1. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
De Broglie e as Ondas de
Matéria
Difração de elétrons

2. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
Dualidade da luz

3. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP

4. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
Postulado de De Broglie
• Partículas comportam-se como ondas.
Simetria da natureza.

5. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP

6. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
.v
B
h
m
 
Partícula
m=1kg h=6,6 x 10 -34 J.s
v= 10m/s
35 25
6,6 10 6,6 10
B x m x Angstron
  
 
Como detectar uma onda tão pequena?

7. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
Experimento de G. P. Thomson
• Difração de elétrons

8. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
• Davisson-Germer Experiment
•

9. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
A estrutura cristalina e as ondas
associadas aos elétrons

10. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
Elétrons de energias diferentes

11. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
Estrutura Atômica e Ondas de
Estacionárias
(Postulado de De Broglie)
• Elétrons comportam-se como ondas (De Broglie).
• Elétrons orbitam o núcleo do átomo em órbitas
quantizadas (Bohr).
Como podemos unir esses dois conceitos?
Os movimentos passarão a ser representados por
ondas estacionárias e somente poderão ocorrer
certos comprimentos de onda (ou freqüências). Esta
quantização do comprimento de onda é um resultado
direto de se limitarem ou imporem condições às
ondas.

12. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
O comprimento de onda de De Broglie ( = h/p) foi escolhido de tal
modo que a órbita de raio r contivesse um número inteiro n de ondas
de matéria, ou seja,
Hipótese de Bohr para a
quantização das órbitas
2
h
pr n 


13. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
O elétron só pode ocupar órbitas cujo perímetro coincida com o
comprimento de onda de De Broglie!

14. Profa Cristiane Tavolaro GoPEF
PUC/SP
Microscópios eletrônicos
M.E. de Transmissão
Microscópios eletrônicos são
encontrados mais raramente por
estudantes de biologia de nível médio.
Em vez de usar a luz como uma fonte
de iluminação, um feixe de alta energia
de elétrons (entre 5 mil e 1 bilhões de
elétron-volts) é enfocado por lentes
eletromagnéticas (em vez do vidro nos
ML). Os aumentos de resolução são
obtidos pelo baixo comprimento de
onda do feixe de elétrons, os aumentos
de resolução atingem um limite teórico
de 0.2 nm no microscópio de
transmissão de elétrons (TEM). As
ampliações alcançadas por TEMs são
comumente mais de 100,000X e
dependem da natureza da amostra e
da condição do TEM.