2. Lógica Matemática
La Lógica es el estudio de los
métodos y principios que permiten
distinguir el razonamiento
correcto del incorrecto y de
manera general se puede afirmar
que la Lógica Matemática surge de
aplicar a la Lógica los métodos de
la Matemática.
3. Razonamiento logico
2. • sin necesidad de conocimientos
complicados o difíciles, se puede
determinar si algo que se oye o se lee, es
verdad o es falso y se considera que se
ha hecho un razonamiento lógico.
Ejemplos:
1.-Cuatro más dos es igual a seis.
Verdadero.
2.-Tres menos dos es cuatro. Falso.
4. Valor de Verdad
Si se analiza una proposición se puede
determinar si esta es verdadera o
falsa, el resultado se conoce como valor
de verdad.
Ejemplos :
a) Ecuador pertenece a la OTAN. Esta proposición tiene
como valor de verdad F.
b) Ecuador no pertenece a la OTAN. Esta proposición
tiene como valor de verdad V.
Notación. Toda proposición simple se puede remplazar por las
letras: p, q, r, …
6. Proposición simple
Es una oración que puede ser verdadera o
falsa pero no ambas a la vez. Del
ejemplo anterior son proposiciones
simples las oraciones a), b), c) y f), las
otras no son proposiciones, pues, no se
pueden determinar si son verdaderas o
falsas.
Observación. No toda oración puede ser proposición
simple.
7. Proposición compuesta
Es la unión de dos proposiciones simples
mediante los operadores lógicos: y, o, si …
entonces, si y sólo si.
Notación. Toda proposición compuesta se puede
remplazar por las letras: p, q, r, …
Ejemplo :
Determinar cuales de las siguientes oraciones son
proposiciones compuestas
a) Dos más cuatro es seis o uno más uno es dos. Si.
b) Quito está en Ecuador y en Europa. Si.
c) ¿Quién eres y hacia dónde vas? No.
d) Si cuatro es igual a cuatro entonces dos no es igual
a uno. Si.
8. Operadores Logicos
Dadas dos proposiciones simples, se puede
formar una proposición compuesta
uniéndolas con los operadores lógicos que se
describen a continuación.
Conjunción
Sean p y q proposiciones, la conjunción entre se
representa por . se lee: “ p y q ”. se pueden unir
dos proposiciones simples usando la conjunción
“y”
Ejemplos
Estoy el la Politécnica y estudio lógica matemática.
Hago deporte en Galápagos y trabajo en Pichincha.
9. Disyunción
Sean p y q proposiciones, la disyunción
entre p y q se representa por p q .Se lee: p
o q . Se pueden unir dos proposiciones
simples usando la disyunción “o”.
Ejemplos
La Física es una ciencia o cero más uno es
dos.
Es democracia o es dictadura.
El gato blanco o el gato negro.
10. Forma proposicional
Una estructura lingüística que contiene por
lo menos una variable libre, se convierte en
una proposición, cuando se sustituyen todas
las variables por símbolos, que denotan
objetos del dominio
básico, recibe el nombre de forma
proposicional.
