1. Sesión 2 : El valor del dinero en el tiempo
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2. Valor del dinero en el Tiempo
 El Gerente Financiero y el Gerente General
constantemente están tomando decisiones
relacionadas con las corrientes de flujo de efectivo
esperadas, para ello es necesario tomar la mejor
decisión en función del valor de estas corrientes de
flujo de efectivo buscando obtener rendimiento
positivos.
 Para tomar estas decisiones los Gerentes de Finanzas
emplean técnicas para determinar el valor del Dinero
en el tiempo en relación con los flujos de efectivo.
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3.  Los Gerentes de finanzas tienen como opción usar la
composición (capitalización) para conocer el valor
futuro o el descuento para calcular el valor presente.
 Como ayuda se usan las tablas financieras y las
calculadoras con el fin de facilitar la aplicación
práctica de las técnicas para calcular el valor del
dinero en el tiempo.
 Línea de tiempo, se representan los flujos de efectivo
en una línea horizontal sobre la que el tiempo cero se
ubica en el extremo izquierdo y los periodos futuros
de izquierda a derecha.
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4. Línea de tiempo
-40,000 12,000 15,000 10,000 6,000 10,000
0 1 2 3 4 5
Final del año
Valor futuro de una cantidad individual
VFn = VP x (1 + K)n Cuando la capitalización es anual
Línea de tiempo
VF5 = $ 1,070.40
VP = 800
0 1 2 3 4 5
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5. Composición de una frecuencia mayor a la anual
 Composición Semestral
 Composición Trimestral
 Composición Mensual
 Ecuación General para efectuar la
composición con una frecuencia mayor a la
anual.
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6. 6

7.  Ejemplo:
 Fred Moreno encontró una institución que le
pagará un 8% interés por un depósito de $
1,000.00 ¿Cuánto tendrá después de dos años si la
institución le paga intereses con una frecuencia
c)Semestral
d)Trimestral
e)Diaria
f) Continua
Solución en la pizarra
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8. Tasa de interés nominal y efectiva
 Tasa de interés nominal (Establecida)
Tasa contractual de interés que cobra un
prestamista o que promete pagar un prestatario.
 Tasa de interés efectiva (Keff) (TE)
Tasa de interés que se paga o se gana en realidad.
La tasa efectiva defiere de la tasa nominal en que
refleja el impacto de la frecuencia de composición
(capitalización.)
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9.  Problema
Fred Moreno desea determinar la tasa efectiva
relacionada con una Tasa de interés nominal del
8% (K=0.08), cuando la composición
(capitalización) del interés tiene una frecuencia.
c)Anual
d)Semestral
e)trimestral
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10. a) Para la capitalización Anual
b) Para la capitalización Semestral
c) Para la capitalización Trimestral
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11.  Conclusión:
2)Las tasas de Interés Nominal y efectiva son
equivalentes para la composición (capitalización)
anual.
3)La tasa de Interés Efectiva se incrementa al
aumentar la frecuencia de composición.
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12. El Valor futuro de una anualidad
 Anualidad: Es una corriente de flujos de efectivo
anuales y equivalentes. Estos flujos de efectivo
pueden ser entradas de rendimientos obtenidos sobre
inversiones, o salidas de fondos invertidos para
obtener rendimientos futuros.
Ejemplos:
 Mollie Carr desea determinar la cantidad de dinero
que tendrá después de cinco años si deposita $ 1,000
anualmente al final de cada uno de los próximos cinco
años en una cuenta de ahorros que paga el 7% de
interés anual.
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13. Línea de tiempo
1,310.80
1,225.04
1,144.90
1,070
1,000
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 5,750.74
0 1 2 3 4 5 (Valor
futro)
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14. Tabla Nº 1 Valor Futuro de una anualidad de $ 1,000 durante
cinco años, compuesta al 7%
Final Cantidad Nº de años Valor Futuro
Factor de Interés del
del depositad compuesto al Final del
Valor Futuro
año a s año
1 $ 1,000 4 1,310.80
2 1,000 3 1,225.04
3 1,000 2 1,144.90
4 1,000 1 1,070.00
5 1,000 0 1,000.00
5,750.74
Valor Futuro de la anualidad
después de cinco años
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15. Formula del Valor futuro de una Anualidad
FIVFA= Factor de interés del Valor Futuro de una
Anualidad
R Renta
MDP Monto de pago
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16. Valor Presente de una cantidad individual
 Es el valor actual en unidades de medida de una
cantidad futura.
Cantidad de dinero que sería necesario invertir hoy a
una tasa de interés determinado durante un periodo
especifico para obtener la cantidad futura.
El proceso para calcular valores presentes se conoce
descuento de flujos de efectivo.
Es inverso a la composición del interés.
Para calcular estos valores presentes se utiliza una
tasa de descuento, también se conoce como
rendimiento requerido, costo de capital o costo de
oportunidad.- Por el momento lo usaremos como
sinónimos.
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17.  Ejemplo:
 El Sr. Espíritu tiene la oportunidad de recibir $ 300
dentro de un año. Si tiene la posibilidad de
obtener el 6% sobre sus inversiones con un curso
nominal de acontecimientos, ¿Cuánto es lo
máximo que debe pagar ahora por esta
oportunidad?
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18. 2) Juan Quispe desea calcular el valor presente de $ 1,700 que recibirá dentro
de ocho años. El costo de oportunidad de Juan es del 8%.
Que es el valor presente correspondiente de los $ 1,700.00
-Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor ´será el valor presente.
-Cuanto mayor sea el periodo de tiempo, menor será el valor presente.
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19. VALOR PRESENTE DE LAS CORRIENTES DE FLUJO DE EFECTIVO
Corriente Mixta: Es una corriente de flujos de efectivo que no refleja un
patrón particular
VALOR PRESENTE DE UNA CORRIENTE MIXTA
Se halla el VP de cada uno de los flujos de efectivo por separado y luego se
suman todos.
La Cía ABC S.A., una empresa fabricante de zapatos, recibió la oportunidad
de obtener la siguiente corriente mixta de efectivo durante los próximos cinco
años.
AÑO FLUJO DE EFECTIVOS
1 $ 400
2 800
3 500
4 400
5 300
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20. Si la empresa debe ganar como mínimo 9% sobre sus inversiones ¿Cuál es la
cantidad máxima que debe pagar por esta oportunidad?
El valor presente de una corriente mixta de flujos de efectivo
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21. LÍNEA DE TIEMPO
0 1 2 3 4 5
$ 400 $ 800 $ 500 $ 400 $300
$
366.97
673.94
386.09
283.37
194.98
La Cía ABC no debe pagar más de $ 1,904.75 por la oportunidad de recibir
estos flujos de efectivo, porque el pago de esta cantidad proporcionará con
exactitud un 9% de rendimiento.
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22. VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
EJERCICIOS
LABCO COMPANY
Plastic COPCO, una pequeña fábrica de juguetes de plástico, trata de determinar la máxima
cantidad que debe pagar para adquirir una anualidad particular. La empresa requiere un
rendimiento mínimo del 8% sobre todos las inversiones, y la anualidad consiste en flujos de
efectivo de $ 700 al año, durante cinco años.
MÉTODO LARGO PARA CALCULAR EL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
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23. MÉTODO CORTO PARA CALCULAR EL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
Factor de Interés del Valor presente de una anualidad
K, n
Dado el ejercicio
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24. VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD
PERPETUIDAD: Una anualidad con una duración infinita que efectúa pagos
anuales continuos.
Ejemplo: Miguel Espíritu desea determinar el valor presente de una
perpetuidad de $ 4,000 a una tasa de descuento del 10%
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