El documento presenta una introducción a los logaritmos, incluyendo su definición, propiedades y aplicaciones para resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Explica que un logaritmo representa el exponente al que debe elevarse una base para obtener un número dado. Luego describe propiedades como que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores, y el logaritmo de un cociente es la diferencia de los logaritmos. Finalmente, muestra cómo usar estas propiedades para resolver ecuaciones log

1. Universidad Simón Bolívar Programa Igualdad de Oportunidades Área de Matemática LOGARITMO

5. Por lo tanto las siguientes expresiones son equivalentes y 3 elevado a la 4 = 81 Si entonces 4 es el numero al que hay que elevar el 3 para que me de 81

7. 3 4 = 81 Log 3 81= 4 Veamos en el siguiente cuadro la equivalencia entre la dos expresiones, la de potencia y la logarítmica Veamos la relación entre la expresión en forma de potencia y la logarítmica Expresión en forma de potencia Expresión logarítmica 3 3 = 27 3 = Log 3 27 5 2 = 25 2 = Log 5 25 16 1/2 = 4 ½ = Log 16 4 (3/2) 2 = 9/4 2 = Log 3/2 9/4

17. Propiedades de la potencia De manera esquemática recordemos las de la potencia

21. La función logarítmica y exponencial F(x) = Función Exponencial a>1 F(x) = F. Logarítmica a>1 y x (1,0) (0,1) 0 Y= a x Y= Log a x