Este documento presenta la solución a tres problemas geométricos y de trigonometría utilizando AutoCad. El primer problema determina la cantidad de pasto necesaria para un área recreativa con forma de cuadrado y semicírculo. El segundo problema calcula el área de un cuadrado grande dado el área de un cuadrado pequeño dentro de él. El tercer problema encuentra el área sombreada de una figura con dos semicírculos dentro de un cuadrado. Cada problema presenta los pasos de la solución utilizando fórmulas geométricas como

1. SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Geometría y trigonometría
Utilizando AutoCad
Cristina Ramírez

2. Problema 1.
 La siguiente figura es un plano de una
área recreativa que se esta construyendo.
Tiene la forma de un cuadrado de área
igual a 1600 m2; el semicírculo de la
derecha esta destinado a una alberca y
las restantes áreas a juegos mecánicos y
mesas con sillas para los visitantes, los
limites del área son: la alberca una
diagonal del cuadrado y un cuarto de
circulo.
 Determina la cantidad de pasto en rollo
que se debe comprar para dicha área.

4. Solución: continua…
 Primero se obtuvo el área del circulo grande con
la formula de 𝜋𝑟2 (3.1416 1600)=5026.56, el
resultado se divide entre 8 ya que es la octava
parte del circulo grande.
 Después obtuvimos el área del triangulo que se
encuentra en el circulo pequeño con la
formula 𝜋 ∙ 𝑟2
(3.1416∙ 202) = 628.3185
2 2
 Después se obtiene el área del triangulo que se
encuentra en el circulo pequeño con la formula
del triangulo:
𝑏𝑥ℎ
2
=40∙20
2
= 400

5. … Solución problema 1.
 Después se restan los resultados que se
obtuvieron del circulo pequeño menos el área del
rectángulo 628.3185-400= 228.31 se divide /2
dando un resultado de 114.159.
 Por ultimo el resultado se restara al área del
circulo grande 628.32–114.159= 514.161

6. Problema 2.
 Determina el área del cuadro grande de la
siguiente figura.
Tiene como área del cuadro chico 9cm2

8. Solución:
Aquí utilizamos el Teorema de Pitagoras
 𝑟2
+ 𝑟2
= 32
 𝑟2 =
9
2
 𝑟2
= 4.5
 𝑟2=2.1213
El resultado de 𝑟2 es el radio del circulo
 Para sacar el área del circulo se utiliza la
formula del circulo 𝜋 ∙ 𝑟2 = 14.1371
 Para sacar el área del cuadro grande solo
se multiplica r ∙ 2 = 4.2426 ∙ 2= 8.4852

9. Problema 3:
 Determina el área de la parte sombreada
de la siguiente figura.
Cuando tienes como radio 20cm de cada
circulo. Y 40 cm de cada lado del cuadrado.

11. Solución:
 Primero tienes que sacar el área del
semicírculo que se encuentra dentro del
cuadrado con la formula
𝜋∙𝑟2
2
= 628.3185
 Después el área del cuadrado, si sabemos
que LxL es la formula del cuadrado
entonces tenemos 40x 40=1600
 Al final se resta el área del cuadrado
menos el área del la suma de los dos
semicírculos 1600-1256.637=343.363