NPCALT大会 フーリエ変換の大まかな流れを中１にもわかってもらいたい

1. かけざん

2. 筆算
● 紙と鉛筆があればできて便利
● 今は紙コップしか紙がない
● コップで筆算すると大変なこと
になる

3. 重なっちゃう
● 普通の紙でやったら平行四辺形になるところ
が、丸いせいで重なってしまっている。

4. 重なっちゃう
● 普通の紙でやったら平行四辺形になるところ
が、丸いせいで重なってしまっている。

5. ちょっと切り開いてみる
● 紙コップは丸くて書きにくいので、切り開く
●
良い感じに強いられている

7. 各桁の和を計算してみたい
● 各放射線の総和を求めると掛け算の答えが出
る

9. 繰り上がり処理する
● 繰り上がりが面倒くさいことになってる
●
気合で計算する
●
掛け算の結果が出る
● 結果が出る
●
結果が出る
●
結果が出る

10. ＿人人人人人人人人＿
＞WrongAnswer＜
Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y

11. これが離散フーリエ変換を使った
かけざん

12. 離散フーリエ変換
● いくつかの数字を、いくつかの数字に変換す
るもの
●
適当な数字ωを決めて
– B1 = A1 ω^1 + A2ω^2 + A3ω^3...
– B2 = A1 ω^2 + A2ω^4 + A3ω^6...
– B3 = A1 ω^3 + A2ω^6 + A3ω^9...
– …
● みたいにけいさんする

13. なにがうれしいのか
● 元の戻すのが楽
●
変換したもの通しの各要素を掛け合わせたも
のは、逆変換するともとのやつの積
● 変換して各々掛けて戻す
● そのまま全組み合わせ掛けるより楽

14. 動やったら早くなるか
● 高速フーリエ変換
●
バタフライ演算とかいう
● まとめて扱う方法
● 図が蝶々みたい
● NlogN

15. そういえば重なる部分どうする
● 紙コップは丸いから重なってしまってやばい
●
さっきは結局答え間違ってたし
● 役に立たないじゃないかいい加減にしろ

16. ０で埋めてやる
● 二倍の桁数になるように0で埋めると幸せにな
る
●
あとはやるだけ

18. まとめ
● ２つの数字を蝶々とともに変換する
●
てきとうに掛け合わせる
● ２つの数字を蝶々とともに逆変換する
● きづいたら元の積がわかる
● かけざん成功

21. おわり