El plan de clase propone tres sesiones para que los alumnos reconozcan y obtengan expresiones algebraicas equivalentes a partir de modelos geométricos. En la primera sesión, los alumnos encontrarán expresiones para áreas de figuras. En la segunda, analizarán relaciones entre pares de figuras y expresiones cuando se sustituye la variable. En la tercera, partirán de expresiones algebraicas para construir modelos geométricos equivalentes.

1. Plan de clase (1/3)
Escuela:______________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas
equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan y reconozcan expresiones algebraicas equivalentes a partir
del cálculo de áreas de modelos geométricos.
Consigna 1: En equipos encuentren la expresión algebraica que representa el área de
las siguientes figuras:
A = __________ A=___________ A=___________
Consideraciones previas:
El alumno aplicará los conocimientos adquiridos para el cálculo de áreas. Habría que
insistir que expresiones como mm × , se puede escribir como 2
m . En caso de que el
problema resulte muy fácil, habrá una puesta en común breve y enseguida se planteará
la siguiente consigna.
Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las áreas de las siguientes
figuras tomando como base las anteriores:
m
m m
n n
n
m nm
m
m n
n
n
nn
m
A = ___________________________
A = ___________________________
a)
b)

2. Consideraciones previas.
En la puesta en común de las respuestas, es importante reflexionar sobre expresiones
equivalentes tales como en el a), donde es probable que los alumnos lleguen a escribir
como respuesta cualquiera de las siguientes expresiones equivalentes:
))(( nmmm ++
))(())(())(( nmmmmm ++
mnmm ++ 22
)2)(( nmm +
mnm +2
2
Tratar de justificarlas con los modelos geométricos planteados en la primera consigna.
Observaciones posteriores:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
m
m
mn n
A = ___________________________
c)

3. Plan de clase (2/3)
Escuela:______________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas
equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos reconozcan y obtengan expresiones algebraicas equivalentes a partir
del empleo de modelos geométricos.
Consigna: En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten lo que se pide.
1. Una fábrica produce azulejos de tres tamaños diferentes. Las dimensiones de los
azulejos son como las que se muestran enseguida:
a) Representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras formadas con
azulejos:
A= ______________ A= ________________
A= _______________ A= _________________
a
a a
1
1
1
111
Figura 1 Figura 2
Figura 3 Figura 4
a + 1
a + 1
4 4
a 1
2
2
2
2
a 1
⇔
⇔

4. A= __________________ A= ____________________
b) ¿Qué relación observaron entre las áreas de cada par de figuras?
c) ¿Se puede afirmar, entonces, lo mismo para sus respectivas expresiones
algebraicas?
d) Si se sustituye la literal “a” en cada figura por un valor determinado (2, 3 ó 4)
¿cómo son los resultados en cada caso?
Consideraciones previas: Al analizar los resultados de cada pareja de figuras es
importante comparar tanto las áreas como las expresiones que representan dichas
áreas, utilizando el término equivalentes, porque representan el mismo valor, cuando la
literal se sustituye por un número. Si se cree necesario, se puede utilizar como material
didáctico los patrones de las figuras geométricas hechas en cartoncillo.
Observaciones posteriores:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
a
a 2
Figura 5 Figura 6
a
a 2+
⇔

5. Plan de clase (3/3)
Escuela:______________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SNyPA
Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas
equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones
algebraicas.
Consigna: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada
expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas y expresar
algebraicamente sus áreas.
a) mnm 23 2
+
b) mnnm ++ 22
22
Consideraciones previas: A diferencia de la sesión anterior, en ésta se parte de la
expresión algebraica que modela el área y se trata de construir dos figuras diferentes,
encontrar la expresión que le corresponde a cada una y compararlas. También en este
caso se puede utilizar como material didáctico los patrones de las figuras geométricas
hechas en cartoncillo.
Para reforzar esta parte, sería conveniente proponer que los alumnos encuentren
expresiones equivalentes. Ejemplos:
=+ )4(nn
=+ xx 24 2
=+ xx2
2
=+ aba2
2
Observaciones posteriores:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
m
m m
n n
n
Figura 1 Figura 2 Figura 3

6. Plan de clase (3/3)
Escuela:______________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.3 Eje temático: SNyPA
Conocimientos y habilidades: Reconocer y obtener expresiones algebraicas
equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones
algebraicas.
Consigna: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada
expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas y expresar
algebraicamente sus áreas.
a) mnm 23 2
+
b) mnnm ++ 22
22
Consideraciones previas: A diferencia de la sesión anterior, en ésta se parte de la
expresión algebraica que modela el área y se trata de construir dos figuras diferentes,
encontrar la expresión que le corresponde a cada una y compararlas. También en este
caso se puede utilizar como material didáctico los patrones de las figuras geométricas
hechas en cartoncillo.
Para reforzar esta parte, sería conveniente proponer que los alumnos encuentren
expresiones equivalentes. Ejemplos:
=+ )4(nn
=+ xx 24 2
=+ xx2
2
=+ aba2
2
Observaciones posteriores:
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
m
m m
n n
n
Figura 1 Figura 2 Figura 3