Statistik Non Parametik - Metematika Dilihat dari segi asumsi/ Aspek asumsi Asal kata parametrik  “Parameter” Terdapat ukuran deskriptif dari fenomena bagi Populasi  “Parameter” Terdapat juga ukuran deskriptif bagi sampel  “Statistik” # Statistik Parametrik (Parameter) = Adanya asumsi : Normalitas Data, Homogenitas Varians, Untuk data besar (N>30) Dan Skala Pengukuran data umumnya adalah skala Interval / Rasio. # Statistik non Parametrik = Tidak perlu adanya Asumsi, Datanya bisa Interval atau Ordinal Dan Untuk n kecil, sangat dimungkinkan. Keeratan hubungan menurut Guilford : http://roelcup.wordpress.com roelcup@gmail.com cup_13@yahoo.co.id

1. STATYSTIC NON-PARAMETRIC
NAMA : NURUL CHAIRUNNISA UTAMI PUTRI
NIM : 1620070008
FAK / JUR : SAINS & TEKNOLOGI / MATEMATIKA
http://roelcup.wordpress.com
UNIVERSITAS ISLAM AS-SYAFI’IYAH
JAKARTA TIMUR
2010

2. STATISTIK NON PARAMETIK
Dilihat dari segi asumsi/ Aspek asumsi
Asal kata parametrik → “Parameter”
Terdapat ukuran deskriptif dari fenomena bagi Populasi → “Parameter”
Contoh : Mean →
Varians →
Simpangan baku →
Terdapat juga ukuran deskriptif bagi sampel → “Statistik”
Contoh : Mean →
Varians →
Simpangan baku →
 Statistik Parametrik (Parameter)
Adanya asumsi :
 Normalitas Data
 Homogenitas Varians
 Untuk data besar ( > 30)
 Skala Pengukuran data → umumnya adalah skala Interval / Rasio.
Skala interval :
 Adanya Pengelompokan (Klasifikasi)
 Adanya Pengurutan (Orde)
 Kesamaan Jarak (Equality of Interval)
Contoh Skala Interval : 50kg
70kg
30kg

3.  Statistik non Parametrik
 Tidak perlu adanya Asumsi.
Datanya bisa Interval atau Ordinal
Contoh data Interval : 30kg – 50kg
50kg – 70kg
70kg – 90kg
Contoh data Ordinal : 1. SD
2. SMP
3. SMA
4. PT
 Untuk kecil, sangat dimungkinkan.
Contoh : untuk data Nominal atau Ordinal
o Uji chi-square ( )
Digunakan untuk uji asosiatif(hubungan antara variabel yang berskala
nominal/ordinal dengan variabel nominal/ordinal.
Rumus :
( − )
=
Ket : → Observation / Observasi / Pengamatan / Frekuensi nilai
pengamatan
→ Expection / Nilai harapan
Nilai E dapat ditentukan dengan :
∙ × ∙
=
∙∙
Ket : → baris (row)
→ kolom (column)
∙ → jumlah marginal baris ke-i
∙ → jumlah marginal kolom ke-j
∙∙ → jumlah sampel secara keseluruhan
o Pengujian hipotesis

4. Jika ℎ > , maka tolak
→ ( )
= ( − 1)( − 1)
Selanjutnya jika terdapat hubungan antara 2 variabel tersebut , dapat
ditentukan keeratan hubungannya. Atau biasa disebut “(koefisien Kontingansi)”
Rumus :
=
+
Ket : = ∙∙
Ukuran keeratannya dengan membandingkan nilai C dengan
Dimana nilai adalah :
−1
=
→ nilai yang paling Minimum ( dalam jumlah baris / kolom)
Contoh :
1. Seorang peneliti ingin melakukan studi hubungan antara tingkat pendapatan
dengan frekuensi rekreasi keluar kota.
Frekuensi rekreasi keluar kota
Tingkat pendapatan
sesekali jarang Sering
Rendah 77 13 8
Menengah 145 58 27
tinggi 21 32 19
Apakah terdapat hubungan antara tingkat pendapatan dengan frekuensi
rekreasi keluar kota ?
Jawab :

5. Frekuensi rekreasi keluar kota
Tingkat pendapatan total
sesekali jarang Sering
Rendah 77 13 8 98
Menengah 145 58 27 230
tinggi 21 32 19 72
total 243 103 54 400
Didapat :
∙ = 243 O = 77 O = 13 O =8
∙ = 103 O = 145 O = 58 O = 27
∙ = 54 O = 21 O = 32 O = 19
∙ = 98
∙ = 230
∙ = 72
∙∙ = 400
Jawab :
∙ × ∙ 98 × 243
= = = 59.535
∙∙ 400
∙ × ∙ 98 × 103
= = = 25.235
∙∙ 400
∙ × ∙ 98 × 54
= = = 13.23
∙∙ 400
∙ × ∙ 230 × 243
= = = 139.725
∙∙ 400
∙ × ∙ 230 × 103
= = = 59.225
∙∙ 400
∙ × ∙ 230 × 54
= = = 31.05
∙∙ 400

6. ∙ × ∙ 72 × 243
= = = 43.74
∙∙ 400
∙ × ∙ 72 × 103
= = = 18.54
∙∙ 400
∙ × ∙ 72 × 54
= = = 9.72
∙∙ 400
∑ = 400
( − ) ( − ) ( − ) ( − )
= + +⋯+ +
(77 − 59.235) (13 − 25.235) (8 − 13.23) (145 − 139.725)
= + + +
59.235 25.235 13.23 139.725
(58 − 59.225) (27 − 31.05) (21 − 43.74) (32 − 18.54)
+ + + +
59.225 31.05 43.74 18.54
(19 − 9.72)
+
9.72
(17.465) (−12.235) (−5.230) (5.275) (−1.225) (−4.050)
= + + + + +
59.235 25.235 13.23 139.725 59.225 31.05
(−22.740) (13.460) (9.280)
+ + +
43.74 18.54 9.72
305.0292 149.6952 27.3529 27.8256 1.5006 16.4025 517.1076
= + + + + + +
59.235 25.235 13.23 139.725 59.225 31.05 43.74
181.1716 86.184
+ +
18.54 9.72
= 5.1235 + 5.920 + 2.0675 + 0.1991 + 0.0253 + 0.5283 + 11.8223 + 9.7719 + 8.8599
= 44.3299
Dibandingkan dengan
→ = ( − 1)( − 1)

7. = (3 − 1)(3 − 1)
=4
Jika nilai = 5% → = 95%
. ( ) = 9.4877
Ternyata ℎ > , maka tolak
Artinya : Terdapat hubungan yang significant antara tingkat pendapatan dengan frekuensi
rekreasi keluar kota.
Atau jika nilai = 1% → = 99%
. ( ) = 11.14
Ternyata ℎ > , maka tolak
Dengan = 99% terdapat hubungan yang sangat significant antara tingkat pendapatan
dengan frekuensi rekreasi keluar kota.
= =
+ + ∙∙
44.3299 44.3299
= = = √0.0996 = 0.136
44.3299 + 400 444.239
: = 3 → maka =3
= 3
−1 3−1 2
= = = = 0.816
3 3
Semakin dekat nilai C dengan maka semakin erat hubungannya.
0.316
Dalam = % → × 100% = 38.73% = 0.3873
0.816
Keeratan hubungan menurut Guilford :

8. Koef.korelasi /
keterangan
kontingensi
0-0.199 Sangat Lemah / Sangat Rendah
0.200-0.399 Lemah / Rendah
0.400-0.599 Sedang
0.600-0.799 Kuat
0.800-1.000 Sangat Kuat
Keeratan hubungan dari contoh diatas dibilang lemah, berarti ada faktor lain yang
mempengaruhinya.

9. Nurul Chairunnisa Utami Putri :
http://roelcup.wordpress.com
roelcup@gmail.com
cup_13@yahoo.co.id