2. 1. SK dan KD
2. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Barisan geometri
2. Suku tengah
3. Deret geometri
4. Deret tak hingga
1. Soal barisan geometri
2. Soal suku tengah
3. Soal deret geometri
4. Soal Deret tak hingga
3. Standar kompetensi :
Menerapkan konsep barisan dan deret
dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menerapkan konsep barisan dan deret
geometri
4. Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri
Siswa dapat menjelaskan syarat suatu barisan geometri
Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan
geometri
Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri
Siswa dapat menjelaskan deret geometri tak hingga
Siswa dapat menghitung jumlah deret geometri tak hingga
5. PENGERTIAN BARISAN GEOMETRI
BARISAN GEOMETRI adalah suatu barisan dengan
rasio (pembanding/pengali) antara dua suku yang
berurutan selalu tetap
6. BENTUK UMUM BARISAN GEOMETRI
Suatu barisan geometri dengan suku-suku
U1, U2, U3, U4, U5, … , Un
Dapat dituliskan dalam bentuk umum:
a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Un
Keterangan :
a = suku pertama
r = rasio
7. LATIHAN SOAL
Diketahui barisan geometri : 3, 9, 27, 81, …….
Tentukan :
a) Suku pertama
b) Rasio
c) Rumus suku ke-n
d) Suku ke-10
8. SOLUSI CONTOH SOAL 1
Diketahui barisan geometri :
3, 9, 27, 81, …….
Jawab : a) Suku pertama = U1 = 3
U2 9
b) Rasio = U = 3 = 3
1
c) Rumus suku ke-n = arn-1
= 3(3)n-1 =31+(n-1)
= 3n
d) Suku ke-10 = 310 = 59049
9. Barisan Bilangan memiliki suku tengah apabila Sukunya Ganjil
Nilai tengah barisan Geometri dirumuskan :
Ut 2 = ( U1 . U(2t – 1) ) atau
Karena U(2t – 1) merupakan suku akhir dari deret dan U1 merupakan suku awal,.
maka :
10. Tentukan suku tengah dari barisan geometri
dibawah ini
1). 5, 10, 20, 40, . . . , 5120
2). 6, 18, 54, . . . (sampai 13 suku)
11. PENGERTIAN DERET GEOMETRI
DERET GEOMETRI adalah penjumlahan dari
masing-masing suku dari suatu barisan geometri
Deret Geometri dituliskan :
U1 + U2 + U3 + … + Un
atau
a + ar + ar2 + … + arn-1
12. LATIHAN SOAL
Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri:
2 + 6 + 18 + ….
SOLUSI
U1 = a = 2 a(r n − 1)
Sn =
r −1
U2 6
r= = =3
U1 2 2(3 6 - 1)
S6 =
3 −1
2(729 −1)
=
2
S6 = 728
13. DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Deret geometri a + ar + ar2 + … + arn-1 disebut
deret geometri turun tak terhingga (konvergen),
jika |r| < 1 atau -1 < r < 1
Jumlah deret geometri tak terhingga dirumuskan :
a
S∞ =
1− r
Dengan : a = suku pertama
r = rasio
14. LATIHAN SOAL
Tentukan nilai dari deret geometri : 24 + 12 + 6 + …
SOLUSI
Dari DG: 24 + 12 + 6 + ….
a
a = U1 = 24
S∞ =
1− r
U 2 12 1
r= = =
U1 24 2
24 24
= =
1 1
1−
2 2
S ∞ = 48
