Tesis1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERIA
TESIS:ESTUDIO DEL MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA JESUS-LACAS,TRAMO: JESUS - HUALQUI
Facultad de Ingeniería
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
“ESTUDIO DEL MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA
JESUS - LACAS, TRAMO: JESUS - HUALQUI”
TESIS
Para optar el título profesional de :
INGENIERO CIVIL
Presentado por los Bachilleres:
Cantera Jave, Alvaro Fernando
Chávarry Ruiz, Luis Raúl
Cubas Pérez, Rolando Miguel
Cajamarca - Perú
2 , 0 0 1
Cantera Jave , Alvaro Fernando Chávarry Ruiz, Luis Raúl Cubas Pérez, Rolando Miguel

DEDICATORIA
DEDICATORIA
DEDICADO:
A la memoria de mi Padre Gonzalo,
A mi Madre Violeta, Nieves y mis
Hermanos Lucho y Percy que en todo
momento me apoyaron para la culminación
de este proyecto.
Alvaro.
ÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑ
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
TTTTTTTTRTTTTTTTTTTTTTTT
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
Raúl.
ÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑ
PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
TTTTTTTTRTTTTTTTTTTTTTTT
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
R Rolando.

......
AGRADECIMIENTO
Nuestro agradecimiento a los ingenieros Alejandro Cubas Becerra y Frank Alva Lescano
por su desinteresado apoyo en el desarrollo de este proyecto.
A la Municipalidad Distrital de Jesús guiada por su alcalde el ingeniero Alejandro
Agüero Torres, por su apoyo y preocupación en la culminación de este proyecto.
A nuestros familiares y amigos que de una u otra forma han contribuido en la realización
del proyecto.
LOS AUTORES

I. TITULO :
“ESTUDIO DEL MEJORAMIENTO DE LA CARRETERA
JESUS - LACAS, TRAMO: JESUS - HUALQUI”

II. RESUMEN
El trabajo se inicia con la recopilación de la información existente, referida a la
ubicación, características locales y socio económica, fotografías aéreas, etc.
Hecho el estudio socio económico, llegamos a clasificar a la carretera como de
TERCERA CATEGORÍA. Posteriormente se hizo el reconocimiento de la vía existente con
la finalidad de evaluarla y decidir el tramo en los que necesita mejorar: radios, pendientes,
distancias de visibilidad, anchos de la plataforma, sobreanchos, etc. Así mismo debemos
indicar que la evaluación no sólo compete a los parámetros antes indicados si no que también
hemos tenido en consideración el tipo de suelo por el que atraviesa la vía.
Una vez decidido en que aspectos debe hacerse el mejoramiento y en qué tramos,
optamos por realizar el trazo del eje de la vía pero teniendo en consideración lo expuesto
anteriormente. Para el trazo de la vía lo hemos realizado siguiendo el MÉTODO DE
TRAZO DIRECTO.
La carretera que une el distrito de Jesús con el caserío Hualqui se encuentra en
pésimas condiciones, por lo que el presente trabajo constituye un aporte importante al
desarrollo de estos pueblos.
Este estudio se origina como parte de un acuerdo mutuo entre los tesistas en coordinación
con el Sr. Alcalde del Distrito de Jesús, para elaborar el proyecto de mejoramiento de la vía
antes mencionada.
Luego se procedió al estacado y nivelación, lo que nos permitió obtener el perfil
longitudinal del terreno por el que atraviesa la vía. Es en el perfil longitudinal donde se ha
hecho el análisis correspondiente para ubicar la subrasante, Definida la subrasante, se efectuó
el estudio de suelos y canteras, para lo cual se hicieron 11 calicatas, situadas adecuadamente a
lo largo del eje de la vía y se efectuaron los diferentes ensayos de laboratorio.
Como en todo proyecto de esta naturaleza, se debe tener muy en cuenta al drenaje el
mismo que se hizo por el método racional, método que es muy funcional para área pequeñas.
El proyecto incluye además, la adecuada señalización de las vías, el estudio de impacto
ambiental, el análisis de costos y presupuestos, programación de obra, especificaciones técnicas,
planos y fotografías.
Finalmente debemos indicar que el costo total de la obra asciende a.........................

III. INTRODUCCION
A lo largo de toda la historia, uno de los problemas primordiales del país ha sido y es el
transporte. Actualmente no contamos con una red vial adecuada para cubrir las necesidades
existentes en nuestros pueblos, especialmente en los caseríos más alejados, originando de esta
manera el subdesarrollo.
La falta de caminos y las malas condiciones en que se encuentran éstos, hacen que se
incremente el valor adquisitivo de los productos, dando origen a la elevación del costo de vida de
la población.
Como conocedores de la pésima situación en la que se encuentra actualmente la carretera
Jesús - Hualqui, y conscientes de nuestra responsabilidad como parte integrante de la
Universidad Nacional de Cajamarca, es que tratamos de contribuir a solucionar esta
problemática, planteando el mejoramiento de la mencionada vía de comunicación, beneficiando
de esta manera a la comunidad usuaria de dicha vía. Este proyecto es de vital importancia por ser
una zona netamente agrícola.
En éste tiempo los pobladores de los distintos caseríos como: Chuco, Cebadín y Hualqui
trasladan sus productos agrícolas y pecuarios hacia el distrito de Jesús por un camino que no
cumple los requerimientos necesarios (el mismo que en época de lluvias prácticamente se vuelve
intransitable), dando lugar al incremento del costo de la mercancía.
Para la realización de éste proyecto es necesario tener muy en cuenta las actividades
económicas y sociales de los caseríos existentes, por que de una manera u otra influye en el
desarrollo de éste estudio.
LOS AUTORES

3.1 OBJETIVOS:
- Realizar el estudio de mejoramiento de la actual vía que nos permita obtener el
documento técnico a nivel de ejecución..
- Mejorar el nivel de vida de los pobladores de la zona.
- Lograr minimizar el costo del transporte y el ahorro de horas - hombre.
- Lograr una mejor interrelación entre los caseríos beneficiados con éste proyecto.
3.2 ANTECEDENTES:
Hasta éstos momentos el Distrito de Jesús, no cuenta con un proyecto específico
del mejoramiento de la carretera Jesús - Hualqui. Por lo que las autoridades pertinentes
en convenio con alumnos tesistas de la Facultad de Ingeniería, han optado por realizar
dicho estudio, que es de vital importancia para impulsar el desarrollo.
3.3 ALCANCES:
El Estudio de Mejoramiento de la carretera se realizó bajo la modalidad de
convenio entre la Municipalidad Distrital de Jesús y la Universidad Nacional de
Cajamarca, Facultad de Ingeniería - Escuela Profesional de Ingeniería Civil.
El estudio se realizará tomando en consideración los parámetros de diseño
estipulados en las Normas Peruanas de Carreteras.
3.4 CARACTERÍSTICAS LOCALES:
3.4.1 UBICACIÓN :
Región : Cajamarca.
Departamento : Cajamarca.
Provincia : Cajamarca.
Distrito : Jesús.
Punto de Partida : Jesús.
Coordenadas Geográficas:
- Latitud : 7° 14' 55.8¨
- Longitud : 78° 22' 27.6¨

Coordenadas U.T.M:
- 9´194,583 m N
- 791,738 m E
Altitud : 2,583 m.s.n.m
Punto Final : Comunidad de Hualqui.
Coordenadas Geográficas:
- Latitud : 7° 16' 47.67¨
- Longitud : 78° 19´ 20.55¨
Coordenadas U.T.M:
- 9´191,130 m N
- 797,511 m E
Altitud : 2,588 m.s.n.m
3.5 HIDROGRAFÍA:
La cuenca hidrográfica de la zona está constituida por torrentes y
quebradas, constituyendo la línea divisoria de las aguas de precipitación;
formando así parte de la cuenca del río Cajamarquino.
3.6 ACCESIBILIDAD:
Desde Cajamarca se llega a la zona en estudio mediante la carretera que
une el Distrito de Jesús con la ciudad de Cajamarca. Partiendo de la Plaza de
Armas se camina aproximadamente 500 m hasta llegar al punto de partida que
está situado en el barrio de la Matarilla, a un costado de la quebrada Chuco.
3.7 PLUVIOSIDAD:
Está relacionada con la altitud existente y su distribución es más regular a
mayor altura. La precipitación promedio anual oscila entre 600 y 900 mm.; siendo
los meses más lluviosos de Diciembre, Enero, Febrero, Marzo y Abril.
3.8 HUMEDAD RELATIVA:
Sigue el mismo comportamiento de la pluviosidad, siendo elevada en los
meses de mayor precipitación .

3.9 TEMPERATURA:
Tiene una variación inversa a la pluviosidad, en las partes bajas y medias
el clima es templado, siendo frígido en las partes altas. La temperatura varía de
08ºC a 20ºC, siendo la temperatura anual promedio de 14ºC.
3.10 ECOLOGÍA:
La conformación ecológica de la zona corresponde a la del Bosque Seco
Montano Sub Tropical, su territorio esta comprendido entre los pisos ecológicos:
de la Yunga (500 a 2500 m.s.n.m.), región Quechua ( 2500 a 3500 m.s.n.m).
3.11 RECURSOS NATURALES:
- Suelo . Existen suelos superficiales, moderadamente profundos, de colores
claros, pardos y oscuros. Predominan los suelos de textura media, presentan
estructura ligeramente granular; así mismo debemos señalar que los suelos de
la zona del proyecto generalmente presentan ph alcalino.
- Flora y Fauna . Dentro del ámbito geográfico existen una variedad de
especies vegetales, muchas de las cuales son desconocidas y su importancia
radica en los estudios botánicos que se podrían realizar.
En cuanto a fauna se refiere, existe una gran variedad de especies
nativas como: zorros, vizcachas, etc. y una gran variedad de aves, incluyendo
una diversidad de pájaros.
3.12 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO:
La elaboración del presente proyecto es en concordancia con la política de
desarrollo de la Universidad Nacional de Cajamarca, en lo que concierne a proyectos
de desarrollo regional. Es así que dada la crítica situación en la que se encuentra la
carretera Jesús - Lacas, tramo: Jesús - Hualqui, y siendo ésta un importante vía para
lograr la integración de los distritos hacia la provincia de Cajamarca, es de prioridad
urgente que se realice el mejoramiento de dicha vía

IV. REVISION DE LITERATURA:
4.1.0 EVALUACIÓN DE LA VÍA EXISTENTE
4.1.1 RECONOCIMIENTO DE LA ZONA EN ESTUDIO:
Antes de proceder a reconocer el terreno, se procura obtener la mejor información,
consultando los mapas y planos de la región, los estudios anteriores y en general todas las
fuentes capaces de suministrar datos útiles. Para facilitar la lectura de los planos y mapas
haremos algunas consideraciones de carácter general acerca de la configuración del
terreno, cuyos accidentes, si bien variados, guardan entre si cierta dependencia que permite
prever, aun en mapas deficientes, la posición probable de las rutas por reconocer y la de los
puntos por estudiar.
Con los datos obtenidos de los documentos consultados se forma un croquis y se
procede a reconocer el terreno, recorriéndolo a caballo y en las partes inaccesibles a pie o
sobrevolando la región, se toman: los rumbos, las distancias, alturas, naturaleza del terreno
y demás datos que se juzguen pertinentes para compararlos. Las distancias se miden con el
podómetro, los rumbos con la brújula de reflexión, las inclinaciones con el eclímetro y las
alturas de los puntos principales con barómetros aneroides.
Se completan los reconocimientos tomando una información del precio de los
terrenos por expropiar, costo de la mano de obra y de los materiales de construcción,
recursos naturales de la región, tráfico probable y en especial vistas fotográficas de los
principales accidentes en la ruta.
Se presentará preferente atención a ciertos puntos singulares que son puntos fijos
del trazado, tales como los de:
- Pasos de las Divisorias.
- Pasos de los Talwegs.
- Poblaciones.
- Terrenos inapropiados.
Con toda la recopilación adquirida acerca del terreno, se pasa al reconocimiento de
la zona en estudio, debe abarcar una faja del terreno más bien que una línea. El
reconocimiento tiene por objeto la preparación de un informe que muestre, sin lugar a
dudas, la ubicación de la línea o trazo preliminar. Este informe deberá presentar en el caso
general, la gestión ya resuelta, o la sumo reducida a la elección entre dos trazos que

requieren, para llegar a una decisión final, el estudio del trazado preliminar en ambas. La
línea del reconocimiento se definirá midiendo sus ángulos con brújula y determinando las
distancias por pasos, taquimetría o cinta y algunas veces obteniéndolas de los planos
directamente mediante mediciones o por medios indirectos por diferencia de nivel.
4.1.2 PUNTOS DE CONTROL:
Al realizar el examen crítico, el trazador estudia más que una ruta particular, una faja
de terreno, buscando las características que restringen el trazo.
Todo elemento que origine un encaminamiento u orientación
CLASES DE CONTROLES:
Para efectos del estudio de carreteras; se puede presentar la siguiente clasificación:
a. Controles Naturales:
Son los controles que son productos de la naturaleza. Por ejemplo la ubicación
conveniente para puentes, una abra baja, etc.
b. Controles Artificiales:
Son controles hecho por el hombre. Pos ejemplo, lugares apropiados para cruces a
nivel con ferrocarriles.
c. Controles Positivos:
Son controles que atraen el trazo de la carretera por esa zona. Por ejemplo el paso o
abra seleccionada para el punto de cruce de una carretera por una montaña, las
ubicaciones favorables para desarrollo.
d. Controles Negativos:
Son controles que tratan de alejar o evitar en el trazo de la carretera. Por ejemplo las
áreas pantanosas y las áreas sujetas a deslizamientos o inundaciones. También son
controles negativos los trabajos hechos por el hombre como represas, reservorios,
ferrocarriles, etc.
e. Controles Naturales Positivos :
Son aquellos que siendo producto de la naturaleza, atraen el trazo de la carretera por
esa zona. Por ejemplo, de las dos laderas de una quebrada se elegirá la que sea la más
uniforme y que tenga menor pendiente.

f. Controles Naturales Negativos :
Son aquellos que siendo producto de la naturaleza, tratan de evitar o alejar en el trazo
de la carretera por esa zona. Por ejemplo, la zona de una ladera que tiene una longitud
apreciable de roca fija.
g. Controles Artificiales Positivos:
Son controles hecho por el hombre y que atraen el trazo de la carretera por esa zona.
Pos ejemplo indicar que una carretera debe procurar el mayor número de poblados.
h. Controles Artificiales Negativos:
Son controles hecho por el hombre y que tratan de alejar o evitar en el trazo de la
carretera. Pos ejemplo, la presencia de una zona agrícola bien estructurada puede ser
motivo de desvío de carretera para no malograr esa infraestructura
4.1.3 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE LA VÍA:
Consta de dos etapas:
A. TRABAJO DE CAMPO:
A.1 Reconocimiento. Es la etapa de inspección directa en el terreno, teniendo
como objetivos: determinar el tipo de red de apoyo planimétrico para el
levantamiento topográfico, ubicación de las estaciones.
A.2 Ubicación de los vértices. Todo vértice de la poligonal deberá encontrarse en
sitios totalmente definidos, difíciles de remover y confundir, o en todo caso se
tomarán las precauciones debidas, para evitar los inconvenientes que puede
traer la pérdida de una estaca o vértice de la red.
A.3 Medición de los lados de la poligonal. Puede ser ejecutada por: barra invar o
por medición de wincha, teniendo en cuenta las correcciones por temperatura,
catenaria y tensión.
A.4 Medición de los ángulos de la poligonal. Se tomará las medidas de los
ángulos internos por repetición (4 repeticiones), donde el valor del ángulo se
calcula con la siguiente fórmula:
A
An Ao
N
=
−
, donde:
A = Medida del ángulo.

Ao = Primera lectura.
An = Ultima lectura.
N = Número de repeticiones.
A.5 Medición del azimut de uno de los lados. A fin de referir la orientación de
una poligonal, respecto de los puntos cardinales, debe ejecutarse la medición
del azimut de uno de los lados de la misma, siendo de uso general el empleo
de la brújula de teodolito.
B. TRABAJO DE GABINETE
B.1 Cálculo de la Poligonal. Concluido el trabajo de campo y con los datos
obtenidos en él se procederá a calcular lo siguiente:
1. Cálculo de los ángulos promedio y compensación.
2. Cálculo de la longitud promedio de los lados.
3. Cálculo de los azimuts de los lados.
4. Cálculo de las proyecciones de los lados.
5. Cálculo de las proyecciones compensadas.
6. Cálculo de las coordenadas de las estaciones.
7. Cálculo de las cotas de las estaciones.
B.2 Dibujo. Dibujo de planos
.
4.1.3.1 REGLA DE LA BRUJULA
La corrección que debe aplicarse a la proyección de un lado en uno u otro eje es
igual a:
correcion parcial
correccion total x lado
suma de longitudes
=
4.1.3.2 PRECISIONES DE LAS POLIGONALES EJECUTADAS CON WINCHA Y
TEODOLITO.
Según el grado de precisión las poligonales pueden ser:

TIPO DE POLIGONAL
ERRORES MAXIMOS PERMISIBLES
ERROR ANGULAR MAXIMO
TOLERABLE
ERROR DE CIERRE
MAXIMO TOLERABLE
POLIGONAL TIPO 1 1’30” n * 1/1000
POLIGONAL TIPO 2 1’ 0" n * 1/3000
POLIGONAL TIPO 3 30” n * 1/5000
POLIGONAL TIPO 4 15” n * 1/10000
Donde : n es el número de lados de la poligonal.
FUENTE :Elaboración propia.
El error relativo se expresa mediante la siguiente fórmula:
er = ec/ (número de lados)
Donde:
er = Error relativo de la poligonal.
ec = Error de cierre, el cual es:
ec2
= ex2
+ ey2
Donde:
ex: Error de las proyecciones en el eje X
ey: Error de las proyecciones en el eje Y
4.1.3.3 NIVELACION
Es el proceso de determinar el desnivel entre dos puntos, midiendo la
distancia vertical entre las superficies de nivel que pasan por esos puntos.
En cuanto a precisión se optó por el tipo de nivelación ordinaria con circuitos
de ida y vuelta para determinar el error de cierre máximo permisible, que según la
fórmula es :
emáx = 0.04 D

Donde:
D = distancia total acumulada en Km.
Corrección en la nivelación de poligonales:
Se corrige por el método de las aproximaciones sucesivas.
El método consiste en compensar el primer circuito, y los desniveles corregidos
sirven para calcular el error de cierre del siguiente circuito adyacente, y así
sucesivamente se va repitiendo las compensaciones de `circuito en circuito hasta
lograr que los desniveles de los tramos comunes para todos los circuitos
adyacentes sean iguales, así como que el error de cierre en cada uno de los
circuitos parciales sea igual a cero.
4.1.3.4 EQUIDISTANCIA
Se denomina equidistancia, a la distancia vertical entre dos curvas de nivel
consecutivas y que se encuentran representadas en un plano.
La selección de la equidistancia que debe tomarse para un determinado plano,
depende de: escala del plano, topografía del terreno y objeto por el que se ejecuta el
plano.
4.1.3.4.1 TOPOGRAFIA
La topografía del terreno se la puede clasificar de acuerdo con el
siguiente cuadro:
TIPO DE TOPOGRAFIA EN FUNCION A LA INCLINACION DEL TERRENO
RESPECTO A LA HORIZONTAL
TIPO DE TERRENO RESPECTO DE LA
HORIZONTAL
TIPO DE TOPOGRAFIA
000
a 100
Llana

100
a 200
Ondulada
200
a 300
Accidentada
Más de 300
Montañosa
FUENTE: Tratado de Topografía
AUTOR : David and Foote.
Finalmente para escoger la equidistancia se tendrá en cuenta los cuadros anteriores.
ESCALA DEL PLANO Y LA EQUIDISTANCIA DE CURVAS A NIVEL
ESCALA DEL PLANO TOPOGRAFIA EQUIDISTANCIA
Grande
(1/1000 a menor)
Llana
Ondulada
Accidentada
0.10 ó 0.25
0.25 ó 0.50
0.50 ó 1.00
Mediana
(1/1000 - 1/10000)
Llana
Ondulada
Accidentada
0.25 - 0.50 ó 1.00
0.50 - 1.00 ó 2.00
2.00 ó 5.00
Pequeña
(1/1000 a mayor)
Llana
Ondulada
Accidentada
0.50
FUENTE: Tratado de Topografía
AUTOR : David and Foote.
4.1.3.5 Evaluación de la vía.
La evaluación de la vía se la hizo analizando las actuales características geométricas de
la vía en contraposición con los parámetros de diseño expuestos en el ítem ...., además de
incluir en dicha evaluación al estado de conservación de las obras de arte así como de la
superficie de rodamiento.
4.1.3.6 MEJORAMIENTO DE LA VÍA.
De la evaluación de la vía hemos llegado a la conclusión que el mejoramiento de
la vía comprenderá :
- La ampliación de los radios de las curvas horizontales..

- mejorar el alineamiento de la vía de forma tal que ésta no sea tan sinuosa.
- . darle un ancho de calzada de 5 m.
- Diseño de un adecuado sistema de drenaje( pontones, badenes, alcantarillas,
aliviaderos, cunetas).
- Proporcionarle a los taludes la inclinación de acuerdo con el tipo de suelo que se
presente.
- Reducir las pendientes que son excesivamente elevadas.
- Mejorar la superficie de rodamiento dotándole de un pavimento que esté de
acuerdo con el tipo de vía.
En conclusión debemos indicar que el mejoramiento de la vía, va a consistir en
adecuarle de forma tal de que está cumpla con los requerimiento de comodidad,
seguridad y transitabilidad en concordancia con los parámetros que las N.P.D.C.
exigen para este tipo de vía.
4.2.0 ESTUDIO DEFINITIVO
4.2.1 SELECCIÓN DEL TIPO DE VIA Y PARAMETROS DE DISEÑO
1. SELECCION DEL TIPO DE VIA:
a. SEGUN SU JURISDICCION:
Las carreteras se clasifican de acuerdo a su jurisdicción, en tres grandes
sistemas
- Sistema Nacional:
Que corresponde a la red de carreteras de interés nacional y que une los
puntos principales de la nación con sus puertos y fronteras.
- Sistema Departamental:
Compuesto por aquellas carreteras que constituyen la red vial circunscrita
a la zona de un departamento, división política principal de la nación, uniendo
capitales de provincias o zonas de influencia económico social dentro del
mismo departamento; o aquellas que rebasando la demarcación departamental,
une poblados de menor importancia.
- Sistema Vecinal:

Conformado por aquellas carreteras de carácter local y que unen las aldeas
y pequeñas poblaciones entre sí.
B) SEGUN SU SERVICIO:
Según el servicio que deben prestar, es decir el tránsito que soportarán, las
carreteras serán proyectadas con características geométricas adecuadas, según la
siguiente normalización:
- Carreteras Duales:
Para IMD mayor a 4000 veh/día. Consiste en carreteras de calzadas separadas,
para dos o más carriles de tránsito cada una.
- Carreteras 1ra Clase:
Para IMD comprendido entre 2000 y 4000 veh/d
- Carreteras 2da Clase:
Para IMD comprendido entre 400 y 2000 veh/d
- Carreteras 3ra Clase:
Para IMD menor a 400 veh/d.
- Trochas carrosables:
IMD no específico.
Constituyen una clasificación aparte. Pudiéndose definir como aquellos
caminos a los que les faltan requisitos para poder ser clasificadas en
CARRETERA DE TERCERA CLASE. El vehículo de diseño es el H - 20 o C2
( por ser una zona netamente agropecuaria).

4.2.2 PARAMETROS DE DISEÑO:
a) VELOCIDAD DIRECTRIZ ( V ): Se llama velocidad directriz o de diseño a
aquella que será la máxima que se podrá mantener con seguridad sobre una
sección determinada de la carretera, cuando las circunstancias sean favorables
para que prevalezcan las condiciones de diseño.
La elección de la velocidad directriz se establece considerando varios
factores, entre los cuales está el tráfico previsto y la topografía del terreno, el
tipo de carretera a construir, los volúmenes y el tipo de tránsito que se esperan y
otras consideraciones de orden económico.
4.20
4.27
2.00 T
3.00 T
4.00 T
H - 10
H - 15
H - 20
8.00 T
12.00 T
16.00 T
1.83
10%
10%
40%
40%
CARACTERISTICAS DEL VEHICULO DE DISEÑO

TABLA 2.1. VALORES DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ (Km/h)
TOPOGRAFÍA
Llana Ondulada Accidentada
Primera 100 60 45
Segunda 80 45 30
Tercera 50 35 25
Cuarta 30 25 20
Fuente : N.P.D.C
b) DISTANCIA DE VISIBILIDAD : En una carretera es fundamental que
exista, tanto en plano como en perfil, la visibilidad precisa para que el
conductor del vehículo pueda ver delante de él, a la distancia mínima necesaria
para tomar con tiempo las decisiones oportunas. La visibilidad depende de la
velocidad directriz para lo cual el camino esta proyectado.
En el diseño hay que considerar que para cada velocidad directriz existe
las distancias de visibilidad de parada y de paso.
b.1) Distancia de Visibilidad de Parada ( Dp ): Es la precisa para que el
conductor de un vehículo, marchando a la velocidad directriz pueda
detenerse antes de llegar a un objeto fijo en su línea de circulación; en
cualquier punto del camino la distancia de visibilidad no debe ser
menor que la distancia de parada. Las N.P.D.C. dan los valores de la
Dp. en su Lámina 4.2.2.

c) RADIOS DE DISEÑO. Los radios de las curvas están en función de la
velocidad directriz y del peralte. Los radios mínimos a emplearse se
especifican en las Tablas 5.3.1.1 , 5.3.2.1 y 5.3.2.2 de las N.P.D.C.
TABLA 5.3.1.1
Velocidad Directriz
(Km/h)
Radio Mínimo Normal (m) Peralte (%)
30 30 6.0
40 60 6.0
50 90 6.0
60 130 6.0
70 190 6.0
80 250 6.0
90 330 6.0
100 425 6.0
110 530 6.0
Fuente: NPDC
TABLA 5.3.2.1
Velocidad Directriz
(Km/h)
30 25 10.0
40 45 10.0
50 75 10.0
60 110 10.0
70 160 9.5
80 220 9.0
90 280 8.5
100 380 8.0
110 475 8.0
Fuente: NPDC
TABLA 5.3.2.2

Velocidad Directriz
(Km/h)
30 27 8.0
40 50 8.0
50 80 8.0
60 120 8.0
70 170 8.0
80 230 8.0
90 300 8.0
100 380 8.0
110 475 8.0
Fuente: NPDC
d) PERALTES. El peralte de una curva es la inclinación transversal que se
dispone, a la plataforma de la carretera, en los tramos en curva con el objeto
de contrarrestar la fuerza centrífuga, garantizándose así la estabilidad del
vehículo ante el deslizamiento. Dichos valores se obtienen de la tabla
5.3.4.1 de las N.P.D.C.
TABLA 5.3.4.1

VELOCIDAD
DIRECTIRZ
(Km./h)
PERALTE 2 % PARA CUYAS
CURVAS CON RADIO MAYOR
DE mts.
30 330
40 450
50 650
60 850
70 1150
80 1400
90 1700
100 2000
110 2400
Fuente: N.PDC
LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTE. Se utiliza con el fin
de evitar la brusquedad en el cambio de un alineamiento, de un tramo recto
a un tramo en curva, también se puede definir como la variación en tangente
inmediatamente antes y después de una curva horizontal en la cual se logra
el cambio gradual del bombeo de la sección transversal al peralte
correspondiente a dicha curva.
Las N.P.D.C. establecen que la longitud de rampa de peralte deberá
obtenerse sin sobrepasar los siguientes incrementos de la pendiente del
borde del pavimento.
0.5% cuando el peralte es menor a 6%
0.7% cuando el peralte es mayor a 6%.
Aplicando este criterio las fórmulas para calcular la longitud total mínima
para la rampa de peralte , son:
LONGITUD POR BOMBEO (Lb)
Lb = (b * A/2)/(0.5 ó 0.7) (Longitud por bombeo)

Lp = (p * A/2)/(0.5 ó 0.7) (longitud por peralte)
Luego la longitud de rampa es igual a : Lrp = Lb + Lp
( )
Lrp
A p b
=
+2
05 07. , .
Donde: Lrp : Longitud de rampa de peralte ( m)
A : Ancho de la faja de rodadura ( m )
P : Peralte de la faja de rodadura ( % )
b : Bombeo de la faja de rodadura ( % )=2%
TABLA 2.3. LONGITUD TOTAL MÍNIMA DE RAMPA DE PERALTE.
Ancho
Pavim.
Bombeo
(%)
PERALTE. (%)
2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 17.14 19.29 21.43 23.57
3.00 2 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00 19.29 21.43 23.57 25.71
3 15.00 18.00 21.00 24.00 27.00 21.43 23.57 25.71 27.86
e) PENDIENTES.
La pendiente (i %) de una carretera o camino es la inclinación longitudinal
que tiene o se dispone a la plataforma de una carretera.
Pendientes mínimas. 0.5 %.
Pendientes máximas normales. Los límites máximos normales de
pendientes se establecerán teniendo en cuenta la seguridad de la circulación
de los vehículos más pesados en las condiciones más desfavorables de
pavimento. Las N.P.D.C. en su tabla 5.5.4.3 , establecen:
TABLA 2.5. PENDIENTES MÁXIMAS NORMALES.
Altitudes (m.s.n.m.) Pendiente (%) Long. Máx. (m)

<3000 7 800
>3000 6 800
Fuente : Normas Peruanas para el Diseño de Carreteras.
Pendientes máximas excepcionales.
Se recurrirá al empleo de ellos o de valores muy próximos, sólo en forma
excepcional cuando exista motivos justificados para hacerlos y
especialmente cuando el empleo de pendientes menores conduciría a
alargamientos artificiales de recorrido o aumentos de tortuosidad en el
trazado o a obras especialmente costosas. Las N.P.D.C. en su Tabla 5.5.4.4,
indican:
TABLA 2.6. PENDIENTES MÁXIMAS EXCEPCIONALES.
Altitudes (m.s.n.m.) Pendiente (%) Long. Máx. (m)
<3000 8 300
>3000 7 300
Fuente : Normas Peruanas para el Diseño de Carreteras.
Pendientes medias:
Es el promedio de la pendiente de una carretera para tramos de longitud
considerada.
Im = umuladaLongitudac
hacumulada
Dado que el uso indiscriminado de pendientes, en especial los valores
máximos normales y/o excepcionales conduce a líneas de gradiente no
apropiadas para el tránsito normal de los vehículos, en particular para los
pesados. Para evitar o controlar esto, existen indicadores que regulan el
valor de la pendiente media máxima para un conjunto de pendientes para
determinada longitud del tramo y considerando el tipo de carretera y altitud
a la que se encuentra el tramo. El chequeo de la pendiente media debe
hacerse para tramos de 10 Km. de longitud de carretera.
TABLA 2.7. PENDIENTES MEDIAS PERMISIBLES
Clase de
Carretera
Topografía PENDIENTE MEDIA PERMISIBLE
SEGÚN ALTITUD (%)

0
a
1000
1000
a
2000
2000
a
3000
3000
a
4000
Más de
4000
Plana 4.60 4.20 3.80 3.40 3.00
PRIMERA Ondulada 4.60 4.20 3.80 3.40 3.00
Accidentada 4.60 4.20 3.80 3.40 3.00
Plana 4.60 4.20 3.80 3.40 3.00
SEGUNDA Ondulada 4.60 4.20 3.80 3.40 3.00
Accidentada 4.60 4.20 3.80 3.40 3.00
Plana 5.00 4.60 4.20 3.80 3.40
TERCERA Ondulada 5.00 4.60 4.20 3.80 3.40
Accidentada 5.00 4.60 4.20 3.80 3.40
Plana 5.00 4.60 4.20 3.80 3.40
CUARTA Ondulada 5.00 4.60 4.20 3.80 3.40
Accidentada 5.00 4.60 4.20 3.80 3.40
Fuente: Caminos y Pavimentos p. Ing° Félix E. García Gálvez.
f) BOMBEO. Las carreteras con pavimento del tipo superior estarán provistas
de bombeo en los tramos en tangente , con valores comprendidos entre 1 %
y 2 % . Las carreteras con pavimento del tipo intermedio o de bajo costo
estarán provistas con valores entre 2 % y 3 %.
En los tramos en curva, el bombeo será sustituido por el peralte respectivo.
g) SOBREANCHO. Una de las razones fundamentales para la realización de
ensanchar la superficie en curvas es que un vehículo con sus ruedas
posteriores siguen un camino de radio más corto que las delanteras, por lo
tanto es necesario un espacio más ancho que en las tangentes, además
también Las N.P.D.C. en su ítem 5.3.5 establecen la necesidad de proveer, a
las secciones en curva horizontal el sobreancho respectivo a fin de
compensar el mayor espacio requerido por los vehículos. De otra parte
indican que el sobreancho mínimo es 30 cm
La fórmula de cálculo está dada por las N.P.D.C. ; propuesta por VOSHELL
y recomendada por la A.A.S.H.O.:
( ) R10
V
LRRnS 22
a +−−=
Donde: Sa : sobreancho ( m )
n : número de carriles

R : radio de la curva ( m )
L : distancia entre el eje delantero y el eje posterior de
vehículo ( m )
V : velocidad directriz ( Km/h )
Figuras que indiquen forma de colocar sobreanchos.
CARACTERÍSTICAS GEOMETRICAS DE LA VÍA:
a) Superficie de rodamiento:
BERMAS. Son las fajas adyacentes a la faja de rodadura cuya finalidad
es servir de contención al borde del pavimento, así como también para
la circulación eventual de peatones y acémilas.
La tabla 5.4.2.1 de las N.P.D.C. proporciona los valores adecuados del
ancho de las bermas:
ANCHO DE LAS BERMAS
Velocidad Directriz
(Km/h)
Ancho de las Bermas (m)
Mínimo Deseable
30 0.75 1.20
40 0.75 1.20
50 1.20 1.80
60 1.20 1.80
70 1.50 2.40
80 1.50 2.40
90 1.80 3.00
100 1.80 3.00
Fuente : NPDC

PLAZOLETAS DE ESTACIONAMIENTO. Son zonas debidamente
acondicionadas para permitir el estacionamiento de los vehículos cuando
las bermas tienen menos de 2.40 mts. Se deberán colocar en cada lado de
la carretera y a distancias no menores de 400 mts. Las dimensiones
mínimas para dichas plazoletas son de 3.00 x 30.00 mts.
TALUDES. El Talud, viene a ser la inclinación que se le da a las paredes
laterales de una vía en corte y en relleno.
Los valores de la inclinación de los taludes para las secciones en corte
será, de modo general, los indicados en la tabla 5.4.6.2 de las N.P.D.C. y
para las secciones en relleno los indicados en la tabla 5.4.6.4. de las
mismas.
TABLA 2.8. TALUDES DE CORTE.
CLASE DE TERRENO
TALUD
V : H
Roca Fija 10 : 1
Roca Suelta 4 : 1
Conglomerados 3 : 1
Tierra Compacta 2 : 1
Tierra Suelta 1 : 1
Arena 1 : 2
Fuente : N P D C.
TABLA 2.9. TALUDES DE RELLENO
MATERIAL
TALUD
V : H
Enrocado 1 : 1
Terrenos Varios 1 : 1.5
Arena 1 : 2
Fuente : N P D C.
BANQUETA DE VISIBILIDAD. Cuando se tiene secciones en corte
completo o a media ladera, de modo que el talud de corte esta al interior de
la curva, el conductor al recorrer la curva logra tener una visibilidad en
rayos que son cuerdas tangentes al talud de corte a la altura del operador,
si aquella tangente no tiene la distancia aproximada para maniobrar cuanto
menos la distancia de parada, indiscutiblemente siempre existirá el riesgo

de que el vehículo choque ante un objeto que se encuentra en el carril de
su trayectoria.
Existe la posibilidad que mediante un análisis numérico se haga el chequeo
de la visibilidad y si el caso lo requiere diseñar el correspondiente
corrimiento del talud de corte ( Banqueta de Visibilidad ) de modo que
finalmente la visibilidad en la curva esté garantizada. La fórmula para tal
chequeo se expone a continuación:
Fig. 1.3 BANQUETAS DE VISIBILIDAD
Donde:
a = Ancho del carril.
R = Radio de la curva en el eje en metros.
Dv = Distancia de visión o de visual.
M = Distancia del eje de la vía a la cuerda tendida, comúnmente de 1.06 a 1.30
m. de altura sobre el nivel de la calzada.
b = Ancho de la banqueta de visibilidad en metros.
Considerando que un vehículo va por el centro de un carril se tiene el siguiente
a
EJE DE CARRIL
C
M
R
A
N
∝ ∝

gráfico:
DIBUJO DE BANQUETA DE VISIBILIDAD
LAMINA 1.1

Dp
A
A
eje del carril
Dp = distancia de visibilidad de parada
0.50
corrimientos
del
talud de corte
berma
ejedelacarretera
berma
SECCION A-A
VISIBILIDAD EN CURVA
lam. 5.3.6.1 NPDC
ELEMENTOS DE CURVAS HORIZONTALES. Los elementos de
curvas horizontales que permiten su ubicación y trazo en el campo, son:
CURVA HORIZONTAL SIMPLE (ELEMENTOS)

RR
Lc
c
F
E
PC PT
T T
IPI
Donde:
PI : punto de intersección de dos alineamientos.
PC : principio de curva.
PT : principio de tangencia o término de curva.
I : ángulo de intersección de dos alineamientos.
R : radio de la curva.
T : tangente de la curva.
E : externa .
Lc : longitud de curva circular ( arco PC - PT ).
C : cuerda entre el PC y PT.
f : flecha.
Las fórmulas para el cálculo de los elementos de curva, son
ELEMENTOS DE CURVAS SIMPLES.
Elemento Símbolo Fórmula
Tangente T T = R tan ( I / 2 )
Longitud de curva Lc º180/RILc π=
Cuerda C C = 2 R Sen ( I / 2)
Externa E E = R [ Sec ( I / 2 ) – 1 ]

Flecha F f = R [1 – Cos ( I / 2 ) ]
PERFIL LONGITUDINAL: Viene a ser la configuración del terreno del
eje de la vía.
RASANTE: Viene a ser la superficie que queda una vez que se ha
concluido con el pavimento.
SUBRASANTE:
Es la línea de intersección del plano vertical que pasa por el eje de la
carretera con el plano que pasa por la plataforma que se proyecta.
Consideraciones para ubicar la subrasante.
- En terreno llano, la rasante estará sobre el terreno por razones de
drenaje, salvo casos especiales .
- En terreno ondulado, por razones de economía, la rasante seguirá las
inflexiones del terreno,
sin perder de vista las limitaciones impuestas por la estética,
visibilidad y seguridad.
- En terreno accidentado o montañoso, será necesario adaptar la rasante
al terreno, evitando los tramos en contrapendiente..
- En general la subrasante debe ubicarse mas en corte que en relleno. Lo
ideal es compensar los cortes con los rellenos.
CURVAS VERTICALES. Son curvas parabólicas que se emplean para
unir los diferentes tramos del alineamiento vertical de modo que siempre
se tenga la visibilidad necesaria.
NECESIDAD DE CURVAS VERTICALES.
De acuerdo con las N.P.D.C. se utilizarán curvas verticales cuando el
cambio de pendientes es
1% para las carreteras con pavimento de tipo superior.
2% `para las demás.
Tipos:

- Por su forma: Pueden ser convexas y cóncavas.
- Por la longitud de sus ramas: simétricas y asimétricas.
CALCULO DE LAS CURVAS VERTICALES.
Para calcular las curvas verticales se sigue el siguiente procedimiento:
- Determinar la necesidad de curvas verticales
- Precisar el tipo de curva vertical a utilizar.
- Calcular la longitud de la curva vertical. Para esto debemos considerar
las distancias de visibilidad de parada y/o sobrepaso, según sea el caso.
- Se corrigen las cotas de la subrasante
LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES:
* CURVAS VERTICALES CONVEXAS.
La longitud de las curvas verticales convexas se determinan en función
de la Distancia de Visibilidad de Parada y en función de la Distancia de
Visibilidad de Paso.
Cuando se desea contar con distancia de visibilidad de parada
La longitud mínima de la curva vertical convexa se determina con las
siguientes fórmulas:
Para Dp > L L = 2Dp -
A
110
Para Dp < L L =
1100
2
ADp
Donde:
L = Longitud de la curva vertical, m.
Dp = Distancia de visibilidad de frenado, m.
V = Velocidad Directriz, Km/h.
A = Diferencia algebraica de pendiente, %.

Cuando se desea obtener visibilidad de sobrepaso :
De acuerdo con la figura Nº 15, se obtiene la longitud mínima de curva
vertical convexa.
Para Ds > L L = 2Ds -
A
1100
Para Ds < L L =
1100
2
ADs
Donde:
Ds = Distancia de visibilidad de paso, m.
V = Velocidad Directriz, Km/h.
A = Diferencia algebraica de pendiente, %.
CURVA CONCAVA SIMETRICA
FIGURA N° 1.2.b - CURVA CONCAVA SIMETRICA

PCvPTv
L
L/2L/2
m
X
r
PIv
Donde :
m = Ordenada máxima.
L = Longitud de la curva simétrica.
A = Diferencia algebraica de pendientes.
X,Y = Coordenadas rectangulares de un punto cualquiera de la curva tomada a
partir de un eje que pasa por PCV o PTV
* CURVAS VERTICALES CONCAVAS (SIMETRICAS-
ASIMETRICAS):
Para calcular la longitud de este tipo de curvas se lo hace con la lámina
N°5.5.3.4. de la NPDC.
CURVA CONVEXA SIMETRICA

PCv PTv
L
L/2 L/2
m
X
r
PIv
Donde :
L = Longitud de la curva simétrica.
X,Y = Coordenadas rectangulares de un punto cualquiera de la curva tomada
a partir de un eje que pasa por PCV o PTV
CURVA CONVEXA ASIMETRICA
PCvPTv
m
X
PIv
X1 X2
Y1 Y2
L1 L2
Donde :
L1, L2 = Longitudes parciales de la curva asimétrica.

X1,Y1 = Coordenadas rectangulares de un punto cualquiera de la curva
tomada a partir de un eje que pasa por PCV.
X2,Y2 = Coordenadas rectangulares de un punto cualquiera de la curva
tomada a partir de un eje que pasa por PTV.
CALCULO DE LAS ORDENADAS.
a) Curvas verticales simétricas
Determinada la longitud de la curva en la forma descrita, se hace
necesario calcular las ordenadas de la curvas vertical para lo cual se
utilizan las siguientes fórmulas:
m =
800
LA
y =
L200
AX2
Donde:
m = Ordenada máxima en m.
A = cambio de pendiente en porcentaje.
Y = ordenada a una distancia X
X = Distancia parcial medida desde el PCV.
4.2.3 TRAZADO DEL EJE LONGITUDINAL
Para efectos de realizar un mejoramiento, es necesario en primera instancia evaluar la vía
y luego de ello se procede a definir el eje considerando para ello los tramos en los que solamente
necesita ampliar radios, superficies de rodamientos, aligerar pendientes, etc,; así como aquellos
tramos en los que se necesite variar la ubicación del eje, optándose por el trazado de un nuevo
eje, para lo cual debemos efectuar el reconocimiento, trazo de la línea de gradiente, poligonal y
luego diseño del eje.
4.2.4 NIVELACION DEL EJE LONGITUDINAL
Definido el eje y estacado convenientemente, se procede a efectuar la nivelación de
todas las estacas (Nivelación geométrica compuesta en circuitos de ida y vuelta), con la finalidad

de calcular las cotas de dichas estacas, las mismas que posteriormente nos servirán para obtener
el perfil longitudinal.
Simultáneamente con el proceso de la nivelación se deben colocar los Bench Marks, a
intervalos de 500 m. aproximadamente, los cuales deben ser debidamente numeradas y
monumentados.
4.2.5 SECCIONAMIENTO TRANSVERSAL
Efectuado el estacado de la vía se procede al seccionamiento transversal de cada una
de las estacas.
Procedimiento:
- En cada progresiva, en forma perpendicular al eje, se tiende un jalón, sobre el cual se coloca
el eclímetro.
- Luego se lee el ángulo de inclinación; y se mide la distancia en que se desarrolla tal
inclinación, anotando en la libreta bajo forma de quebrados la inclinación del terreno en
porcentaje (en el numerador) y la distancia en metros (en el denominador).
SECCIÓN TIPICA

4.3.0 ESTUDIO DE SUELOS Y CANTERAS
4.3.1 GENERALIDADES

Conociendo la vital importancia que tiene la Mecánica de Suelos, es necesario conocer
primeramente la estructura del suelo, la cual servirá de sustento para las diferentes obras que
se pretenden diseñar, con la finalidad de poder dar un mejor dimensionamiento de sus
elementos, también podemos mencionar que dicho estudio debe hacerse bajo la supervisión de
especialistas en suelos, este estudio no debe limitarse al sitio donde se va a construir la
estructura sino que debe comprender toda la zona, es importante el conocimiento de las
condiciones climáticas de la zona, así como su geología.
En el estudio de suelos se debe tener cuidado especial, ya que los elementos de la
estructura que conforman la cimentación de cualquier tipo de obra de Ingeniería Civil, se
encuentran por debajo de la superficie del terreno, por lo que es necesario conocer el perfil del
subsuelo, el que nos proporcionará la información acerca de la clase de suelos y rocas
existentes y nos indicara la profundidad a la que se encuentran las aguas subterráneas, así
como el espesor de las diferentes capas que conforman el subsuelo.
Las obras de Ingeniería Civil están íntimamente ligadas con los suelos; ya sea para
emplearlos como terreno de fundación y/o como material de construcción; y como sabemos,
estos suelos están distribuidos en estratos verticales y horizontales con propiedades muy
singulares que hacen variar las cualidades de dicho suelo y por consiguiente los hacen buenos
o malos para el uso que se les pretenda dar.
4.3.2 GEOLOGIA
La Geología es la ciencia que estudia, en todos sus aspectos la composición y
estructura de la corteza terrestre.
Ciclo Geológico. Es el estudio de los procesos que han conducido a la actual
disposición estructural de la corteza terrestre, considerando los procesos análogos que hoy se
realizan. La escultura de la superficie terrestre, se realiza mediante agentes tales como los
grandes cambios de temperatura (especialmente la congelación y deshielo del agua
contenida en grietas), la acción eólica (especialmente en regiones desérticas), la de la lluvia
sobre las rocas solubles y rocas que el agua puede descomponer, la acción erosiva de la
escorrentía y de los ríos sobre las superficies de las rocas, la desintegración y transporte del
material por el lento movimiento de los heleros, y la acción erosiva del mar en casi todos los
litorales costeros.
La sedimentación se debe al viento o a la acción del agua, especialmente a esta última,
pues el viento se limita generalmente a regiones desérticas.

4.3.3 ENSAYOS GENERALES
El estudio de suelos es uno de los factores mas importantes en toda obra de ingeniería,
su estudio debe ser minucioso con la finalidad de determinar los efectos recíprocos entre el
terreno y la estructura y así evitar problemas provocados por asentamientos excesivos e
irregulares.
Nos permite conocer las condiciones naturales del terreno, diseñar las mezclas que
deberán aplicarse a las distintas capas del pavimento, y comprobar su resistencia y
estabilidad.
Conocidos los perfiles topográficos y fijada la subrasante es necesario conocer los
diferentes tipos de materiales que forma el subsuelo a diferentes profundidades para lo cual
se efectuarán calicatas de hasta 1.50 metros de profundidad.
Los ensayos de laboratorio ha realizarse serán:
a) Contenido de humedad.
b) Peso específico.
c) Análisis granulométrico.
d) Límites de consistencia:
- Límite líquido.
- Límite plástico.
ENSAYOS DE CONTROL O INSPECCION
a) Compactación.
ENSAYOS DE RESISTENCIA.
a) CBR.
Seguidamente definiremos cada uno de los ensayos realizados:
4.3.3.1 ENSAYOS GENERALES.
a. CONTENIDO DE HUMEDAD.
El contenido de humedad en una masa de suelo es la cantidad de agua
presente en dicha masa en términos de su peso en seco.
O sea:
W
ph ps
ps
x
Ws
Vs
(%) ;=
−
=100 donde:

W(%) = Contenido de humedad.
Ph = Peso del suelo húmedo.
Ps = Peso del suelo seco.
b. PESO ESPECIFICO
Es la relación entre su peso al aire y el peso al aire de una muestra de agua
destilada del mismo volumen y a la misma temperatura.
Se determina mediante la siguiente fórmula
S
Ps
Ps Pfa Pfas
x T
Ps
Vs
=
+
=γ ; :donde
S = Peso específico del suelo.
γ T = Peso específico del agua.
Ps = Peso de la muestra seca.
Pfas= Peso de la fiola, calibrada con agua y suelo.
Pfa = Peso de la fiola con agua.
c. ANALISIS GRANULOMETRICO
El análisis granulométrico, se realiza con la finalidad de determinar la
cantidad en porcentajes de los diversos tamaños de las partículas que constituyen
un suelo.
Si el material es granular, los porcentajes de piedra grava y arena se pueden
determinar fácilmente mediante el empleo de tamices.
Si el suelo contiene un porcentaje apreciable de material fino (limo + arcilla),
el análisis granulométrico se basa, generalmente, en el principio de sedimentación;
siendo el método hidrométrico o A.A.S.H.O estándar ( norma A.A.S.H.O. - T-88-
70) el más reconocido y usado. Sin embargo existe otro método: Método del
sifoneado; con el que se obtienen, con un mínimo de equipo, resultados
prácticamente iguales a los que se logran con el método estándar. Por lo que, en
este estudio es el método del sifoneado el que se ha utilizado para el análisis
granulométrico del suelo materia de estudio.

Con los resultados del sifoneado se completa el gráfico de la curva
granulométrica.
El procedimiento del método de sifonaje consiste en tomar una muestra de
100 gr. de suelo seco que pasa la malla N° 10, luego en el homogeneizador se
coloca la muestra con una pequeña cantidad de agua y se procede a mezclarlo
durante 15 minutos, después en una probeta se deja que sedimente y se bota el
agua, cuidando de no botar el suelo, se tapa con un tapón y se termina de botar toda
el agua que está sobre el tapón, luego se coloca al horno en una tara hasta que seque
para después pesarlo; la diferencia de este peso con los 100 gr. es el porcentaje de
arcilla.
d. LIMITES DE CONSISTENCIA
Los más importantes para el presente trabajo son el límite líquido y límite
plástico, los cuales están representados por contenidos de humedad.
− LIMITE LIQUIDO (LL)
Es el porcentaje de humedad, por debajo del cual, el suelo se comporta
como un material plástico.
− LIMITE PLASTICO (LP)
Es el contenido de humedad, por debajo del cual se puede considerar el
suelo como material no plástico.
− INDICE DE PLASTICIDAD (IP)
Es el valor numérico de la diferencia entre el límite líquido y el límite
plástico.
IP = LL - LP
4.3.3.2 ENSAYOS DE CONTROL O INSPECCION
a) COMPACTACION
Es el proceso mecánico, por medio del cual se reduce el volumen de los
materiales, en un tiempo relativamente corto, con el fin de que sean resistentes a
las cargas y tengan una relación esfuerzo - deformación conveniente durante la
vida útil de la obra.

Es conveniente hacer notar que hay materiales que con un cierto grado de
compactación se tornan muy expansivos en presencia de agua; este tipo de
materiales no es conveniente utilizarlos en las obras viales en forma natural,
pues si se compactan, aumentan su volumen y si se dejan con un grado bajo de
compactación se deforman en forma apreciable en la operación. En caso de que
por economía sea necesario utilizar alguno de estos materiales, deberá ser
estabilizado con cal o cemento, lo cual, influirá en los costos.
VERIFICACION DE LA COMPACTACION
La compactación alcanzada se mide por medio del grado de compactación
(Gc), que se define como la relación en porcentaje del peso volumétrico seco
que se tiene en la obra y el peso volumétrico seco máximo que se obtiene en
el laboratorio; la expresión para calcular el grado de compactación es:
Gc
Peso volumetrico o de campo
Peso volumetrico o maximo de laboratorio
x=
sec
sec
100
PRUEBAS DE COMPACTACION EN EL CAMPO
Con las pruebas de campo se encuentra el peso volumétrico seco
alcanzado en la obra, para lo cual se hace un sondeo a cielo abierto con una
profundidad igual al espesor de la capa de estudio y con un ancho o diámetro
igual a 3 ó 4 veces del tamaño máximo del agregado (15 cm. máximo).
El material que se extrae del sondeo se coloca en una charola para conocer
el peso húmedo y se toma una pequeña muestra para conocer su humedad, con
lo cual podemos calcular el peso seco del material:
Ps
(%)humedad100
humedoPeso100
osecPeso =
+
=
En la fórmula anterior, la humedad entra en porcentaje.
El volumen del sondeo (V), se encuentra vaciando en él arena con
granulometría uniforme ( entre tamaños 0.850mm a 0.600mm.), lo cual se puede
llevar a cabo por medio de una probeta, por medio de embudo y trompa o por
medio de frasco y cono. Hay otros métodos como los que utilizan agua o aceite

para medir el volumen, pero como requieren de una membrana plástica para
evitar que el fluido se infiltre en el suelo, en general, se puede decir que son más
imprecisos que los que no la utilizan, ya que a medida que la membrana es
menos flexible menos se pliega a las irregularidades del sondeo. El peso
volumétrico se calcula con la fórmula:
V
Ps
PVSosecovolumetricPeso ==
PRUEBAS DE COMPACTACION DE LABORATORIO. TIPOS
Compactación estática y compactación dinámica.
Para encontrar el grado de compactación se requiere el patrón de
laboratorio con el que se debe comparar el peso volumétrico seco encontrado en
el campo (máxima densidad seca).
Para calcular la máxima densidad seca utilizamos la siguiente fórmula:
Ds
(Pms Pm) x 100
V(100 W)
, donde:=
−
+
Ds = Máxima densidad seca.
Pms = Peso del molde más muestra compactada.
Pm = Peso del molde.
V = Volumen de la muestra.
W = Contenido de humedad en porcentaje.
Las pruebas de compactación de laboratorio son principalmente de dos
tipos : estáticas y dinámicas.
Las pruebas de compactación estáticas son aquellas en que se compacta el
espécimen con una presión que se proporciona al material por medio de una
placa que cubre la superficie libre del molde y cuyo principal exponente es la
prueba de Porter Estándar. Esta prueba se realiza con las siguientes
características:

Diámetro del molde : 15 cm.
Presión estática : 140.6 Kg/cm2
Cantidad de material: 4 Kg.
Si al terminar de dar la presión la base metálica se humedece ligeramente,
se dice que el peso volumétrico seco obtenido es el máximo y la humedad
correspondiente es la óptima.
Si no se humedece la base se repetirá la prueba con mayor humedad; pero
si la expulsión es grande la cantidad de agua que se use será menor.
Las pruebas de tipo dinámico son aquellas en las que el espécimen se elabora
compactando el material por medio de pisones, que tienen un área de contacto
menor a la sección libre del molde que se usa, el ejemplo típico de las pruebas de
este tipo es la Proctor Estándar, que se realiza con las siguientes características:
Diámetro del molde 10.2 cm.
Peso del pisón 2.5 kg.(5lb.)
Altura de caída 30.5 cm.
Número de capas 3.0
Número de golpes 25.0
La AASHTO especifica otras pruebas de tipo dinámico denominadas:
modificada tres capas y modificada cinco capas, para las cuales se usan moldes
de 15.3 cm. de diámetro y pisones de 4.54 Kg, con altura de caída de 45.7 cm y
con 56 golpes cada capa.
4.3.3.2 ENSAYO DE RESISTENCIA.
a) CBR.
Este ensayo establece una relación entre la resistencia a la penetración de un
suelo y su capacidad de soporte como base de sustentación de un pavimento.
El número CBR se obtiene como el porcentaje del esfuerzo requerido para
hacer penetrar un pistón en la muestra compactada, dividido con el esfuerzo para
hacer penetrar el mismo pistón hasta la misma profundidad, en una muestra
patrón de piedra triturada y compactada.
En forma de ecuación se expresa de la siguiente manera:

CBR (%)
carga unitaria del ensayo
carga unitaria patron
x 100=
Para el diseño de obras viales, el CBR que se utiliza es el valor que se
obtiene para una penetración de 0.1” a 0.2”, considerando el mayor valor
obtenido.
Para determinar el CBR de un suelo se realizan los siguientes ensayos:
− Determinación de la densidad máxima y humedad óptima.
− Compactación para CBR.
− Determinación de la resistencia a la penetración.
CLASIFICACION TIPICA DE CBR
C B R CLASIFICACION USOS AASHTO
0 - 3 Muy pobre Subrasante A5, A6, A7
3 - 7 Pobre a regular Subrasante A4, A5, A6, A7
7 - 20 Regular Sub-base A2, A4, A6, A7
20 - 50 Bueno Base, Sub-base A1b, A2-5, A3, A2-6
Mayor a 50 Excelente Base. A1a, A2-4, A3
FUENTE: ESTRUCTURACION DE VIAS TERRESTRES.
AUTOR :Fernando Olivera Bustamante.
4.3.3.4 ESTABILIDAD DE SUELOS
La estabilización de un suelo es el proceso más sencillo, inmediato y económico
para hacerlos apropiados para algún uso específico.
Existen muchos procedimientos de estabilización de suelos, por ejemplo:
estabilización por Medios Mecánicos de los que la compactación es el más conocido,
estabilización por Medios Químicos generalmente lograda por la adición de agentes
estabilizantes tales como: cal, cemento, asfalto u otras.
4.3.4 ESTUDIO DE ESTABILIDAD DE TALUDES:
El moderno desarrollo de las actuales vías de comunicación así como la construcción
de presas de tierra y obras de protección (muros), han puesto al diseño y construcción de

taludes en un plano de importancia ingenieril de primer orden, tanto por el aspecto de
inversión como por el de consecuencia derivadas de su falla.
No hay duda que el talud constituye la estructura más compleja de las vías terrestres;
ligadas a su estabilidad aparecen los problemas más complicados de la mecánica de suelos.
En primer lugar será preciso analizar la necesidad de definir criterios de estabilidad de
taludes; entendiéndose por tales, definir cual será la inclinación apropiada en corte o
terraplén y seleccionar la idónea, que resultará ser aquella a la que corresponda la mínima
masa de terreno movida.
En la actualidad, la investigación de taludes está muy lejos de resolver todos los
aspectos del análisis. En taludes siempre se han imaginado que la falla ocurre como un
deslizamiento de masa del suelo, actuando como un cuerpo rígido a lo largo de la superficie
supuesta; al inicio se imaginó la falla plana, hipótesis poco fecunda que fue destruida por
experiencias posteriores, las cuales demostraron que la ruptura del suelo ocurre en una
superficie curva.
En corte o rellenos de alturas poco común, se hará convenientemente el análisis de
estabilidad, utilizando el método sueco; dicho análisis requiere de ensayos de laboratorio
que deban hacerse con muestras de suelo sin descomponer (caso de cortes).
PARÁMETROS PARA EL DISEÑO DE TALUDES
La estabilidad de taludes naturales (laderas) o artificiales (cortes y terraplenes)
dependen de:
- La resistencia al corte es caracterizada por los parámetros:
. Cohesión (C).
. Ángulo de fricción interna (Ø)3
- El peso unitario (Pu).
- La altura del talud (H)
- La pendiente del talud (p)
- La resistencia al corte de la cimentación, caracterizada por los parámetros: C´, Ø´.
- Las presiones del poro.
El mecanismo de falla crítico es usualmente un deslizamiento superficial o profundo,
tangente (en algunos casos no) a la parte superior de un estrato resistente en la
cimentación, esto según el tipo de problema de estabilidad a analizar, así tenemos dos
casos que nos ocupa:

- Terraplenes en terreno blando.
- Taludes en excavaciones (taludes de corte).
Los valores de las resistencias Ø y C para el análisis de estabilidad pueden ser
determinados utilizando ensayos triaxiales: consolidados – drenados, consolidados – no
drenados, no consolidados – no drenados con medición de presión de poros; ensayo de
corte directo; o por correlaciones de granulonetría, densidad relativa y forma de partículas.
Las presiones de poro puede ser determinada por mediciones durante la prueba
triaxial; por mediciones de campo, o utilizando redes de flujo u otro tipo de análisis de
infiltraciones. Las presiones de poros internas y presiones de agua externas deben ser
incluidas en el análisis de estabilidad.
MÉTODO A USAR:
♦ MÉTODO SIMPLIFICADO DE BISHOP:
Establece que la superficie de falla es un cilindro, cuya traza con el plano del
papel es un arco de circunferencia. A la versión original (1955) se le ha adicionado
una fuerza estática horizontal que simula los efectos sísmicos.
HIPÓTESIS:
- Mecanismo de falla circular.
- La fuerza de corte entre dovelas xi , es nula.
- La fuerza normal Ni actúa en el punto medio de la base de la dovela.
- Para cada dovela se satisface el equilibrio de fuerzas verticales, pero no así el
equilibrio de fuerzas horizontales ni el equilibrio de momentos.
- Para la masa total deslizante se satisface el equilibrio de fuerzas horizontales.
A partir de d), se deduce que no es posible determinar la magnitud y
localización de la fuerza normal entre dovelas Ei.
♦ CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL USO DEL MÉTODO
SIMPLIFICADO DE BISHOP

1º Con criterio conservador, se considera como aceptable factores de seguridad a
1.5; sin embargo, en la práctica se puede usar factores bastante menores (1.1 ó
1.2), los que han demostrado excelente comportamiento frente a cargas vivas y
sísmicas; éste último criterio se considerará para el diseño de los taludes.
2º Es recomendable realizar los ensayos de laboratorio con muestras inalterables
para determinar los parámetros de resistencia del suelo.
3º Para el chequeo del Factor de Seguridad, los taludes iniciales han sido tomado
de la tabla 5.4.6.2 de las NPDC.
4º Naturalmente, el método considera los diferentes estratos de la sección
transversal del talud.
5º Para escoger el círculo de falla que conduce al factor de seguridad mínimo, se
procederá en base a tanteos, en el que se probará el número suficiente de
círculos hasta obtener una garantía razonable de haber encontrado el que
produce el mínimo factor de seguridad, susceptible de presentarse (círculo
crítico).
6º Teniendo en cuenta el mapa de zonificación del coeficiente sísmico en el Perú
y teniendo en cuenta un análisis de riesgo sísmico preparado para la zona de
Cajamarca, se obtiene un coeficiente sísmico equivalente a 0.17 ( k = 0.17).
7º Para el diseño de taludes se utilizará el programa de cómputo basado en el
Método de Alan Bishop Simplificado.
4.3.5 UBICACIÓN Y ESTUDIO DE CANTERAS
Los materiales de cantera son básicos para la construcción de carreteras y vías
urbanas. Tienen que soportar los principales esfuerzos que se producen en la vía y han de
resistir el desgaste por rozamiento de la superficie. Por tales motivos es importante
conocer las propiedades y características de las canteras.
4.3.5.1 EXPLORACION Y EXPLOTACION
Cuando se seleccionan “zonas” o “sitios de préstamo”, para la
construcción de autopistas, carreteras, vías urbanas o pistas de aterrizaje, es
necesario conocer la clase o clases de suelos existentes en dicha zona, así como el
volumen aproximado del material o materiales, que puede ser excavable, removible
y utilizable.

La explotación de bancos de roca o suelo se hace utilizando determinados
equipos con características y usos bien establecidos por la experiencia previa de
construcción. La selección de equipo adecuado para un uso particular será función
de tres factores fundamentales: La disponibilidad de equipo, el tipo de material por
atacar y la distancia de acarreo del material.
4.3.5.2 UBICACIÓN
Para la ubicación de las canteras se deben tener en cuenta las siguientes
consideraciones:
− Tienen que ser los más fácilmente accesibles y los que se puedan explotar
por los procedimientos más eficientes y menos costosos.
− Tienen que ser los que produzcan las mínimas distancias de acarreo de los
materiales a la obra.
− Tienen que ser los que conduzcan a los procedimientos constructivos más
sencillos y económicos durante su tendido y colocación final en la obra,
requiriendo los mínimos tratamientos.
− Los bancos deben estar localizados de tal manera que su explotación no
conduzca a problemas legales de difícil o lenta solución y que no
perjudiquen a los habitantes de la región.
4.5.0 HIDROLOGIA Y DISEÑO DE OBRAS DE ARTE

4.5.1 GENERALIDADES
Uno de los elementos que mayores problemas causa a los caminos, es el agua, ya que en
general provoca la disminución de la resistencia de los suelos, por lo que se presentan fallas en
terraplenes, cortes y superficies de rodamiento.
El agua de lluvia, al caer sobre la superficie terrestre tiene varios destinos: puede escurrir
superficialmente, infiltrarse al subsuelo, o evapotranspirarse.
Al construirse un camino, por lo general se corta el escurrimiento natural, permitiéndose
el paso del agua sólo en los sitios elegidos por el proyectista en los que se construirán obras que
permitan alejar el agua del camino, lo más pronto posible.
4.5.1.1 CLASIFICACION DEL DRENAJE.
El drenaje se clasifica en superficial y subterráneo.
♦ El drenaje superficial
Se clasifica, según la posición que las obras guardan con respecto al eje de
camino, en longitudinal y transversal.
Este drenaje se clasifica en:
− El drenaje longitudinal es aquel que tiene por objeto captar los
escurrimientos para evitar que lleguen al camino o permanezcan en él;
quedan comprendidos en este tipo las cunetas contracunetas, bordillos y
canales de encauzamiento.
− El drenaje transversal es el que tiene por objeto dar paso expedito al
agua que cruza de un lado a otro del camino, o bien, retirar lo más pronto
posible de su corona; quedan comprendidos en este tipo de drenaje las
alcantarillas, puentes, badenes, bombeo de la corona; etc.
♦ El drenaje subterráneo:
Se debe controlar y eliminar el agua subterránea, impidiéndole que erosione o que
provoque presiones indeseables. Las obras de subdrenaje más comunes son los drenes
longitudinales de zanja y los drenes transversales.
4.5.1.2 PARAMETROS DE DISEÑO

INTENSIDAD. Representa la razón de caída de las lluvias por unidad de tiempo
y a menudo es expresada en mm/h; su magnitud es de vital importancia para los
hidrólogos, los que tratan de prevenir las riadas; así como los que tratan de evitar la
erosión del suelo.
A. DURACION. Es el complemento de la intensidad, la asociación de los dos
determina la precipitación total. Es el tiempo transcurrido entre el comienzo
y la finalización de la tormenta y es expresada en minutos u horas
B. FRECUENCIA. Se refiere al número de veces que una tormenta de
características definidas puede repetirse dentro de un lapso de tiempo más o
menos largo que generalmente, es tomada en años.
4.5.1.3 CONSIDERACIONES DE UN BUEN DRENAJE
- Para lograr que una vía, en general, cuente con un buen drenaje se debe evitar
que:
- El agua superficial circule en cantidades excesivas sobre el pavimento.
- El agua de lluvia, se infiltre hacia la subrasante, la sature y originen asentamientos
debido a la pérdida de capacidad de soporte.
- Los taludes de corte se saturen dando lugar a los derrumbes y deslizamientos.
- El agua subterránea ascienda hacia la subrasante.
4.5.2 DATOS DE DISEÑO
El análisis de máximos eventos hidrológicos es importante, puesto que predice el
comportamiento de descargas límite, para el dimensionamiento de estructuras hidráulicas
(control, conducción, almacenamiento y manejo de avenidas), tiene importancia en la atenuación
de daños por inundaciones.
Resulta fácil diseñar una estructura con capacidad para corto gasto, pero es bastante difícil
diseñar para el gasto de diseño teniendo en cuenta que el sobredimensionamiento o
subdimensionamiento repercute en la economía y/o seguridad del proyecto.
El estudio hidrológico tiene relación con el período de retorno que depende de la vida útil
de la estructura y el riesgo de falla considerado, de tal manera que las estructuras funcionen
eficientemente durante el período de vida útil y con la máxima economía posible, para ello se
cuenta con registros históricos de las variables aleatorias, se usan para el dimensionamiento de
estructuras pequeñas tal como drenaje urbano de aguas pluviales en la que el área receptora -

colectora es relativamente pequeña, la información obtenida está constituida de bandas
pluviográficas, para que mediante un análisis de tormentas, permita obtener las máximas
intensidades para diferentes períodos de duración en relación con los tiempos de concentración
del área receptora.
A. RIESGO DE FALLA (J). Representa el peligro a la probabilidad de que el gasto de
diseño sea superado por otro evento de magnitudes mayores. Si llamamos P, a la
probabilidad acumulada de que no ocurra tal evento, es decir, que la descarga
considerada no sea igualada o superada por otra, entonces la probabilidad de que
ocurra dicho evento en N años consecutivos de vida, representa el riesgo de falla (J) y
está dado por:
N
PJ −=1
B. TIEMPO O PERIODO DE RETORNO (Tr). Es el tiempo transcurrido para que
un evento de magnitud dada se repita en promedio. Se expresa en función de la
probabilidad de ocurrencia utilizada por 1 - P:
Tr
1
1 (1 J)
1
N
=
− −
C. VIDA UTIL (N). Concepto económico en relación con las depreciaciones y costos de
las mismas. La vida física de la estructura puede ser mayor y, en algunos casos es
conveniente que sea la máxima posible para no provocar conflictos de
aprovechamiento hídrico en generaciones futuras.
D. TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc). El tiempo de concentración se define como
el tiempo que tarda el agua en viajar desde el punto más alejado del área, hasta el
punto de la desembocadura o control.
Para el cálculo del tiempo de concentración utilizaremos la fórmula empírica de
Mockus:
)
S
L
(*000325.0T 385.0
77.0
c =
Donde:
Tc : Tiempo de concentración (horas).
L : Longitud de máxima avenida (metros)

S : Pendiente del cauce principal
E. INTENSIDAD MAXIMA DE LLUVIA (l). Es el número de milímetros por hora de
precipitación pluvial esperado en una localidad dada. Para sistemas de drenaje, es
necesario prever una vida útil en años consecutivos y con un riesgo de falla con lo cual
obtenemos un período de retorno.
Para el diseño apropiado de una estructura de drenaje, el ingeniero debe conocer el
escurrimiento que puede llegar a la estructura.
Esta cantidad de agua se debe determinar a partir de la más fuerte precipitación pluvial
a la que habrá que ajustarse y depende de la frecuencia de la tormenta para diseño y de
las características de la cuenca colectora.
F. FRECUENCIA DE TORMENTAS. El primer paso para diseñar una estructura de
drenaje es escoger la frecuencia de la tormenta que se va a usar para determinar las
dimensiones de la abertura de la vía pluvial, esta se calcula con la siguiente fórmula:
4.0n
3.0m
F
+
−
=
F = Frecuencia en fracción de unidad.
m = Número de orden del evento.
n = Número de orden de registro.
CALCULO DE CAUDALES.
Para el cálculo de los caudales existen diversos métodos basados en fórmulas deducidas de
observaciones que dan aproximaciones aceptables.
Utilizaremos el método racional, por ser el más empleado para calcular la escorrentía
máxima en base a las intens0idades máximas de precipitación y del coeficiente de escorrentía.
Q
C.I.A
360
; donde:=
Q = Escurrimiento en m3
/seg.
C = Coeficiente de escorrentía.

I = Intensidad máxima de diseño de precipitación en mm/h
A = Area drenada en Has.
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA:
Es la relación que expresa la cantidad de lluvia que produce escorrentía superficial en
función de la lluvia total precipitada.
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA: C
Naturaleza de
Superficie
Topografía
Ondulada S de
5 a 10 %
Inclinada S de
10 a 30 %
Cultivos Generales
Cultivos de Pastos
Cultivos de Bosques
Áreas Desnudas
0.60
0.36
0.18
0.80
0.72
0.42
0.21
0.90
Fuente : Riego y Avenidas, de Enrique Blair
4.5.3 DISEÑO DE OBRAS DE ARTE
4.5.3.1 DISEÑO DE CUNETAS.
♦ Consideraciones de Diseño:
- Pendiente: Generalmente se considera la misma pendiente del camino
en le tramo correspondiente, esta no debe ser ,menor de 0.50% para
evitar problemas de sedimentación.
- Velocidades Admisibles: La velocidad ideal es la que lleva el agua
sin causar obstrucción ni erosión
Velocidad Máxima : 4.00 m/s.
Velocidad Mínima : 0.50 m/s.
- Revestimiento de las Cunetas: Cuando el suelo es deleznable y la
rasante de la cuneta es igual o mayor de 4%, esta deberá revestirse
con piedra y lechada de cemento.
♦ Fórmula de Cálculo: La fórmula más usada para el cálculo de caudales
es la FÓRMULA DE MANNING, que consiguientemente es aplicable al
diseño de cuneta:

n
S*R
V
2/13/2
=
y
2
S*R
*AQ
2/13/2
=
Donde:
Q : Descarga en metros cúbicos por segundo.
S : Pendiente de la cuneta en metro por metro.
R : Radio hidráulico en metro.
n : Coeficiente de rugosidad.
V : Velocidad del agua en metros por segundos.
A : Área de la sección de la cuneta en metros
cuadrados.
4.5.3.2 DISEÑO DE ALCANTARILLAS Y ALIVIADEROS DE CUNETAS:
Debido a las ventajas de diseño e instalación se ha optado por las
alcantarillas circulares tipo ARMCO; aunque el precio de compra del
producto sea aparentemente alto, el costo de la instalación puede resultar
menor que el de las estructuras totalmente construidas en obra.
En los tramos en los que el caudal a evacuar sea mayor que el caudal de
la cuneta, existe la posibilidad de evacuar el exceso por medio de
alcantarillas o aliviaderos de cunetas, pero también puede hacerse a través de
zanjas de coronación, las que a su vez controlan el efecto erosivo del agua de
escorrentia sobre los taludes de corte.
Consideraciones de Diseño:
El diseño de este tipo de alcantarillas se basan en la Teoría de
Escurrimiento Crítico expuesta en el Manual de Drenaje y Productos
ARMCO, cuyo objetivo es determinar la profundidad crítica en el conducto
circular considerando la ley de velocidad crítica.
“La velocidad crítica para la descarga máxima de cualquier sección
transversal de un canal, es la debida a una carga igual a la mitad del
promedio de la profundidad del agua en dicha sección transversal”

Aplicando esta ley a un tubo circular, la carga que produce la velocidad
crítica es igual a 0.3113D, en la que D es el diámetro del tubo en metros. La
ecuación es válida cuando la superficie del agua coincide con la parte
superior del tubo, y cuando éste se halla en una pendiente tal que no haya
efecto de remanso debido a la fricción.
Gráfico 4.5.3.2 Elemento de la “Descarga Crítica” en tubos circulares
Conocida la ecuación de la carga hidráulica y la relación que existe
entre la carga y la velocidad, se determina la velocidad crítica.
gH2V =
D*3113.0E
3
1
HV ==
De donde:
2/1
D*471.2D*3113.0*81.9*2V ==
Esta ecuación da la velocidad crítica en la sección crítica, en donde la
profundidad, con el área y la velocidad en la sección crítica conocida, puede
determinarse la descarga.
A*VQ =
A : Area de la profundidad de 0.6887 D = 0.5768 D2
Por tanto:
2/52
D*425.1471.2*D*5768.0Q ==
DIAMETRO D
H=0.3113D
Profundidad
crítica
0.6867D
Superficie de agua

Conocida la descarga o caudal a evacuar por la alcantarilla, se tiene:
5/2
)Q*868.0(D =
ecuación que proporciona el diámetro del tubo en la sección crítica,
cuando la pendiente es suficiente para no causar el efecto del remanso.
- Efecto de la Pendiente: Determinado el diámetro del tubo , el paso
siguiente es determinar la pendiente necesaria para permitir que el agua
pase por la sección crítica sin que se produzca el efecto de remanso.
Aplicando la ecuación de MANNING:
n
S*R
V
2/13/2
=
Donde n = 0.021 (metal corrugado).
Despejando:
3/4
22
3/4
22
R
)021.0(*V
R
n*V
S ==
Además:
D
D
D
mojadoperímetro
área
R *2946.0
*9578.1
*5768.0 2
===
2
D
*471.2V 1
1 =
D*1077.6V2 =
Tenemos S:
3/13/4
2
D
01374.0
)D*2946.0(
)021.0(*D*1077.6
S ==
Expresada en tanto por ciento:
3/1
D
374.1
S =
Esta ecuación da el tanto por ciento de la pendiente en la que debe ser
colocado el tubo para que el agua pasa la sección crítica fluya sin formar
remanso.
- Principio que gobiernan la colocación de las alcantarillas:

Por colocación de una alcantarilla se entiende el alineamiento y
pendiente del conducto con respecto al camino y a la corriente de agua; la
ubicación apropiada para una alcantarilla es importante porque afecta la
eficiencia del conducto, su conservación y la posible erosión o deslave del
camino; constituyendo cada instalación un problema diferente.
- Alineamiento:
♦ La corriente debe entrar y salir en la misma línea recta. Cualquier
cambio brusco de dirección en uno u otro extremo retarda la
corriente y obliga a emplear un conducto de mayor sección.
♦ Evitar que la corriente altere su curso cerca de los extremos del
conducto, de lo contrario volverá inadecuado causando deslaves o
formando remansos. Los revestimiento de piedra, césped,
hormigón o la colocación de secciones terminales, ayudarán a
proteger las orillas del cauce contra la erosión y evitarán los
cambios de dirección.
- Pendiente:
La pendiente ideal de una alcantarilla es la que ocasiona sedimento ni
velocidad excesiva y evita la erosión.
Velocidades mayores de 3 m/seg., causan erosión destructora aguas
abajo, y al tubo mismo si no se la protege.
Se recomienda un declive de 1 a 2% para que resulte una pendiente
igual o mayor un la crítica, con tal que no sea perjudicial. En general, para
evitar la sedimentación, se aconseja una pendiente mínima de 0.5%.
La práctica normal es al de hacer coincidir la pendiente del fondo de la
alcantarilla con la del techo de la corriente; sin embargo, y que sea
beneficioso, se permiten desviaciones de este principio.
- Longitud de las alcantarillas:
La longitud de una alcantarilla depende de la anchura del camino,
altura del terraplén y de los taludes, pendiente y oblicuidad; del tipo de sus
extremos, según sean secciones terminales, muros de cabecera, extremos
biselados, desagüe en pozo colector o vertedero.

Una alcantarilla debe ser lo suficiente larga para que sus extremos no
queden obstruidos por sedimento o por expansión del terraplén. De ser así ,
se disminuirá la eficiencia, y se aumentará los gastos de conservación; por
otra parte, la alcantarilla no debe tener extremos innecesariamente
expuestos.
El mejor método para obtener la longitud requerida consiste en hacer
un gráfico de la sección transversal y el perfil del lecho de la corriente. A
falta de dicho croquis, la longitud debe obtenerse agregando a la anchura
del camino, incluidas las bermas y sobreancho de ser el caso, dos veces la
relación del talud, multiplicada por la altura del terraplén en el centro de la
vía. La altura del centro se toma hasta el fondo del conducto cuando no se
requiere muros de cabecera; y hasta la parte superior, si se construyen
dichos muros (ver figura 4.5.3.2 a y 4.5.3.2 b)
Gráfico ( ) Cálculo de la longitud de una alcantarilla con pendiente
suave
Talud=H/V

Protección de las alcantarillas con empedrado (RIP RAP)
Tanto en el ingreso como en la salida, las alcantarillas requieren ser
protegidas a fin de evitar la erosión en profundidad aguas arriba y aguas
debajo de las mismas. La forma más usual y económica lo constituye el
empedrado o rip- rap el cual según el tamaño del material se clasifican en:
Tipo 1 : grava gruesa de 6 pul. (15 cm.)
Tipo 2 : grava gruesa de 12 pul. (30 cm. )
Tipo 3 : piedra de 12 pul. sobre capa de 6 pul. de arena - grava.
Tipo 4 : piedra de 18 pul. sobre capa de 6pul.de arena - grava
CUADRO.............
PROTECCION CON EMPEDRADO EN ALCANTARILLAS Y
ALIVIADEROS
CAUDAL
(m3
/seg)
INGRESO SALIDA LONGITUD. DE LA
PROTECCIÓN.EN LA SALIDA
(m)
0.00 a 0.85
0.86 a 2.55
2.56 a 6.80
6.81 a 17.00
No necesario
No necesario
Tipo 1
Tipo2
Tipo 1
Tipo 2
Tipo 3
Tipo 4
2.50
3.60
5.00
6.70
Fuente: Manual Silvo Agropecuario, Tomo X
- Capacidades por encima de 17m3
/seg. requieren consideración especial.

- Si el conducto de la alcantarilla es bastante inclinado como para producir
una velocidad superior a 4.60m/seg. en la salida, usar el tipo de
protección correspondiente al siguiente rango superior de descargas (tipo
3 mínimo)
- Si se provee un disipador de energía a la salida, la protección con
empedrado se reducir o eliminar.
C. MUROS DE SOSTENIMIENTO.
Son estructuras de mampostería de piedra o concreto ciclópeo -
concreto armado, los mismos que se diseñan y construyen en suelos
que tienden a voltearse por el empuje de grandes masas de tierra, de tal
manera que no sobrepase la presión que pueda resistir el terreno de
fundación ; estos muros generalmente se construyen para sostener el
material del suelo, para estabilizar y evitar los excesos de relleno, para
canalizar ríos, quebradas y como soporte de las presiones de los
puentes, etc.
Estos muros de contención tienen muchos usos en obra de
ingeniería, como por ejemplo, para estabilizar taludes de corte o de
relleno en carreteras, para canalizar ríos, quebradas y otros cursos de
agua, para soportar puentes (estribos).
PARTES DE UN MURO DE SOSTENIMIENTO.
Las partes más importantes son:
- Cimiento.- Generalmente tiene la forma de un paralelepípedo, de ancho
B y alto hc, el largo es variable pero con fines de cálculo estructural se
acostumbra considerar un ancho igual a 1 m.
- Cuerpo - Tiene la forma de una pirámide irregular truncada; de esta
forma básica pueden derivarse una serie de formas particulares según el
caso.
GEOMETRIA DE UN MURO SOSTENIMIENTO

Las dimensiones específicas del muro dependen del problema en
estudio y del material escogido para su construcción ; así, si el muro es de
concreto armado se puede utilizar una geometría esbelta, sin embargo si el
muro es de concreto ciclópeo o de piedra, las dimensiones que pueden ser
mucho más grande:
Para el presente proyecto se ha diseñado muros de concreto ciclópeo,
cuyas dimensiones y características han sido tomadas de la lámina Nº A.3.2
de las Normas Peruanas de carreteras , realizándose los chequeos
correspondientes.
H 0.45H 0.45H/3
PRESION EN LA
BASE Kg/cm2
AREA DE LA
SECCIÓN TIPO
(m2)
1.40
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
7.00
7.50
8.00
9.00
9.50
10.00
0.630
0.675
0.900
1.125
1.350
1.575
1.800
2.025
2.250
2.475
2.700
2.925
3.150
3.375
3.600
4.050
4.275
4.500
0.210
0.225
0.3000
0.375
0.450
0.525
0.600
0.675
0.750
0.825
0.900
0.975
1.050
1.125
1.200
1.350
1.425
1.500
0.213
0.221
0.260
0.303
0.350
0.395
0.008
0.496
0.550
0.603
0.656
0.705
0.762
0.816
0.870
0.946
1.055
1.061
1.30
1.40
1.90
2.50
3.20
4.00
5.00
6.00
7.20
8.50
9.90
11.40
13.00
14.70
16.50
20.60
22.60
25.10
Fuente Lámina A.3.2 de la N.P
D. PONTÓN.

Toda construcción que permita cruzar a distinto nivel a una vía de
comunicación sobre un curso de agua, otra vía de comunicación o sobre
una quebrada.
DISEÑO GEOMETRICO DEL PONTON:
Para el diseño geométrico de vías debemos tener en cuenta las
características del perfil longitudinal y de la sección transversal; en el perfil
longitudinal la pendiente del trazo y si existe la presencia de curvas
verticales y en las de la sección la forma misma, en puentes carreteros el
ancho de la calzada (rodadura, bermas y sobreanchos en curvas ), presencia
de peraltes en curva, ancho de sardineles y veredas y las dimensiones de las
barandas y defensas.
En cuanto a forma, llamamos “superestructura” aquellas partes de la
estructura que recibe o soporta directamente la vía a que sirve y que
comprenden los elementos portantes que le permiten realizar el cruce.
Llamamos “Subestructura” aquellas partes de la estructura que soportan a la
superestructura y que le permiten transmitir sus cargas al suelo de
fundación.
FUERZAS QUE ACTUAN
A. REACCION DE LA SUPER ESTRUCTURA
Constituida por la carga máxima debido al peso propio y la
sobrecarga que transmite la super estructura, se considera que actúa en el
eje del apoyo, no se incluye el efecto del impacto.
B. PESO PROPÌO.
Constituido por el peso del estribo, el que se determina multiplicando
el volumen del estribo por su peso específico, es un fuerza vertical que se
considera que actúa en el centro de gravedad del estribo.
C. PESO DE LA TIERRA

Es el peso del relleno que se encuentra por sobre la zapata, es una
fuerza vertical que actúa en el C.G. del relleno, se obtiene multiplicando el
volumen del relleno por el peso específico del suelo.
D FUERZA DE FRENADO.
Es una fuerza horizontal que actúa a 1.20 m. por sobre la rasante y
que se considera el 5% del peso del vehículo o de vehículos, se toma el
peso neto de la S/C sin considerar impacto.
E. FUERZA DE FRICCION.
Fuerza horizontal que se produce por el rozamiento existente en el
dispositivo de apoyo correspondiente a su valor se estima en :
0.15 R Para apoyo de simple resbalamiento.
0.05 R Para apoyo sobre rodillos y cojinetes
F. EMPUJE DE TIERRA
Fuerza que se considera horizontal y tiende a desestabilizar al estribo.
Resultante de la contención de las mismas es aplicable a estructuras que
actúan como tales, sean muros de Contención, Estribos, etc, se aplica el
principio de Rankine para el efecto estático y la variante de la expresión de
Mononobe para los sismos
G. FUERZA HIDROSTATICA
Es la fuerza que ejerce un líquido sobre cualquier cuerpo sumergido.
Esta presión existe debido a la acción de la gravedad sobre el líquido; se
caracteriza por ser perpendicular a la superficie del cuerpo sumergido.
H. SUPRESION DEL AGUA.
Algunas partes de estructura de los puentes se encuentran total o
parcialmente sumergidas en agua, decir totalmente cuando la parte del
elemento se encuentra dentro del río, lago o mar y parcialmente las partes
que se encuentran enterradas en suelos con algún grado de saturación; en

estos elementos y casos debe tomarse en cuenta el efecto de dicho
fenómeno, el cual lo llamaremos fuerza de Subpresión y que consiste en
una fuerza actuante de abajo hacia arriba, resultante del volumen sumergido
por la densidad de saturación
a. Diseño hidráulico.
T = Espejo del agua
y = Tirante de agua
Bl = Borde libre
H = Altura total
b = ancho de la base
Para el diseño de alcantarillas rectangulares se emplean las siguientes
fórmulas:
T = b
A = b.y
P = b + 2y
Rh = by / (b + 2y)
Para una sección rectangular de máxima eficiencia hidráulica las
ecuaciones son:
− Area Hidráulica: A = 2y2
− Perímetro mojado: Pm = 4y
− Radio Hidráulico: Rh = 0.5y
Según Manning :
Q = A x (Rh)2/3
S½
/ n ………………… (1)
donde
Q = Caudal en m3
/ seg.
A = Sección transversal en m2
.
S = Pendiente hidráulica en decimales.
Rh = Radio hidráulico en metros.
En donde reemplazando valores y despejando “ y ”, encontramos los demás.

b. Elección del tipo de obra. Debe tenerse presente que en la elección del
tipo de alcantarilla intervienen la adecuada funcionalidad hidráulica y
estructural; además está al aspecto económico condicionado a los siguientes
factores:
− Altura del terraplén.
− Forma de la sección en el cruce.
− Pendiente de la plantilla de la obra.
− Capacidad de sustentación del terreno.
− Materiales de construcción disponibles en la región.
− Tipificación de las obras y dimensiones.
c. Cálculo dimensional y estructural. El cálculo dimensional de una
alcantarilla consiste en encontrar sus dimensiones físicas de acuerdo a la
sección o secciones transversales entre las que se encuentre localizada y la
posición que guarde con respecto al eje.
d. Elaboración del funcionamiento de drenaje en tramo de 5 Km. Una vez
que se tiene el proyecto de una alcantarilla en un tramo de 5 Km., se procede
a realizar el funcionamiento del drenaje, que es un resumen en forma de
legajo, de la forma en que se solución en drenaje en este tramo.

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