1) El documento presenta un manual sobre dibujo en ingeniería dirigido a estudiantes de la Facultad de Ciencias Agropecuarias y Forestales. 2) El manual cubre temas como conceptos básicos de dibujo en ingeniería, dibujo a mano alzada e instrumental, rotulación, escalas, geometría gráfica, proyecciones y dibujo en computadoras utilizando software como AutoCAD. 3) El objetivo es brindar conocimientos básicos de dibujo en ingeniería aplicables a cursos afines e investigación y

1. PRESENTACIÓN
En los últimos años, donde el mundo se globaliza se pone de manifiesto
con mayor énfasis el arte y la cultura, especialmente la pintura, la escultura,
el diseño o el dibujo en Ingeniería, ya que en todas las esferas culturales e
industriales su aplicación se evidencia mediante diversos medios de
transmisión o difusión no simplemente por el gusto temporal o moderno, sino
debido por un lado a la creciente necesidad de un medio mas eficaz, como
dibujos a mano alzada, instrumental y empleando ordenadores eléctricos como
es el caso de las computadoras utilizados actualmente en Windows 98 y
Windows 2,000, como también dibujos del CADD en el AutoCAD, dentro de la
planificación y programación para las industrias de construcción compleja en
general para el desarrollo de la ciencia y la cultura, resolviendo de esta
manera problemas complicados.
En consecuencia este manual esta orientado al Dibujo en Ingeniería y estamos
seguros que la autora ha revisado muchas obras de consulta de otros autores,
trabajos de investigación actualizados y sus propias experiencias realizadas.
La difusión de este aporte esta orientado para la mejor formación profesional
de los estudiantes de la Facultad de Ciencias Agropecuarias y Forestales
interesados en el arte y el Dibujo en Ingeniería.
Ing. Fredy Helar Velásquez Ramírez, MSc.
DOCENTE DE LA FCA-UNU

2. PREFACIO
El presente manual es una publicación de Dibujo en Ingeniería,
recogiendo mi experiencia de la asignatura desarrollada en la Facultad de
Ciencias Agropecuarias y Forestales, contrastando con otros autores
especialistas, para una mejor comprensión y desarrollo de la asignatura.
El dibujo es básico para todas las personas que tengan la intención de
trabajar en industrias, Centros de producción, diseño y para todos los que
planeen llegar a ser Ingenieros.
El manual representa a una herramienta para conocer el Dibujo en
Ingeniería, considerando el dibujo a mano alzada, dibujo instrumental y el
dibujo en computadoras.
Existen diferentes programas para dibujos en computadoras, utilizados
actualmente en Windows 98 y 2,000, /así mismo el dibujo del CADD en el
AutoCAD es una tecnología de información y comunicación moderna, cuyo
conocimiento ayuda a ser viable en la ejecución de planos relacionados con el
Dibujo en Ingeniería.
El texto incluye las síntesis de conceptos, gráficos explicativos,
ejemplos, problemas propuestos y desarrollados, así como planos aplicables al
Dibujo en Ingeniería con AutoCAD, lo cual facilitara una mejor visualización
a los lectores de este manual.
Esta publicación se encuentra dirigida especialmente a los alumnos del
Curso de Dibujo en Ingeniería de la Facultad de Ciencias Agropecuarias y
Forestales y a todos los usuarios que asumen el reto de la competitividad y a
quienes quieren estar al día en la modernización y sistemas informáticos
respectivos. Como siempre, el propósito es presentar una obra teórica
-práctica, actualizada que se pone a su disposición.

3. Con el presente texto se facilita el conocimiento a los que aun no han
entrado al mundo del CADD, ya que los textos de AutoCAD 2D y 3D que se
encuentran en el mercado son para especialistas y de difícil aplicación.
El Autor.

4. ÍNDICE
Pag,
Pag.
Presentación
Prólogo
Introducción 1
I. Conceptos básicos de Dibujo en Ingeniería 2
II. Dibujo a mano alzada 5
III. Dibujo instrumental 7
IV. Rotulación 8
V. Escalas 10
VI. Geometría Gráfica 13
VII. Proyecciones 14
VIII. Dibujo topográfico y de mapas de Ingeniería 16
IX. Dibujos en computadoras 18
Dibujos del CADD - AutoCAD 21
Problemas desarrollados en AutoCAD 32
X. Bibliografía 43

5. INTRODUCCIÓN
Este manual ha sido elaborado como una guía para el mejor desarrollo
de la asignatura de Dibujo técnico, de este modo facilitar a los estudiantes
de la Facultad de Ciencias Agropecuarias y Forestales la base del diseño, con
temas relacionados a conceptos básicos de Dibujo en Ingeniería, dibujo a mano
alzada e instrumental, rotulado, escalas, geometría gráfica y aplicada,
proyecciones, dibujo topográfico y de mapas y en el último' capitulo se
considera el dibujo con paquetes de software aplicables a dibujos en
computadoras relacionadas con la conservación, producción y administración
de los recursos forestales y del ambiente, conjuntamente con el dibujo en
CADD ( AutoCAD ).
Bajo sistemas globalizados y competitivos es muy importante conocer
las técnicas modernas del dibujo en Ingeniería, por lo que debe existir
constante actualización en AutoCAD 2 D, 3 D y Autolisp, lo cual no significa
dejar de lado el dibujo a mano alzada o manual, que es muy utilizada en el
campo y en las industrias o el dibujo instrumental que esta siendo reemplazada
por el dibujo en computadora por ser más exacta y rápida.
Es importante que el futuro Ingeniero genere ciencia y tecnología, ya
que conociendo el Dibujo en Ingeniería podrá aplicar a planos
Topográficos, arquitectónicos, distribución de plantas industriales, áreas
verdes, equipos y productos forestales o cualquier otro producto. Es

6. imprescindible que después de los conocimientos impartidos en las clases
teóricas se realicen las prácticas dirigidas y trabajos individuales a fin que
los estudiantes, obtengan mayor destreza en el dibujo en Ingeniería.
El objetivo general del Curso es la de brindar conocimientos básicos de
dibujo en Ingeniería para aplicarlo en cursos afines, en la investigación y
extensión forestal. Al final del curso los alumnos deben conocer el dibujo a
mano alzada e instrumental, así como softwares de dibujos en computadoras y
dibujos del CADD.
El manual servirá como una herramienta útil para el curso de Dibujo en
Ingeniería, así como para todas aquellas personas que desean iniciar los
Dibujos en computadoras, ya que todos los ingenieros y arquitectos deben
conocer necesariamente, se prioriza el software de AutoCAD, sus principios
básicos, escalas, acotamientos, propiedades de objetos en el dibujo,
modificaciones, gestión de capas (Layer) , proyecciones (vistas), figuras
geométricas predefinidas en 3 D (sólidos y superficies), rotulado,
visualización y planos topográficos entre otros.

7. I. CONCEPTOS BÁSICOS DE DIBUJO EN INGENIERÍA
Las normas que existen en Dibujos de Ingeniería son: ANSÍ e ISO y
basándose en ello se consideran muchos aspectos técnicos. .,
● TAMAÑOS ESTÁNDAR DE PAPEL
American Standar International Estándar Organizatión
en pulsadas (ANSÍ) (ISO) en milímetros
a XI. a X I
A 8.5 x 11 A4 210x297
B 11 x 17 A3 297x420
C 17 x22 A2 420x594
D 22 x 34 A1 594x841
E 34 x44 A0 841 x 1189
Para planos en AutoCAD se utilizan todos los tamaños de papel, pero son
recomendables plotearlas en tamaños de A3 a A0.
Para las prácticas de dibujo a mano alzada e instrumental se recomienda usar
el formato A2; así como papel Ingeniero, Kansón, papel mantequilla o
cartulina, en otros casos papeles bond que son los más usuales.

8. ● ROTULADO DE LEYENDA
El bloque del título de dibujos generalmente se localiza en la esquina
inferior derecha, pero puede ir en la parte inferior de la lamina (practicas
del curso), la disposición y el tamaño del bloque es opcional pero debe
contener por lo menos la siguiente información: Nombre del dibujante u
organización, título del trabajo, número de dibujo, escala, fecha, aprobación
o nota en practicas del curso.
●

9. LAPICES RECOMENDABLES
Para dibujos se utilizan varias clases de lápices, y se clasifican por medio
de números y letras de acuerdo a su dureza como 9H muy duro, (para líneas
delgadas) 2 H,....5H, 6H duro; HB, F, mediano; H mediano suave o en otros
casos 7 B, 6B...2B, B, blandas o suaves (líneas gruesas), para cuyo afilado se
utiliza un papel de lija o de lima, siendo las portaminas mas limpias.
● RAPIDOGRAFS: existen de 1 a 15 mm, recomendándose por lo menos el N°
0.2, 0.4, y 0.6 milímetros. Para dibujos a tinta se deben utilizar 4 de los
gruesos de líneas: delgada, mediana, gruesa y extragruesa y para dibujos a
lápiz en la practica se combina líneas delgadas y gruesas 2 o más trazos
para las extragruesas.
● PRECAUCIONES PARA REALIZAR EL DIBUJO
● Se debe dibujar en superficies de madera planas y duras no rugosas, por
lo que es necesario la mesa de dibujo o tablas de madera.
● El afilado se realizara fuera de las hojas de dibujo.
● Para un dibujo limpio se debe trabajar con las manos limpias, evitando el
exceso de sudor, sin tocar el dibujo con la yema de los dedos.
● La fijación del papel de dibujo a la mesa será con cinta adhesiva o con
grapas hasta que se haya terminado el dibujo, así mismo el ambiente donde
se dibuja debe estar bien iluminado.
● Se debe evitar borraduras incompletas que dejan imágenes secundarias.
● Limpiar los instrumentos de dibujo al terminar de dibujar, con un trapo
húmedo o un poco de algodón.
● Para facilitar los dibujo se deben doblar a un tamaño normalizado 8.5" x

10. 11 " ( 20.4 x 26.4 cm ) de tal manera que el bloque del titulo o leyenda
siempre aparezca .
● ACOTACIONES
Los acotamientos son dimensiones de partes del dibujo o diseño; existen cotas
de localización para colocar dimensiones entre los componentes (proyecciones,
agujeros, ranuras, ángulos, diámetros, radios, longitudes y otras formas
importantes de una pieza o estructura).
En un dibujo es importante colocar sus distancias o acotaciones, así como el
tipo de material, clase de acabado, el dibujo debe estar acotado de tal
manera que el trabajo pueda ejecutarse económica y convenientemente.
● TÉRMINOS UTILIZADOS EN DIBUJO
● Lenguaje gráfico: es la idea de comunicar los pensamientos de una persona
a otra por medio de figuras, existió desde las cavernas, el hombre
primitivo se comunicaba oralmente y cuando quería registrar una idea en
figuras lo hacían sobre pieles, piedras, cavernas, como los antiguos
jeroglíficos egipcios ( formas pictóricas). En el Perú están representados
en las pinturas rupestres de Toquepala en Tacna - Perú (pintura rupestre
de hace 9 mil años), el pctroglifo de Yonan (Cajamarca) o ía piedra labrada
de Chavin (Ancash), como muestras de la cultura autóctona americana, así
como la pintura mas antigua del hombre andino representado por la escena
de caza de hace 10,000 años hallado en la cueva de Lauricocha, o bien los
cro-Magnón de! valle de Majes - Arequipa con grabaciones de plantas,
animales, hombres, constelaciones estelares etc. que datan de los 700 a
1,200 años, hechos por los Wari e incas.

11. ● DIBUJO: un dibujo es una representación gráfica de una cosa real,
emplea las imágenes para comunicar los pensamientos o ideas por lo tanto
es un lenguaje gráfico. El dibujo sirve como un medio de comunicación
universal que borra fronteras idiomáticas y costumbres que entienden
personas de diferentes nacionalidades. En el Perú el representante de este
tipo de dibujo es Felipe Huaman Poma de Ayala quien dibujó la historia
inca y pre-inca, cuyos dibujos actualmente se encuentran en el museo
Copenguahe (Dinamarca). Un dibujo debe ser claro, correcto, exacto y
completo, el dibujante debe tener una capacidad creadora y
conocimientos técnicos y especializados de su propio campo. Existen 2
tipos de dibujo: (1) Dibujo artístico relacionado con la expresión de ideas
reales o figuradas de índole cultural (referente a ideas estéticas,
filosóficas o abstractas), y (2). Dibujo técnico, es aplicado a cualquier
dibujo que se emplee para expresar ideas técnicas a fin de expresar,
transmitir y perpetuar en forma gráfica ideas de tal forma lograr la
libertad social y tecnológica. El dibujo técnico se utiliza desde la edad
media para trabajos industriales y de artesanía. Los Ingenieros utilizan el
Dibujo técnico y el Diseño técnico.
● DISEÑO: son representaciones por medio de dibujos, modelos, patrones.
El diseño es usado en forma indefinida en todas las artes para crear y esta
relacionada con la Ingeniería, solo después del diseño se puede producir,
construir y fabricar.
La norma de la Organización Estándar Internacional: ISO 9,001 esta
relacionada con el diseño. El Ingeniero o diseñador debe ser capaz de
calcular esfuerzos, dimensionar partes, especificar materiales y conocer

12. métodos de producción.
El diseño científico hace uso de principios de física, matemáticas y otras
ciencias. El Diseño técnico es una combinación del diseño científico y
empírico.
Las etapas del proceso de diseño son: 1: Identificación del problema, 2:
Concepto, ideas, 3: Determinación del modelo 4: Dibujo de muebles,
pavimentos, construcciones, planos, etc.
Si el dibujo se pierde básicamente se habrá perdido el diseño, a menudo
los dibujos en ingeniería tradicional son puestos a escala y las medidas se
transfieren a un patrón, molde o máquina.
● DISEÑO DE TERRAZAS.- las terrazas o andenes puede ser: terrazas
de absorción, terrazas de formación lenta y zanjas de infiltración, los
cuales existen en el Valle del Mantaro y en otros lugares de la sierra del
Perú, también en otros países, así mismo tenemos las terrazas de tapia el
cual se puede conseguir en Taima.
Ejemplo de terrazas con pared vertical::
Hallar la pendiente del terreno ( ce) si la dimensión de profundidad del
corte (d) es 1.5m. y el ancho de terraza (Ih) = 3 m
Tg α = 2 d/Ih Ih = 2d/Tg α Ih = 2d.ctg α
donde la pendiente será Tg α = 2 ( 1.5 )/3 = 1
Tg α = inv .Tg-1 ( arc.tg ) = 45 ° = 100 %
II. DIBUJO A MANO ALZADA
Concepto.- Es una comunicación mediante el lenguaje gráfico que expresa
rápidamente las ideas al resto del personal de trabajo, en forma de bosquejos.

13. La idea original se plasma en el papel solo con la ayuda de un lápiz o
portamina, sin utilizar instrumentos. Puede usarse una cuadricula como
material auxiliar de croquis a trazo libre.
El estudiante debe aprender a dibujar a mano alzada teniendo en cuenta la
legibilidad, nitidez y velocidad e incurriendo en errores lo menos posible.
Generalmente se utilizan líneas rectas y curvas, no es aconsejable hacer líneas
largas de un solo trazo, es mejor marcar varios puntos y luego unir estos
puntos con una serie de trazos cortos.
Un dibujo a mano alzada es muy importante para el ingeniero, aunque no es
exacto pero es más preciso que una indicación verbal, por lo que se debe
tomar en cuenta algunos pasos.
Pasos para un dibujo a mano alzada o croquis a trazo libre:
1). Imaginar el objeto (parte de un? maquina).
2). Determinar el tamaño
3). Trazar las líneas centrales
4). Completar detalles
5), Anotar líneas de acotación, letreros entre otros.

14. A los dibujos a mano alzada se
denominan croquis técnicos, los
cuales se realizan muchas veces en
cualquier tipo de industria o en
el campo, pues frecuentemente se
bosquejan ideas o dibujos iniciales a mano alzada por el proyectista o el
ingeniero, antes de hacer los dibujos finales con la ayuda de instrumentos.
TRAZADO DELIRAS A MANO ALZADA
El trazado de líneas se realiza cogiendo el lápiz no cerca de la punta, Jas
rectas verticales de arriba para abajo, empezando con líneas cortas y
aumentado con la práctica de tamaño.
Los tipos de líneas más usuales son:
Contorno o línea visible (para demarcar dibujos)
Línea invisible o deferencias (para demarcar líneas)
Líneas de contraeje (para demarcar figuras) -.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-
Líneas de acotación
(para poner medidas de cualquier dibujo)
Según la Norma ISO existen muchos tipos de líneas, lo cual encongáremos
en AutoCAD .
● EJERCICIOS PRÁCTICOS A MANO ALZADA
En un formato A3. con la ayuda de un lápiz y un rapidograf :

15. 1). Dibujar un mueble de madera basados en líneas visibles.
2). Dibujar 5 tipos de hojas de especies forestales con lincas visibles.
3). Trazar líneas invisibles horizontales, verticales, diagonales de menor a
mayor tamaño (5 de c/u).
4). Trazar líneas curvas, líneas horizontales y verticales, diagonales visibles
sin ayuda de instrumentos.
III. DIBUJO INSTRUMENTAL
Concepto. Son las representaciones gráficas de los dibujos utilizando
diversos instrumentos como: regia T, escuadras de 45°, 30° y 60°,
transportador, escalimetro, curvigrafo, plantillas entre otros.
El estudiante debe aprender a manejar los instrumentos de dibujo con
destreza, exactitud y velocidad.
El Ing. civil George Washington (1,747), uso los primeros instrumentos de
dibujo, cuyos principios se utiliza en la actualidad. Los instrumentos para
dibujos y las Normas standares de dibujo se da desde 1,950 en base a
American National Society and Engineering ( ANSÍ ) y actualmente en base a
la Norma Internacional Europea (ISO).
● EJERCICIOS PRÁCTICOS DE DIBUJO INSTRUMENTAL
1. En un formato de hoja A2 divida el espacio de trabajo en 6 rectángulos y
utilizando instrumentos de dibujo trazar líneas visibles: horizontales,

16. verticales, y el resto diagonales ( con ángulos de 30°, 45°, 60° y 75° )
para lo cual marque espacios de I cm. para las interlineas .
2. Utilizando instrumentos de dibujo idear un objeto forestal mediante
trazos de líneas horizontales, verticales y diagonales, usar formato A2 y
rapídograf N° 2, 4 y 6.
3. En una hoja de formato A3 divida el espacio en 6 rectángulos, en el primer
rectángulo dibuje con un rapidograf N° 2 líneas invisibles, verticales,
horizontales y diagonales (45°), a una distancia de 3 mm aproximadamente
de interlíneas y en los 3 rectángulos restantes dibuje los arcos invisibles.
4. En un formato de hoja A2 divida en 2 partes iguales y dibuje 2 productos
forestales.
4.1. Uno basados en líneas horizontales, verticales y circulares.
4.2. Otro a base de líneas de 30 y 60 ° .
4.3. El rotulado debe ser mayúsculas para 4.1 y minúsculas para 4.2 5).
5. Utilizando el dibujo instrumental basados en líneas, idear un mueble
forestal a una E= 1: 200 y dibujar rellenándola a base de líneas visibles.
IV. ROTULACIÓN
PRINCIPIOS.
● Son básicos para el dibujo de letras y números; la rotulación a mano
alzada se mejora con un esfuerzo continuo, lo cual debe ejecutarse con un
lápiz relativamente blando y afilado de tono negro y denso, así como un
rapidograf para otros casos existen plantillas y escuadras especiales.
● Es importante tener en cuenta las proporciones, forma de letras, orden de

17. letras, separación entre letras y palabras, así como la uniformidad en la
altura, en la inclinación y en la intensidad de líneas.
ESTANDARIZACIÓN DE LETRAS
● La forma de alfabetos de hoy, (según Giesecke y Spencer ) tuvieron su
origen en los jeroglíficos egipcios, los fenicios adoptaron esa escritura y lo
desarrollaron hasta trasformarlo en un alfabeto de 22 letras que
evoluciono y se transformo de alfabeto griego en alfabeto latino el año
700 A.C En 1,935 el American National Standar Instílate (ANSI) sugirió
formas de letras que se consideran en la actualidad como estándar. La
Norma actual ANSI Y-14-2 es prácticamente igual al ANSI sugerido
inicialmente con excepción de que se agregaron las letras minúsculas
verticales.
● Los tamaños de letras y números varían en cuanto a altura y ancho,
pudiendo ser del mismo ancho que la altura, pero los mas largos en relación
a su ancho son mas elegantes.
● Los estilos de letras se clasifican en góticas antiguas de estilos antiguos,
Imprenta o gótica moderna ( letras cuyos trazos son del mismo ancho y
romanas modernas ( con trazos gruesos y delgadas) Itálica ( letras
inclinadas ). Las letras romanas antiguas originalmente se hacían en
manuscritos con plumas y tallo de origen vegetal, actualmente las letras
modernas se utilizan en imprentas, periódicos, libros, mapas, títulos, etc.
A B C ABC AB C ABC
● Con la norma ISO existe mayor variabilidad de letras lo cual encontramos
en el software Microsoft Word 98 o Mword 2,000, ejm. Times New
Román, Arial angosto, arial redondeada MT B, Boston, romántica, curier,

18. Script c, Román T etc.
ABC abe ABCabc ABC abe ABC abe ABC abe ABC
Abc ABC abc.
● TÉCNICAS PARA HACER LOS TRAZOS
● A Los trazos horizontales se dibujan hacia la derecha ( ) con un
movimiento sin girar el papel y los trazos verticales, inclinados y curvos se
dibujan hacia abajo, ( ) a no ser que sean zurdos quienes desarrollan su
propio sistema.
● El antebrazo debe estar aproximadamente en ángulo recto con respecto al
letrero y debe descansar sobre la mesa, nunca suspendido en el aire.
● LINEAS GUIAS
● Las líneas guías para letras mayúsculas tienen 2 líneas guías principales
(superior e inferior) y líneas guías secundarias: verticales y horizontales
comúnmente a 3 mm. de altura, el interlineado, se hacen a 3/5 partes de la
altura completa de las letras.
● Las líneas guías para letras minúsculas existen 4 líneas guías principales
que son líneas horizontales, las cuales son: línea guía superior (1), línea de
cintura (2), línea base (3) que se encuentra entre la línea guía de cintura y
la línea guía inferior, y línea guía inferior (4), así mismo existen ias líneas
guías secundarias tanto verticales y horizontales que se hacen a 2 mm de
distancia.
● Los mejores dibujantes utilizan líneas guías, mientras que los dibujantes
poco diestros evitan ese importante paso.
● Las líneas de guía deben ser tan finas y ligeras que no necesiten borrarlas.

19. ● EJERCICIOS PRÁCTICOS.
● En 2 formatos A2 ( 1° lámina a lápiz y 2° con rapidograf) , realizar
ejercicios de rotulado del tipo imprenta con letras mayúsculas de A...Z,
minúsculas de a...z y números del O al 9, considerando las líneas guías :
principales y secundarios, así como los espacios respectivos entre letras o
números.
● Letras mayúsculas y números de 1.5 cm. de altura y 1.2 cmr de ancho
respectivamente, espacio entre letras 6 mm y la separación de interlineado
es 1 cm.
● Letras minúsculas y números de I cm de altura, distancia total entre líneas
superior e inferior 1.5 cm, y 2.5 mm. ( entre líneas guía base e inferior y
línea guía superior y de cintura) c/u respectivamente.
● En un formato A2 dibujar letras mayúsculas, minúsculas, números
intercalando letras romanas modernos y letras inclinadas o itálicas,
● con las mismas dimensiones que eí ejemplo anterior, y en eí resto de lámina
realizar eí rotulado con plantillas.
V. ESCALAS
● Concepto: es la proporción que existe entre la dimensión del objeto en el
dibujo y la dimensión del objeto en la realidad, es decir la relación que
existe entre magnitudes gráficas y reales.
Los tipos de escala son:
○ Escala natural.- aquella que tiene las dimensiones reales de la figura,
es decir la escala de un dibujo puede ser del mismo tamaño que el
objeto. Ejm. E = 1 : 1.
○ Escala de Reducción.- se usa para representar objetos grandes,
ejemplos : una casa ( E - 1: 50 a 1/200 ) ; un mapa ( E= 1: 1500, o

20. 1/3,000 ), una maquina E = 1: 2 ( mitad ); escalas para arquitectos por
lo general son escalas de 1:100 a 1: 500
○ Escala de Ampliación.- aquella que se usa para representar objetos
pequeños como parte de una maquina, ejemplo: la escala del engranaje
de una máquina puede dibuja-se 5 veces mas a su tamaño normal,
representado por E = 5: 1; dientes de una sierra circular como 2/1; 10:
1. etc.
Las escalas se clasifican en escalas para arquitectos c ingenieros, escala para
ingenieros mecánicos, escala métrica etc. Las escalas son triangulares y planas,
las escalas triangulares (escalimetro) tiene la ventaja de combinar muchas
escalas en una sola regla.
● CONSIDERACIONES QUE SE DEBE TENER EN CUENTA
La exactitud del dibujo depende del uso correcto de la escala para marcar
distancias.
No se toman medidas directamente en la escala para no dañar el
escalimetro, del mismo modo se debe utilizar lápiz con punta cónica y
marcar de extremo a extremo.
Evite incurrir en errores acumulativos a! usar escalas, pues pequeños
errores que tengan pueden acumularse y dar origen a errores de gran
consideración.
Para hacer los trazos medidos con la escala se comienza del lado izquierdo
de la escala, la medición se alinea en O, luego se hacen las marcas que
determinan la distancia deseada.

21. ● LECTURA DE ESCALAS
Podemos utilizar cualquier escalimetro y convertir medidas en el mismo
escalimetro por ejemplo en escalas de reducción :
E=1:50=1501, E= 1:500= 150 m.
E=l:100 = 30m E- 1: 10 = 3 m = 300 cm.
● SISTEMAS DE MEDICIÓN
Si medimos un metro en el terreno o un objeto cualquiera, en el papel es
representado por un centímetro, la escala representativa será de 1/100 o 1:
100 o también 1 - 100, lo cual está indicando que las magnitudes en el trazo
son la centésima parte de las reales. En las escalas de proporción, la magnitud
real se representa por L, su correspondiente gráfica en el papel se representa
por 1 y la relación entre ambas por 1/X que representa a la escala de donde:
•1/X- 1./L
Por lo tanto se deduce;
1.1). 1/X =I/L
1.2). L = 1X
1.3). X = L/I 1
1.4). 1 = L/X
PROBLEMAS PROPUESTOS Y DESARROLLADOS:
1- ¿Qué longitud gráfica ( 1 ) se requiere para la Escala 1: 500; así como
una E = 1/2,000 y E = 1/20,000
● En la escala de 1: 500, 1 cm del dibujo equivale a 500 cm. o 5 m. del

22. original.
● En la E = 1: 2,000, a 1 cm del dibujo le corresponden 2,000 cm. , lo
cual es igual a 20 metros del original.
● E =1:20,000 a 1 mm del dibujo corresponde 20,000 mm del
original = 20 metros del original
2). Definir las magnitudes gráficas de un estante de madera, para ;
dibujarlo a una escala de 1 : 25 cuya longitud real de es 1.70 m de altura y un
ancho de 13m.
Solución
1/X = 1/L 1/25 = 1/1.70 25(l) = 1.70m I=L/X 1 = 1.70/25 = 0.068 m.
1.70 queda representada por 68 mm de altura
1/25 = x / 1m 25 x = 1m x = 1/25 = 0.04 7.
1 m queda representada por 4 cm o 40 mm. de ancho.
3).- Hallar la longitud real ( L ) de un dibujo topográfico, el cual tiene una E
= 1/ 500, si la magnitud del segmento o la dimensión en la gráfica es de 4.5 cm
de ancho.
Reemplazando con fórmula 1.2
L = 1X L = 4.5 x 500 =2,250cm
L-22.50 m
4) En un plano una longitud de 2 Km. Se representa por un segmento de 20
cm ¿Cuál es la escala del plano?
La formula empleada será: 1/X = 1 /L
X = L/1 reemplazando
X = 2 Km. / 20 cm = 200,000/20 = 10,000

23. La escala es 1: 10,000
5). El perímetro de un terreno es de 3 m de lado.
¿Cual es la longitud gráfica de un dibujo a una escala de 1: 500?
1 = L / X sustituyendo:
1 = 3 m/500 = 0.006 m.
La longitud gráfica será/6
● Ejercicios prácticos
En un formato A2 y con la ayuda de un escalímetro y rapidograft
1). Dibuje una tabla de madera aserrada de 1” x 2" x 4' (espesor, ancho y
longitud respectivamente), de tamaño natural 1:1, reducida 1:2 y ampliada 2:1.
2), Dibuje perímetros de una empresa comercial de parket de 15 m x 7 m. con
las siguientes escalas: 1:50, 1:100, 1:200 y 1:500.
3). Dibujar un plano de un jardín a una escala de 1/25, cuya dimensión es 42
m" ( 7 x 6 m") de largo y ancho respectivamente, con una entrada de 2 m,
indicar su leyenda con plantas recomendables, acotación y rotulado.
4). Definir la magnitud gráfica de una maquina de sierra circular para
dibujarlo a una escala de 1 / 20, si su longitud real es 1.0 m. de altura y 1.5 m
de ancho.
● EDICIONES UTILIZADAS EN LA MADERA
Antes se utilizaba la pulgada como ancho del dedo o mayor tamaño. En países
donde el metro es la norma de medición de longitud lineal, el milímetro es la
unidad estándar por lo que se puede leer directamente. Los sistemas de
medición son:
Sistema Ingles Sistema métrico
Medición lineal pie, pulgada m (metro), cm. mm
Medidas de superficie pie" m"

24. Medidas de cubicación pie 3 , pt (pie tablar ) m3
o de volumen pt = T x a" x e"/ 12 pt
VI. GEOMETRÍA GRÁFICA
● La importancia de la geometría gráfica radica en que a través de las
construcciones geométricas tenemos la base de todo dibujo en ingeniería,
para lo cual se utilizan diferentes instrumentos de dibujo como escuadras
de 45°, 30° y 60°, compás, reglas T, curvigrafos, transportador,
plantillas, rapidograf entre otros.
● Las figuras de geometría gráfica son a partir de líneas, circunferencias,
círculos, triángulos, polígonos etc., por lo que también se denomina
geometría aplicada. Por lo general se aplican métodos sencillos de
construcciones geométricas con escuadras y compases como los ejemplos
utilizadas en clases, pero existen otros métodos.
● Ejercicios prácticos:
En formatos A3, a una E - 1/1 según métodos utilizados en clase:
1). Trazar la mediatriz: ( perpendicular que divide exactamente a una recta
en 2 partes iguales) con el siguiente procedimiento: Trazar 4 arcos 2 en la
parte superior y 2 en la inferior, desde A y Z que dan los puntos B y C ; luego
unir B con C.
2). Dibuje 1 ángulo recto, 1 agudo y 1 obtuso respectivamente de 5.5 cm. de
altura, así mismo trazar 3 perpendiculares y 3 paralelas.
3). Construir un triángulo equilátero, sabiendo que su lado mide 9 cm., primero
tomar !a medida de una recta AB, hacer arcos con diámetros iguales a los
otros lados desde los puntos AB cuya intersección da el punió C. Luego unir C
con A y C con B.
5). Construir un triángulo isósceles, sabiendo que su base mide 7 cm. y su

25. altura es igual a 5.5 cm. 1° Hacer la base AB y hallar la mediatriz; luego
trazar arcos con el compás hallando el punto H según ía altura del triángulo y
finalmente unir H con A y H con B.
6). Construir un triángulo escaleno, si sus lados son 4, 6y 7.5 cm.
respectivamente siguiendo el siguiente procedimiento:
6.1). Trazar como base el lado mayor PR.
6.2). De ambos extremos de P y R llevar las medidas de los otros 2
lados con compás cuya intersección produce el punto S. 6 3). Unir S con P y S
con R
7). Dados 3 puntos C, D y E dibujar una circunferencia de 4.5 cm. de
diámetro.
8). Construya un hexágono de 3 cm. de radio con de escuadras de 60 °.
9) Construya un polígono de 8 lados de 7 cm de diámetro con ayuda de una
escuadra de 45°.
VII. PROYECCIONES
● PRINCIPIOS: La geometría descriptiva es la gramática del lenguaje
gráfico y expone principios básicos de dibujo de proyecciones, con la
ayuda de la geometría tridimensional, lo cual nos proporciona las bases
para resolver problemas en forma gráfica.
● Gaspar de Monje ( 1,746 - 1,818 ), invento la geometría descriptiva y
desarrollo principios de proyección que hoy en día constituyen la base del

26. dibujo técnico, el cual desde 1,795 se convierte en la educación técnica de
Francia, Alemania y Estados Unidos,
● MÉTODOS O TIPOS DE PROYECCIONES
La proyección se refiere a ia presentación de objetos tridimensionales en
un solo plano. Los esquemas técnicos de objetos tridimensionales, se
aproximan a 4 tipos normales de proyección;
1) PERSPECTIVA: la perspectiva o proyección central es la que más se
acerca a la vista del ojo humano; en una perspectiva intervienen 4 elementos:
• El ojo del observador
• El objeto que sé esta viendo.
• El plano de la proyección
• La intersección a proyectarse.
A medidas que el objeto este lejos, el observador se proyectara de menor
tamaño y aparecerá como un punto en el piano.
2). PROYECCIÓN OBLICUA: donde los rayos visuales son paralelos entre
así y oblicuos respecto al plano, así mismo la línea visual del observador se
sitúa en el infinito.
3). PROYECCIÓN EN VISTAS MÚLTIPLES: donde la línea visual del
observador esta situado en el infinito, los rayos visuales paralelos entre si y
perpendiculares al plano.
4). PROYECCIÓN ORTOGONAL O AXONOMETRICA: La
proyección ortogonal se denomina también proyección americana comparable
con la proyección de varias vistas en la posición inclinada del objeto con
respecto al plano de proyección, las longitudes de líneas, magnitudes de
ángulos y proporciones generales del objeto varían con el número infinito de
posición en el que el objeto puede situarse. Un cubo de vidrio o cualquier

27. objeto sea forestal u otro (con 3 dimensiones: ancho, longitud y profundidad o
espesor), es una proyección de varias vistas, cada vista se concibe para
dibujarse o proyectarse sobre un plano conocido y se necesitan muchas vistas
formando ángulo recto unas con otras para describir completamente el objeto
que se dibuja. Hay 3 planos de coordenadas de proyección principal: el piano
frontal, el plano de planta, el plano de perfil del cual se formara un total de 6
vistas:
Vista frontal Proyecciones frontales
Vista trasera
Vista superior Proyecciones de planta
Vista inferior
Vista lateral izquierda Proyecciones de perfil
Vista lateral derecho
● PRACTICAS EN PROYECCIONES
1. En una hoja de formato A3, proyecte un mueble de madera con rapídograf
en sus 6 vistas a una E = 1 / 20.
2. En una hoja de formato A3, dibujar un jardín con su proyección de planta
y frontal, a una Escala 1/ 50, indicar los acotamientos y el rotulado
respectivamente.
3. Proyecte un sólido o una unión de madera cualquiera, en un formato A3, a
una E = 1/100, e indique los planos de proyección con un rotulado de letras
mayúsculas y con letras minúsculas las vistas correspondientes a cada uno
de ellos.
VIII. DIBUJO TOPOGRÁFICO Y PE MAPAS DE INGENIERÍA

28. Un mapa es un dibujo que representa una porción de un área de la superficie
de la tierra y se puede considerar como una proyección ortogonal de una vista,
en la cual se muestra sus características naturales a una escala conveniente;
algunas veces no se muestra la altura o tridimensión, excepto cuando se
trabaja con curvas a nivel.
Al dibujar áreas grandes hay que usarse algún método de proyección que
produzca una deformación mínima, los puntos de control o referencia se
definen usando coordenadas esféricas de latitud, longitud y altitud
(meridianos y paralelos).
En áreas pequeñas a una escala grande la deformación es tan ligera que no es
observable, en Ciencias forestales y del Ambiente es aplicable todos estos
conceptos.
Actualmente es más fácil dibujar mapas en computadoras como el AutoCAD o
en algún otro software del CAD,
CARTOGRAFÍA.- es la ciencia que elabora mapas topográficos y en las cuales
se representan al agua (mares, ríos, arroyos, lagos), el relieve de cerros, los
valles, pueblos, caminos, vía férrea, etc.
CLASIFICACIÓN DE MAPAS: Existen diferentes clasificaciones, pero los
mapas que interesan al Ingeniero son de 4 clases:
DIBUJO TOPOGRÁFICO: los mapas topográficos se dibujan a escalas
pequeñas y contienen muchos detalles por ejemplo las características
naturales: como lagos, bosques, ríos; en otros casos las obras construidas como
edificios, puentes y casas, en ambos casos se pueden representar con signos
convencionales, en cambio la superficie de la tierra se representa mediante
curvas a nivel.
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO.- consiste en hacer la medición real de

29. distancias y elevaciones sobre la superficie de la tierra. Los mapas se trazan
necesariamente a partir de datos de campo, los cuales se miden con cintas de
acero, estacas otras veces sobre fotografías aéreas y el teodolito para medir
ángulos con mayor exactitud.
Los mapas topográficos se dibujan con exactitud en la computadora con el
software de autoCAD, actualmente las empresas de servicios en Ingeniería se
especializan en la elaboración de mapas aplicando fotografías aéreas,
junto con las computadoras, digitizadores de terreno y otras nuevas
técnicas utilizadas para mapas.
1. CURVAS A NIVEL: son curvas trazadas sobre un mapa, a fin de localizar
puntos de igual elevación en el terreno en una sola curva a nivel, donde
todos los puntos tienen igual elevación. Para la interpretación de las curvas
a nivel se requiere la observación de intervalo de curvas:
● Si la separación de curvas es uniforme quiere decir que las
pendientes de terreno varían uniformemente.
● Si son abiertas: significa que son suaves, sin muchas pendientes.
● Si el intervalo de curvas es cerrada significa que las pendientes son
fuertes,
● En arroyos y ríos las curvas forman una especie de V.
En la mayoría de veces las curvas a nivel se determinan a partir de puntos de
control.
2. MAPAS CATASTRALES: son mapas de ciudades, poblados o Municipios,
para mostrar el control gubernamental, límites, fronteras políticas,
carreteras y poblaciones que permiten identificar localidades. Se dibujan
a escalas grandes aunque no señalan detalles deben ser exactos.
3. MAPAS DE INGENIERÍA: utilizados en proyectos de ingeniería, se

30. hacen a escalas grandes y muestran con exactitud la localización de todos
los límites y características importantes naturales y de obras humanas. Por
otro lado la forma de la superficie del terreno se indica por medio de las
curvas a nivel.
4. MAPAS DE FOTOGRAFÍA AEREA aplicando fotografías
aéreas.
● EJERCICIOS PRÁCTICOS
1. Represente 5 símbolos topográficos: de tierras cultivadas, bosque
corriente, árboles coniferas, y arena.
2. Dibujar curvas a nivel a mano alzada en el Valle del Mantaro a 3,200
m.s.n.m. para adelante con í intervalo de 5 m a una escala de 1/5,000 y las
distancias de 1,100 m. determinados a partir de 1 punto de control,
teniendo en cuenta posiciones y elevaciones de 7 puntos de control,
suponiendo que la pendiente de la superficie del terreno es uniforme entre
las estaciones A y las otras adyacentes.
3. Bosquejar un mapa topográfico de una pequeña área de un barrio de algún
distrito de Huancayo a una E = I/ 1,000 con características naturales y
obras construidas.
4. Represente las terrazas de absorción con un dibujo instrumental en su
proyección frontal y de perfil, a una escala de 1/100 cuyas dimensiones
son 3 m. de ancho y 2m. de altura del terraplén.
IX. DIBUJOS EN COMPUTADORAS
Son importantes considerar los siguientes conceptos:
● WINDOWS 98 - 2,000.- es un software o un programa que realiza
operaciones con los dispositivos del ordenador. Windows 98 o Windows
2,000, es un sistema operativo que soporta programas del DOS y

31. Windows, La distinción entre software y hardware es muy importante.
Hardware es el conjunto de dispositivos físicos del ordenador (monitor,
disquete, ratón, chip de memoria) y el software es el conjunto de
dispositivos lógicos del ordenador, es decir los programas que hacen
funcionar a los dispositivos del hardware por ejm. un programa, un fichero
de texto, el contenido de un disquet etc.
● EL RATON.- es un dispositivo que se emplea para efectuar las principales
tareas de Windows 98 o Windows 2,000, en la pantalla se observa como un
puntero en fon. la de flecha, que se mueve según se desplace el ratón para
indicar la acción. Existe un botón principal y un botón secundario.
● ARRANCAR WINDOW.- Para comenzar a trabajar con Windows 98 o
Windows 2,000, se enciende el ordenador es decir se activa los botones de
alimentación del monitor y de la unidad central (CPU), inmediatamente
comenzará a cargarse Windows, proceso que puede tardarse entre medio
minuto a 2 minutos si es una computadora personal). Una vez que aparezca
el botón de inicio que se encuentra situado en la esquina inferior izquierda,
se indica con el ratón o mouse y seguidamente aparecerá la barra de
programas, documentos, configuración, buscar, ayuda, ejecutar etc;
escoger con el ratón en la barra de Programas, seguidamente aparecerá los
programas instalados en el software de la computadora corno: Corel Draw;
Microsoft Excel; Inslant Artist; Dibujo o Paint (en accesorios ); AutoCad;
Microsoft Power point; etc., luego escoger el paquete seleccionado y
comience con el mundo de dibujo y diseño con computadoras. Para salir de
Windows 98 o 2,000 es necesario hacer un clic al menú inicio y seleccionar
(con un clic) en la opción apagar el sistema, salir del programa luego
buscar " apague el equipo" en inicio espere hasta que se active la opción

32. por defecto (Apagar el equipo) y aparezca en la pantalla el mensaje en la
indique que ya puede apagar el equipo. Si es que va utilizar computadoras
en red o con claves solicite la clave del laboratorio de informática lo cual
puede variar los pasos consecutivos.
● DIBUJOS EN COMPUTADORA APLICADOS A LA INGENIERÍA
El sistema de dibujo en computadoras requiere de datos de alimentación
sean numéricos, gráficos de rectas, circuitos, arcos y curvas. Existen
diversos paquetes modernos o softwares aplicables a dibujos en
computadoras, que se encuentran en Windows 98 y Windows 2,000, los
cuales son aplicables a las Ciencias Forestales y del Ambiente, así como a
otras Ingenierías.
Utilizaremos el entorno Window con el objetivo de poder realizar dibujos
de pianos, flujogramas, flora, fauna; gráficos estadísticos, circulares, en
barras; viveros, muebles, plantas industriales, en programas de dibujo
Paint brush; Insíant artist; Microsoft Excel!; Microsoft Power point y en
AutoCAD.
● INSTANT ARTIST, Print Artist: programas de mucha utilidad,
utilizados para crear al momento diversas gráficas, para hacer publicidad,
En Ciencias Forestales y del Ambiente, la utilizamos generalmente para
ver la diversidad de fauna y flora de nuestros bosques; así mismo eí
programa puede crear tipos de documentos como: señales, avisos, tarjetas
de saludo, de negocios, logotipo, tarjetas postales, diplomas publicidad
entre otros.
● PAINT BRUSH: es un programa de dibujo que se encuentra en accesorios,
en el cual podemos realizar cualquier dibujo forestal a mano alzada con un
lápiz de computadora, inclusive se puede colorear y borrar el dibujo con

33. un borrador, también se puede ayudar con una cuadricula para realizar los
dibujos con mayor precisión. También es útil para dibujos instrumentales
que trabaja con ayuda de figuras geométricas. Existen ventanas para texto
y lupa entre otros.
● COREL DRAWN: es un programa de diseño gráfico para el ambiente de
Windows, se puede manipular dibujos lineales y texto: dando efecto de
rotación, curvas, descomposición incluye diseño gráfico para estudiantes,
dibujantes, publicistas, imprentas etc.
● MICROSOFT EXCEL: es una potente hoja de calculo que cuenta con varios
tipos de gráficos, que nos permite organizar, analizar y presentar
información ; lo utilizarnos para realizar dibujos de síntesis estadística,
para dibujo en ingeniería usaremos gráficas de barras que en la mayoría de
casos se representan gráficamente datos de una distribución de
frecuencias, también es muy utilizado los diagramas de secciones que en
realidad es una circunferencia que se divide en secciones según el número
de elementos, estos gráficos son representaciones visuales de los datos de
las hojas de cálculo.
EJERCICIOS PRÁCTICOS
1). Crear tipos de hojas, formas de coniferas, latifoliadas y fauna silvestre en
el programa Instant artist o Print Artist. Por otro lado en Word en Insertar
imagen (imágenes prediseñadas) puede crear cualquier imagen en diferentes
galerías de imágenes: animales, plantas, transporte, dibujo, industria,
académicos etc.
2). Dibujar en el programa M. Excel las notas promedios del primer y segundo
examen parcial y compare sus cursos matriculados actualmente, graneándolas
en barras y luego en el diagrama de secciones para expresarlas

34. porcentualmente.
3). Dibujar en barras, la venta de plantas repicadas del vivero de la EEAM
U.N.C.P. del año 2,001: 12,000 plantones de quinual, 20,000 de eucalipto,
5,000 de ciprés, 10,000 de pino y 18,000 de otros.
4). Dibujar en Paint o Corel Drawn: un vivero forestal distribuyéndolas en
rectángulos las camas de almacigo, camas de repique, el sustrato dibujar con el
lápiz a mano alzada utilizando rellenos e indicando las entradas con espacios,
así mismo dibujar el rotulado y la leyenda. En otro archivo dibujar un jardín
recomendando las plantas apropiadas según su creatividad, con colores y
formas que considere necesario e interpretando en la leyenda respectiva.
● AUTOCAD: Es un programa de dibujo técnico y diseño muy usado
por ingenieros y arquitectos, para construir casas, maquinas, planos, etc.
Esta técnica comenzó en 1,960, con las Versiones 10, 11, 12, 13, que
requieren que la computadora sea de un modelo Pentium o 486. En la
Versión 14 (Noviembre de 1,997) mejoraron los modelos, simulación y
velocidad, así mismo se modifico las barras de herramientas el cual se
accede pulsando el botón derecho sobre cualquier icono de herramienta de
Windows, el cual es en español pero en ingles es mas completo. El programa
utiliza generalmente la Norma ISO pudiéndose obtener ampliaciones hasta
2,000:1.
AUTOCAD 2,000 actualmente se esta usando con mayor énfasis, para lo
cual es recomendable como mínimo una memoria de 32MB RAM o mejor 64
MB RAM (Pentium I, Pentium II o Pentium III), en la versión 2,000 se

35. accede a la barra de herramientas en vista ( view: toolbars), los requisitos
para especializarse en AUTOCAD son tener conocimientos básicos de
computación, dibujo técnico, inglés técnico y voluntad (AutoCAD 2002 en
español esta entrando al mercado). Este software tiene escaías,
acotamientos, vistas de plantas, calculadora, ventanas para copiar, mover,
sombrear, alargar, cortar, teodolito, editar texto, modificación, mallas,
sólidos, realismo etc. Y todo lo necesario para el dibujo en ingeniería. Del
mismo modo en este software se puede hallar área, perímetro de objetos y
terrenos, así como propiedades físicas de sólidos, para lo cual se calcula
desde la barra de menú y se escoge Inquiry" y ia ventana: área, luego se
selecciona los puntos en secuencia definiendo los puntos para formar áreas
cerradas, lo cual nos dará áreas y perímetro directamente.
● PRINCIPIOS BÁSICOS DE DIBUJO EN COMPUTADORA.
(AutoCAD).
A través de los dibujos del CAO se comunican los ingenieros, técnicos,
trabajadores y forman la base de la documentación histórica de un diseño,
son de uso frecuente en las industrias de construcción, manufactura y
servicio. Las funciones de los dibujos de CAO son las mismas que los de
dibujo en ingeniería tradicional. El dibujo en ingeniería es en si la base de
dalos.
El AutoCAD trabaja en 2 coordenadas (2D) “V” y "y" también en 3
dimensiones (3D) para lo cual se hace uso de 3 coordenadas x, y, z, y para
programar dibujos en AutoCAD se utiliza Autolisp.
Gracias al AutoCAD, podemos diseñar diferentes: planos de ubicación,
distribución, arquitectónicos, maquinas, equipos, producto; así como plantas
industriales, es suficiente realizar un dibujo en 2 dimensiones (2 D) para

36. poder observarlo en todas sus vistas inclusive isometricamente o
tridimensionalmente (si es que se le da una altura). Los planos se pueden sacar
en varios tamaños: AO, AL A2, A3 impreso en ploter y A4 en impresora, los
planos se calcan en tablero digitalizador.
● NOCIONES PRELIMINARES DEL AutoCAD
● Para instalar el AutoCAD en computadora es necesario tener el CD (mejor
sí es AutoCAD 2,000) 1° entrar a explorador de Windows y a varios o suit
(disco D o E), luego buscar AutoCAD 2,000 y seguir las indicaciones del
CD incluyendo la clave del CD, personalizar 4 datos: nombre del usuario,
de la empresa, nombre y número del distribuidor, siempre indicando
con yes o next (próximo) hasta llenar el programa.
● Al entrar al AUTOCAD podemos encontrar el área gráfica ACAD.dwg.
(configuración por defecto), donde se realizan los dibujos; Así mismo
encontramos la barra de herramientas flotantes, herramientas standar,
barra de propiedades y la barra de menúes situado en la parte superior;
por otro lado el área de ordenes y mensajes está situado en la parte
inferior el cual indica que es lo que se va hacer, y debe estar en comando
(command). Todas las barras que contienen órdenes en las ventanas son
despegables y se le puede ubicar en diferentes lugares.
● Al entrar al AutoCAD (R14) encontramos las siguientes alternativas :Para
comenzar (Start up)
1). Open a drawing : para abrir algún archivo que ya tenemos.
2). Start from scratch ; para comenzar un dibujo nuevo, fOK) en la * cual
primero se escoge las medidas inglesas o bien métricas ( pies o metros ), luego
hacer un click en siguiente y aparece formato de límites izquierda inferior
(0.00), derecha superior (420, 297) el , cual se refiere al tamaño de papel a

37. usar en este caso formato ;.
3). Para iniciar un dibujo nuevo (Use Wizard) ,con la opción Quick ) Setup, e
indique las unidades (unit) para lo cual se pueden utilizar decimales,
científico, fracciona! ingeniería (engineering) y next -; para indicar siguiente
(next) y (clik), para áreas ( escala real), dar , el formato de papel tanto la
longitud (long) como el ancho (width) y terminar con finalizar. Por otro lado
para el caso de la opción de advanced setup se considera (3.1) Unidades (m)
(3,2). grados o radianes, ángulos, grados decimales, minutos/segundos y (3.3).
La dirección o medidas de ángulos horaria (siguiendo la dirección de las agujas
del reloj) o antihorario (dirección contraria a las agujas del reloj) al Este,
Norte, Sur, Oeste u otro. Ejm, de Sentido horario:
3.4). Área: longitud y ancho según formato de papel y finalizar.
4). Use a témplate (usar plantillas), para dibujos pro diseñados para terminar
el dibujo de acuerdo a lo que requerimos.
● Control de unidades: el formato de unidades en AutoCAD, nos da en
unidades científicas, decimales, pies, pulgadas, fracciones, ángulos, grados
decimales y Grado/minutos, segundos.
● Para determinar Escalas si se realiza antes de comenzar el dibujo debe
ser sobre la base de su área: Anchura y longitud (formato de limites) por
ejemplo para un formato de A3 ( 420, 297 ) al dibujar un plano a una
escala de 1: 500 se calcula:
E x 500 lamina ficticia 1/500 en metros
E x 1000 lamina ficticia con medidas reales
Entonces 500 /1000 = 0.5 en metros será:
420x0.5 = 210
297 x 0,5 = 148.5 entonces el área de dibujo será 210 x 148.5

38. Por defecto AUTOCAD nos da el formato A3 a una escala 1/1,000, si
deseamos otra escala u otro formato de papel tenemos que cambiar los valores
siguiendo los pasos del ejemplo anterior.
SISTEMAS DE COORDENADAS
Existen dos: el Sistema de Coordenadas Universal (SCU), el cual es fijo y
trabaja en 2 coordenadas (2D) "x", "y" que permite elevar x, y dándole
altura y el Sistema de Coordenadas Personal (SCP) en 3 dimensiones para lo
cual se hace uso de 3 coordenadas (3D) x , y y z. Para la entrada de datos
existen las siguientes coordenadas:
1). Coordenadas absolutas: donde el valor x esta separado por una coma del
eje y, ¡os valores pueden ser enteros o decimales, positivos o negativos,
ejemplo : 30.00, - 42.00.
2). Coordenadas relativas: precedidos por @, ejemplo @45,15.
3). Coordenadas polares: según ¡a distancia y el ángulo respecto de! origen
relativo de coordenadas como @distancia < (ángulo). Ejemplo: @35<45
Es muy importante tener en cuenta los signos + o - de las
coordenadas Sistema de coordenadas: sentido antihorario
● LIMITES DEL DIBUJO:

39. Para delimitar el formato de hoja se utiliza la barra de menúes y en
Formato se trabaja con drawing limits (limites del dibujo) y se sigue las
indicaciones de ía barra de mensajes, situada en la esquina inferior
izquierda (left corner) 0.000, 0,000 (enter) y en la esquina superior
derecha (upper corner) se delimita el área del formato en este caso el
formato A3: 420,297 u otro formato; para indicar el área completa del
dibujo se debe utilizar la lupa de Zoom AH.
Limites de formato de hoja A3
● PRINCIPALES TECLAS DE FUNCIÓN:
F8 Orto (forzado ortogonal), condición de perpendicularidad :-
F7 rejilla (grid)
F2 ventana de mensajes y ordenes, texto de Window para ver todo lo que
se hizo (perímetro, área, longitud, etc.).
Fl pantalla gráfica del texto, acceso a la ventana de ayuda en lista de
contenidos.
U recupera el último cambio.
R borra los puntos adicionales.
Oops recupera entidades borradas
SNAP: forzado de coordenadas para que las uniones sean exactas puede ser
desde (snap from), intersección, centro, tangente, perpendicular, lo más cerca,
hasta el punto final etc., según sea el caso,

40. ● ESTILOS DE COTA
Para acotar tenemos las herramientas para dimensiones lineales, alinéales,
coordenados, radio, diámetro, ángulos, continuos. Por otro lado el estilo de
dimensión considera la dimentión style o estilo de cota ISO 25WS, en la
cual se encuentra la geometría, el formato y las anotaciones (Anotación) en
(AutoCAD R 14) esta última incluye el texto estándar y sirve para dar la
altura al texto de acotación. En AutoCAD 2,000 dimensión style
(acotación en lupa) se da en Modify : en texto : text height (que modifica
la altura del texto) se indica según el formato de hoja, caso contrario la
altura es tan pequeña que no se observa la acotación, luego se acepta con
ok y se cierra con close y se procede a la acotación.
● PROPIEDADES DE OBJETOS EN EL DIBUJO
● En la herramienta de propiedades existe el icono para dar altura a un
objeto 2D. para lo cual primero se dibuja y luego se selecciona el
dibujo u objeto y en la ventana de propiedades se indica el valor de la
altura o el nuevo valor en unidades, (thickness) (Autocad R14), luego lo
podemos ver en su forma tridimensional en 3D y en todas sus vistas.
Otra forma es 1° Entrar a propiedades (propiertes), luego a altura
(Thickness), y se da el valor en unidades y luego dibujar e! objeto (
Autocad 2,000).
● Gestión de capas: así mismo en la barra de propiedades existe la
ventana de capas (Layer) en la cual podemos dibujar varios planos en

41. las capas. En ¡ayer 1° aparece mostrar (show) y se activa todo (all),
luego entrar a nuevo (new) y aceptar con OK; existe un listado de
capas, existe un listado de capas, para cada plano a dibujar se escribe
el nombre de la capa (representativo del plano) ejm. muros, columnas,
sistema eléctrico, sanitario etc. Por otro lado el icono de bombilla
encendida significa que la capa esta activada, la bombilla apagada
significa que esta desactivada, en relación al Bloqueo el icono de
candado abierto significa que la capa está desbloqueada, el candado
cerrado significa que está bloqueado.
● Colores: el número de color esta comprendido entre 1 y 255, se puede
considerar 1 solo color o un asociado, los valores de colores enteros son
los primeros números del 1 al 7.
● Tipos de línea: (linetype) ofrecen un listado de los tipos de líneas
cargados en el dibujo, con otro (other) se muestra nombres y aspectos
de muchos tipos de líneas, del tipo ISO , ANSÍ u otros, se puede
cargar con fload).
● VISTAS (PROYECCIONES)
Una vez terminado el dibujo podemos verlo en todas las vistas en la
ventana "view" como a continuación se indica : vista de planta, vista
inferior, vista lateral derecho, vista lateral izquierdo, vista frontal y vista
posterior en 2D, así mismo las vistas isometricos (tridimensionales) como
SE, NE, NW y SW en 3D.
● ORDEN DIBUJOS ( Draw ) :
Podemos entrar a través de la barra de herramientas para crear dibujos de
entidades simples como; segmentos o comando línea, desde un punto (from)

42. hasta otro punto (to), así como multilineas, que son líneas paralelas
Asimismo existen ventanas para hacer vínculos (considerando centro o
diámetro), arcos, eclipse entre otros.
Polilínea, permite cambiar segmentos a longitudes y arcos se comienza
especificando el primer punto (specify star point) luego se específica el
próximo punto (specify next point), después
[Arc/close/Halfwidth/Light/undo/width] escoger (a) para arcos o curvas y/o
(I) para líneas; se puede cambiar de espesor o ancho de línea o arco,
finalmente indicar el ángulo: Angle/ center/close/Directión/, es útil para
dibujos de dientes de sierra de disco o banda u otra máquina, etc. Ejemplos:
Polígonos, el cual permite dibujar polígonos regulares de 3 a 1,020 lados,
pudiendo ser circunscrito (polígono fuera del circulo) o inscritos (polígonos
dentro del circulo).
Por otro lado dentro de esta orden existen los tipos y patrones de
SOMBREADO (Hatch) para revenar el dibujo con ladrillos (BrickJ, arena,
parket. acero, grass, granito, mármol entre otros, en este icono se encuentra
el tipo de padrón o load existiendo varios tipos de patrones (Pattem) en base
a normas : IS012W100, ISO 15 W100 , ANSÍ 31-37 entre otros, para
escoger el tipo de sombreado que deseamos, entramos a sombreado luego se
selecciona el objeto o indican los puntos, los cuales se sombrearan, también se
indican la escala del sombreado que varia para cada sombreado, si la escala es
muy grande o muy pequeña no se visualizara el sombreado.
TEXTO. Por otro lado también existen los estilos de texto para colocar el
rotulado de dibujos, considerando el editor de múltiples líneas que podemos
acceder por la ventana de herramientas o por Draw representada por A
(texto) el cual 1° se indica la primera esquina donde se inicia el texto y la

43. esquina opuesta a este editor, texto considera características, propiedades.
Así como tipo de letras, tamaño, cursiva y subrayado. Por otro lado en la
barra de herramientas existe también el texto de líneas independiente (single
une text) en la cual se debe indicar el punto de inicio, altura de texto y
rotación que puede ser bajó" diferentes ángulos: 45°, 90°, 270° u
horizontales (Oº o 360°).
Así mismo Splines (dibujo a mano alzada), es utilizado para líneas de trazado
irregular, curvas a nivel, en mapas topográficos). Ejemplo de splines.
● ORDEN MODIFICAR: podemos encontrar ordenes para rotar, desplazar
o mover dibujos, copiar objetos solos o múltiples, como a continuación se
indica:
Offset, (líneas paralelas o equidistancias), se requiere de una distancia,
luego de haber seleccionauo el objeto, también se indica a que lado irán las
líneas (side to offset). Es muy útil para cualquier dibujo y para leyendas.
Mirror ( simetría o espejo o copia igual ) el cual una vez seleccionando el
objeto (select object). se indica el primer punto y el 2C punto de
desplazamiento.
Matriz o Array pueden ser COPIAS MÚLTIPLES RECTANGULARES las
cuales crean conjuntos de cualquier número de filas (x) y columnas (y),
también COPIAS MÚLTIPLES POLARES que copian objetos en forma
circular, por otro lado las ordenes chaflán y chamber son para unir
empalmes, así como strech para estirar objetos y el Recortar o Trim que
se utiliza para el borrado parcial de dibujos. Así mismo entre otros existe
la ventana mover, que primero selecciona el objeto, e indica la base de

44. desplazamiento así como el 2º punto de desplazamiento de cualquier
objeto.
Escala en la que 1 ° se selecciona el objeto, luego la base de punto y
finalmente el factor de escala 0.5, 2 etc., que lo reducirá en la mitad o lo
duplicara respectivamente.
Erase o borrador que se utiliza para borrar completamente el dibujo, para
el cual primero se accede a esta ventana, seleccionando el objeto a borrar
y se hace clic con enter.
● FIGURAS GEOMÉTRICAS PREDEFINIDAS EN 3 D
Sólidos (solid): se puede crear, editar y visualizar sólidos generalmente en
3D, AutoCAD almacena el material de cada sólido, cuyas propiedades la
obtiene de una base de datos internos por lo que se puede calcular sus
propiedades físicas. Existen prismas rectangulares, que se genera con el
comando box en la que se indica las esquinas del cubo, especificando la
longitud, ancho y la altura dei cubo y e! ángulo de rotación, así mismo
existen entre otros, para generar cilindros (cylinder), conos (cone)
considerando su centro y altura. Torus : indicando e¡ centro, diámetro de
torus y diámetro de tubo, así mismo se pueden generar esferas (spheres)
para lo cual basta indicar el centro y el radio o diámetro.
Superficies en 3D (Surfaces): en las que podemos encontrar las mallas
poligonales en 3D, así como figuras geométricas predefinidas en 3D como
Superficie soplada (edge surface) (i), genera superficie interpolada entre
cuatro lados adyacentes. Cono (cone) (2), construye un cono especificando:
el punto central para la base del cono, radio o diámetro de base del cono,
radio de tapa de cono, la altura del cono, el número de segmento de
superficie de cono que por defecto es 16, pero puede ser otro el número de

45. segmento como por ejemplo 5.
Cubo o prisma rectangular (box) (4), orden que permite generar
paralelepípedos en 3D. se comienza indicando con un punto ía esquina de cubo
luego se indica la longitud del cubo, ancho de cubo (wide), espesor o altura y
del prisma rectangular, ángulo de rotación, (en el ejemplo se observa la
.superficie en 2D)
Esfera (sphere) (5), el cual se crea al indicar e! punto central de la esfera,
luego especificar el radio o diámetro de la esfera, entrar el número de
segmento longitudinal para la superficie y el numero de segmento latitudinal
para superficies de esfera que por defecto es 16 Done o cúpula o tapa de
esfera (7) ) construye la mitad superior de una esfera hueca, malla cuyo
segmento por defecto es 16.
Dish (6) ( cuenca ) construye la mitad inferior de una esfera hueca en el cual
se especifica el centro, radio del dish o diámetro, el número longitudinal de
segmento para la superficie de dish que por defecto es igual a 16 y número
latitudinal de segmento para superficie de dish que por defecto es 8.
Torus o toroide (8), genera una malla poligonal en forma de toroide para la
cual se especifica el centro del toro, radio o diámetro del torus. radio o
diámetro del tubo el cual siempre será menor que el radio del torus, así mismo
indicar número de segmentos alrededor de la circunferencia del tubo que por
defecto es 16.
Superficie reglada (ruled surfaces) (9), esta orden permite generar una
superficie reglada entre 2 curvas en e! espacio estas 2 curvas o límites
pueden ser líneas (2 líneas), arcos, círculos, elipses por ejemplo con una recta
y una curva.
Pirámide (10) (construye una pirámide de tres o cuatro lados pudiendo

46. ser truncadas)
2D solid y 3Dface (3D cara), esta orden permite dibujar una cara
tridimensional donde se especifica el 1° punto, 2° punto 3° y 4° punto.
Superficie de revolución (revolved surfaces) orden que se genera a partir del
giro de una curva alrededor de un eje. El camino de la curva puede ser una
polilínea, un arco, círculo, curva spline etc. para generar esta superficie
también se designa el eje de rotación que es una recta, el ángulo inicial que
puede ser O y el ángulo incluido.
Superficies tabuladas (tabulated surfaces) (3), se construye seleccionando
una curva y la dirección del vector y se define a partir de una línea, arco,
circulo, elipse o polilínea, curva spline así como un vector de dirección.
● VISUALIZACION DEL DIBUJO (VER)
Para controlar el área del dibujo visualizado se puede utilizar la orden
ZOOM, cuando se quiere buscar detalles del dibujo más precisos, la
visualización más utilizada es el ZOOM lupa o el ZOOM en tiempo real
(ampliar y reducir), existe la lupa que permite seleccionar el área
completa del dibujo, si el área' seleccionada es pequeña se duplica el
tamaño, ampliando con una sensación de acercamiento y si es mayor al
disminuir el tamaño nos da la sensación de alejamiento, para lograr ello es
necesario seleccionar " Zoom lupa " y pulsar en la pantalla sobre la zona
de dibujo a encuadrar, sin soltar el botón arrastrar el botón hacia arriba
o hacía abajo, así mismo con el ZOOM ALL (todo), se visualiza todo el
dibujo original.
● VENTANAS MÚLTIPLES EN EL ENTORNO ESPACIO PAPEL
En AutoCAD hay 2 entornos o espacios de trabajo: el ESPACIO
MODELO, es la ventana activa actual (trabajo independiente) en la cual se

47. traza dibujos en 2D, generación de malla, altura de texto y rotación que
puede ser bajo diferentes ángulos: 45°, 90°, 270° u horizontales (0° o
360°). En 3d, típicamente es un modelo geométrico colocado en 3
coordenadas de dimensiones, construcción de sólidos, etc, en este espacio
solo es posible obtener la ventana activa actual y en el ESPACIO PAPEL
es usado para crear una capa terminada para imprimir o plotear, se puede
especificar las ventanas que se desee como múltiples ventanas en la
posición que se determine, pudiendo contener una parte o un punto de vista
diferente deí dibujo, pero no es posible acceder al contenido de cada
ventana ya que son visualizaciones o proyecciones del dibujo en el espacio
modelo, el trabajo independiente para cada ventana se permite en el
espacio modelo pero con las nuevas posibilidades de las múltiples ventanas
generadas en el espacio papel.
Para trabajar en el entorno Espacio papel - Espacio Modelo es preciso
desactivar esa variable (valor 0) en ese momemo AutoCAD cambia
automáticamente a espacio papel, para ello existe la variable de sistema
llamada TELEMODE. La orden ventanas Tiled view ports ( AutoCAD RI4)
y view porls (Autocad 2,000), permite dividir la pantalla en varias
ventanas de trabajo de 2 a 16, en la cual solo 1 de ellas se encuentra
activa; las ventanas arregladas en el espacio papel controla las escaías de
cada ventana en la opción xp, las escalas asumen al espacio papel ejemplo
una ventana a una escala 1:2 será l/2xp, E- 1: 50 será l/50xp.
Es muy importante el conocimiento de todas las herramientas del AutoCAD
para Dibujo en Ingeniería a fin de poder aplicar los siguientes ejemplos
desarrollados y propuestos.
PROBLEMAS PROPUESTOS

48. Utilice el programa de AutoCAD para los siguientes:
1. En un formato A3, en dibuje un plano topográfico de algún lugar del Valle
del Mantaro, de un área de 100 x 80 m2 ( forma de L) a una escala 1/1,000,
indicando acotamientos, leyenda subtítulos y todo lo aprendido en clases.
2. Dibuje la vista de planta de un área verde ubicado en la Provincia de
Huancayo, a una E = 1/2,000 recomendando las plantas ornamentales a
instalar, así mismo considerar su leyenda, rotulo, cotas, norte magnético, en
propiedades darle la altura a objetos tridimensionales y proyectarlas en
todas sus vistas.
3. Dibuje un plano arquitectónico a una E= 1:500, en su vista de planta en un
área de 400 m.2 utilizando las herramientas de copy array, copy offset,
chaflán (empalmes), relate (rotación), move (mover), texto simple con
diferentes ángulos, erase, trim entre otros.
4. Dibujar las figuras geométricas predefinidas en 3 D relacionadas con
Ciencias Forestales y del Ambiente.
5. Dibujar un plano de ubicación de una vivienda en el Tambo si tiene un área
de 50 x 30 m2 una E = 1:500, indicar limites, Norte magnético, acotamientos
y leyendas.
6. Dibuje en un formado A4 un plano de un vivero en su vista de planta a una
E=1/500, ubicado en el Distrito de Pilcomayo, previa evaluación del lugar,
considerar las camas de almácigo, camas de repique, áreas para el sustrato,
guardianía, servicios higiénicos, áreas de ampliación, áreas para transitar,
norte magnético, con su leyenda respectiva.
7. Dibujar un plano en un formato A4 a una E=1/500, las áreas de
distribución de una planta de preservado de postes por el método de
Boucherie ubicado en la Provincia de Chupaca, incluyendo las áreas de

49. producción, áreas no productivas y de apoyo, para lo cual utilizar las
herramientas Layer, copy, acotamiento, dibujo, texto, coordenadas forzadas
(snap), entre otros.
8. Dibujar una maquinaria de una empresa de producción (mueblería) a una
escala de 1/1O, en un formato de hoja A4, así mismo indicar sus partes.

50. BIBLIOGRAFIA
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