Desarrollo y Aplicación de la Administración por Valores
Diseño de una armadura de puente
1. Diseño de una Armadura de Puente
Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]
Gamarra Raymundo, Gareth
Macedo Paredes, Christian Roldan
Velásquez Sotelo Cristian
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
Resumen:
Como objetivo específico determinaremos el conocer los conceptos de Esfuerzos Permisibles existentes en los
cuerpos y en qué campos aplicarlos, además de calcular en un sistema real el diámetro de los elementos de
fijación utilizando la teoría explicada. Conclusión fundamental: Se debe tener siempre presente el análisis de
los esfuerzos para el correcto dimensionamiento de los factores de seguridad al momento de elegir los
materiales necesarios y optimizar los costos.
Palabras Clave:
Fuerza de Tensión, fuerza de compresión.
Introducción:
El estudio de los materiales es de vital importancia en el campo de diseño estructural. El
correcto análisis de los esfuerzos aplicados a una estructura sumado al conocimiento del tipo
de material y sus aplicaciones permisibles permiten desarrollar la creatividad en el campo de
la ingeniería, desde la construcción de los primeros puentes hasta los rascacielos que rodean
nuestro entorno.
En este informe, presentaremos un análisis de los esfuerzos a los que se someten las
armaduras diseñadas para los puentes, reforzando los conceptos aplicados de esfuerzos.
Desarrollo del Tema y metodología:
La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería. Esta
proporciona una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería, en
especial para el diseño de puentes y edificios. Una armadura consta de elementos rectos que
se conectan en nodos. Los elementos de la armadura solo están conectados en sus extremos;
por tanto, ningún elemento continúa más allá de un nodo.
2. Armaduras Simples:
Una armadura simple es una estructura compuesta de elementos esbeltos unidos entre sí en
sus puntos extremos. Los elementos usados comúnmente en construcción consisten en
puntales de madera o barras metálicas.
Reacciones en los soportes:
Los apoyos considerados en el puente a analizar son de tipo rodillo y tipo pasador.
Pasador:
Este tipo de apoyo se representaría de la forma como se muestra en la Figura, en
donde tenemos el extremo de una viga y dos formas equivalentes para representar
este apoyo.
Se asumirá que un apoyo tipo pasador impide el desplazamiento (del punto en
donde este se aplica) tanto en la dirección “x” como en la dirección “y”. Por otra
parte no impide movimientos angulares para ese extremo de la viga, o sea la viga
es libre de rotar en cualquier dirección. Por este motivo el tipo de reacción que
este tipo de apoyo generará consistirá de una fuerza puntual R, que para el caso
plano tiene dos componentes Rx, Ry, tal como se muestra en la Figura.
Rodillo:
Un apoyo tipo rodillo se simbolizará de tres formas equivalentes como se muestra
en la Figura. Un apoyo de esta naturaleza colocado en el extremo de una viga se
asumirá que impide el movimiento de ese punto en la dirección normal a la
superficie de apoyo, por tanto se generará una fuerza normal N de reacción en dicho
punto
3. El apoyo mostrado en realidad generaría un efecto similar a lo que se muestra
en la siguiente figura.
En dicha figura se tiene un pasador conectado a una viga (que no se muestra en
la figura) que puede desplazarse a través de una ranura sin roce. La ranura
impide el movimiento del pasador y por tanto de ese punto de la viga en la
dirección normal a la dirección tangente de la ranura, y si no hay roce el único
tipo de fuerza de reacción que se genera es normal a la dirección de esta ranura.
Método de los nodos:
Para analizar y diseñar una armadura, es necesario determinar la fuerza en cada
uno de sus elementos. Una forma de hacer esto consiste en emplear el método de
nodos. Este método se basa en el hecho de que toda la armadura esta en
equilibrio, entonces cada uno de sus nodos también están en equilibrio. Por lo
tanto si se traza el diagrama de cuerpo libre de cada nodo, se puede usar las
ecuaciones de equilibrio de fuerzas para obtener las fuerzas de los elementos que
actúan sobre cada nodo. Como los elementos de una armadura plana son
elementos rectos de dos fuerzas que se encuentran en el mismo plano, cada nodo
está sometido a un sistema de fuerzas que es coplanar y concurrente. En
consecuencia, solo es necesario satisfacer ∑ Fx = 0 y ∑ Fy = 0, para garantizar
el equilibrio.
Procedimiento para el análisis de un nodo:
El siguiente procedimiento proporciona un medio para analizar una armadura
con el método de nodos.
Trace el diagrama de cuerpo libre de un nodo que tenga por lo menos una fuerza
conocida y por lo menos dos fuerzas desconocidas. (si este nodo esta en uno de
los soportes, entonces puede ser necesario calcular las reacciones externas en los
soportes de la armadura).
4. Use uno de los dos métodos descritos antes para establecer el sentido de una
fuerza desconocida.
Oriente los ejes X y Y de manera que las fuerzas en el diagrama libre puedan
descomponerse fácilmente en sus componentes X y Y, y luego aplique las dos
ecuaciones de equilibrio de fuerzas ∑ Fx = 0 y ∑ Fy = 0. Despeje las dos
fuerzas de elementos desconocidas y verifique su sentido correcto.
Con los resultados obtenidos, continúe con el análisis de cada uno de los otros
nodos. Recuerde que un elemento en comprensión ¨empuja¨ el nodo y un
elemento en tensión ¨jala¨ el nodo. Además, asegúrese de seleccionar un nodo
que tenga por lo menos dos incógnitas y una fuerza conocida.
Método de las secciones
El método de las secciones es efectivo cuando se desea la fuerza en una barra
solo o las fuerzas en un número reducido de barras de una armadura simple. El
método de las secciones debe también emplearse cuando la armadura no es
simple.
Para determinar la fuerza en una barra dada de una armadura por el método de
las secciones deben seguirse los siguientes pasos:
Dibujar un diagrama de solido libre de la armadura completa, y emplear ese
diagrama para hallar las reacciones en los apoyos.
Seccionar la armadura cortando a tres barras, una de las cuales sea la barra
problema. Una vez retiradas esas barras, resultarán dos porciones de la armadura
independientes.
Elegir una de las dos porciones en que se ha separado la armadura y dibujar su
diagrama de sólido libre. Ese diagrama deberá incluir las fuerzas externas
aplicadas a la porción elegida así como las fuerzas que sobre ella ejercían las
barras que se seccionaron antes de retirarlas.
Se podrá entonces escribir tres ecuaciones de equilibrio de las que podrán
obtenerse las fuerzas en las tres barras seccionadas.
Un método alternativo es escribir una sola ecuación, de la que pueda despejarse
la fuerza en la barra problema. Para ello, primero hay que observar si las fuerzas
de las otras dos barras ejercen sobre el sólido libre son paralelas o si se cortan
sus rectas soportes.
si esas fuerzas son paralelas, podrán eliminarse escribiendo una ecuación de
equilibrio correspondiente a las componentes en una dirección perpendicular a
esas dos fuerzas.
Si sus rectas soporte se cortan en un punto H, podrán eliminarse escribiendo una
ecuación de momentos respecto a H.
Hay que tener presente que la sección empleada debe cortar sólo a tres barras.
5. Ellos se deben a que el sistema de ecuaciones de equilibrio del paso 4 no permite
despejar más de tres incógnitas. Ahora bien, puede cortarse más de tres barras
para hallar la fuerza en una de ellas si es posible escribir una ecuación de
equilibrio que contenga esa fuerza como única incógnita.
Problemática
Un puente de cuerda superior horizontal debe extenderse entre los dos estribos A y B con
altura arbitraria. Se requiere el uso de una armadura conectada mediante pasadores, que
consista en miembros de acero atornillados a placas de unión, tal como la mostrada en la
figura. Los soportes de extremo se suponen ser un pasador en A y un rodillo en B. Una carga
vertical P será soportada dentro de los 3 m. medios del claro. Esta carga puede ser aplicada en
parte a varios nudos situados sobre la cuerda superior dentro de esta región, o a un solo nudo a
la mitad de la cuerda superior. La fuerza del viento y el peso de los miembros serán
ignorados.
Suponga que la fuerza máxima de tensión en cada miembro no debe exceder de 4.25 kN; e
independientemente de la longitud del miembro, la fuerza máxima de compresión no debe
exceder de 3.5 kN. Diseñe la armadura más económica que soporte la carga. Los miembros
cuestan $3.50Im, y las placas de nudo cuestan $8.00 cada una. Presente su análisis de costos
para los materiales, junto con un croquis a escala de la armadura, identificando en el croquis
las fuerzas de tensión y compresión en todos los miembros. Incluya también sus cálculos de
todo el análisis de fuerzas.
10. El análisis de costos:
Número Barras Longitud de
Barra
Longitud total Costo barra
($3.5 x m)
2 AC 3.2171 6.43 m $ 22.52
8 CG, GD, DF,
FE
4.3988
35.19 m $ 123.17
2 CD, DE 6 12.00 m $ 42
2 GF 6 12.00 m $ 42
2 EB (*) 3.5 7.00 m $ 24.5
Total - - 72.62 m $ 254.19
(*) Se considerará la longitud EB un pequeño desnivel, es decir 3,5 debido al desnivel de B
sumando a estos se tiene que sumar el valor de los 5 nodos: 5 ($ 8) : $ 40.00
El valor del puente: $ 294.19
Conclusiones
A mayor ángulo teta θ que tenga la viga, el costo total se reduce, pero tenemos que tener en
cuenta las restricciones.
Todas las longitudes de las vigas, están calculadas, despreciando su espesor, por lo cual las
medidas son exactas, pero en la vida real tienen un espesor.
Al momento de usar las placas de nudos también se puede ahorrar un poco de, puesto que
no se usan las medidas reales que se calcularon.
Referencias
https://espacioseguro.com/alaescuela/admin/_laescuela/archivos/carreras_temas/0000009/D
EMO%20FIsica_SEGUNDO%20PARCIAL%20B_N.pdf
Datos de Contacto:
1. Durand Porras, Juan C.
[Docente Asesor]
Universidad Privada del Norte –Lima jdu@upnorte.edu.pe
2. Macedo Paredes Roldan
Christian
Universidad Privada del Norte –Lima rolomacp@gmail.com
3. Gamarra Raymundo,
Garet
Universidad Privada del Norte –Lima
4. VelásquezSotelo Cristian Universidad Privada del Norte –Lima
![Diseño de una Armadura de Puente
Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]
Gamarra Raymundo, Gareth
Macedo Paredes, Christian Roldan
Velásquez Sotelo Cristian
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
Resumen:
Como objetivo específico determinaremos el conocer los conceptos de Esfuerzos Permisibles existentes en los
cuerpos y en qué campos aplicarlos, además de calcular en un sistema real el diámetro de los elementos de
fijación utilizando la teoría explicada. Conclusión fundamental: Se debe tener siempre presente el análisis de
los esfuerzos para el correcto dimensionamiento de los factores de seguridad al momento de elegir los
materiales necesarios y optimizar los costos.
Palabras Clave:
Fuerza de Tensión, fuerza de compresión.
Introducción:
El estudio de los materiales es de vital importancia en el campo de diseño estructural. El
correcto análisis de los esfuerzos aplicados a una estructura sumado al conocimiento del tipo
de material y sus aplicaciones permisibles permiten desarrollar la creatividad en el campo de
la ingeniería, desde la construcción de los primeros puentes hasta los rascacielos que rodean
nuestro entorno.
En este informe, presentaremos un análisis de los esfuerzos a los que se someten las
armaduras diseñadas para los puentes, reforzando los conceptos aplicados de esfuerzos.
Desarrollo del Tema y metodología:
La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería. Esta
proporciona una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería, en
especial para el diseño de puentes y edificios. Una armadura consta de elementos rectos que
se conectan en nodos. Los elementos de la armadura solo están conectados en sus extremos;
por tanto, ningún elemento continúa más allá de un nodo.](https://image.slidesharecdn.com/diseodeunaarmaduradepuente1-151213021654/85/Diseno-de-una-armadura-de-puente-1-320.jpg)
