Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran dalam, lingkaran luar, dan lingkaran singgung segitiga, termasuk cara melukisnya dan rumus untuk menghitung jari-jari masing-masing lingkaran.

1. Lingkaran Dalam, Lingkaran Luar
dan Lingkaran Singgung Segitiga
Dafid Kurniawan, S.Si, M.M

2. STANDAR KOMPETENSI
Menentukan unsur, bagian lingkaranserta
ukurannya
Melukislingkaran dalam,lingkaran luardan
lingkaran singgung segitiga

3. INDIKATOR
1. Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar dan lingkaran singgung
suatu segitiga
2. melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.
3. Menentukan jari – jari lingkaran luar, lingkaran dalam dan
lingkaran singgung segitiga

4. LINGKARAN LUAR SEGITIGA
Lingkaranluarsegitigaadalah lingkaranyang
melaluisemuatitiksudutsegitigadanberpusat
dititikpotongketigagarissumbusisi-sisi
segitiga

5. MELUKIS LINGKARAN LUARSEGITIGA
 Buatlah segitiga ABC
 Lukis garis sumbu AB dan AC.
 Garis sumbu itu berpotongan
di tiitk O
 Hubungkan OA, OB, dan OC.
 dengan pusat O dan jari-jari
OA=OB=OC=R maka
lingkaran luar segitiga ABC
terlukis.

6. JARI-JARILINGKARAN LUARSEGITIGA
Panjangjari – jari lingkaran luar segitiga dapat dihitung
denganrumus sebagai berikut:
))()((44 csbsass
abc
L
abc
r


Keterangan :
r = panjang jari – jari lingkaran luar
a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga
L = luas segitiga
s = setengah keliling segitiga

7. LINGKARAN DALAM SEGITIGA
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang
berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi
segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis bagi
sudutsegitiga.

8. MELUKIS LINGKARAN DALAM SEGITIGA
 Buatlah segitiga sembarang ABC
 Lukis garis bagi sudut A, B, C.
 Ketiga garis bagi itu berpotongan
di titik O.
 Tarik garis tegak lurus dari titik O
pada sisi AB di D, sisi BC di E, dan
sisi AC di F.
 dengan pusat O dan jari-jari
OD=OE=OF=r maka lingkaran
dalam segitiga ABC terlukis

9. JARI-JARILINGKARANDALAMSEGITIGA
Keterangan :
r = panjang jari – jari lingkaran luar
a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga
L = luas segitiga
s = setengah keliling segitiga
Panjangjari– jari lingkaran dalam segitigadapat
dihitungdenganrumus sebagai berikut:
s
csbsass
s
L
r
))()(( 


10. LINGKARAN SINGGUNG SEGITIGA
Lingkaran singgung suatu segitiga
adalah lingkaran yang berpusat di
luar segitiga dan menyinggung
satu sisi segitiga dan menyinggung
pada perpanjangan dua sisi
segitiga lainnya.

11. MELUKIS LINGKARAN SINGGUNGSEGITIGA
 Lukislah segitiga ABC
 Perpanjang sisi AB dan AC.
 Buatlah garis bagi sudut A
sehingga memotong sisi BC di D.
 Buat garis bagi sudut luar dari
sudut B dan sudut C sehingga
berpotongan dengan garis bagi
sudut A di satu titik O.
 Buatlah lingkaran yang berpusat
di O dan jari-jari r = OD = OE =
OF.

12. JARI-JARI LINGKARAN SINGGUNG SEGITIGA
Panjangjari– jari lingkaran singgungsegitigadapat
dihitungdenganrumus sebagai berikut:
a)sisilingkaransinggungjari-(jari,
))((
as
csbs
ra



b)sisilingkaransinggungjari-(jari,
))((
bs
csas
rb



c)sisilingkaransinggungjari-(jari,
))((
cs
bsas
rc




13. LELAH DALAM BELAJAR ITU
BIASA,
TETAPI MENYERAH DALAM
BELAJAR MERUPAKAN
KEKALAHAN.