Flexión

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
Programa Vespertino de Prosecución de Estudios
Ingeniería de Ejecución en Mecánica
Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales
Experiencia E15 - Flexión
1
INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA
PLAN VESPERTINO
GUIA DE LABORATORIO
ASIGNATURA
Resistencia de Materiales 9552
EXPERIENCIA E15
ENSAYO DE FLEXIÓN
HORARIO: MIERCOLES: 13-14-15-16

2
ENSAYO DE FLEXIÓN
Este ensayo presenta un camino alternativo para la determinación de propiedades
de materiales, de manera simple y confiable. Se aplica generalmente a probetas
obtenidas a partir de materiales de uso comercial, y no se restringe sólo a metales,
siendo el método preferente para determinar propiedades en la madera.
1. OBJETIVO GENERAL
Determinar las propiedades mecánicas de diferentes tipos de materiales
sometidos a una solicitación de flexión, tales como metales, maderas, plásticos,
entre otros.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
a) Familiarizar al alumno con las definiciones básicas de la resistencia de los
materiales pertinentes a una solicitación de flexión, tales como: momento
flector, deflexión o flecha, módulo de elasticidad, momento de inercia,
diagrama de momento flector versus deflexión máxima, esfuerzos
característicos.
b) Capacitar al alumno para la realización de un ensayo de flexión y aplicar las
unidades que se usan en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el
Sistema Métrico Técnico.
c) Determinar, a través del experimento, el módulo de elasticidad E de un
material.
d) Determinar diferentes esfuerzos característicos, tales como: esfuerzo límite de
proporcionalidad, esfuerzo máximo, esfuerzo de ruptura.
e) Verificar la hipótesis de Navier para la flexión de vigas rectas.

3
3. INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Se tiene una viga de sección rectangular constante, simplemente apoyada en sus
extremos y con una carga puntual en su centro.
Figura 1. Esquema teórico del ensayo a la flexión
L/2
L
P
0
Momentos
flectores
Fuerzas
cortantes
PL/
4
P/2
-P/2
P/2P/2
eje
neutro
yma
x

4
Figura 2. Modelo de Navier para determinar la tensión máxima “max”
La tensión “(c)“ de la viga sometida a flexión, según el modelo de Navier, se
define por:
I
cM
c
max
)( 
siendo “Mmax” momento flector máximo
“c” distancia desde el eje neutro
“I” momento de inercia de la sección rectangular = bh3
/12
Así, la tensión máxima “max“ (cuando c= h/2) es:
23max
2
3
12
24
bh
PL
bh
hPL

c
max
b
h
max
(c)

5
Para este caso de viga, la deflexión o flecha máxima “ymax” se determina por:
EI
PL
y
48
3
max 
siendo “P” la carga aplicada
“L” largo total entre apoyos
“I” momento de inercia de la sección
“E” módulo de elasticidad
Los datos se obtienen del gráfico P - ymax del ensayo (ver figura 3). En este caso,
se debe extraer el valor de las “cargas” y “flechas” características, y a partir de
estos valores se determinará las correspondientes tensiones.
Figura 3. Gráfico carga-deferxión máxima con indicación de cargas
características
ymaxpp ymax
P
Prup
Ppp
Pmax

6
Las cargas características del material son las siguientes:
Ppp: carga de proporcionalidad: es el último valor de la carga, tal que se mantiene
el comportamiento proporcional lineal de la relación carga-flecha máxima. A
pesar de que la carga de proporcionalidad y la carga elástica no son lo
mismo, desde el punto de vista práctico son tan próximas que se asumen
iguales.
Pmax: carga máxima: es el máximo valor que alcanza la carga durante la prueba.
Prup: carga de ruptura: carga bajo la cual el material colapsa por ruptura. Es
posible que algunos materiales presenten un comportamiento de carga
siempre creciente, por lo que la carga de ruptura y la carga máxima tendrían,
por consecuencioa, el mismo valor.
Según esto, el módulo de elasticidad “E” es:
max
3
48Iy
LP
E pp

Así, la tensión proporcional “pp“ es:
2max
2
3
bh
LPpp

Y la tensión máxima “max“ es:
2
max
max
2
3
bh
LP


7
4. DESCRIPCIÓN DEL METODO A SEGUIR
4.1 Medición del largo y la sección iniciales de las probetas.
4.2 Reconocer los componentes constitutivos de la máquina de ensayos
universal: Sistema de sujeción y apoyo de la probeta, sistema de
accionamiento regulación de carga por contrapesos, sistema graficador
para el registro de diagrama de carga versus flecha.
4.3 Calibración de la máquina y variables a controlar: carga y flecha máxima.
4.4 Ejecución del ensayo de flexión asistido por el profesor.
4.5 Obtención del diagrama carga versus flecha máxima para cada probeta.
No obstante las indicaciones del profesor, existe una serie de normas de ensayo
que se pueden tomar como guías para esta experiencia. Al respecto se señala
algunos organismos, de entre varios, de reconocida competencia en el ámbito
técnico que han desarrollado normas para este ensayo:
Instituto Nacional de Normalización INN – Chile, International Standarization
Organization ISO – internacional, American Society for Testing and Materials
ASTM – Estados Unidos, American National Standarization Institute ANSI –
Estados Unidos, Technical Association of the Pulp and Paper Industry TAPPI –
Internacional, Instituto Alemán de Normalización DIN – Alemania, entre otros

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5. TEMAS DE INTERROGACIÓN
5.1 Determinación de puntos característicos de un ensayo de flexión.
5.2 Determinación del módulo de elasticidad por flexión.
5.3 Determinación del esfuerzo de proporcionalidad y de ruptura por flexión.
6. EQUIPOS, PROBETAS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR
Máquina de ensayo de universal.
Probetas normalizadas para ensayo de flexión
Pié de metro
7. CONTENIDO DEL INFORME
Resumen del contenido del informe: no más de 1/3 de página, donde se señale
brevemente lo realizado en la experiencia.
Objetivos de la experiencia: deberán indicarse con claridad los objetivos del
informe, sean estos generales, específicos, o ambos, según corresponda.
Metodología experimental: descripción de la secuencia de actividades y
consideraciones principales realizadas durante la experiencia, con especial énfasis
en el detalle de aquellos aspectos claves para el buen desarrollo de la experiencia.
Características técnicas de equipos, instrumentos e instalaciones: Se deberá
anotar todos los datos referentes al tipo de instrumentos y equipos usados como la
marca, escala de medición, sensibilidad, montaje, preparación, unidades de
lectura, etc.
Presentación de datos: los datos constituyen la información que se obtiene
directamente de la experiencia, y a partir de los cuales, se trabaja las etapas
consecuentes. Los datos deberán presentarse tabulados, con claridad tal que se
“lean” directamente y no se “interpreten” a criterio del lector.
Presentación de resultados: a partir de los datos tomados se obtiene los
resultados, y sobre estos últimos se realiza el análisis. Al igual que los datos, los
resultados deberán presentarse tabulados, con claridad tal que se comprendan

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correctamente y no se “interpreten” a criterio del lector. ¡No desarrolle cálculos!,
sólo indique cómo los obtuvo y que fórmulas utilizó
Conclusiones: constituye la parte más importante del informe, pues aquí se pone
de manifiesto el grado de compresión, asimilación y propuesta que el alumno logró
en la experiencia. En las conclusiones deben basarse en los datos tomados y los
resultados calculados. Por lo tanto, el alumno deberá esmerarse para resolver
correctamente este punto.
Apéndice:
a.1. Una breve introducción teórica.
a.2. Desarrollo de tema a solicitar por el profesor.
8.- BIBLIOGRAFÍA
 H. Davis, G. Troxell & C. Wiskocil. Ensaye e Inspección de los Materiales en
Ingeniería. Edit. CECSA;
 S. Timoshenko & D. young. Elementos de Resistencia de Materiales. Edit.
Montaner y Simon;
 F. Singer. Resistencia de Materiales. Edit. Harper & Raw;
 W. Nash. Resistencia de materiales. Edit. Mc Graw-Hill

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ANEXO
PAUTA DE EVALUACIÓN
ITEM PUNTOS
1. Resumen del contenido del informe 0,2
2. Objetivos de la experiencia 0,2
3. Metodología experimental 0,6
4. Características técnicas de equipos, instrumentos e
instalaciones
0,5
5. Presentación de datos 0,5
6. Presentación de resultados 1,0
7. Conclusiones 2,0
8. Apéndice 0,5
Redacción 0,5
Punto base 1,0
TOTAL 7,0

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