
skW
s
h
hkW
gH
gef
ceη
3,0
81,0
2468,0
===⇒=
m
e
i
i
e
m
η
η
η
η
η
η ♦
2. Potencia efectiva
s
kgnV
m
iadv
a 03758,0
602
500010110082,0
2
6
,
=
⋅
⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅
=
−
ρη
&
s
kg
mf 002087,003758,0
18
1
=⋅=&
kW
kg
kJ
s
kg
HcmP fee 8,2244200002087,02468,0 =⋅⋅== &η ♦
3. Par motor
Ns
mkN
P
M e
e 5,43
60
25000
8,22
=
⋅
−
==
πϖ
♦
REFERENCIAS
[1] Heywood, J. B. (1988), “Internal Combustion Engine Fundamentals”. McGraw Hill, New
York.