señales

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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE
EXTENSION LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE ELÈCTRICA Y ELECTRÓNICA
TÍTULO
“DISEÑO DE UN PROGRAMA EN MATLAB PARA GRAFICAR
FUNCIONES SINGULARES”
AUTORES: Darío Chanchay
Henry Simbaña
NIVEL: Cuarto nivel presencial
TUTOR: Mayra Erazo
Latacunga, Abril del 2014

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TÍTULO.
Diseño de un programa en matlab para graficar funciones singulares.
1. DEFINICIÓN Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA.
1.1. DEFINICIÓN
En función al gran avance científico, tecnológico y a la facilidad de crear,
diseñar y construir prototipos electrónicos, cada vez se incrementan
actividades en el desarrollo de nuevos dispositivos para el servicio de quienes
lo requieren y la importancia que tiene para el aprendizaje de los estudiantes
de electrónica.
Pero por otro lado los estudiantes de cuarto nivel no cuentan con un
programa que sirva como material didáctico que permita observar las
funciones singulares.
1.2. JUSTIFICACIÓN
El programa en Matlab controlado por un lenguaje de programación, permitirá
que el alumno logre una excelente comprensión acerca de las funciones
singulares.
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General.
Diseñar un programa en Matlab mediante código de programación, para la
demostración gráfica de las señales; Escalón, Pulso, Rampa, Triángulo y
Sinc.
Objetivos Específicos.
 A través del lenguaje de Programación en Matlab se realizará un
programa de interfaz gráfica
 Implementar los gráficos los cuales permitan desplazarse en el eje x
positivo, negativo y en amplitud si fuera el caso, dando las respectivas
indicaciones requeridas por el lenguaje de programación.

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 Poner en práctica los conocimientos adquiridos por las materias
recibidas pata obtener buenos resultados.
 Realizar la debida programación en Matlab para para que el usuario
interactúe con las diferentes funciones singulares.
3. MARCO TEÓRICO.
3.1 Funciones Singulares
3.1.1 Escalón Unitario:
Se define como:
Ecuación 1
Figura N° 1
Oppenheim, A. y Willsky, A.(1998).Señales y Sistemas (2 ed). México: Prentice Hall.
3.1.2 Pulso Rectangular:
Se define como: 𝑥(𝑡) = 𝐴[𝑢(𝑡 − 𝑡𝑜) − 𝑢(𝑡 − 𝑡1)] Ecuación 2
Figura N° 2

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Funciones Singulares, disponible en: http://es.scribd.com/doc/64295998/senales
3.1.3 Rampa:
Se define como:
Ecuación 3
Figura N° 3
Funciones Singulares,disponible en: http://es.scribd.com/doc/64295998/senales
3.1.4 Pulso Triangular:
Se define como: Trig(t) = r(t + to)-2r(t) + r(t-t1) Ecuación 4
Figura N° 4
Funciones Singulares, disponible en: http://es.scribd.com/doc/64295998/senales
3.1.5 Función Sinc:
En procesamiento digital de señales la función sinc normalizada comúnmente
se define como:

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Ecuación 5
En matemática, la histórica función sinc desnormalizada, está definida por:
Ecuación 6
Figura N° 5
Funciones Singulares, disponible en: http://es.scribd.com/doc/64295998/senales
3.2 Matlab
Es un entorno de cálculo numérico de altas prestaciones y visualización e integra:
Análisis numérico
Cálculo matricial
Procesamiento de señales
Gráficos
Es un entorno fácil de usar, donde los problemas y las soluciones son expresados
como se escriben matemáticamente, sin la programación tradicional. El nombre
MATLAB proviene de “MATrix LABoratory” (Laboratorio de Matrices)
Las prestaciones más importantes son:
 Escritura del programa en lenguaje matemático.

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 Implementación de las matrices como elemento básico del lenguaje, lo que
permite una gran reducción del código, al no necesitar implementar el
cálculo matricial.
 Implementación de aritmética compleja.
 Un gran contenido de órdenes específicas, agrupadas en TOOLBOXES.
 Posibilidad de ampliar y adaptar el lenguaje, mediantes ficheros de script y
funciones
3.2.1 ENTORNO DE DISEÑO DE GUI
Figura N° 6
Matlab, disponible en: http://nereida.deioc.ull.es/~pcgull/ihiu01/cdrom/matlab/contenido/node2.html
La siguiente tabla muestra una descripción de los componentes:
Tabla N° 1
Matlab, disponible en: http://nereida.deioc.ull.es/~pcgull/ihiu01/cdrom/matlab/contenido/node2.html

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La opción Property Inspector nos permite personalizar cada elemento.
Figura N° 7
Matlab, disponible en: http://nereida.deioc.ull.es/~pcgull/ihiu01/cdrom/matlab/contenido/node2.html
3.2.2 CÓDIGO DEL PROGRAMA PARA GENERAR GRÁFICAS DE LAS
FUNCIONES SINGULARES
case 1 .-permite elegir que tipo de señal desea graficar
f=str2num(get(handles.TIEMPO0,'string'));
y=str2num(get(handles.AMPLITUD,'string')); variables de entrada para graficar
t=linspace(-20,20 , 10000);
x=t-f;
ult=(y).*heaviside(x);
plot(t, ult, 'linewidth', 2); grid on presentación a pantalla de gráficos
ylim([-2-y 2+y])
title('bfFUNCION ESCALON'); dar un título a la gráfica
case 2 permite elegir qué tipo de señal desea graficar y así sucesivamente
set(hObject, 'String', {'ESCALON', 'PULSO', 'RAMPA', 'TRIANGULO', 'SINC'});permite poner nombres
a quienes forman parte del menú
function FileMenu_Callback(hObject, eventdata, handles) ya en ejecución llama al menu
function OpenMenuItem_Callback(hObject, eventdata, handles) permite abrir el menu para escoger
file = uigetfile('*.fig');

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if ~isequal(file, 0)
open(file); de acuerdo a la selección abre la ventana
end
function PrintMenuItem_Callback(hObject, eventdata, handles) toma los valores ingresados
printdlg(handles.figure1) y presenta a pantalla los gráficos
function CloseMenuItem_Callback(hObject, eventdata, handles)
selection = questdlg(['Close ' get(handles.figure1,'Name') '?'],... toma los valores ingresados
['Close ' get(handles.figure1,'Name') '...'],... y presenta a pantalla los gráficos
'Yes','No','Yes');
if strcmp(selection,'No') no hace nada si no selecciona
return;
Código que permiten crear, dar nombre, y llamar a una función
function TIEMPO1_Callback(hObject, eventdata, handles)
function TIEMPO1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
Funciones que permiten poner color o asignar por defecto
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
Funciones que permiten borrar los datos de la caja de texto
ini=char(' ');
set(handles.TIEMPO0,'String',ini);
set(handles.TIEMPO1,'String',ini);
set(handles.AMPLITUD,'String',ini);
set(handles.PENDIENTE,'String',ini);
3.2.3 SENTENCIAS GET Y SET
La asignación u obtención de valores de los componentes se realiza mediante las
sentencias get y set
Por ejemplo:
celsius1=eval(get(handles.celsius,'string'));
%Para convertir celsius a kelvin
kelvin1=celsius1 + 273.15;
Notar que siempre se obtienen los datos a través de los identificadores handles.
Para colocar el valor de la variable kelvin1 al statictext,(Tag kelvin) escribimos:
set(handles.kelvin,'string',kelvin1);
4. IDEA A DEFENDER
Mediante la creación del programa, se pretende poner en práctica los
conocimientos inculcados en las respectivas materias, además que se pueda
observar las funciones singulares.

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5. RESULTADOS ESPERADOS
 Un programa de interfaz gráfica
 Gráficos que permitan desplazarse en el eje x positivo, negativo y en
amplitud si fuera el caso.
 Recopilar los conocimientos adquiridos por las materias recibidas para
generar un programa eficiente.
 Dentro del programa que el usuario interactúe con las diferentes
funciones singulares.
6 GLOSARIO
Matlab.- Es un programa sin interfaz gráfica sino solo por comando en forma de programación.
Como cualquier otro software de programación. Solo que esta más orientado a las matemáticas.
Lenguaje de programación.- Es un idioma artificial diseñado para expresar computaciones que
pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para
crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para
expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana.
Interfaz gráfica.- Es un programa Informático que actúa de interfaz de usuario, utilizando un
conjunto de imágenes y objetos gráficos para representar la información y acciones disponibles en
la interfaz. Proporciona un entorno visual sencillo para permitir la comunicación con el sistema
operativo de una máquina o computador.
Código Fuente.- En un programa informático (o software) es un conjunto de líneas de texto que
son las instrucciones que debe seguir la computadora para ejecutar dicho programa. Por tanto, en
el código fuente de un programa está descrito por completo su funcionamiento.
Comunicación.- Es el proceso mediante el cual se transmite información de una entidad a otra.
Los procesos de comunicación son interacciones mediadas por signos entre al menos dos agentes
que comparten un mismo repertorio de signos y tienen unas reglas semióticas comunes.

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7 CONCLUSIONES
 MATLAB posee una gran colección de funciones para el procesamiento de señales.
 La propuesta que se presenta es una alternativa al método gráfico y por supuesto, es
menester del usuario identificar los casos en que puede aplicarlo.
 Durante el desarrollo se analizarán varios tipos de estas señales.
8 RECOMENDACIONES
 Analizar detenidamente las graficas de cada una de las funciones singulares.
 Manejar correctamente los comandos para obtener la grafica de las funciones.
9 BIBLIOGRAFÌA
Fuentes bibliográficas
Oppenheim, A. y Willsky, A.(1998).Señales y Sistemas (2 ed). México: Prentice Hall.
Moore ,H.(2007).Matlab para ingenieros. México: Prentice Hall.
Referencias web:
Matlab, disponible en:
http://nereida.deioc.ull.es/~pcgull/ihiu01/cdrom/matlab/contenido/node2.html
Funciones Singulares, disponible en:
http://es.scribd.com/doc/64295998/senales

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ANEXOS
Escalón
𝐴𝑢(𝑡 − 𝑡𝑜) = {
0 𝑡 < 2
2 𝑡 ≥ 2
𝐴𝑢(𝑡 − 𝑡𝑜) = {
0 𝑡 < 2
2 𝑡 ≥ 2

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Pulso Rectangular
𝑥(𝑡) = 12[𝑢(𝑡) − 𝑢(𝑡 − 2)]
𝑥(𝑡) = 12[𝑢(𝑡) − 𝑢(𝑡 − 2)]

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Rampa
𝐴𝑟(𝑡 − 𝑡𝑜) = {
0
1(𝑡 − 1)

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𝐴𝑟(𝑡 − 𝑡𝑜) = {
0
10(𝑡 − 2)
Pulso Triangular
Trig(t) = r(t + 2)-2r(t) + r(t-6)
Trig(t) = r(t + 0)-2r(t) + r(t-8)

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Función Sinc