1. 2

2. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN:
.• Los sistemas de representación son un
conjunto de principios que determinan
la representación de un objeto,
mediante el empleo de proyecciones,
esto permite realizar representaciones
planas de objetos en tres dimensiones.
Así pues, se trata de establecer una
relación biunívoca entre las formas del
espacio y las de nuestro dibujo.

4. Explicación previa a los sistemas
¿Qué son las proyecciones ?

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6. 1.2 Proyección central o
cónica : El origen de los rayos es un
punto.

7. 2. Tipos de sistemas de representación
: Son el sistema diédrico y sistema de planos acotados, se caracterizan por representar al
objeto de forma fidedigna y son útiles para la construcción real de esos objetos. Suele
contener distintas vistas, con sus escalas y medidas, siendo el conjunto de ellas lo que
determinan el objeto real.
2.1 Sistemas de medida

9. 2.2 Sistemas representativos
• perspectiva caballera, axonométrica y cónica y su finalidad es crear una
sola imagen que represente al objeto para tener un conocimiento rápido
de él. Sus inconvenientes son el no ser útiles para la construcción exacta
del objeto real pues algunas de sus medidas son ficticias.

10. Sistemas de representación :
Sistema diédrico
El sistema diédrico o de Monge, utiliza la proyección
cilíndrica ortogonal sobre dos planos de proyección
perpendiculares entre sí.
Los planos de proyección, el plano horizontal (PH) y el plano
vertical (PV), se cortan perpendicularmente en una recta
llamada línea de tierra (LT) y dividen al espacio en cuatro
ángulos diédricos de 90° cada uno llamados diedros o
cuadrantes

11. Como norma, el espectador siempre estará situado en el primer
cuadrante; por eso, se consideran opacos los dos planos de
proyección, y solo son perceptibles los objetos situados en él.
Para obtener las proyecciones horizontal y vertical de un objeto en
un único plano, uno de los planos de proyección se abate sobre el
otro, de forma que ambos se sobrepongan. Esta operación se
hace girando el plano horizontal alrededor de la línea de tierra,
hasta confundirlo con el vertical. Esto permite representar
simultáneamente en el mismo papel de dibujo las dos
proyecciones de cualquier figura plana u objeto volumétrico.
La proyección de objetos sobre el plano horizontal recibe el nombre deproyección
horizontal o representación en planta. La proyección sobre el plano vertical se
denomina proyección vertical o representación en alzado. Las proyecciones sobre un
plano de perfil se conocen como vistas laterales, izquierda y derecha.

12. Representación del punto

18. Normas de acotación

19. En la perspectiva cónica o sistema cónico los
rayos son concurrentes con el punto de vista. Esta
manera de proyectar se denomina proyección
central o cónica, y sus representaciones de
formas son las que más se aproximan a la visión
humana, dado que equivalen a la imagen obtenida
al mirar con un solo ojo.
En su recorrido, los rayos proyectantes producen
una intersección con el plano de proyección del
sistema, también denominado plano del cuadro
(PC). Sobre este plano quedan representadas las
imágenes en perspectiva cónica.
El sistema cónico : fundamentos de la
perspectiva cónica

21. Elementos que intervienen en la perspectiva
cónica :

23. 2.1 Perspectiva cónica frontal, es
aquella en la que los objetos o, al
menos, una de sus caras, se sitúan de
forma paralela a plano del cuadro.
2. Tipos de
perspectiva
cónica:

24. 2.2 Perspectiva cónica oblicua, es la que se
obtiene cuando los objetos se disponen
oblicuamente al plano del cuadro
cónica oblicua

25. En los siguientes ejemplos podemos comprobar de qué modo se ven los
cuerpos en perspectiva cónica frontal, en función de donde está situado el
espectador (P) y de la altura desde donde observa (LH).
En la imagen 1, el espectador mira el cubo completamente de frente y desde
arriba.
En la imagen 2, el espectador se sitúa a la derecha y mira desde arriba.
Puede ver, por tanto, las caras derecha y superior del cubo.
En la imagen 3, el espectador se sitúa a la derecha del cubo y más abajo.
Punto de vista del observador
1 2 3

26. El sistema cónico : trazado de la perspectiva cónica frontal
Para hacer el trazado de una perspectiva cónica frontal lo
primero que debemos hacer es conocer de manera detallada
el objeto que se va a representar; para ello, es aconsejable
partir de sus proyecciones diédricas. Como ejemplo, vamos a
dibujar la perspectiva cónica frontal de un sólido en su punto
medio.

27. Para la perspectiva cónica frontal debemos
situar el objeto con sus cara frontal
paralela al plano del cuadro (PC), las
aristas de sus caras laterales,
perpendiculares al plano del cuadro, son
las que se proyectarán al punto de fuga.

28. Ejemplo de trazado de la perspectiva cónica central.
1.1 Se dibuja la línea de tierra (LT) y la línea de horizonte (LH), de
manera que sean paralelas y estén separadas entre sí por una
distancia igual a la altura del observador, es decir, la del punto de vista
(PV). A continuación, se sitúan los puntos PV y PP, con el compás
tomamos la medida PV-PP, con centro en PP trazamos un arco que
corte con la línea de horizonte (LH), obtendremos los puntos D y D'.
cónica

29. CONICA FRONTAL
PF
1º OBSERVA HAY UN SOLO PUNTO DE FUGA
2º HAY UNA ARISTA PARALELA A LA LINEA DE TIERRA
LT
a b
cd
e f

30. CONICA FRONTAL
pf
OBSERVA HAY UN SOLO PUNTO DE FUGA
HAY UNA ARISTA PARALELA A LA LINEA DE TIERRA
LT
LH
g
e
f
i
e
f

31. LH
D D´

32. LT
LH
PH
D
D
H
PV
PP

33. OBSERVA HAY UN SOLO PUNTO DE
FUGA
HAY UNA ARISTA PARALELA A LA LINEA
DE TIERRA
PF
CONICA FRONTAL

34. CONICA OBLICUA
V
LH
LT
PF1
Hablamos de perspectiva cónica oblicua cuando ninguna de las
caras del objeto es paralela al plano del cuadro y, por tanto,
tiene sus caras en direcciones oblicuas respecto al observador.
PF2

35. Hablamos de perspectiva cónica
oblicua cuando ninguna de las caras
del objeto es paralela al plano del
cuadro y, por tanto, tiene sus caras en
direcciones oblicuas respecto al
observador. En este caso aparecerán
dos puntos de fuga (F y F'), hacia cada
uno de los cuales convergerán las
aristas del objeto que sean paralelas
entre sí.
Ninguna de las caras aparecerá en
verdadera magnitud.

36. CONICA OBLICUA
V
LH
LT
El espectador está viéndolo
desde arriba
PF1 PF2

37. CONICA OBLICUA
V
LH
LT
PF 2
PF1
El espectador está viéndolo
desde abajo

38. CONICA OBLICUA
LH
PF1
PF 2

40. FIJATE LA
ARISTA ESTA
INCLINADA Y SE
DIRIJE AL PF3
ARISTA

41. CONICA CON TRES PUNTOS DE
FUGA
PF1 PF2
PF3

42. PF1 PF2
PF3

48. La Lección de Baile. 1872
Edgar Degas

49. LHf1 f2
¿F3?
v
a
c
d e
f
g
h
b
LT
H

50. En la mayoría de los
cuadros practican la
perspectiva cónica central
es extremadamente raro
encontrar una cónica
oblicua.
Veamos algunos casos

52. Es más fácil encontrar
perspectivas con dos
puntos de fuga en fotos
Intenta encontrar el punto de fuga en las
siguientes fotos ,primero veremos unos ejemplos
Volvemos a la clase anterior 3 casos
de perspectiva cónica con
2 p f según esté por encima
o por debajo de la LH

53. Para entender mejor lo que vamos a hacer entra en
la dirección
..edu365.com. La perspectiva cònica.htm

54. Ya lo tienes ¿ lo hiciste bien? Vamos a comprobarlo

55. LH
f1 f2
Caso nº 1

57. Caso n º2

61. Perugino1482 Entrega de las llaves a San Pedro
Capilla Sixtina - Ciudad del Vaticano
Análisis completo del
espacio en el siguiente
cuadro de Perugino

62. 1.Perspectiva aérea
color
Los objetos en el fondo tienden a volverse azulados

63. 2.Perspectiva de detalle
Los
Perdida de visibilidad de los
pormenores con la distancia

64. 3.Perspectiva del tamaño

65. 4.Perspectiva Cónica lineal

66. Los tonos oscuros y los claros
5.Perspectiva de color

69. En el siguiente cuadro analiza los tipos de perspectiva
El Greco, vista de Toledo . . .

70. Los desposorios de la Virgen
Rafael de Sancio
(1504)

71. http://www.youtube.com/watch?v=RDZRyS2kOzs&feature=related