1. M a t r i c e s . E j e r c ic io s y p r o b l em a s
1Dadas las matrices:
Calcular:
A + B; A - B; A x B; B x A; At.
SOLUCION
Dadas las matrices:
Calcular:
A + B; A - B; A x B; B x A; At.

2. 2Demostrar que: A2 - A- 2 I = 0, siendo:
SOLUCION
Demostrar que: A2 - A - 2 I = 0, siendo:

3. 3 Sea A la matriz . Hallar An, para n
SOLUCION
Sea A la matriz . Hallar An, para n

4. 4Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz
para que resulte la matriz .
SOLUCION
Por qué matriz hay que premultiplicar la matriz
para que resulte la matriz .
5Calcular la matriz inversa de:
SOLUCION
Calcular la matriz inversa de:

5. 1 Construir una matriz del tipo M = (A | I)
2 Utilizar el método Gauss para transformar la mitad izquierda, A, en la
matriz identidad, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz
inversa: A-1.
6 Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
SOLUCION
Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:

6. Multiplicamos la segunda ecuación por -2
Sumamos miembro a miembro
Si multiplicamos la primera ecuación por 3 y sumamos miembro a
miembro obtenemos:
7 Calcular el rango de la matriz siguiente :

7. SOLUCION
Calcular el rango de la matriz siguiente:
F1 - 2 F2
F3 - 3 F2
F3 + 2 F1
Por tanto r(A) =2.
8 Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

8. SOLUCION
Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:

9. 9.Resolver; en forma matricial, el sistema:
SOLUCION