Aula de Bioestatística

Aula 1: Bioestatística
Caroline Godoy
Turma: Graduação em Educação Física

Objetivo da disciplina
• Coletar e sumarizar os dados experimentais a
fim de facilitar sua análise e comunicação;

• Calcular e interpretar as principais medidas de
posição e dispersão;

• Descrever graficamente dados coletados;

• Inferir resultados da análise amostral para o
universo de interesse.

Ementa
• Estatística descritiva;
• Noções de cálculo de probabilidade;
• Distribuições de probabilidades;
• Amostragem;
• Estimação de parâmetros;
• Teste de hipótese;
• Testes de associação;
• Correlação e regressão linear simples.

Critérios de avaliação
• Média de 2 provas (MP);

• Média de 2 trabalhos (MT);

MF MP * 0,7 MT * 0,3

70% 30%
P1 40% e P2 30%
• Sub da menor nota ou um trabalho.

Bibliografia
• Estatística Básica – Wilton Bussab (foi professor
da FGV e USP) e Pedro A. Morettin (Professor
da USP);
• Curso prático de bioestatística – Bernardo
Beiguelman (professor da UNICAMP);
• Introdução à bioestatística – Sônia Vieira;
• Estatística – Costa Neto;
• Bioestatística – Berquó.
...

A origem da estatística
• 2000 a.C. – registros fornecimento de dados
demográficos e econômicos pelos egípcios;

▫ Originou-se da palavra Estado

• Século XVII – Desenvolvimento da teoria das
probabilidades;

O QUE É?

A Bioestatística
• Bioestatística – aplicação da estatística no campo
biológico e médico;

• Exemplo: avaliar a comparação de pessoas fumantes e
não fumantes em relação aos batimentos cardíacos;

• O Sistema V.I.S. (Volley-Ball Information
System), é uma forma estatística, pelo método de coleta
de dados, com orientação, descrição e análise, com a
interpretação de dados qualitativos, baseando na
utilização dos dados para a tomada correta de decisão, e
é usada para calcular as habilidades individuais no
decorrer de uma partida de voleibol;

O que é a ciência da estatística?
• É uma ciência que se dedica à coleta, análise e
interpretação de dados;

• A estatística pode responder questões como:
▫ Como pesquisadores testam a eficiência de novas
drogas?
▫ Como será o comportamento de uma determinada
característica daqui à algum tempo?

Estatística Descritiva

Variáveis
• São características as quais temos interesses:
peso, altura, nro de batimentos
cardíacos, velocidade, sexo, ...

▫ Qualitativas – ideia de qualidade

▫ Quantitativas – ideia de quantidade


Variáveis Qualitativas
• Variável qualitativa nominal
▫ Não existe ordem nos possíveis resultados
Ex: Sexo (Feminino e Masculino)

• Variável qualitativa ordinal
▫ Existe uma ordem nos resultados
Ex: Classe social (Alta, Média e Baixa)


Variáveis Quantitativas
• Variável quantitativa discreta
▫ Valores finitos, contáveis
Ex: Número de filhos (0, 1, 2,...)

• Variável quantitativa contínua
▫ Valores que resultam de uma medição em um
intervalo
Ex: Salário (R$1.200,30, R$900,00,...)


Exercício: Variáveis
• Grau de instrução - Qualitativa ordinal
• Cor dos olhos - Qualitativa nominal
• Nro de defeitos em aparelhos de TV
- Quantitativa discreta
• Velocidade da corrida de um atleta em Km/h
- Quantitativa contínua
• Local de nascimento- Qualitativa nominal


Parte +

Levantamento de dados importante!!!

1. Definição da necessidade (identificação dos
objetivos e populações);
2. Coleta das informações (Como?)
3. Planejamento e seleção da amostra
4. Processo de coleta de dados (campo)
5. Processamento dos dados
6. Análise dos dados


Apresentação dos dados
• Gráfica
▫ Variáveis Qualitativas:

Gráfico de Gráfico de
Barras Grau de instrução Pizza
▫ Variáveis Quantitativas

Gráfico de
Barras Histograma
Idade Nível de Colesterol


EXEMPLO


Apresentação dos dados - EX
▫ Variáveis Quantitativas - Histograma:

INTERESSE: Aspectos socioeconômicos dos empregados da seção
de orçamentos da companhia MB

Classes de Ponto Porcentagem
Frequência
Salários Médio %
4,00 |- 8,00 6,00 10 27,78
Diferença
8,00 |- 12,00 10,00 12 33,33
de mesmo
tamanho 12,00 |- 16,00 14,00 8 22,22
16,00 |- 20,00 18,00 5 13,89
20,00 |- 24,00 22,00 1 2,78
Total --- 36 100,00

* Fazer a mão


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▫ Variáveis Quantitativas - Histograma:
Histogram of Dataset
10
8
Frequency

6
4
2
0

5 10 15 20

Dataset


• Tabelas: A tabela é um quadro que resume um conjunto
de observações. Compõe-se de:
▫ corpo: linhas e colunas que contém os valores
das variáveis em estudo.
▫ cabeçalho: parte superior que especifica o
conteúdo das colunas.
▫ coluna indicadora: coluna que indica o
conteúdo das linhas.
▫ casa ou célula: espaço destinado a uma só
informação.
▫ título: conjunto de informações sobre a tabela
(O quê? Quando? Onde?) localizada no topo da
tabela.
*Ferrari , 2004


• Tabelas

*Ferrari , 2004


• Normas para células
▫ usar um traço horizontal (—) quando o valor é
nulo quanto à natureza das coisas ou resultado do
inquérito;
▫ três pontos (...) quando não temos dados;
▫ um ponto de interrogação (?) quando temos
dúvida quanto à exatidão do valor;
▫ zero (0; 0,0; 0,00) quando o valor é muito
pequeno para ser expresso pela grandeza
utilizada.

*Ferrari , 2004


Tipos de Frequências
• Distribuição de frequências – número de ocorrências de
uma determinada realização;

▫ Dados absolutos – dados originais;

▫ Dados relativos – provem de um quociente;

Frequência Frequência
Grau de
absoluta relativa
Instrução
ni %
Fundamental 650 32,50
Médio 1.020 51,00
Superior 330 16,50
Total 2.000 100,00


Medidas de Tendência Central

• Uma outra forma de resumir os dados;

• As medidas mais conhecidas na estatística;

• Também chamadas de medidas de posição ou
localização central;


• Realização mais frequente
Moda • Pode ser bimodal ou trimodal,...

• Indica a posição central da série
Mediana de observações

Média • Soma das observações dividido
pelo número delas
aritmética
Média • Pesos atribuídos nos valores

ponderada


OBSERVAÇÕES:

• Variáveis nominais  MODA

• Variáveis ordinais  MODA ou MEDIANA

• Variáveis quantitativas  MÉDIA ARITMÉTICA
e MÉDIA PONDERADA


• Moda - Exemplo: Tabela de Frequências do
número de filhos dos empregados da companhia
MB
Frequência Frequência
Nº de filhos absoluta relativa
ni %
0 4 20
1 5 25
2 7 35
3 3 15
4 0 0
5 1 5
Total 20 100


• Mediana - Exemplo: Tabela de Frequências do
MB
• Ordenando os dados
md= 2

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5

20

• n é par então soma-se os valores centrais e
divide por 2


• Média - Exemplo: Tabela de Frequências do
MB
0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5
x 1,65 2
20

ou

4 * 0 5 * 1 7 * 2 3 * 3 1* 5
x 1,65 2
20


• Média – Leva em consideração todos os
elementos da distribuição e por isso fica
influenciada pelos valores extremos.
N N
xi f i xi
i 1 i 1
População
ponderada
N N
n n
xi f i xi
i 1 i 1
Amostra x x ponderada
n n
*variável, população e amostra


Medidas de Variabilidade (dispersão)

• A medida central esconde a informação sobre a
variabilidade do conjunto de observações

• O objetivo é analisar os desvios das observações
em relação à média dessas observações


• Desvio: di xi x
n
( xi x) A soma porém
sempre dá zero
• Desvio Médio: dm i 1
n
n
Não foi
| ( xi x) | usual para
• Desvio Médio Absoluto: d m i 1 aplicações
n práticas

n
( xi x )2 É n-1 porque é um
grau de liberdade da
• Variância: S 2 i 1
amostra
n 1 Se a u.m. é m fica m2


• Coeficiente de Variação (dispersão relativa):
S S *100
CV ou CV %
x x
▫ Compara o valor da homogeneidade de uma
distribuição em relação a outra (variabilidade dos
dados em relação à média)
▫ Quanto menor melhor, mais homogêneo


• Quantis (são melhores para avaliar os dados sem
considerar valores extremos e dar ideia de
simetria)
▫ A mediana é um tipo de quartil

• Q(0,25): 1º Quartil;
• Q(0,50): Mediana; Para uma distribuição
simétrica ou aprox. simétrica,
• Q(0,75): 3º Quartil. as diferenças entre mediana e
q1 e q3 devem ser menores
que a diferença entre q1 e q3
Pode ser
alterado



50% das
observações

x(1) q1 q2 q3 x(n)



3
dq
2
q3

dq q3 q1 q2=mediana

q3

3
dq
2

*


Exercícios
• Considerando a série abaixo calcule:

5 8 4 10 5 9 6 7 3

• Moda? 5

• Mediana? 6

• Média aritmética? 6,33


Exercícios
• Supondo que as notas dos alunos de Educação
Física sejam consideradas com pesos:

P1 = 4 ; P2 = 3 ; P3 = 3

• Se fulano tirou respectivamente: 7 , 6 e 3, então
a nota final seria dada por:

5,5


Exercícios
• Considerando o conjunto de dados abaixo,
calcular:

• Variância: 2,2857

• Desvio Padrão: 1,5119

• Média: 7,4286

• Coeficiente de Variação: 20%


Próxima aula – 05/05/2012
• Noções de Cálculos de Probabilidades

• Variáveis Aleatórias

• Distribuição de probabilidades

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