3. Os gráficos, de maneira geral,
permitem ver uma situação em
seu todo, o que facilita a análise
e o encontro de um “momento”
específico.
Usaremos esse recurso para
o estudo das funções.
Para exemplificar o gráfico,
vamos analisar a inflação em
país hipotético em um ano
qualquer.
4. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez
%
mês
Inflação do país em 2003
Fica fácil responder a pergunta:
Qual o mês de maior inflação no país em 2003?
5. Um plano cartesiano se compõe de duas
retas numéricas reais que se interceptam
formando um ângulo de 90º
..
Plano CartesianoPlano Cartesiano
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 1 2 3
6. Plano Cartesiano – Definições:Plano Cartesiano – Definições:
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3 -2 -1 1 2 3
Origem
x (Eixo das abscissas)
(Eixo das ordenadas)y
(I)
quadrante1o
(II)
quadrante2o
(III)
quadrante3o
(IV)
quadrante4o
O plano cartesiano é
utilizado como sistema de
referência para localizar
pontos em um plano.
7. O par ordenado é um par de números na
forma (x, y) em que a ordem dos números é
importante.
A forma geral de um par ordenado é:
(abscissa, ordenada)
Cada par ordenado representa um ponto
no plano cartesiano e vice-versa.
Pares OrdenadosPares Ordenados
8. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
Exemplo:
Observe os seguintes pares ordenados no plano
cartesiano:
A (2, 3)
B (-2, 4)
C (-3, -2)
D (1, -3)
E (2, 0)
F (0, -1)
A (2, 3)
B (-2, 4)
C (-3, -2)
D (1, -3)
E (2, 0)
F (0, -1)
9. Estudiosos, em especial René
Descartes, concluíram que com as
funções formam-se pares
ordenados que se associam no
plano cartesiano.
Associando todos os pares
formados na função a respectivos
pontos do plano, obtemos a
representação gráfica da função.
10. Exemplo :
A quantidade (em milhares)
de automóveis vendidos em
Campo Grande nos anos de
1988 a 1993 está representada
na tabela:
1988 1989 1990 1991 1992 1993
25 20 28 30 15 40
Ano
Carros
11. Localizando os pontos no
plano cartesiano.
O gráfico será obtido unindo
os pontos com segmentos de
retas.
12. 1988 1989 1990 1991 1992 1993
25 20 28 30 15 40
A B C D E F
A
B
C
D
E
F
y
t
10
20
30
40
50
60
88 89 90 91 92 93 94
Anos
Quantidade
em milhares
A
B
C
D
E
F
13. Relacionando domínio, imagem e
contradomínio da função com o plano
cartesiano teremos:
-2 -1 0 1 2
6
5
4
3
2
1
(Contradomínio) y
x (Domínio)
(2, 5)
(1, 4)
eixo xDomínio
eixo yContradomínio
Imagem ordenada
do ponto
Imagem
Imagem
14. Como verificar se um gráfico
representa uma função ou
não?
Lembrando conceito de
função:
Todos elementos do domínio estão associados a
um único elemento do contradomínio, ou seja,
cada elemento do domínio tem apenas uma
imagem.
15. Iremos traçar retas paralelas
ao eixo y.
Caso essa reta corte o
gráfico em apenas um ponto é
função.
Caso essa reta corte o
gráfico em mais de um ponto
não é função.
16. Exemplos:
É função, pois as retas verdes
cortam o gráfico em apenas um ponto.
Não é função, pois as retas
verdes cortam o gráfico em dois
pontos.
17. Exemplos:
É função, pois as retas verdes
cortam o gráfico em apenas um ponto.
É função, pois as retas verdes
cortam o gráfico em apenas um ponto.
18. Para esboçar o gráfico de uma
função no plano cartesiano,
devemos atribuir valores a x,
determinando os respectivos valores
numéricos de y (fazendo uma
tabela).
Gráfico de uma funçãoGráfico de uma função
19. Seja f uma função definida por
y = 2x
Exemplo:
x y = 2x y (x, y)
-2 y = 2.(-2) -4 (-2, -4)
-1 y = 2.(-1) -2 (-1, -2)
0 y = 2.0 0 (0, 0)
1 y = 2.1 2 (1, 2)
2 y = 2.2 4 (2, 4)
1o
) Fazer uma tabela:
20. -2 -1 0 1 2
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
y
2o
) Colocar os pontos num plano
cartesiano;
(x, y)
(-2, -4)
(-1, -2)
(0, 0)
(1, 2)
(2, 4)
3o
) Unir os pontos.
21. DANTE, Luiz Roberto. Matemática. v. único. 1.ed. São Paulo: Ática, 2005.
p. 23-29.
PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática. v. 1. 1.ed. São Paulo: Moderna,
1995. p. 75-80, 113-119, 138-141.
Profª. Débora Reis
