TRIGONOMETRIA - PARA LEIGOS EXPLICAÇÃO DETALHADA COM EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PASSO A PASSO

1. T R I G O N O M ETBRENDA - DANILLO – EDUARDO – LUCAS- WEVERSON

2. A palavra trigonometria (do grego tri = três, gono = ângulo e metria =
medida) teve origem na resolução de problemas práticos relacionados
principalmente à Navegação e à Astronomia.
Acredita-se que, como ciência, a Trigonometria nasceu com o
astrônomo grego Hiparco de Nicéia (190 a.C.-125 a.C.). Este grande
astrônomo criou uma matemática aplicada para prever os eclipses e os
movimentos dos astros, permitindo a elaboração de calendários mais precisos
e maior segurança na navegação. Hiparco ficou conhecido como pai da
Trigonometria, por ter estudado e sistematizado algumas relações entre os
elementos de um triângulo.
A trigonometria, que relaciona as medidas dos lados de um triângulo
com as medidas de seus ângulos, é de grande utilidade na medição de
distâncias inacessíveis ao ser humano, como a altura de montanhas, torres e
árvores, ou a largura de rios e lagos. Por esse motivo, a Trigonometria foi
considerada em sua origem, como uma extensão da Geometria.
História

3. Ela não se limita ao estudo de
triângulos. Encontramos
aplicações da Trigonometria na
Engenharia, na Mecânica, na
Eletricidade, na Acústica, na
Medicina, na Astronomia e até
na Música.
Há indícios de que os
babilônicos (habitantes da
antiga Mesopotâmia, hoje
Iraque) efetuaram estudos
rudimentares de trigonometria.
Mais tarde, a Astronomia,
estudada por egípcios e gregos,
foi a grande impulsora do
desenvolvimento da
Trigonometria.

4. As primeiras Noções de Trigonometria
Tentando resolver o problema da navegação, os gregos se interessaram
também, em determinar o raio da Terra e a distância da Terra à Lua. Este
último problema implicou no surgimento das primeiras noções de
Trigonometria.
Três
TRI
Ângulo
GONO
Medida
METRIA
Curiosidades

5. Porque Usar a
Trigonometria ?
Seria impossível medir a distância da Terra à Lua,porém com a
trigonometria se torna simples.
Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma
ponte,o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos
trigonométricos.
Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma
montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele
demoraria anos para desenhar um mapa.

6. A trigonometria começou como uma área da
Matemática eminentemente pratica, para
determinar distancia que não podiam ser
medidas diretamente.
A trigonometria serviu para resolver problemas
de astronomia, ajudando a prever eclipses, a
estimar equinócios e a estabelecer calendários
A trigonometria atualmente tem importância
pratica na navegação, topografia e
movimento harmônica simples em física.
Aplicações

7. Trigonometria no Cotidiano

8. Exercícios

9. Trigonometria
Se ela caminhar
90 metros em
linha reta, chegará
a um ponto B, de
onde poderá ver o
topo C do prédio,
sob um ângulo de
60°.
Quantos metros ela deverá se afastar do ponto
A, andando em linha reta no sentido A para B,
para que posso enxergar o topo do prédio sob
um ângulo de 30° ?
a) 150
b) 180
c) 270
d) 300
e) 310

10. TrigonometriaPasso a passo:

11. Passo a passo: Trigonometria

12. Passo a passo: Trigonometria

13. Passo a passo: Trigonometria

14. Passo a passo: Trigonometria

15. Passo a passo: Trigonometria

16. Trigonometria

17. Uma torre é sustentada por três cabos de aço de mesma medida,
como mostra a figura ao lado. Calcule a altura aproximada da torre,
sabendo que as medidas dos cabos é de 30m e os ganchos que
prendem os cabos estão a 15m do centro da base da torre.
Trigonometria

18. ... Calcule a altura
aproximada da torre, sando
que:
As medidas dos cabos é 30
m;
Ganchos que predem os
cabos estão a 15 m do
centro da base da torre.
Passo a passo: Trigonometria

19. Como a questão não deu ângulo e mostrou 3 valores, deveremos
realizar a questão pelo Teorema de Pitágoras.
Ficando assim:
30² = x² + 15²
900 = x² + 225
X² = 900 – 225 =
675
Passo a passo: Trigonometria

20. X² = 675
X = 675
Resultado:
X = 25.980
Aproximadamente: 26 metros
Passo a passo: Trigonometria