2. Enunciado
Por el interior de un tubo de acero inoxidable (kacero = 14,4
W/m·K) de rint = 18 mm y rext = 20 mm circula un fluido a la
temperatura de 6ºC con un coeficiente de convección de 400
W/m2·K. El tubo está rodeado por aire, el cual se encuentra a
23ºC cuyo coeficiente de convección es de hext = 10 W/m2·K.
a) Calcular la transferencia de calor por unidad de longitud
b) Si en el exterior del tubo se coloca un aislante de 10 mm
de espesor (kaislante = 0,05 W/m·K) calcular la
transferencia de calor por unidad de longitud
3. 1.
planteamiento
Dibuja el esquema del problema
Acero inoxidable
aire
Sin el aislante, el circuito térmico
equivalente quedaría con tres
resistencias térmicas en serie: 2 de
convección y 1 de conducción
fluido
aislante
2.
Con el aislante, el circuito térmico
equivalente quedaría con cuatro
resistencias térmicas en serie: 2 de
convección y 2 de conducción
10
3.
Introduce las condiciones de
contorno y las propiedades de los
materiales y fluido
Dibuja el esquema del resistencias
térmicas
4. planteamiento
4.
Define las hipótesis
1.
Condiciones de operación estacionarias
2.
La transferencia de calor es radial unidireccional
3.
Las propiedades térmicas se mantienen constantes
4.
La transferencia de calor por radiación es
despreciable.
5.
5.
La resistencia de contacto entre el tubo y el aislante
es despreciable
Calor que atraviesa el sistema. Cabe
recordar que el que atraviesa cada
Identifica las cuestiones: ¿qué es lo
capa, el que entra a través de la
que se pide?
superficie interior y el que sale a
través de la exterior es el mismo.
5. resolución
Sin aislante
6.
Plantea la formulación del
esquema de resistencias del
circuito equivalente
ln rext / rint
2 kL
R
Rtotal
Rconv _ int
7.
Rcond _ acero Rconv _ ext
1
2 rint hint
ln rext / rint
2 k aceroL
1
2 rexthext
Calcula las resistencias térmicas
Rtotal
Rconv _ int
Rcond _ acero Rconv _ ext
Rtotal
1
2 (0,018m) L 400 W/m2 K
1
2 rint hint
ln rext / rint
2 kaceroL
ln 20 / 18
2 (14,4 W/m·K ) L
Se trata de un
conducto tubular, así
que la ecuación de la
resistencia térmica
de conducción es la
que se muestra.
El área es la
superficie de un
cilindro
1
2 rexthext
1
2 (0,02m) L 10 W/m2·K
0,819 m·K/W
6. resolución
Sin aislante
8.
Aplica los valores numéricos
conocidos
Entonces, la razón de la transferencia de calor:
Q
Text Tint
Rtotal
[23 6] C
0,819 C/W
20,75 W/m
Dado que en este caso tenemos
las temperaturas de los
extremos, y no nos es necesario
calcular las intermedias,
usaremos la resistencia térmica
total
7. resolución
Con aislante
9.
Rtotal
Plantea la formulación del
esquema de resistencias del
circuito equivalente
Rconv _ int
Rcond _ acero Rcond _ aislante
Rconv _ ext
10. Calcula las resistencias térmicas
Donde Rconv _ int Rcond _ acero tienen los mismos valores. La resistencia térmica del
aislante es:
ln rext / rint
ln 30 / 20
Raislante
1,29 m·K/W
2 k asilante L 2 (0,05 W/m· K ) L
Como varía la geometría (al haber una capa más, el radio exterior varía), también
lo hace la convección externa
Rconv _ ext
1
2 rexthext
1
2 (0,03 m) L 10 W/m 2 ·K
0,53 m·K/W
8. resolución
Con aislante
11. Aplica los valores numéricos
conocidos
Resistencia térmica total:
Rtotal
1,844 m·K/W
Y la transferencia de calor para el apartado b:
Q
Text Tint
Rtotal
[23 6] C
1,844 C/W
9,217 W/m
