Este documento presenta conceptos básicos de álgebra como términos algebraicos, expresiones algebraicas, operaciones algebraicas de adición, sustracción y multiplicación, y planteamiento de enunciados en lenguaje algebraico. También introduce el método de inducción para probar afirmaciones y resuelve ejemplos para evitar errores comunes. El lector aprenderá a expresar información mediante símbolos algebraicos y operar con términos de forma correcta.

1. Álgebra Introducción al álgebra PPTCANMTALA03002 Propiedad Intelectual Cpech

7. 2) Trinomio : Polinomio que consta de tres términos algebraicos. Ejemplo: 3a 6 b 2 + 8ab – 5a 7 Ejemplo: 1) Binomio: Polinomio que consta de dos términos. 2m 3 n 4 + 7ab

8. Son aquellos términos algebraicos, o monomios que tienen los mismos factores literales. Ejemplo: - Los términos y son semejantes. - Los términos y NO son semejantes. 1. 3 Términos Semejantes 7m 3 n 2m 3 n 3p 2 9p 5

9. 2 . Operaciones algebraicas 2 . 1 Adición y Sustracción Sólo pueden ser sumados o restados los coeficientes numéricos de los términos semejantes. Ejemplo: mn 5 p + 4mn 5 p – 8mn 5 p = (1 + 4 – 8) mn 5 p = (5 – 8) mn 5 p = (– 3) mn 5 p = – 3mn 5 p

10. Ejercitemos Error común 9x 18x + 9 ∙ = x 3 1. 18x + 9 ∙ = x 3 = 27x 3

11. (Simplificando) 18x + 3x = 3 ¿Cómo se resuelve correctamente? 1 (Reduciendo términos semejantes) 21x Ejercitemos 18x + 9 ∙ = x 3

12. Ejercitemos Error común 1 10 x 5 + x 15 = 2. x 10 2x 20 =

13. Ejercitemos (Aplicando m.c.m.) 1 5 Otro error común x 5 + x 15 = 2. 3x + x 15 = 2x 5

14. (Aplicando m.c.m.) (Reduciendo términos semejantes) ¿Cómo se resuelve correctamente? Ejercitemos x 5 + x 15 = 3x + x 15 = 4x 15

15. Ejercitemos 3. 4x + 3x 2 + 2x 2 + 7x = Error común 16x 2 4x + 3x 2 + 2x 2 + 7x = 7x 2 + 9x 2 =

16. Ejercitemos 3. 4x + 3x 2 + 2x 2 + 7x = Otro error común 4x + 7x + 2x 2 + 3x 2 = 11x 2 + 5x 4 (Reordenando los términos) (Reduciendo términos semejantes)

17. Ejercitemos 3. 4x + 3x 2 + 2x 2 + 7x = Otro error común (4 + 3 + 2 + 7)x 6 = 16x 6

18. ¿Cómo se resuelve correctamente? Ejercitemos 4x + 7x + 2x 2 + 3x 2 = 11x + 5x 2 (Reduciendo términos semejantes) (Reordenando los términos) 4x + 3x 2 + 2x 2 + 7x =

19. Ahora a practicar Resuelve los ejercicios 1, 2, 3, 4, 8 y 9 de la guía Introducción al álgebra y luego tu profesor los revisará paso a paso en la pizarra.

21. Recordemos que: La propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición es: a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c

22. Ejercitemos Error común 5x + 10 (Reduciendo términos semejantes) (Distribuyendo) 3(x + 7) + 2(x + 3) = 1. 3x + 7 + 2x + 3 =

23. Ejercitemos 5x + 27 (Reduciendo términos semejantes) ¿Cómo se resuelve correctamente? (Distribuyendo) 3x + 21 + 2x + 6 = 3(x + 7) + 2(x + 3) = 1.

24. Ejercitemos Error común 5x + 6 (Distribuyendo) Debemos multiplicar los lados de un rectángulo para encontrar su área. Si x > 0, entonces ¿cuál es el área de un rectángulo de lados 5 y (x + 6)? 2. 5 (x + 6) =

25. Ejercitemos 5x + 30 ¿Cómo se resuelve correctamente? (Distribuyendo) Debemos multiplicar los lados de un rectángulo para encontrar su área. Si x > 0, entonces ¿cuál es el área de un rectángulo de lados 5 y (x + 6)? 2. 5 (x + 6) =

26. Ahora a practicar Resuelve los ejercicios 5 y 13 de la guía Introducción al álgebra y luego tu profesor los revisará paso a paso en la pizarra.

31. Ahora a practicar Resuelve los ejercicios 6 y 7 de la guía Introducción al álgebra y luego tu profesor los revisará paso a paso en la pizarra.

37. Recordemos que: Esta forma de probar afirmaciones SÓLO nos sirve para aquellas que creemos y/o sabemos que no son verdaderas. NO para probar afirmaciones verdaderas, sino para probar falsas.

38. Ahora a practicar Resuelve los ejercicios que faltan de la guía y el profesor los corregirá finalmente en la pizarra.

39. Siempre al resolver un ejercicio de álgebra ten presente NO cometer los errores comunes.