Este documento presenta ejemplos de aumentos y descuentos sucesivos. Explica cómo calcular el descuento o aumento único equivalente a dos o más descuentos o aumentos sucesivos aplicados a un precio o monto inicial. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el descuento o aumento total resultante de aplicar porcentajes sucesivos.
3. Aumentos y Descuentos Sucesivos
Supongamos que una persona desea comprar un par de zapatillas y al
llegar a la tienda encuentra la siguiente oferta:
Su precio era
de s/.50
Toda variación porcentual, ya sea por aumento o descuento se hace
tomando como referencia un todo (100%)
Entonces:
Descuento 20%(50)=10
(-20%)
Inicio Final
Fíjate que el descuento es de s/ 10 , sólo pagaría s/ 40.
s/. 50 s/. 40
4. Descuentos Sucesivos
Ejm 1:
Supongamos que Miriam desea comprar un libro de matemàtica y al llegar a la tienda
encuentra la
siguiente oferta:
Su precio era
de s/.100
Resolución:
-20% -20%
s/.100 80%(100) 80%(80%(50))=64
Descuento único = 100-64=36
Otra forma:
Finalmente:
80%(80%(100))=64.
Es decir, luego de descontar 20% y 20% en forma sucesiva, sólo pagaría s/ 64
Rpta. s/ 64.
5. Aumentos Sucesivos
Ejm 2:
Cierto sueldo semanal de un trabajador era de s/100, si se sabe que cierta semana
trabajó horas extras por lo cual su aumentó fue de un 10%, entonces ¿cuánto recibió al
finalizar la semana?
Mi sueldo era
de s/100
Resolución:
10% 10%
s/100 110%(10) 110%(110%(10))=121
Aumento único 121-100= 21:
Otra forma:
Finalmente:
110%(110%(10)) = 121
Es decir, luego de aumentar 10% y 10% en forma sucesiva, sólo recibiría s/ 121
Rpta. s/ 121
¡Hey!
Me aumentaron
el 10% de mi
sueldo
6.
7. Aplicación 1
Determine el descuento único equivalente a
dos descuentos sucesivos del 10% y 20%
Resolución 1
Supongamos que la cantidad inicial sea: N
Descuento unico (Du) :N -72% N = 28% N
Rpta :28%
Inicio:
N
Queda:
90% N
Finalmente:
80%(90% N)=72% N
1er Descuento
(-10%)
2do Descuento
(-10%)
8. Aplicación 2
Determine el descuento único equivalente a dos descuentos
sucesivos del 30% y 30%
Resolución 2
Supongamos que la cantidad inicial sea : M
Finalmente : 70%(70%M) = 49%M
D.U. = M – 49% M = 51% M
Rpta : 51%
Se Descuenta Queda
30% 70%
30% 70%
9. Aplicación 3
Determine el descuento único equivalente a tres descuentos
sucesivos del 10%, 40% y 50%?
Resolución 3
Cantidad inicial : P
Finalmente : 50% (60% (90% P)) = 27% P
D u = P – 27%P = 73%P
Rpta 73%
Se Descuenta Queda
10% 90%
40% 60%
50% 50%
10. Aplicación 4
¿A qué aumento único equivalen?
Dos aumentos sucesivos del 10% y 40%
Resolución 1
Supongamos que la cantidad inicial sea: N
Aumento Unico (A. U.) = 154% - A = 54%
Rpta :54%
Inicio:
A
Queda:
110% A
Finalmente:
140%(110%A)= 154% A
1er Aumento
(+10%)
2do Aumento
(+40%)
