Tema 3-dinamica-de-fluidos-viscosos-parte-industrial

1. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
TEMA 3
Dinámica de fluidos viscosos

2. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos
viscosos
VISCOSIDAD µ:
FLUDIOS VISCOSOS:
Hay que tener en cuenta las fuerzas de rozamiento:
- entre partículas del fluido
- entre partículas y paredes limítrofes
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

3. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
Dependiendo de las fuerzas viscosas:
REGIMEN LAMINAR O DE POISEUILLE:
- movimiento ordenado: capas paralelas sin mezcla
- velocidades pequeñas
- teoría desarrollada
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

4. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
Dependiendo de las fuerzas viscosas:
REGIMEN TURBULENTO O DE VENTURI:
- movimiento desordenado: mezcla entre capas
- grandes velocidades
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

5. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
EXPERIMENTOS DE OSBORNE REYNOLDS EN 1883:
Demostración de las características de los dos regímenes de un fluido viscoso:
Tinta inyectada en tubería con agua:
- VELOCIDADES BAJAS: el filamento no varía en tubo
- VELOCIDADES ALTAS: el filamento se rompe y se mezcla con el agua
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

6. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
Conclusiones de los experimentos: número adimensional de Reynolds
υµ
ρ DVDV
==Re
:V
:D
velocidad media
parámetro de distancia,
diámetro de tubería
:µ viscosidad dinámica
:
ρ
µ
υ = viscosidad cinemática
RÉGIMEN LAMINAR
2300Re p
TRANSICIÓN A RÉGIMEN TURBULENTO
)40002300(Re −f
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

7. Física y Mecánica de las Construcciones
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VISCOSIDAD: invalidada suposición de distribución uniforme de velocidades
:
n
V
∂
∂
:τ
variación velocidad en dirección transversal al movimiento
fuerzas cortantes o de cizalla, opuestas al movimiento
- FLUIDOS NEWTONIANOS
- FLUIDOS NO NEWTONIANOS
)(
n
V
F
∂
∂
=τ
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

8. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
a) FLUIDOS NEWTONIANOS:
LEY DE NEWTON:
n
V
∂
∂
−= µτ
CURVAS DE CORRIENTES, CURVAS REOLÓGICAS O REOGRAMAS:
Agua, aire, productos petrolíferos....
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

9. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
n
V
K ⎟
⎞
⎜
⎛ ∂
=τ
n ⎠⎝ ∂
No siguen la ley de Newton: pastas, lodos, polímeros de alta densidad
1=n
1pn
1fn
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

10. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
COMPORTAMIENTO PSEUDOPLÁSTICO:
- Elevada viscosidad
- Disminuye resistencia al aumentar la cizalladura
- EJEMPLOS: tinta de impresión, polímeros, mermelada.....
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

11. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
COMPORTAMIENTO DILATANTE:
- Aumento de resistencia al aumentar la cizalladura
- Valor casi infinito de la viscosidad
- EJEMPLOS: arena húmeda, almidón en agua.....
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

12. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
COMPORTAMIENTO PLÁSTICO O LINEAL DE BINGHAM:
- Similares a los pseudoplásticos
- Tensión mínima para que exista deformación continua
- EJEMPLOS: pasta dentrífica, pomadas, chocolate, grasas.....
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

13. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
µ )( 2−
⋅⋅ msNVISCOSIDAD DINÁMICA:
Dependiente de temperatura y presión:
Líquidos: al aumentar T disminuye
cohesión entre moléculas
Gases: número de choques aumenta con T
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

14. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
µ )( 2−
⋅⋅ msNVISCOSIDAD DINÁMICA:
LÍQUIDOS: Ley de Andrade:
GASES:
BT
Ae−
=µ
ST
ST
T
T
+
+⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
)( 0
2
3
0
0µ
µ Ley de Sutherland
n
T
T
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
0
0µµ Ley de Potencia
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

15. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...

16. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los
fluidos viscosos
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD O CONSERVACIÓN DE LA MASA:
mB =
1=
dm
dm
)()( SdV
dm
dB
dV
dm
dB
tdt
dB
SVC
rr
•+
∂
∂
= ∫∫ ρρ
∫∫ •+
∂
∂
==
SVC
SdVdV
tdt
dm
)(0
rr
ρρ
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

17. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
0)( =•= ∫S
SdVQ
rr
ρFlujo permanente o estacionario:
∫∫ •+
∂
∂
=
SVC
SdVdV
t
)(0
rr
ρρ
entententsalsalsalentententsalsalsal VAVAVAVA ρρρρ =⇒−=0
Fluido ideal:
cteAv =
¿EXPRESIÓN SIMILAR PARA LOS FLUIDOS VISCOSOS?
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

18. Física y Mecánica de las Construcciones
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DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES Y TENSIONES CORTANTES EN UNA TUBERÍA:
Flujo confinado o interno, incompresible:
:0r
:υ
radio de la tubería cilíndrica
viscosidad cinemática
RÉGIMEN ESTACIONARIO: )(tvv ≠
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

19. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
Flujo confinado o interno, incompresible:
)(tvv ≠
No aceleración axial, equilibrio de cilindro de fluido de radio r y longitud L
L
rPP
rLrPrPF
2
)(
02)()(0 212
2
2
1
−
=⇒=−−∑ ⇒= τπτππ
:0=r
:0rr =
centro de la tubería, la tensión cortante se anula
pared de la tubería, la tensión cortante es máxima
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

20. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
Para un fluido newtoniano:
L
rPP
2
)( 21 −
=τ
L
rPP
dr
dv
2
)( 21 −
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− µ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
dr
dv
µτ
L
rPP
vvrdr
L
PP
dv c
rv
vc
µµ 4
)(
2
2
21
0
21 −
−=⇒∫
−
=∫−
0rr =
⇒
−
=
L
rPP
vc
µ4
)( 2
021
)(
4
22
0
21
rr
L
PP
v −
−
=
µ0=v
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

21. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
∫ •=
S
SdVQ
rr
FÓRMULA DE POISEULILE:
C
r
S
r
vrr
L
PP
rdrrr
L
PP
rdrvvdSQ 2
0
4
0
21
0
22
0
0
21
2
1
8
)(
2
2
00
π
µ
π
µ
ππ =
−
=−
−
=== ∫∫ ∫
⇒= SvQ cvv
2
1
=
L
rPP
vc
µ4
)( 2
021 −
=
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

22. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
PERFILES DE VELOCIDAD DE FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO
CON EL MISMO CAUDAL:
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

23. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
¿ES POSIBLE SIMPLIFICAR EL ESTUDIO DE LOS FLUIDOS VISCOSOS?
TEORÍA DE LA CAPA LÍMITE
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....

24. Física y Mecánica de las Construcciones
ETSAM
CAPA LÍMITE:
- CAPA LÍMITE: región en la que no puede despreciarse el efecto
de la viscosidad, cerca de las paredes
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....