Activitats vàries matemàtiques

1. Matemàtiques
Activitats d’estiu 1r ESO
A tenir en compte...
 Aquest dossier s’ha de lliurar obligatòriament el dia
de la prova extraordinària de setembre.
 Cal tenir cura de la presentació.
 Els exercicis s’han de fer en fulls DinA4, seguint
l’ordre donat. Cal copiar l’enunciat numèric.
 Els fulls han d’estar numerats i grapats.

2. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
2
Unitat 1 Els nombres naturals
Operacions
1. Explica la diferència que hi ha entre aquestes dues expressions:
a)
b)
2. Escriu una expressió per a cada enunciat:
a) A deu, hi sumem el resultat de multiplicar quatre per dos.
b) A deu, hi sumem quatre, i el resultat, el multipliquem per dos.
3. Calcula el valor de les expressions següents:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
4. Calcula. Què observes?
a)
b)
c) –
d) –
e) –
f) –
5. Calcula:
a) –
b) –
c) –
d) –
e) –
f)
6. Calcula i compara:
a) –
b) –
c) –
d) –

3. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
3
7. Col·loca els parèntesis perquè els resultats siguin correctes:
a) 4 + 2 · 8 – 6 → 8
b) 4 + 2 · 8 – 6 → 42
c) 4 + 2 · 8 – 6 → 14
d) 4 + 2 · 8 – 6 → 12
Problemes
1. Un botiguer de fruita compra les pomes a 22 € la caixa i les ven a 2€ el quilogram.
Sabent que la caixa conte 15 kg, quantes caixes ha de vendre per guanyar 600 €?
2. Amb la venda de 21 vaques hem comprat 8 cavalls i ens han sobrat 7 250 €. Si cada
cavall s’ha valorat en 800 €, en quina quantitat s’ha valorat cada vaca?
3. Una finca rectangular té 90 m de llarg i 42 m d’ample. Volem tancar-la amb un filat
sostingut per estaques col·locades cada 6 metres. Si cada estaca té un preu de 10 € i
el metre de filat va 2 €, quant costarà la tanca?
4. Una agència de compravenda de terrenys va adquirir una finca per 96.000 €. Un mes
més tard, l’ajuntament va expropiar 1.500 m2
d’aquesta finca per 10.000 €, amb la qual
cosa l’agència va perdre 8.000 €. Vol vendre la resta i obtenir-hi un benefici final de
5.000 €.
a) Quant li va costar la part expropiada?
b) Quant va pagar per cada metre quadrat?
c) Quants metres quadrats tenia la finca?
d) Quants metres quadrats li queden?
e) Quina quantitat ha d’ingressar per la venda del terreny que queda?
f) A quina quantitat ha de vendre el metre quadrat d’aquest terreny?
5. En una granja hi ha 150 vaques, que donen, de mitjana, 8 litres diaris de llet
cadascuna. Per l’obtenció de 2 kg de mantega es fan servir 25 litres de llet. Si a la
granja dediquen tota la llet a fabricar mantega, que venen a 6 € el quilogram, quants
diners ingressen cada dia per la venda de la mantega?
6. Un comerciant va comprar 23 raimes de paper a 51 € cadascuna i les va vendre,
convertides en quartilles, a 8,5 € cada mil quartilles. Una raima té 500 fulls i d’un full es
treuen 16 quartilles. Quant va guanyar el comerciant amb aquesta operació?
7. Un vaixell va partir amb una tripulació de 160 persones i els queviures necessaris per
fer una travessia de 40 dies de durada. Després de 15 dies de navegació van recollir
40 passatgers. Quants dies més va poder durar la travessia de manera que tant els
tripulants com els passatgers hi tinguessin ració completa de queviures?

4. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
4
8. Una decoradora va comprar 40 gerros de ceràmica a 70 € cadascun. Després de
vendre’n 12 amb un guany de 20 € per gerro, se li’n van trencar 5. A quin preu va
vendre cadascun dels gerros que li van quedar si el guany total va ser de 810 €?
Potències
1. Completa:
a) Cinc elevat a quatre
b) 27
c) Deu elevat a la cinquena
d) 102
e) Set elevat a la quarta
f) 84
2. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4. Indica i calcula el quadrat dels vint primers nombres naturals.
5. Escriu en forma d’una sola potència:
a)
b)
c)
d)
6. Escriu en forma de potència única:
a)
b)
c)
d)
7. Redueix a potència única:
a)
b)
c)
d)

5. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
5
Arrel quadrada
1. Calcula mentalment:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
2. Calcula mentalment:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
3. Calcula el valor exacte d’ x:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4. Escriu els deu primers nombres naturals l’arrel quadrada dels quals és exacta (és a dir,
els deu primers quadrats perfectes).
5. Escriu els dos nombres naturals que més s’aproximen, per excés o per defecte, a les
arrels següents:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
6. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

6. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
6
16 mm
80 mm
130 mm
64 mm
Unitat 1 Divisibilitat
Múltiples i divisors
8. Indica si és vertader o fals:
a) 13 cap un nombre exacte de vegades en 143
b) 5 cap un nombre exacte de vegades en 10
c) 4 cap un nombre exacte de vegades en 10
d) 40 conté 8, exactament 5 vegades
e) 15 conté 8, exactament 2 vegades
9. Troba el terme que es troba contingut, exactament, 15 vegades en 345.
10.Respon les preguntes després de fer les operacions corresponents
a) És 330 múltiple de 55?
b) És 20 múltiple de 5?
c) És 11 múltiple de 3?
d) És 6 divisor de 24?
e) És 15 múltiple de 50?
11.Comprova si 1.770 és, o no, múltiple de 39
12.Explica per què 45 és divisor de 7.650
13.Quins dels nombres següents són múltiples de 6?
a) 18 b) 46 c) 666
14.Quins dels nombres següents són divisors de 1800?
a) 12 b) 35 c) 72
15.Si omplíssim aquesta caixa amb cubs de 16 mm d’aresta i la tanquem amb la tapa,
sonarà quan es mogui? Justifica la resposta

7. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
7
Els múltiples d’un nombre
1. Continua les sèries següents:
a) 2 – 4 – 6 – 8 – – –
b) 3 – 6 – 9 – 12 – – –
c) 7 – 14 – 21 – 28 – – –
d) 12 – 24 – 36 – 48 – – –
2. Escriu cinc múltiples de 4
3. Escriu els cinc primers múltiples de 10
4. Troba un múltiple de 26 comprès entre 300 i 350
5. Troba tots els múltiples de 15 compresos entre 151 i 200
6. És 15 múltiple de si mateix? És 15 múltiple de 1?
Hi obtindries les mateixes respostes si enlloc de 15 es tractés de qualsevol altre
nombre?
Raona les respostes
Els divisors d’un nombre
1. Observa el gràfic següent, on estan representats tots els nombres que caben en 20
una quantitat exacta de vegades, i completa els productes corresponents:
1
1 x ______ = 20
2
2 x ______ = 20
4
4 x ______ = 20

8. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
8
5
5 x ______ = 20
10
10 x ______ = 20
20
20 x ______ = 20
Escriu tots els divisors de 20:
2. Escriu tots els divisors de:
a) 12:
b) 30:
c) 36:
3. Troba totes les parelles de nombres naturals el producte dels quals sigui 60
4. Troba un nombre de dues xifres els únics divisors del qual siguin aquest nombre
mateix i la unitat
Criteris de divisibilitat
1. Encercla els múltiples de 2 i ratlla els múltiples de 5:
15 18 20 23 24 30 35 37
44 45 48 51 56 65 70 78
2. Descobreix, utilitzant el criteri de divisibilitat que correspongui, quins dels nombres
següents són múltiples de 3:
231:
236:
531:
683
729:

9. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
9
3. Encercla els múltiples de 5 i ratlla els múltiples de 10:
33 35 40 55 58 60 70 75 77 95 105
111 115 133 145 170 200 225
4. Quant ha de valdre x perquè el nombre sigui múltiple de 3? Escriu totes les solucions
possibles
a) 8 x b) 8 x 1 c) 4 3 x
5. Descobreix el valor de x perquè el nombre sigui múltiple de 2 i de 3. Escriu totes les
solucions possibles
a) 1 3 x b) 4 1 x c) 4 2 x
Descomposició en factors primers
1. Descompon en factors primers els nombres següents:
a) 48
b) 72
c) 90
d) 126
e) 396
f) 675
g) 910
h) 2.250
Múltiples comuns de dos o més nombres
1. Observa les sèries de múltiples comuns de 4 i 6 i escriu la sèrie de múltiples comuns
de tots dos nombres.
Múltiples de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...
Múltiples de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ....
Múltiples comuns de 4 i 6:
2. Completa
Múltiples de 10:
Múltiples de 15:
Múltiples comuns de 10 i 15:

10. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
10
3. Escriu la sèrie de múltiples comuns de 6 i 9.
4. Escriu els tres primers múltiples comuns de 20 i 30
5. Escriu el menor dels múltiples comuns de:
a) 2 i 3
b) 6 i 8
c) 6, 8 i 12
6. Calcula:
a) m.c.m. (18, 24) =
b) m.c.m. (36, 40) =
c) m.c.m. (60, 90) =
d) m.c.m. (80, 100) =
e) m.c.m. (10, 21, 35) =
f) m.c.m. (12, 25, 40) =
Divisors comuns de dos o més nombres
1. Observa les col·leccions dels divisors comuns de 20 i 30 i escriu la col·lecció de
divisors comuns de tots dos nombres.
Divisors de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Divisors de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Divisors comuns de 20 i 30:
2. Troba tots els divisors comuns de 12 i 18..
3. Troba tots els divisors comuns de 8 i 16.
4. Troba tots els divisors comuns de 8 i 9.
5. Calcula el major dels divisors comuns de 16 i 24

11. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
11
6. Calcula:
a) m.c.d. (18, 24) =
b) m.c.d. (36, 40) =
c) m.c.d. (60, 90) =
d) m.c.d. (80, 100) =
e) m.c.d. (21, 28, 35) =
f) m.c.d. (120, 180, 210) =
Unitat 3 Fraccions
Les fraccions com a quocient de dos nombres
1. Divideix el numerador entre el denominador i transforma en nombre decimal cada una
de les fraccions següents:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2. Observa que 0,7 = Expressa en forma de fracció els decimals exactes següents:
a) 0,5 =
b) 0,8 =
c) 1,8 =
d) 0,02 =
e) 0,25 =
f) 3,25=
3. Entre les fraccions següents, digues quines equivalen a un decimal exacte i quines a
un decimal periòdic:
Les fraccions com a operadors
1. Calcula els .
2. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

12. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
12
3. Calcula:
a)
b)
c)
d)
4. Troba el nombre que falta:
a)
b)
c)
d)
Fraccions equivalents
1. Troba cinc fraccions equivalents a .
2. Troba el terme que falta:
a)
b)
3. Calcula
a)
b)
4. Troba una fracció equivalent a i una altra d’equivalent a , de manera que totes
dues tinguin el mateix denominador
5. Troba una fracció equivalent a , una altra d’equivalent a i una altra d’equivalent a ,
de manera que totes tres tinguin el mateix denominador

13. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
13
Simplificació de fraccions
1. Simplifica la fracció .
2. Simplifica fins a trobar la fracció irreductible:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Reducció a comú denominador
1. Redueix a comú denominador les fraccions
2. Redueix a comú denominador:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Suma i resta de fraccions
1. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

14. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
14
2. Calcula mentalment:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. Calcula:
a)
b)
c)
4. Calcula i simplifica el resultat:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
5. Completa:
a)
b)
c)
d)

15. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
15
Producte de fraccions
1. Opera i simplifica:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2. Calcula i treu conclusions:
a)
b)
c)
3. Calcula:
a)
b)
c)
Divisió de fraccions
1. Calcula i simplifica:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

16. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
16
2. Calcula
a)
b)
c)
3. Calcula
a)
b)
c)
d)
Operacions combinades
1. Resol
a)
b)
c)
2. Calcula
a)
b)
c)
3. Calcula:
a)

17. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
17
b)
c)
Problemes
1. El meu quadern tenia originàriament 80 pàgines, però n’he usat i n’he arrencat
a) Quantes pàgines queden disponibles?
b) Quina fracció del total representen?
2. Una aventurera fa del viatge en tot terreny, a cavall i la resta caminant. Si la
caminada ha estat de 80 km, quina és de 80 km, quina és la longitud total del
recorregut?
3. En una conferència es reuneixen científics de diferents països: són francesos,
algerians, espanyols, marroquins, tunisencs i la resta, italians, que són 26. Quants
científics assisteixen a la reunió? Quants n’hi ha de cada país?
4. Una persona camina amb passes normals de metre. Si fa 2 passes cada 3 segons,
quina distància recorrerà en 30 minuts?
5. Un rellotge avança 2 minuts cada 5 hores. Quant avançarà en 15 dies?
6. Una cassola té una capacitat de de litre. Quantes cassoles necessites per omplir una
olla de 4 litres.
7. El pas de rosca d’un cargol és de de mil·límietre. Quantes voltes hem de fer, amb
una clau, perquè hi penetri 1,8 cm?
8. Hem omplert fins la meitat un bidó d’oli. Després n’hem tret parts del contingut. SI
encara en queden 6 litres, quina és la capacitat del bidó?

18. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
18
9. Una fruiteria ven de síndries al matí. Al migdia, de les que quedaven se les emporta
un restaurant i a la tarda se’n ven de la resta. Si encara queden 8 síndries, quantes
n’hi havia al començar el dia?
10.Un autobús deixa en la primera parada dels viatgers; en la segona, dels que
quedaven; en la tercera deixa de la resta i en la quarta dels que encara quedaven a
bord. A la cinquena i última parada, baixen 10 viatgers i queda buit. Quantes persones
hi havia a l’autobús al principi? Quants baixen a cada parada?
11. Una boca de regatge buida un dipòsit en 3 hores. Una altra boca buida el mateix
dipòsit en 6 hores. Quant tardarà a buidar-se el dipòsit si s’obren totes dues a l’hora?
Unitat 4 Proporcionalitat
Proporcionalitat directa
1. Un camió avança per una carretera a 50 km/h.
Completa la taula següent, que relaciona l’espai recorregut amb el temps invertit
Temps
(hores)
1 2 3 5 1/2 1/4
Espai (km) 50
L’espai és directament proporcional al temps?
2. Quins parells de magnituds són directament proporcionals?
a) El nombre de persones que van en autobús i els diners que guanyen
b) La quantitat de pinso que gasta un granger a la semana i el nombre de vaques que
té
c) El temps que tenim col·locat un càntir en una font i la quantitat d’aigua que recollim
d) El nombre de pàgines d’un llibre i el preu del llibre
Problemes
1. Un corredor fa 3 voltes a una pista poliesportiva en 12 minuts. Si continua al mateix
ritme, quant tardarà a fer 5 voltes?
1r.
- Per al doble de voltes tarda ___________ de temps

19. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
19
- Per a la meitat de voltes tarda __________ de temps
Les dues magnituds són __________________________ proporcionals
2n.
- 3 voltes 12 minuts
- 1 volta ________ minuts
- 5 voltes ________ minuts
2. La Júlia i l’Andreu reparteixen publicitat.
Els cinc paquets que porta la Júlia pesen 6 quilos.
Quant pesen els 8 paquets que porta l’Andreu?
3. Un corredor de marató ha avançat 2,4 km en els primers 8 minuts del recorregut. Si
manté la velocitat, quant tardarà a completar els 42 km del recorregut?
4. Un camió ha recorregut 12,4 km en 8 minuts. Quina és la velocitat en quilòmetres per
hora?
5. Quant val el quilo de sobrassada si sabem que hem pagat 2,55 € per 340 grams?
6. Deu obrers construeixen un dic en 8 dies.
1r.
- El doble d’obrers tarden ___________ dies
- La meitat d’obrers tarden __________ dies
Les dues magnituds són __________________________ proporcionals
2n.
- 10 obrers 8 dies
- 1 obrer ________ dies
- 5 obrers ________ dies
Nre. d’obrers 10 1 16
Nre. de dies 8
7. Si un taller de confecció treballa 8 hores diàries, tarda 5 dies a servir una comanda.
Quant tardaria a servir la comanda si treballés 10 hores diàries?
8. L’Adela, caminant a 4 km/h, tarda 20 minuts a anar de casa seva al col·legi. Quant
tardarà si camina a 5 km/h?

20. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
20
9. Les vint vaques d’una granja consumeixen una càrrega d’alfals en 12 dies. Quant
tardarà a ser consumida la càrrega d’alfals si el nombre de vaques augmenta a 30?
10.Dotze operaris netegen un edifici d’oficines en 3 hores i 40 minuts. Quants operaris
serien necessaris per fer el treball en dues hores?
11.Una aixeta, que treu un cabal de 8 litres per minut, tarda 35 minuts a omplir un dipòsit.
Quant tardaria a omplir-se el mateix dipòsit si obríssim una segona aixeta que aportés
un cabal de 6 litres per minut?
Percentatge
1. A l’aparcament d’uns grans magatzems hi ha 280 cotxes, dels quals 35% són blancs.
Quants cotxes blans hi ha?
2. Per haver ajudat al meu germà en una feina, em dóna el 12% dels 50 € que ha cobrat.
Quants diners rebré?
3. El 15 % de la plantilla d’un club de futbol està lesionada. Si la plantilla consta de 20
jugadors, quants en pateixen lesions?
4. Calcula mentalment:
a) 10 % de 1.250
b) 20 % de 400
c) 15 % de 300
d) 25 % de 88
e) 75 % de 2.000
f) 30 % de 60
5. Completa:
a) Per calcular el 50 % d’una quantitat, l’hem de dividir entre 2
b) Per calcular el 10 % d’una quantitat, ___________________
c) Per calcular el 25 % d’una quantitat, ___________________
d) Per calcular el 75 % d’una quantitat, ___________________
e) Per calcular el 20 % d’una quantitat, ___________________
6. Calcula:
a) El 20 % d’una quantitat és 40. Quina és la quantitat?
b) El 10 % d’un nombre és 35. Quin és aquest nombre?

21. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
21
7. Calcula:
a) 18 % de 1.350
b) 65 % de 7.140
c) 4 % de 5.400
d) 70 % de 80
e) 80 % de 365
f) 8 % de 40
8. La meitat dels assistents a una festa no ballen. Els dos cinquens dels que no ballen,
no ho fan perquè no en saben. Quin percentatge d’assistents no sap ballar?
9. Un prestatge que contenia 150 gots ha rebut un cop i ha caigut el 80 % de les peces.
Quants gots queden al prestatge?
10.Un comerciant ha venut aquesta setmana 18 vestits a 350 € cada un. Si el 20 % dels
diners que entra a la caixa són guanys, quant ha guanyat aquesta setmana amb la
venda dels vestits.
11.Hi havia dues dotzenes de pastissos i me n’he menjat 6. Quin percentatge de
pastissos n’he menjat? Quin percentatge de pastissos queda?
12.Una màquina que fabrica cargols produeix un 2 % de peces defectuoses. Si avui s’han
apartat 41 cargols defectuosos, quantes peces ha fabricat la màquina?
13.Quan valdrà ara un abric de 325 € si aconsegueixo una rebaixa del 10 %?
14.En Robert pesa 95 quilos, però el metge li ha recomanat que s’aprimi i que rebaixi el
seu pes actual un 20 %. Quin és el pes que li recomana el metge?
15.Esperem que una població, que té en l’actualitat 25.800 habitants, augmenti en un 40
% al llarg del proper lustre. Quants habitants tindrà d’aquí 5 anys?
16.Un treballador guanyava, fins el mes passat, 1.750 € mensuals. Si sabem que ha
aconseguit un augment del 8 %, quin serà el seu sou a partir d’ara?

22. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
22
Unitat 5 Àrees de figures planes
Unitats de longitud
1. Resol utilitzant factors de conversió:
a) 1 m a cm
b) 1 km a m
c) 1 dam a dm
d) 1 km a dm
e) 1 km a mm
2. Utilitza factors de conversió per canviar la unitat:
a) 5 280 m a km
b) 3 245 cm a m
c) 75 mm a m
d) 4,2 km a dam
e) 25,32 m a mm
3. Expressa en metres:
a)
b)
4. En Pep recorre 1 km i 6,2 hm per anar a casa de la Júlia. Per arribar a casa de l’Albert
ha de recórrer 1 km i 4,8 hm més. Després torna a casa seva pel mateix camí. Quina
distància total ha caminat en Pep, expressada en metres?
Unitats de superfície
1. Fes els següents canvis d’unitats utilitzant factors de conversió:
a)
b)
c)
d)
2. Expressa en metres quadrats:
3. Expressa en decímetres quadrats:

23. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
23
4. En mesurar la superfície de tres finques confrontants hem obtingut:
Quina és la superfície total, en metres quadrats, de totes tres juntes?
Càlcul d’àrees
1. Prenen com a unitat un quadret i calcula l’àrea dels rectangles de la figura.
2. Calcula l’àrea, en centímetres quadrats, de cadascuna de les figures:
3. Calcula l’àrea i el perímetre:

24. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
24
4. Calcula es perímetre d’un rectangle si saps que la seva àrea mesura 12 cm2
i un dels
costats 2 cm.
5. Troba la superfície dels següents paral·lelograms:
6. Calcula el perímetre i l’àrea d’un romboide de 9 cm de base, 4 cm d’altura i costats
inclinats de 5 cm.
7. Calcula l’àrea del romboide i la del triangle ombrejat.
8. Troba l’àrea dels triangles següents:

25. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
25
9. Calcula l’altura d’un triangle isòsceles si la seva àrea és de 60 m2
i la seva base
mesura 24 cm.
10.Observa el gràfic i troba l’àrea del rectangle i la del rombe blau.
Quina conclusió treus?
11. Calcula l’àrea de les figures següents:
12.Calcula la longitud d’una circumferència de 4 cm de radi i la superfície del cercle
corresponent.
13.Troba el perímetre i la superfície d’aquestes figures:
14.Calcula l’àrea d’aquests sectors circulars:

26. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
26
Solucionari
Unitat 1 Nombres naturals
Operacions
1. R
a) b)
2. R
a) 10 + 4 · 2 b) (10 + 4) · 2
3. Calcula el valor de les expressions següents:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
4. Calcula. Què observes?
a) b) c) d) e) f)
5. Calcula:
a) b) c) d) e) f)
6. Calcula i compara:
a) b) c) d)
7. Col·loca els parèntesis perquè els resultats siguin correctes:
a) – →
b) – →
c) – →
d) – →

27. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
27
Problemes
1. 75 caixes
2. 650 €/vaca.
3. 968 €
4. R
a) 18 000 €
b) 12 €
c) 8 000 m2
d) 6 500 m2
e) 91 000 €
f) 14 €
5. 576 €
6. 391 €
7. 20 dies
8. 110 €
Potències
1. Completa:
a) Cinc elevat a quatre
b) 27
dos elevat a 7
c) Deu elevat a la cinquena
d) 102
deu al quadrat
e) Set elevat a la quarta
f) 84
vuit a la quarta
2. Calcula:
a) b) c) d) e) f)
3. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4. Indica i calcula el quadrat dels vint primers nombres naturals.
5. Escriu en forma d’una sola potència:
a) b) c) d)
6. Escriu en forma de potència única:
a) b) c) d)

28. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
28
7. Redueix a potència única:
a) b) c) d)
Arrel quadrada
1. Calcula mentalment:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
2. Calcula mentalment:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
3. Calcula el valor exacte d’ x:
g) h) i) j) k) l)
4. Escriu els deu primers nombres naturals l’arrel quadrada dels quals és exacta (és a dir,
els deu primers quadrats perfectes)
5. Escriu els dos nombres naturals que més s’aproximen, per excés o per defecte, a les
arrels següents:
a)
b) 4
c)
d)
e) 8
f) 1
g) 1
h) 2
6. Calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

29. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
29
Unitat 1 Divisibilitat
Múltiples i divisors
1. Anota si és vertader o fals:
a) V b) V c) F d) V e) F
2. 23
3. Respon les preguntes després de fer les operacions corresponents
a) si b) si c) no d) si e) no
4. si;
5.
6. Quins dels nombres següents són múltiples de 6? 18 i 666
7. Quins dels nombres següents són divisors de 1800? 12 i 72
8. Sí, perquè 130 no és divisible per 16 i per tant queden espais buits.
Els múltiples d’un nombre
1. Continua les sèries següents:
e) 10, 12, 14 f) 15, 18, 21 g) 35, 42, 49 h) 60, 72, 84
2. 4, 8, 12, 16, 20, 24
3. 10, 20, 30, 40, 50
4. 312 i 338
5. 165, 180, 195
6. Sí
Els divisors d’un nombre
1.
2. R
a) 1, 2, 3, 4, 6, 12 b) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
c) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

30. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
30
3.
4. Per exemple: 11, 13, 17, 19, 23 ...
Criteris de divisibilitat
1. Múltiples de 2 = 18, 20, 24, 30, 44, 48, 56, 70,78
Múltiples de 5 = 15, 20, 30, 35, 45, 65, 70
2. R - 231, 531, 729
3. Múltiples de 5 = 35, 55, 60, 70, 75, 95, 105, 115, 145, 225
Múltiples de 10 = 40, 60, 70, 170, 200
4. R
a) 1, 4, 7 b) 0, 3, 6, 9 c) 2, 5, 8
5. R
a) 2, 8 b) 4 c) 0, 6
Descomposició en factors primers
1. Descompon en factors primers els nombres següents:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Múltiples comuns de dos o més nombres
1. 12, 24, 36, 48, 60, 72 ...
2. Múltiples comuns de 10 i 15 = 30, 60, 90, 120, 150 ...
3. 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126 ...
4. 60, 120, 180
5. R
a) 6 b) 24 c) 24
6. Calcula:
a) 72
b) 360
c) 180
d) 400
e) 210
f) 600

31. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
31
Divisors comuns de dos o més nombres
1. 1, 2, 5,
2. 1, 2, 3, 6
3. 1, 2, 4, 8
4. 1
5. 8
6. R
a) 6 b) 4 c) 30 d) 20 e) 7 f) 30
Unitat 3 Fraccions
Les fraccions com a quocient de dos nombres
1. R
a) b) c) d) e) f)
2. R
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. Decimals exactes:
Decimals periòdics: ; ;
Les fraccions com a operadors
1. 10
2. R
a) b) c) d) e) f)
3. R
a) b) c) d)
4. R
a) b) c) d)

32. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
32
Fraccions equivalents
1. Per exemple
2. R
a) b)
3. R
a) b)
4.
5.
Simplificació de fraccions
1.
2. R
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
Reducció a comú denominador
1.
2. R
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Suma i resta de fraccions
1. Calcula:
a) b) c) d) e) f)

33. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
33
2. R
a) b) c) d) e) f)
3. R
a) b) c)
4. Calcula i simplifica el resultat:
a) b) c) d) e) f) g) h)
5. R
a) b) c) d)
Producte de fraccions
1. R
a) b) c) d) e)
f)
g) h)
2. R
a) b) c)
3. R
a) b) c)
Divisió de fraccions
1. R
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2. R
a) b) c)
3. R
a) b) c) d)
Operacions combinades
1. R
a) b) c)

34. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
34
2. R
a) b) c)
3. Calcula:
a) b) c)
Problemes
1. 38 pàgines;
2. 300
3. 120, 20 francesos, 20 espanyols, 24 marroquins, 15 algerians, 15 tunisencs i 26
italians.
4. 1 km
5. 2 h i 24 min
6. 10
7. 24
8. 30
9. 27
10.50; 10
11.2
Unitat 4 Proporcionalitat
Proporcionalitat directa
1.
Temps (h) 1 2 3 5 1/2 1/4
Espai (km) 50 100 150 250 25 12,5
L’espai és directament proporcional al temps? Si
2. Ho són B i C

35. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
35
Problemes de proporcionalitat
1. Un corredor fa 3 voltes a una pista poliesportiva en 12 minuts. Si continua al mateix
ritme, quant tardarà a fer 5 voltes?
1r.
- Per al doble de voltes tarda __el doble__ de temps
- Per a la meitat de voltes tarda __la meitat___ de temps
Les dues magnituds són ____directament____ proporcionals
2n.
- 3 voltes 12 minuts
- 1 volta __4__ minuts
- 5 voltes __20___ minuts
2.
3.
4.
5.
6.
1r.
- El doble d’obrers tarden __4__ dies
- La meitat d’obrers tarden _16_ dies
Les dues magnituds són _inversament proporcionals
2n.
- 10 obrers 8 dies
- 1 obrer __80__dies
- 5 obrers __16__ dies
Nre. d’obrers 10 1 16
Nre. de dies 8 80 5
7. Tardarà 4 dies
8. 16 minuts

36. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
36
9. 8 dies
10.Dotze 3 h 40 min = 220 min; 2 h = 120 min
(12 · 220) : 120 = 22 operaris
11. (35 · 8) : 14 = 20 minuts
Percentatge
1. Hi ha 98 cotxes blancs
2. Rebré 6 €
3. Pateixen lesions 3 jugadors
4. Calcula mentalment:
a) 125 b) 80 c) 45 d) 22 e) 1 500 f) 18
5. Completa:
a) Per calcular el 50 % d’una quantitat, l’hem de dividir entre 2
b) Per calcular el 10 % d’una quantitat, es divideix entre 10
c) Per calcular el 25 % d’una quantitat, es divideix entre 4
d) Per calcular el 75 % d’una quantitat, es divideix entre 4 i es multiplica per 3
e) Per calcular el 20 % d’una quantitat, es divideix entre 5
6. Calcula:
a) La quantitat és 200
b) El nombre és el 350
7. Calcula:
a) 243 b) 4641 c) 216 d) 56 e) 292 f) 3,2
8. El 20% dels assistents no sap ballar.
9. Queden 30 gots.
10.Ha guanyat 1.260 €
11.N’he menjat el 25%. En queda el 75%.
12.S’han fabricat 2.050 cargols.
13.L’abric es queda en 292,5 €
14.El pes recomanat és de 76 kg.

37. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
37
15.Tindrà 36.120 habitants
16.El nou sou serà de 1.890 € mensuals.
Unitat 5 Àrees de figures planes
Unitats de longitud
1. Resol utilitzant factors de conversió:
a) 100 b) 1.000 c) 100 d) 10.000 e) 1.000.000
2. Utilitza factors de conversió per canviar la unitat:
a) 52,8 km
b) 32,45 m
c) 0,075 m
d) 420 dam
e) 25.320 mm
3. Expressa en metres:
a) 2.440 m b) 6,072 m
4. 6.200 m
Unitats de superfície
1. Fes els següents canvis d’unitats utilitzant factors de conversió:
a)
b)
c)
d)
2. 59.880 m2
3. 415,23 dm2
4. 7.600 m2
Càlcul d’àrees
1. Prenen com a unitat un quadret, calcula l’àrea dels rectangles de la figura.
a. 36 b. 24 c. 63
2. Calcula l’àrea, en centímetres quadrats, de cadascuna de les figures:
a. 24 cm2
b. 10 cm2
c. 792 m2
= 7.920.000 cm2
3. Calcula l’àrea i el perímetre:

38. Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO
38
a) A= 875m2
P= 140 m
b) A= 95 cm2
P= 56 cm
c) A= 975 dm2
P= 160 cm
4. P= 16 cm
5. Troba la superfície dels següents paral·lelograms:
a) 24 m2
b) 35 m2
c) 24 m2
6. P= 28cm A= 36 cm2
7. Sromboide = 150 cm2
Striangle = 75 cm2
8. Troba l’àrea dels triangles següents:
a) 7,5 cm2
b) 5,625 m2
c) 6 dm2
9. Altura= 5 cm
10.Arombe = 240 cm2
Arectangle = 480 cm2
11. Aparal·lelogram = 25 cm2
Atrapezi = 12,5 cm2
12. L = 25,12 cm S = 50,24 cm2
13.Troba el perímetre i la superfície d’aquestes figures:
a) S = 2.119,5 cm2
; P = 201,3 cm b) S = 89,25 m2
; P = 35,7 m
14.Calcula l’àrea d’aquests sectors circulars:
a) 19 ,625 m2
b) 26,167 m2
c) 13,08 m2