1. E.A.P : ING. CIVIL
CURSO : FISICA II
PROFESOR :
TEMA : CAMPO MAGNÉTICO E
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
INTEGRANTES :
TRUJILLO ORTIZ, Jhonel
CERRON CAQUI, GilsonO.
SANCHEZ FELIX, Yonni H.
CALIXTO
REQUEN MARCELO, Deiby M.
QUENAYA CLAVITEA, Ronni
ATENCIO ILLESCAS,
INGENIERIA INDUSTRIAL,
SISTEMAS E INFORMATICA

2. FISICA II
CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
CAMPOS MAGNÉTICOS E INDUCCIÓN
ELECTROMAGNÉTICA
1. RESUMEN.
En este informe pretendemos explicar de una manera sencilla y muy breve
posible sobre el campo magnético. Un gran ejemplo de explicar los campos
magnéticos en los imanes. Los imanes tienen características que se denominan
fuerzas magnéticas, y estas fuerzas hacen que se produzca un campo
magnético alrededor de estos.
Si tenemos dos imanes y echamos limaduras de hierro, se observó en el
experimento realizado fuerzas de atracción o repulsión según se aproxime el
polo por uno o por otro lado; para distinguir los dos polos de un imán se les
denomina polo norte o polo sur por el hecho que la tierra se comporta como
un imán gigante, y con la ayuda de una brújula nosotros podemos saber los
polos de un imán ya que el norte nos indica el polo positivo y el sur nos indica
el polo negativo de un imán.
No solo en los imanes existe el campo magnético otro gran ejemplo seria
también en todo conductor eléctrico por el que circula una corriente genera un
campo magnético, el campo se origina debido a que los electrones se mueven
dentro del conductor y esto permite un campo magnético alrededor.

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
2. CAMPO MAGNÉTICO.
El campo magnético es un campo vectorial generado a partir de cargas en
movimiento. Existen objetos de magnetización permanente un gran ejemplo
seria los imanes.
Para entender mejor el campo magnético empezamos hablar sobre los imanes
donde se observa en el experimento fuerzas de atracción y repulsión; para el
estudio de los comportamiento de los imanes ponemos en manifiesto dos
zonas extremas o polos donde la acción es más intensa, observando nula en el
centro. Los polos magnéticos de un imán no son equivalentes, como se hizo en
el experimento se puso dos imanes idénticos y se observó atracciones o
repulsiones mutuas según se aproxime el primero al segundo. Para distinguir
los dos polos de un imán se les denomina polo norte y polo sur. Esta referencia
geográfica está relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como un
gran imán. La utilización de la brújulas indican que los polos del imán se
encuentran a los polos Sur - y Norte respectivamente geográficos.
Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la
imposibilidad de aislar sus polos magnéticos. Se corta un imán en el
experimento en dos mitades se produjeron otros dos imanes con sus
respectivos polos norte y sur. Y lo mismo sucedió cuando repetimos el
procedimiento nuevamente con cada uno de ellos. No es posible, entonces,
obtener un imán con un solo polo magnético semejante a un cuerpo cargado
con electricidad de un solo signo.
2.1 ESPECTROS MAGNÉTICOS.
Cuando espolvoreamos en una cartulina, situadas sobre un imán, limaduras
de hierro, éstas se orientan a los polos del imán. En la imagen vemos que se
forma este conjunto de limaduras alineadas que constituye el espectro
magnético del imán.
Como vemos en el imagen el espectro magnético de un imán nos permite
distinguir con claridad los polos magnéticos, también proporciona una
representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le
rodea.

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
2.3 LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO.
Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido
matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud
vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo
magnético, a veces denominada inducción magnética, es un vector tal que en cada
punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética
correspondiente. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del
campo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo.
La obtención de una expresión para el campo eléctrico se deriva de la observación
experimental de lo que le sucede a una carga “q” en movimiento en presencia de
un campo magnético. Si la carga estuviera en reposo no se apreciaría ninguna
fuerza mutua; sin embargo, si la carga “q” se mueve dentro del campo creado por
un imán se observa cómo su trayectoria se curva, lo cual indica que una fuerza
magnética Fuerza Magnética se está ejerciendo sobre ella.
a) Fuerza Magnética se hace máxima cuando la carga se mueve en una dirección
perpendicular a las líneas de fuerza y resulta nula cuando se mueve
paralelamente a ella.
b) La dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al
plano definido por las líneas de fuerza a nivel de ese punto y por la dirección
del movimiento de la carga q.

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2.4 LEY DEAMPERE.
Relaciona la circulación de campo magnético a lo largo de una curva
cerrada con la intensidad de corriente. Cuando la distribución de corriente
posee alto grado de simetría, puede utilizarse para encontrar expresiones
del campo magnético.
Consideremos una curva cerrada C y un conjunto de conductores a, b, c y d
por los que circula corriente. En cada punto de la curva existe un campo
magnético Bi originado por las corrientes eléctricas.
De esta Ley se desprende que si no hay conductores por los que circulan
corrientes que atraviesen una superficie delimitada por la curva cerrada o si
la corriente neta es nula, la circulación de campo magnético también lo es.
También se cumple el recíproco.
3. INDUCCIÓNELECTROMAGNÉTICA.

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3.2 LEY DE FARADAY.
Imaginemos que existen líneas de un campo magnético provenientes del
imán de barra de la figura 1 y de la espira de corriente de la derecha en la
figura 2.
Algunas de esas líneas del campo pasan a través de la bobina izquierda en
ambas figuras. Cuando se mueve el imán en la situación de la figura 1, o
cuando se abre o cierra el interruptor en la figura 2, el número de líneas del
campo magnético que pasan a través de la bobina de la izquierda cambia.
Como lo demostraron los experimentos de Faraday, y como la técnica de
Faraday de las líneas de campo nos ayuda a percibir, lo que induce la fem
en el anillo es el cambio en el número de líneas de campo que pasan a
través de un circuito cerrado. Específicamente, lo que determina la fem
inducida es la velocidad de cambio en el número de líneas de campo que
pasan a través del anillo.
2.5 LEY DELENZ.
La ley de Lenz nos indica que “el sentido de la corriente inducida en un
conductor es tal que tiende a oponerse a la causa que la produjo.”
(Principio general de acción y reacción).
Este efecto se puede comprobar experimentalmente de la siguiente
manera: Si instalamos una dinamo o alternador acoplado a la rueda de una
bicicleta estática y nos ponemos a pedalear, podremos comprobar cómo
resulta bastante fácil mover los pedales. Si ahora conectamos a la dinamo
una lámpara de 40 W, sentiremos una mayor resistencia al movimiento de
los pedales, la cual aumenta todavía más si conectamos una lámpara de 100
W.

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4. RESULTADOS:
Es fácil de apreciar lasintensidadesde loscamposmagnéticos; dependende la
cercanía o distanciade losimanesque se encuentran.Nosdamosfácilmente si
alejamoslosimaneslaintensidaddelcampomagnéticodisminuya olafuerzade
atracción o repulsióndisminuyen.
Es importante tambiénobservarenel experimento,que describenlas líneaslos
limadurasde hierro que nosonlinealessinoestánalrededorde losimanes.

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5. CONCLUSIÓN:
Del experimentoconcluimosque el campomagnéticoenlosimanesnoesde formalineal,es
de manera circularo alrededordel imánclaramente se observalaslíneasque formanlas
limadurasde hierroalrededordel imán.
En conclusión todacorriente eléctricagenerauncampomagnético.

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6. BIBLIOGRAFÍA:
Raymond A. Serway, FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA: TOMO II; Quinta
Edición. Editorial “MCGRAW – HILL”.
Francis V. Sears & Mark W. Zemansky, FÍSICA UNIVERSITARIA CON FISICA
MODERNA (Volumen II); Decimosegunda Edición. Editorial “Pearson
Addison-Wesley”.

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Campo magnético
Líneas mostrando el campo magnético de un imán de barra, producidas por limaduras de hierro sobre papel.
Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes
eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado
por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente,
el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los campos
rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de
Lorentz ejercida en cargas eléctricas. Campo magnético puede referirse a dos separados pero muy
relacionados símbolos B y H.
Los campos magnéticos son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento y el momento
magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica
fundamental, su espin. En la relatividad especial, campos eléctricos y magnéticos son dos aspectos
interrelacionados de un objeto, llamado el tensor electromagnético. Las fuerzas magnéticas dan
información sobre la carga que lleva un material a través del efecto Hall. La interacción de los
campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como transformadores es estudiada en la
disciplina de circuitos magnéticos.

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Índice
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 1 Fuerza de Lorentz
 2 Historia
 3 Nombre
o 3.1 Uso
 4 Fuentes del campo magnético
o 4.1 Campo magnético producido por una carga puntual
o 4.2 Campo magnético producido por una distribución de cargas
o 4.3 Inexistencia de cargas magnéticas aisladas
o 4.4 Energía almacenada en campos magnéticos
 5 Determinación del campo de inducción magnética B
 6 Campo magnético en relatividad
o 6.1 Campo medido por dos observadores
o 6.2 Campo creado por una carga en movimiento
 7 Unidades ymagnitudes típicas
 8 Véase también
 9 Referencias
 10 Enlaces externos
Historia[editar · editar código]
Si bien algunos materiales magnéticos han sido conocidos desde la antigüedad, como por ejemplo
el poder de atracción que la magnetita ejerce sobre el hierro, no fue sino hasta el siglo XIXcuando la
relación entre la electricidad y el magnetismo quedó plasmada, pasando ambos campos de ser
diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como electromagnetismo.
Antes de 1820, el único magnetismo conocido era el del hierro. Esto cambió con un profesor de
ciencias poco conocido de la Universidad de Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. En
1820 Oersted preparó en su casa una demostración científica a sus amigos y estudiantes. Planeó
demostrar el calentamiento de un hilo por una corriente eléctrica y también llevar a cabo
demostraciones sobre el magnetismo, para lo cual dispuso de una aguja de brújula montada sobre
una peana de madera.
Mientras llevaba a cabo su demostración eléctrica, Oersted notó para su sorpresa que cada vez que
se conectaba la corriente eléctrica, se movía la aguja de la brújula. Se calló y finalizó las
demostraciones, pero en los meses sucesivos trabajó duro intentando explicarse el nuevo
fenómeno.¡Pero no pudo! La aguja no era ni atraída ni repelida por ella. En vez de eso tendía a

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quedarse en ángulo recto. Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente de la relación intrínseca
entre el campo magnético y el campo eléctrico plasmada en las ecuaciones de Maxwell.
Como ejemplo para ver la naturaleza un poco distinta del campo magnético basta considerar el
intento de separar el polo de un imán. Aunque rompamos un imán por la mitad éste "reproduce" sus
dos polos. Si ahora volvemos a partir otra vez en dos, nuevamente tendremos cada trozo con dos
polos norte y sur diferenciados. En magnetismo no existen los monopolos magnéticos.
Nombre[editar · editar código]
El nombre de campo magnético o intensidad del campo magnético se aplica a dos magnitudes:
 La excitación magnética o campo H es la primera de ellas, desde el punto de vista histórico, y
se representa con H.
 La inducción magnética o campo B, que en la actualidad se considera el auténtico campo
magnético, y se representa con B.
Desde un punto de vista físico, ambos son equivalentes en el vacío, salvo en una constante de
proporcionalidad (permeabilidad) que depende del sistema de unidades: 1 en el sistema de
Gauss, en el SI. Solo se diferencian en medios materiales con el
fenómeno de la magnetización.
Uso[editar · editar código]
El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo
magnético, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnéticos por medio de
una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utilizó este enfoque,
aunque aclarando que esas cargas eran ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los
campos eléctricos y magnéticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnético),
sino que en medios materiales, con la equiparación matemática de H con E, por un lado, y
de B con D, por otro, se pueden establecer paralelismos útiles en las condiciones de contorno y las
relaciones termodinámicas; las fórmulas correspondientes en el sistema electromagnético de
Gauss son:
En electrotecnia no es raro que se conserve este punto de vista porque resulta práctico.
Con la llegada de las teorías del electrón de Lorentz y Poincaré, y de la relatividad de Einstein,
quedó claro que estos paralelismos no se corresponden con la realidad física de los fenómenos, por
lo que hoy es frecuente, sobre todo en física, que el nombre de campo magnético se aplique
a B (por ejemplo, en los textos de Alonso-Finn y de Feynman).1
En la formulación relativista del
electromagnetismo, E no se agrupa con H para el tensor de intensidades, sino con B.

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En 1944, F. Rasetti preparó un experimento para dilucidar cuál de los dos campos era el
fundamental, es decir, aquel que actúa sobre una carga en movimiento, y el resultado fue que el
campo magnético real era B y no H.2
Para caracterizar H y B se ha recurrido a varias distinciones. Así, H describe cuan intenso es el
campo magnético en la región que afecta, mientras que B es la cantidad de flujo magnético por
unidad de área que aparece en esa misma región. Otra distinción que se hace en ocasiones es
que H se refiere al campo en función de sus fuentes (las corrientes eléctricas) y B al campo en
función de sus efectos (fuerzas sobre las cargas).
Fuentes del campo magnético[editar · editar código]
Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de
conducción, que da lugar a un campo magnético estático, si es constante. Por otro lado unacorriente
de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea
estacionaria.
La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampère. El
caso más general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.
Campo magnético producido por una carga puntual[editar · editar
código]
El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se
calcula a partir de la siguiente expresión:
Donde . Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para
distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el
campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.
Campo magnético producido por una distribución de
cargas[editar · editar código]
 La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un campo
solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector , es decir:
A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la
relación:

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La ecuación anterior planteada sobre , con una distribución de cargas contenida en un conjunto
compacto, la solución es expresable en forma de integral. Y el campo magnético de una distribución
de carga viene dado por:
Inexistencia de cargas magnéticas aisladas[editar · editar código]
Cabe destacar que, a diferencia del campo eléctrico, en el campo magnético no se ha comprobado
la existencia de monopolos magnéticos, sólo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de
campo magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran en una
superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo
de esta propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde se puede ver que
el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur, desde
donde vuelven por el interior del imán hasta el norte.
Ilustración de un campo magnético alrededor de un alambre a través del cual fluye corriente eléctrica.
Como se puede ver en el dibujo, independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o
negativa, en el punto A nunca aparece campo magnético; sin embargo, en los puntos B y C el
campo magnético invierte su dirección dependiendo de si la carga es positiva o negativa. La
dirección del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las pautas las
siguientes:

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 en primer lugar se imagina un vector qv, en la misma dirección de la trayectoria de la carga en
movimiento. La dirección de este vector depende del signo de la carga, esto es, si la carga es
positiva y se mueve hacia la derecha, el vector +qv estará orientado hacia la derecha. No
obstante, si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector es -qv va hacia la
izquierda;
 a continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha (índice, medio,
anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el segundo vector Ur, por el camino más
corto o, lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El
pulgar extendido indicará en ese punto la dirección del campo magnético.
Energía almacenada en campos magnéticos[editar · editar código]
La energía es necesaria para generar un campo magnético, para trabajar contra el campo eléctrico
que un campo magnético crea y para cambiar la magnetización de cualquier material dentro del
campo magnético. Para los materiales no-dispersivos, se libera esta misma energía tanto cuando se
destruye el campo magnético para poder modelar esta energía, como siendo almacenado en el
campo magnético.
Para materiales lineales y no dispersivos (tales que donde μ es independiente de la
frecuencia), la densidad de energía es:
Si no hay materiales magnéticos alrededor, entonces el μ se puede substituir por μ0. La ecuación
antedicha no se puede utilizar para los materiales no lineales, se utiliza una expresión más general
dada abajo.
Generalmente la cantidad incremental de trabajo por el δW del volumen de unidad necesitado para
causar un cambio pequeño del δB del campo magnético es: δW= H*δB
Una vez que la relación entre H y B se obtenga, esta ecuación se utiliza para determinar el trabajo
necesitado para alcanzar un estado magnético dado. Para los materiales como los ferromagnéticos
y superconductores el trabajo necesitado también dependerá de cómo se crea el campo magnético.
Determinación del campo de inducción magnética B[editar · editar
código]

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La figura muestra las relaciones entre los vectores. Se observa que:
* (a) la fuerza magnética se anula cuando ,
* (b) la fuerza magnética se anula si v es paralela o antiparalela a la dirección de B (en estos casos o
bien y )
*(c) si v es perpendicular a B ( ) la fuerza desviadora tiene su máximo valor, dado
por:
El campo magnético para cargas que se mueven a velocidades pequeñas comparadas
con velocidad de la luz, puede representarse por un campo vectorial. Sea una carga eléctrica de
prueba en un punto P de una región del espacio moviéndose a una cierta velocidad
arbitraria v respecto a un cierto observador que no detecte campo eléctrico. Si el observador detecta
una deflexión de la trayectoria de la partícula entonces en esa región existe un campo magnético. El
valor o intensidad de dicho campo magnético puede medirse mediante el llamado vector de
inducción magnética B, a veces llamado simplemente "campo magnético", que estará relacionado
con la fuerza F y la velocidad v medida por dicho observador en el punto P: Si se varía la dirección
de v por P, sin cambiar su magnitud, se encuentra, en general, que la magnitud de F varía, si bien
se conserva perpendicular a v . A partir de la observación de una pequeña carga eléctrica de prueba
puede determinarse la dirección y módulo de dicho vector del siguiente modo:
 La dirección del "campo magnético" se define operacionalmente del siguiente modo. Para una
cierta dirección de v, la fuerza F se anula. Se define esta dirección como la de B.
 Una vez encontrada esta dirección el módulo del "campo magnético" puede encontrarse
fácilmente ya que es posible orientar a v de tal manera que la carga de prueba se desplace
perpendicularmente a B. Se encuentra, entonces, que la F es máxima y se define la magnitud
de B determinando el valor de esa fuerza máxima:

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En consecuencia: Si una carga de prueba positiva se dispara con una velocidad v por un punto P
y si obra una fuerza lateral F sobre la carga que se mueve, hay una inducción magnética B en el
punto P siendo B el vector que satisface la relación:
La magnitud de F, de acuerdo a las reglas del producto vectorial, está dada por la expresión:
Expresión en la que es el ángulo entre v y B.
El hecho de que la fuerza magnética sea siempre perpendicular a la dirección del movimiento
implica que el trabajo realizado por la misma sobre la carga, es cero. En efecto, para un elemento de
longitud de la trayectoria de la partícula, el trabajo es que vale cero por
ser y perpendiculares. Así pues, un campo magnético estático no puede cambiar la energía
cinética de una carga en movimiento.
Si una partícula cargada se mueve a través de una región en la que coexisten un campo eléctrico y
uno magnético la fuerza resultante está dada por:
Esta fórmula es conocida como Relación de Lorentz
Campo magnético en relatividad[editar · editar código]
Campo medido por dos observadores[editar · editar código]
La teoría de la relatividad especial probó que de la misma manera que espacio y tiempo no son
conceptos absolutos, la parte eléctrica y magnética de un campo electromagnético dependen del
observador. Eso significa que dados dos observadores y en movimiento relativo un respecto a
otro el campo magnético y eléctrico medido por cada uno de ellos no será el mismo. En el contexto
de la relatividad especial si los dos observadores se mueven uno respecto a otro con velocidad
uniforme v dirigida según el eje X, las componentes de los campos eléctricos medidas por uno y otro
observador vendrán relacionadas por:
Y para los campos magnéticos se tendrá:

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Nótese que en particular un observador en reposo respecto a una carga eléctrica detectará sólo
campo eléctrico, mientras que los observadores que se mueven respecto a las cargas detectarán
una parte eléctrica y magnética.
Campo creado por una carga en movimiento[editar · editar código]
El campo magnético creado por una carga en movimiento puede probarse por la relación general:
que es válida tanto en mecánica newtoniana como en mecánica relativista. Esto lleva a que una
carga puntual moviéndose a una velocidad v proporciona un campo magnético dado por:
Unidades y magnitudes típicas[editar · editar código]
Artículos principales: Tesla (unidad), Gauss (unidad electromagnética) y Oersted (unidad).
La unidad de B en el SI es el tesla, que equivale a wéber por metro cuadrado (Wb/m²) o a voltio
segundo por metro cuadrado (V s/m²); en unidades básicas es kg s−2
A−1
. Su unidad en sistema de
Gauss es el gauss (G); en unidades básicas es cm−1/2
g1/2
s−1
.
La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces llamado amperivuelta por metro,
(Av/m)). Su unidad en el sistema de Gauss es el oérsted (Oe), que es dimensionalmente igual al
Gauss.
La magnitud del campo magnético terrestre en la superficie de la Tierra es de alrededor de 0.5G.
Los imanes permanentes comunes, de hierro, generan campos de unos pocos cientos de Gauss,
esto es a corto alcance la influencia sobre una brújula es alrededor de mil veces más intensa que la
del campo magnético terrestre; como la intensidad se reduce con el cubo de la distancia, a
distancias relativamente cortas el campo terrestre vuelve a dominar. Los imanes comerciales más
potentes, basados en combinaciones de metales de transición y tierras rarasgeneran campos hasta
diez veces más intensos, de hasta 3000-4000 G, esto es, 0.3-0.4 T. El límite teórico para imanes
permanentes es alrededor de diez veces más alto, unos 3 Tesla. Los centros de investigación
especializados obtienen de forma rutinaria campos hasta diez veces más intensos, unos 30T,
mediante electroimanes; se puede doblar este límite mediante campos pulsados, que permiten
enfriarse al conductor entre pulsos. En circunstancias extraordinarias, es posible obtener campos
incluso de 150 T o superiores, mediante explosiones que comprimen las líneas de campo;
naturalmente en estos casos el campo dura sólo unos microsegundos. Por otro lado, los campos
generados de forma natural en la superficie de un púlsar se estiman en el orden de los cientos de
millones de Tesla.3

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En el mundo microscópico, atendiendo a los valores del momento dipolar de iones magnéticos
típicos y a la ecuación que rige la propagación del campo generado por un dipolo magnético, se
verifica que a un nanómetro de distancia, el campo magnético generado por un electrón aislado es
del orden de 3 G, el de una molécula imán típica, del orden de 30 G y el de un ion magnético típico
puede tener un valor intermedio, de 5 a 15 G. A un Angstrom, que es un valor corriente para
un radio atómico y por tanto el valor mínimo para el que puede tener sentido referirse al momento
magnético de un ion, los valores son mil veces más elevados, esto es, del orden de magnitud del
Tesla.
Imán
(Redirigido desde «Imán (física)»)
En este artículo se detectó el siguiente problema:
 Carece de fuentes o referencias queaparezcan en una fuente acreditada.
Por favor, edítalo paramejorarlo, o debate en la discusión acerca de estos
problemas.
Puedes avisar al redactor principal pegando lo siguiente en su página de discusión:
{{subst:Aviso PA|Imán|referencias}} ~~~~
Para otros usos de este término, véase Imán (desambiguación).

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Imán.
Un imán es un cuerpo o dispositivo con un magnetismo significativo, de forma que tiende a juntarse
con otros imanes o metales ferromagnéticos (por ejemplo, hierro, cobalto, níquel y
aleaciones). Puede ser natural o artificial.
Los imanes mantienen su campo magnético para siempre, a menos que sufran un golpe de gran
magnitud o se les aplique cargas magnéticas opuestas.
Índice
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 1 Etimología
 2 Tipos de imanes
 3 Usos
 4 Partes de un imán
 5 Magnetismo
 6 Polos magnéticos
 7 Polaridad de un imán
 8 Magnetización
o 8.1 Forma de magnetizar una sustancia
 9 Véase también
Etimología[editar · editar código]
Del griego, adamas, adamantos (diamante, acero) de «a» (privativa, prefijo de contariedad o de
negación) y damao (quemar). Fig. piedra dura que no se puede o no se debiera quemar, calentar,
pues los griegos debieron conocer que el calor destruye el magnetismo.
 El cronista Gonzalo Fernández de Oviedo relata su uso y diversos nombres en el siglo XVI:
Las agujas de marear están cebadas y compuestas con la virtud y medio de la «piedra calamita» (que
vulgarmente en castilla llamamos piedra «yman») de la cual y de sus propiedades hacen gran mención

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los naturales y la nombran por diversos nombres:porque de más de dos que he dicho la llaman
«magnete,ematite siderita y heraclion»,es de diversas especies o géneros esta piedra,una es más fuerte
que otra y no todas las calamitas son de un color y la mejor de todas es la de ethiopia,la que se vende a
peso de plata. (Escrito en 1535)
 En fr. francés aimant.
Véanse también: Peter Peregrinus de Maricourt, De magnete, Magnesia del Meandro y Magnesia del
Sipilos.
Tipos de imanes[editar · editar código]
Imanes de Neodimio
Los imanes pueden ser: naturales o artificiales, o bien, permanentes o temporales. Un imán natural
es un mineral con propiedades magnéticas (magnetita). Un imán artificial es un cuerpo de material
ferromagnético al que se ha comunicado la propiedad del magnetismo. Un imán permanente está
fabricado en acero imantado. Un imán temporal, pierde sus propiedades una vez que cesa la causa
que provoca el magnetismo.
Un electroimán es una bobina (en el caso mínimo, una espiral) por la cual circula corriente eléctrica.
Usos[editar · editar código]

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Bolígrafo Imantado en forma de salmón
Los imanes se utilizan de muy diversas formas: altavoces o parlantes, pegatinas (figuras que se
adhieren a las neveras), brújulas, cierres para heladeras o congeladores, paredes magnéticas,
llaves codificadas, bandas magnéticas de tarjetas de crédito o débito, bocinas, motores, como un
interruptor básico, como detector de billetes falsos, generadores, detectores de metales, para el
cierre de mobiliario. Algunos de estos aparatos se pueden dañar si se les aplica una cierta cantidad
de magnetismo opuesto.
Partes de un imán[editar · editar código]
 Eje magnético: barra de la línea que une los dos polos.
 Línea neutral: línea de la superficie de la barra que separa las zonas polarizadas.
 Polos: los dos extremos del imán donde las fuerzas de atracción son más intensas. Estos polos
son, el polo norte y el polo sur; (no deben confundirse con positivo y negativo) los polos iguales
se repelen y los diferentes se atraen.
Magnetismo[editar · editar código]
Artículo principal: Magnetismo
Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia en Asia Menor, de ahí el
término magnetismo. Sabían que ciertas piedras atraían el hierro y que los trocitos de hierro
atraídos, atraían a su vez a otros. Estas se denominaron imanes naturales.
Fue Oersted quien evidenció en 1820 por primera vez que una corriente eléctrica genera un campo
magnético a su alrededor. En el interior de la materia existen pequeñas corrientes cerradas al
movimiento de los electrones que contienen los átomos; cada una de ellas origina un microscópico
imán. Cuando estos pequeños imanes están orientados en todas direcciones sus efectos se anulan

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mutuamente y el material no presenta propiedades magnéticas; y en cambio, si todos los imanes se
alinean, actúan como un único imán y se dice que la sustancia se ha magnetizado.
Polos magnéticos[editar · editar código]
Líneas de fuerza de un imán, visualizadas mediante limaduras de hierro extendidas sobre una cartulina.
Tanto si se trata de un tipo de imán como de otro, la máxima fuerza de atracción se halla en sus
extremos, llamados polos. Un imán consta de dos polos, denominados polo norte y polo sur, o,
alternativamente, polo positivo y polo negativo. Los polos iguales se repelen y los polos distintos se
atraen. No existen polos aislados (véase monopolo magnético) y, por lo tanto, si un imán se rompe
en dos partes, se forman dos nuevos imanes, cada uno con su polo norte y su polo sur, aunque la
fuerza de atracción del imán disminuye.
Entre ambos polos se crean líneas de fuerza, siendo estas líneas cerradas, por lo que en el interior
del imán también van de un polo al otro. Como se muestra en la figura, pueden ser visualizadas
esparciendo limaduras de hierro sobre una cartulina situada encima de una barra imantada;
golpeando suavemente la cartulina, las limaduras se orientan en la dirección de las líneas de fuerza.
Véase también: Dipolo magnético
Polaridad de un imán[editar · editar código]
Para determinar los polos de un imán se considera la tendencia de éste a orientarse según los polos
magnéticos de la Tierra, que es un gigantesco imán natural: el polo norte del imán se orienta hacia
el polo norte magnético, que está próximo al polo norte geográfico, pues en un sentido estrictamente
magnético es un polo sur, mientras que el polo sur de un imán se orienta hacia el polo
sur magnético, que está próximo al polo sur geográfico, pues en un sentido estrictamente magnético
es un polo norte. El ángulo comprendido entre elnorte magnético local, indicado por una brújula, y
el norte verdadero (o norte geográfico) se denomina declinación magnética.
Magnetización[editar · editar código]
Artículo principal: Magnetización
La magnetización de un objeto es el valor local de su momento angular-magnético por unidad de
volumen, usualmente denotado M, con unidades A/m. Es un campo vectorial, más allá que

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simplemente un vector (como el momento magnético), porque las diferentes secciones de una barra
magnética generalmente están magnetizadas con diferentes direcciones y fuerzas. Una buena barra
magnética puede tener un momento magnético de magnitud 0,1 A·m² y de volumen de 1 cm³, o
0,000001 m³; por tal razón el promedio de la magnitud de magnetización es de 100.000 A/m. El
acero puede tener una magnetización de alrededor de un millón A/m.
Forma de magnetizar una sustancia[editar · editar código]
Colocando el material en un fuerte campo magnético producido por un imán permanente o por
una corriente eléctrica, o cuando el material tiene propiedades magnéticas y al fundirlo
(ej. acero olava basáltica) se enfría en la presencia de algún campo magnético.

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Inducción electromagnética :
introducción :
El descubrimiento de Oersted segun el cual las cargas electricas en
movimiento interaccionan con los imanes y el descubrimiento posterior de que
los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre corrientes eléctricas,no solo
mostraba la reacción entre dos fenómenos físicos hasta entonces
independientes, sino también porque podría ser un camino para producir
corrientes eléctricas deun modo mas barato que con la pila devolta.
Faraday fue el que obtuvo primeros resultados positivos en la producción de
corrientes eléctricas mediantecampos magnéticos.
Corrientes inducidas :leyes de Faraday y de Lenz
Faraday descubrió quecuando un conductor es atravesado por un flujo
magnético variable, segenera en el una fuerza electromotriz inducida queda
lugar a una corriente eléctrica.
El sistema que generaba la corriente(el imán en nuestra experiencia) se
llama inductor y el circuito donde secrea la corriente,inducido (la bobina
en nuestro caso).
Este fenómeno de inducción electromagnética serigepor dos leyes, una de
tipo cuantitativo conocidacon el nombre de ley de Faraday y otra de tipo
cualitativo o ley de Lenz.
Ley de Faraday :
Faraday observo que la intensidad dela corriente inducida es mayor cuanto
mas rápidamente cambie el numero de líneas de fuerza que atraviesan el
circuito.(En nuestro caso cuanto mayor es la velocidad del imán o de la
bobina,mayor es la intensidad dela corrientese crea en esta ultima) Este
hecho experimental esta reflejado en la ley que se enuncia :
La fuerza electromotriz e inducida en un circuito es directamente
proporcional a lavelocidad con que cambia el flujo que atraviesa el
circuito.
e=-NX(df¸dt)
siendo la constantede proporcionalidad Nel numero de espiras queforman
el circuito.El signo << menos >> Tiene en cuenta el signo de la fuerza
electromotriz, al que se refiere la ley de Lenz.
Por otra parte, como la fuerza electromotriz en un circuito es el trabajo
que realiza un campo eléctrico (no estático),para trasladar launidad de
carga a lo largo del circuito,severifica :
e=f(F ¸q) X dl =f (E X dl) (si el campo fuera electrostático : f E X dl =0)
De acuerdo con esta ecuación ley de Faraday puede escribirse:
e=-fE Xdl =-N X(df¸dt)
puede crearseun campo eléctrico incluso cuando no exista conductor ni
ningún otro material,siempreque el flujo del campo magnético varíe.
Ley de Lenz :
El sentido de la fuerza electromotriz inducida es tal quela corrienteque
crea tiende mediante sus acciones electromagnéticas,a oponersea la causa

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
que la produce.
Así, cuando el polo norte es acerca a la bobina crea en esta una corriente
inducida desentido tal, que la cara que<<mira>> al imán sea otro polo
norte. Con esto la corrientetiende a ponerse a la causa quela ha
producido,el acercamiento del polo norte, y por tanto tiende a alejarlo.
Por el contrario al alejarseel polo norte, en la cara dela bobina que
<<mira>> al imán,se crea un polo sur para atraerlo.
De modo análogo seaplicala ley deLenz cuando es el polo sur el que se
acerca o se aleja de la espira.
Autoinducción :
Según acabamos dever, una corrientevariablecrea en otro circuito próximo
una corriente inducida,debido a que el campo magnético creado por la
primera varia a medida que lo hacesu intensidad decorriente.
El propio circuito inductor esta,por otra parte, atravesado por las líneas
de fuerza del campo magnético que crea su propia corriente; dicho campo
magnético será variablesi lacorriente también lo es y, en consecuencia,en
el circuito secreara una extracorrientellamada CORRIENTE AUTOINDUCIDA.
Según la ley de Lenz, el sentido de la corrienteautoinducida el mismo de la
corriente inicial si la auto inducción seproducepor una disminución de
aquella,o contrario si la causaha sido un aumento de la corrienteen el
circuito.
Las corrientes autoinducidas seponen de manifiesto en la apertura y cierre
de un circuito.Cuando el circuito secierra,la corrienteno
crece bruscamente, sino de forma gradual.Esto es debido a que se crea una
corriente auto inducida (extracorrientede cierre) que se opone a la
principal.
Al abrir el circuito ocurreel mismo fenómeno pero en este caso la corriente
auto inducida (extracorrientede apertura ) tiende a mantener la principal
y, por lo tanto, es de su mismo sentido.
En general, el valor de la fem autoinducida en un circuito,según la ley de
Faraday,viene dada por :
pero la variación del flujo (df) es proporcional a la variación dela
intensidad de la corrienteque lo produce
de donde :
L es una constante característicadel circuito quese denomina COEFICIENTE
DE AUTOINDUCCION.
La autoinducción deun circuito seexpresa por el símbolo :
Cuando no hay materiales de hierro cerca del circuito, Lsolo depende de su
geometría (longitud,sección y numero de espiras).Es muy pequeña si el
conductor es rectilineo,pero aumenta considerablemente al enrrollarlo en
espiral y mas aun si sele introduceun núcleo de hierro.

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Transformadores :
Son sistemas con los que se pueden modificar los valores dela tensión e
intensidad de una corriente alterna manteniendo prácticamente constante su
producto VI, es decir,con pocas perdidas depotencia.
La necesidad de los transformadores provienedel hecho de que para el
transporte de la energía eléctrica es preferible utilizar tensiones altas y
baja intensidades con el fin de disminuir laperdidaspor calentamiento de
las líneas detransporte.
Un transformador sencillo consta deun núcleo de hierro dulce sobreel que
hay enrolladas dos bobinasaisladas entresi que constituyen respectivamente
el circuito primario y el circuito secundario.
En el circuito primario seaplica lacorrientealterna que se pretende
transformar.
Dicha corrientecrea un campo magnético variableVp proporcional al numero
de espiras Np , que tiende a contrarrestar la tensión aplicada.Por esta
razón, apenas circula corrientepor el primario.
Debido a la gran permeabilidad del hierro,prácticamente todo el flujo que
pasa por el primario lo hacepor el secundario,creándoseen este una
tensión inducida Vs proporcional al numero de espiras Ns y tal que :
Al unir los bornes del secundario a través de un circuito de utilización
circulapor el una corriente IS ,y si IP es la que circulapor el primario,
admitiendo que no hay perdidas deenergía (los rendimientos pueden llegar a
ser del 99%) se verifica que:
Un transformador con np>ns es un reductor de tensión y si np<ns
es un elevador

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1. El magnetismo hasta el año 1.800
2. Faraday. la inducción electromanética
3. Hertz ondas electromagnéticas
4. Emisión de ondas electromagnéticas.
5. Campo eléctrico y campo magnético
6. Maxwell. La síntesis del electromagnetismo. otra vez la luz
En esta trabajo se desarrolla un caso muy importante de larelación entre ciencia y tecnología:
el electromagnetismo. Se ilustra ladependencia entre el conocimiento científico y las
aplicaciones tecnológicas.El caso del electromagnetismo es notable, entre otras cosas, por el
hecho de queuna vez llevados a cabo los descubrimientos científicos tuvieron
inmediataaplicación práctica y viceversa, las aplicaciones prácticas fomentaron lainvestigación
científica para resolver diferentes problemas, lo cual a su veabrió nuevos horizontes científicos.
El conocimiento científico de la relación entreelectricidad y magnetismo dio lugar,
inmediatamente, a aplicaciones tecnológicasimportantes. Éstas se detallan en los capítulos VII
– X e incluyen al telégrafo,con el que el hombre pudo comunicarse por medios eléctricos, y a
las máquinaseléctricas, o sea, motores eléctricos y generadores de electricidad. De estaforma,
el hombre tuvo a su disposición fuentes de corriente eléctrica de granintensidad, hecho que
cambió drásticamente la vida, dando lugar a un revoluciónen la forma de vida de la humanidad,
cuyas consecuencias fueron la iluminacióneléctrica y el teléfono, entre otras.
Otra novedad importante que se dio en el desarrollo de estasaplicaciones de la electricidad y el
magnetismo fue la creación de los primeroslaboratorios industriales, que desempeñaron
un papel primordial en lossubsiguientes avances.
Por otro lado, la historia dio un vuelo inesperado. JamesGlerk Maxwell realizó una gran síntesis
teórica de los trabajos de Ampére yfaraday sobre la electricidad y el magnetismo, lo que
condujo al sorpresivodescubrimiento de que la luz era de origen eléctrico y magnético.
Además,como consecuencia de la teoría que desarrolló predijo la existencia de lasondas
electromagnéticas. El contexto en que trabajó Maxwell se presenta en loscapítulos XI a XIII y
su contribución se relata en el capitulo XIV. Basado enel trabajo de sus antecesores, Maxwell
construyó uno de los pilares de la física,comparable con la mecánica por Newton. Hemos de
mencionar que la teoríaelectromagnética de Maxwell sirvió para el futuro desarrollo de la teoría
dela relatividad de Einstein.
Años después de que Maxwell hiciera la predicción de lasondas electromagnéticas en forma
teórica, Hertz llevó a cabo un notableexperimento, que es un ejemplo de la forma en que se
hace ciencia. Se propusoindagar si en la naturaleza efectivamente existen ondas
electromagnéticas. Sutrabajo verificó en forma brillante las predicciones de Maxwell.
Después de los experimentos de Hertz no quedó ya ningunaduda, desde el punto de vista
conceptual, acerca de la realidad física de loscampos, idea que Faraday matemática. Esta idea
ha sido de crucial importanciaen la física posterior, tanto para la relatividad de Einstein como
par las teoríasmodernas de las partículas elementales.
Otras consecuencias de los trabajos de Maxwell y Hertz fue elinicio de las comunicaciones
inalámbricas. Los antecedentes y trabajos másimportantes se presentan en los capítulos XVI a
XVIII.
A principios del presente siglo, los trabajos de Marconisolamente había dado por resultado el
telégrafo inalámbrico. La necesidad dedesarrollar la radiotelefonía precipitó el inicio de la
electrónica moderna.De hecho, esta rama del electromagnetismo consolidó el importante papel
de loslaboratorios industriales. Una vez logrado el entendimiento fundamental degrandes

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novedades: la radio, que dominaría la vida humana durante varias décadas,y posteriormente la
televisión, que tanta repercusión ha tenido.
La posibilidad práctica de construir pilas voltaicas produjouna revolución en el estudio de la
electricidad. Hemos de mencionar que enmuchos laboratorios era muy poco factible construir
las máquinas deelectricidad por fricción, ya que eran bastante caras; sin embargo, las pilaseran
relativamente baratas. Permitieron el avance de la ciencia química ya queestaban al alcance de
muchos laboratorios; de otra manera no se hubieran podidorealizar muchas investigaciones
científicas. Gran parte de los primerosdescubrimientos electroquímicos fueron hechos
precisamente con pilas voltaicas.Poco después de haber recibido una carta de Volta en la que
explicaba cómoconstruir una pila, William Nicholson (1.753 – 1.825) y Anthony Carlisle(1.768 –
1.840) construyeron en Londres uno de estos dispositivos, y con elfin de conseguir una mejor
conexión eléctrica, conectaron cada una de lasterminales de la pila a un recipinte con agua. Se
dieron cuenta de que en una delas terminales aparecía hidrógeno y en la otra, oxígeno. Fue así
comodescubrieron el fenómeno de la electrólisis, en el que, por medio de unacorriente
eléctrica, se separan los átomos que componen la molécula del agua.Humphry Davi (1.778 –
1.829), también en Inglaterra, descompuso por medio dela electrólisis otras sustancias, y así
descubrió los metales sodio y potasioal descomponer electroquímicamente diferentes sales
minerales, como la potasa cáustica,la soda fundida, etc. También obtuvo elctroquímicamente
los elementos bario,calcio, magnesio y estroncio. Poco después Fraday descubrió, también con
laspilas voltaicas, las leyes de la electrólisis.
EL MAGNETISMO HASTA EL AÑO 1.800
En el caso del magnetismo, al igual que en el de laelectricidad, desde tiempos remotos el
hombre se dio cuenta de que el mineralmagnetita o imán (un óxido de hierro) tenía la propiedad
peculiar de atraerel hierro. Tanto Tales de Mileto como Platón y Sócrates escribieron acerca
deeste hecho.
En el periodo comprendido entre los años 1.000 - 1.200 d.C.se hizo la primera aplicación
práctica del imán. Un matemático chino, ShenKua (1.030-1.090) fue el primero que escribió
acerca del uso de una aguja magnéticapara indicar direcciones, que fue el antecedente de la
brújula. Esteinstrumento se basa en el principio de que si se suspende un imán en forma
deaguja, de tal manera que pueda girar libremente, uno de sus extremos siempreapuntará
hacia el norte.
Más tarde, después del año 1.100, Chu Yu informó que labrújula se utilizaba también para la
navegación entre Cantón y sumatra.
La primera mención europea acerca de la brújula fue dadapor un inglés, Alexander Neckham
(1.157-1.217). Hacia 1.269 petrus Peregrinusde Maricourt, un cruzado francés, hizo una
descripción detallada de la brújulacorno instrumento de navegación.
En el año 1.600 el inglés William Gilbert (1.544 –1.603), médico de la reina Isabel I, publicó un
famoso tratado, De magnete,en el que compendió el conocimiento que se tenía en su época
sobre los fenómenosmagnéticos. Analizó las diferentes posiciones de la brújula y propuso que
laTierra es un enorme imán, lo que constituyó su gran contribución. De estaforma pudo explicar
la atracción que ejerce el polo norte sobre el extremo deuna aguja imantada. Asimismo, Gilbert
se dio cuenta de que cada imán tiene dospolo, el norte (N) y el sur (S), que se dirigen hacia los
respectivos polosterrestres. Descubrió que polos iguales se repelen, mientras que
polosdistintos se atraen, y que si un imán se calienta pierde sus propiedades magnéticas,las
cuales vuelve a recuperar si se le enfría a la temperatura ambiente.
El científico francés Coulomb, el que había medido lasfuerzas entre caras eléctricas, midió con
su balanza las fuerzas entre lospolos de dos imanes. Descubrió que la magnitud de esta fuerza
varía con ladistancia entre los polos. Mientras mayor sea la distancia, menor es la fuerza.

30. FISICA II
CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
FARADAY. LA INDUCCIÓN ELECTROMANÉTICA
Los trabajos de Ampere se difundieron rápidamente en todoslos centros activos de
investigación de la época, causando gran sensación. Unjoven investigador inglés, Michael
Faraday (1.791- 1.867) se empezó ainteresar en los fenómenos eléctricos y repitió en su
laboratorio losexperimentos tanto de Oersted como de Ampére. Una vez que entendió
cabalmenteel fondo físico de estos fenómenos, se planteó la siguiente cuestión: deacuerdo con
los descubrimientos de Oerssted y Ampére se pude obtener magnetismode la electricidad.
Faraday inició en 1.825 una serie de experimentos con el finde comprobar si se podía obtener
electricidad a partir del magnetismo. Pero nofue sino hasta 1.831 que pudo presentar sus
primeros trabajos con respuestaspositivas.
Después de muchos intentos fallidos, debidamente registradosen su diario, Faraday obtuvo un
indicio en el otoño de 1.831. El experimentofue el siguiente. Enrolló un alambre conductor
alrededor de un núcleo cilíndricode madera y conectó sus externos a un galvanómetro G; ésta
es labobina Ade la figura 5. en seguida enrolló otro alambre conductorencima de la bobina
anterior. Los extremos de la segunda bobina, B en lafigura, los conectó a una batería. La
argumentación de Faraday fue lasiguiente: al cerrar el Contacto C de la batería empieza a
circular unacorriente eléctrica a lo largo de la bobina B. De los resultados deOersted y Ampére,
se sabe que esta corriente genera un efecto magnético a sualrededor. Este efecto magnético,
entonces por la bobina A deberíaempezar a circular una corriente eléctrica que debería poder
detectarse pormedio del galvanómetro.
Sus experimentos demostraron que la aguja del galvanómetrono se movía, lo cual indicaba que
por la bobina A no pasaba ningunacorriente eléctrica.
Sin embargo, Faraday sé dio cuenta de que en el instante enque conectaba la batería ocurría
una pequeña desviación de el agua de galvanómetro.También se percató de que en el
momento en que desconectaba la batería laaguja del galvanómetro se desviaba ligeramente
otra vez, ahora en sentidoopuesto. Por lo tanto, concluyó que en un intervalo de tiempo muy
pequeño,mientras se conecta y se desconecta la batería, si hay corriente en la
bobina B.Siguiendo esta idea Faraday descubrió que efectivamente se producen
corrienteseléctricas sólo cuando el efecto magnético cambia, si éste es constante nohay
ninguna producción de electricidad por magnetismo.
Al conectar el interruptor en el circuito de la bobina Bde la figura 5 el valor de la corriente
eléctrica que circula por él cambia decero a un valor distinto de cero. Por tanto, el efecto
magnético que produceesta corriente a su alrededor también cambia de coro a un valor distinto
decero. De la misma manera, cuando se desconecta la batería la corriente en elcircuito cambia
de un valor no nulo a cero, con el consecuente cambio del efectomagnético.

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Figura 5. Esquema del experimento de Faraday conque descubrió la inducción
electromagnética
Por otro lado, cuando está circulando una corriente con elmismo valor todo el tiempo, hecho
que ocurre cuando la batería está yaconectada, el efecto magnético que produce la bobina
también es constante y nocambia con el tiempo.
Después de muchos experimentos adicionales Faraday llegó auna conclusión muy importante.
Para ello definió el concepto de flujo magnéticoa través de una superficie de la siguiente forma:
supongamos que un circuitoformado por un alambre conductor es un círculo. Sea A el área del
círculo.Consideremos en primer lugar el caso en que la dirección del efecto magnéticosea
perpendicular al plano que forma el círculo (Figura 6) y sea B laintensidad del efecto. El flujo
magnético a través de la superficie es elproducto de B con el área del círculo, o sea, (BA). En
segundolugar consideremos el caso en que la dirección del efecto magnético no
seaperpendicular al plano del círculo. Si proyectamos la superficie del
círculoperpendicularmente a la dirección del efecto, se obtiene la superficie A’. Elflujo
magnético es ahora igual a (BA’). Llamaremos al área A’ el áreaefectiva. El flujo es, por tanto,
igual a la magnitud del efecto magnéticomultiplicada por el área efectiva.
Si el efecto magnético que cruza el plano del circuitocambia con el tiempo, entonces, de
acuerdo con el descubrimiento de Faraday segenera, o como se ha convenido en llamar, se
induce una corriente eléctrica alo largo del alambre que forma el circuito.
Lo importante es que si el flujo neto cambia entonces seinduce una corriente eléctrica. Este
descubrimiento lleva el nombre de ley deinducción de Faraday y es uno de los resultados más
importantes de la teoríaelectromagnética.
HERTZ ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
El profesor de la Escuela politécnica de Karlsruhe, enAlemania, se interesó en la teoria
electromagnética propuesta por Maxwell. Lareformuló matemáticamente logrando que las
ecuaciones fueran más sencillas, ysimétricas. Desde 1884 Hertz pensó en la manera de
generar y detectar en unlaboratorio las ondas electromagnéticas que Maxwell había predicho.
Despuésde mucho trabajo y de experiencias sin éxito, en 1887 construyó un dispositivocon el
que logró su fin. El experimento que realizo fue a la vez genial ysencillo.
Utilizó un carrete o bobina de Ruhmkorff, que es untransformador que produce un voltaje muy
alto. En seguida conectó el carrete aun dispositivo formado por dos varillas de cobre (Fig. 29);
en uno de losextremos de cada varilla añadió una esfera grande y en el otro una
pequeña.Cada una de las esferas grandes servia como condensador para almacenar carga
eléctrica.Una vez hecha la conexión, en cierto instante el voltaje entre las esferaschicas era lo
suficiente grande para que saltara una chispa entre ellas.

32. FISICA II
CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Hertz razonó que al salir estas chispas se producirá uncampa eléctrico variable en la región
vecina a las esferas chicas, qué segúnMaxwell debería inducir un campo magnético, también
variable.
Estos cambios serían una perturbación que se deberíapropagar, es decir, debería producirse
una onda electromagnética. De estaforma, Hertz construyó un radiador de ondas
electromagnéticas.
Efectivamente, al conectar el carrete de Ruhmkorff a sudispositivo; Hertz observo que saltaban
chispas entre las esferas chicas demanera intermitente. Así logró construir un generador de
ondas electromagnéticas.
El siguiente paso fue construir un detecto de las ondaselectromagnéticas que supuso eran
emitidas por su dispositivo. Para este finconstruyó varios detectores. Uno de ellos era
simplemente otro dispositivosimilar al radiador; otro tipo fue espira metálica en forma circular
que teniaen sus extremos dos esferas, también conductoras, separadas una pequeñadistancia.
El argumento de Hertz fue el siguiente: si en efecto existen ondaselectromagnéticas, al ser
emitidas por el circuito se propagarán en todo elespacio circundante. Al llegar las ondas al
detector, se inducirá en él uncampo eléctrico (además del magnético) y por tanto, en las
varillasconductoras o en la espira se inducirá una corriente eléctrica. esto hará quea través de
sus extremos se induzca un voltaje, que si llega a tener un valorsuficientemente grande, dará
lugar a que salte una chispa entre las esferas.Mientras mayor sea el valor de la amplitud de la
corriente eléctrica en elcircuito emisor, mayor será la magnitud del campo eléctrico inducido y
por lotanto, mayor será la diferencia de potencial entre los extremos de la espiradel receptor.
Esto es precisamente lo que encontró Hertz en su experimento. Consu detector situado a un
distancia alrededor de 30 m del radiador, observó quesaltaba una chispa entre las esferas del
detector, con lo que demostró que laondas electromagnéticas ¡efectivamente existen!. Más
tarde, el mismo Hertzpudo demostrar que estas ondas se reflejan, se refractan y se comportan
como lasondas de luz (véase el capítulo XVI), hecho considerado por la teoría deMaxwell. Así
lo reportó Hertz en 1888: "Es fascinante que los procesosque investigué en una escala un
millón veces más amplia, los mismos fenómenosque se producen en la vecindad de un espejo
de Fresnel, o entre las delgadas láminaspara exhibir los anillo de Newton". Con esto, Hertz se
refería a que lalongitud de las ondas que su aparato produjo eran un millón de veces lalongitud
de onda de la luz visible.
De los valores que utilizó para los elementos del circuito,Hertz estimo que la frecuencia f de la
onda era de alrededor de 3 x 107Hz. Además Hertz determinó que la longitud de la onda
era de 10 m. Con estos valores determinó que la velocidad v de la onda es:
V = f =(3 X 107 Hz) X (10 m) = 3 X 108 m/s = 300 000 km/s
igual que el valor predicho por Maxwell, o sea, la velocidad de la luz.
De esta manera se realizó en forma brillante la primerademostración experimental de la
existencia de ondas electromagnéticas,generadas por una frecuencia (y por tanto, longitud de
onda) particular.Recordemos que como hay una relación entre la frecuencia y la longitud de
ondadada por la ecuación antes mencionada, si se conoce una se puede obtener laotra.
No había motivo por el cual no se pudiesen generar ondas condiferentes frecuencias, desde las
más bajas hasta las más altas. Al conjuntode posibles valores de la frecuencia (o de la longitud
de la onda) se llama elespectro electromagnético. Posteriormente, con diferentes tipos de
técnicaselectrónicas ha sido posible generar, detectar y analizar casi todo el dominiode valores
de las ondas electromagnéticas.
EMISIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.
ANTENAS

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CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Una vez que Maxwell predijo la existencia de ondaselectromagnéticas se presentó la
importante cuestión de cómo generarlas.Hertz fue el primero que estudió este problema y los
resolvió. Para ellodesarrolló un formalismo matemático con el cual pudo encontrar las
característicasde estas ondas a partir de las ecuaciones de Maxwell. De este trabajo
sedesprendió la predicción de que si una partícula eléctricamente cargada semueve en forma
acelerada, entonces emite ondas electromagnéticas. Así, porejemplo, en el experimento de
Hertz la chipa que salta de una esfera a la otraestá compuesta por electrones acelerados que
emiten ondas electromagnéticas.
Cuando una corriente eléctrica se establece a lo largo de uncable se están moviendo partículas
cargadas. Sin embargo, no siempre ocurreque estas partículas se aceleren; por ejemplo, si la
corriente es de valorconstante como la correine directa que se establece cuando la fuente es
de unabatería conectada a un foco de una linterna, entonces las partículas que danlugar a la
corriente eléctrica se mueven con velocidad constante y por tanto nose están acelerando. Una
partícula experimenta una aceleración cuando suvelocidad cambia al transcurrir el tiempo. En
consecuencia, solamente en unacorriente eléctrica que varía al transcurrir el tiempo, las
partículas seaceleran. Esto sucede, por ejemplo, con la corriente alterna.
Supóngase que una varilla metálica se conecta a una fuentede corriente alterna. Los electrones
que circulan por la varilla llegarán a unextremo y se regresarán; por consiguiente, su velocidad
cambia y hace que seaceleren, y en consecuencia emiten ondas electromagnéticas. Esta onda
síemitida tendrá la misma frecuencia de los electrones que oscilan en la varilla.
El elemento que produce las ondas se llama antena emisora. Enel caso anterior la antena es la
varilla.
Además de varillas las antenas pueden tener otrasconfiguraciones. Las características que
tengan las ondas emitidas dependeránde la forma geométrica y de la longitud de la antena.
Así, en el caso de unavarilla, las ondas emitidas tienen la misma frecuencia que la corriente
que lasinduce. A esta frecuencia f le corresponde una longitud de onda dada por (v/f),
siendo la v la velocidad de la luz (ecuación antesmencionada). Por otro lado, la potencia de la
onda emitida depende tanto de lalongitud de la onda como de la longitud L de la varilla. La
potencia que emite adquiere un valor máximocuando la longitud de la varilla es igual a la mitad
de la longitud de onda. Enconsecuencia, conviene construir la antena con esta longitud. Este
hecho es unamanifestación del fenómeno de resonancia.
La antena no emite la misma potencia en todas lasdirecciones; a lo largo de la antena no hay
emisión. En una direcciónperpendicular a la varilla se alcanza la potencia máxima; de hecho,
alrededorde la dirección perpendicular se forma un cono dentro del cual la emisión
esapreciable; en direcciones fuera del cono prácticamente no hay radiación. Aeste tipo de
antenas se les llama direccionales.
Supongamos que, por ejemplo, se quiere emitir (o recibir) unaonda de televisión que
corresponde al canal 2. Ésta tiene una frecuencia de 57MHz y le corresponde, según la
ecuación mencionada arriba, una longitud deonda de 5.26 m. Por tanto, la antena tiene que
tener una longitud de onda de5.26 m/2 = 2.63 m para obtener una potencia máxima de emisión.
La anchura del cono es una medida del ancho del haz que seemite. Mientras más pequeño sea
el haz, más direccional será la emisión dela antena. El ancho del haz depende de la frecuencia
de la onda: mientras menorsea ésta, menor será el ancho del haz.
Cuando a una varilla le llega una onda electromagnética, éstainduce en la varilla una corriente
eléctrica que tiene la misma frecuencia quela de la onda incidente. Cualquier dispositivo, como
la varilla, que transformauna onda electromagnética en una corriente eléctrica se llama
antenareceptora.

34. FISICA II
CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Las antenas, ya sean receptoras o emisoras, funcionan con lasmisma características. Así, las
propiedades direccionales de la recepción enuna antena receptora son las mismas que si
funcionara como emisora. Además, unaantena receptora absorbe la máxima potencia cuando
su longitud en igual a lamitad de la longitud de onda que tiene la onda incidente.
El tipo de antena que se use, ya sea para emisión o recepción,depende de la aplicación que se
quiera hacer. Por ejemplo, en el caso de unaestación de radio o de televisión se requiere que
pueda llegar a receptoressituados en todas las direcciones con respecto a al antena; además,
la señalemitida debe llegar lo más lejos posible. En consecuencia, una antena emisorade una
estación debe poder manejar potencias altas y radiarlas en todasdirecciones. En contraste, la
antena receptora maneja potencias muy pequeñas,ya que está relativamente lejos de la
emisión. Además, la antena receptoradebe ser muy direccional, pues debe captar la señal de la
emisión que viene deuna dirección determinada. Por esto, las antenas emisoras tienen formas
geométricasdiferentes de las antenas receptoras.
CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNÉTICO
Además de sus notables descubrimientos experimentalesFaraday hizo una contribución teórica
que ha tenido una gran influencia en eldesarrollo de la física hasta la actualidad: el concepto de
línea de fuerza yasociado a este, el de campo.
Oersted había escrito que el efecto magnético de unacorriente eléctrica que circula por un
alambre se esparce en el espacio fueradel alambre. De esta forma la aguja de una burbuja lo
podrá sentir y girardebido a la fuerza que experimenta.
Por otro lado, ya desde tiempos de Gilbert se habían hechoexperimentos, el de una barra
magnética con limaduras de hierro, donde se puedeapreciar que las limaduras se orientan a lo
largo de ciertas líneas.
Asimismo, desde la época de Newton se trató de encontrar elmecanismo por medio del cual
dos partículas separadas cierta distanciaexperimentan una fuerza, por ejemplo, la de atracción
gravitacional. Entre loscientíficos de esa época y hasta tiempos de Faraday se estableció la
idea deque existía la llamada acción a distancia. Esto significa que las dos
partículasexperimentan una interacción instantánea. Así, por ejemplo, si una de laspartículas
se mueve y cambia la distancia entre ellas, la fuerza cambia instantáneamenteal nuevo valor
dado en términos de la nueva distancia entre ellas.
Antes de Faraday la idea de las líneas de fuerza se habíatratado como un artificio matemático.
Estas líneas de fuerza ya se habíandefinido de la siguiente forma: supongamos que hay una
fuerza entre dos tipos departículas, por ejemplo, eléctricas. Sabemos que si son de cargas
iguales serepelen, mientras que si sus cargas son opuestas se atraen. Consideremos
unapartícula eléctrica positiva (Figura 8(a)), que llamaremos 1. Tomemos ahoraotra partícula, la
2, también positiva, pero de carga mucho menor que la 1. Aesta partícula 2 la llamaremos de
prueba, pues con ella veremos qué pasa en elespacio alrededor de la partícula 1. La fuerza
entre ellas se muestra en lafigura. Ahora dejemos que la partícula de prueba se mueva un
poco. Debido a quees repetida por la 1 se alejará y llegará a una nueva posición que se
muestraen la figura 8 (b). Sí se vuelve a dejar que la partícula de prueba se mueveun poco
llegará a otra posición, y así sucesivamente. La trayectoria quesigue la partícula de prueba al
moverse en la forma descrita es una línea defuerza. Nos damos cuenta de que la fuerza que
experimenta la partícula deprueba es siempre tangente a la línea de fuerza. Ahora podemos
repetir laexperiencia colocando la partícula de prueba en otro lugar y así formar la líneade
fuerza correspondiente. De esta manera podemos llenar todo el espacio querodea a la
partícula de líneas de fuerza, y nos percatemos de que todas ellassalen de la partícula 1.
Si la partícula 1 fuera de carga negativa, las líneas defuerza tendrían sentido opuesto a las
anteriores, pues la partícula 1 atraeríaa la 2.

35. FISICA II
CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
De esta forma se puede encontrar las líneas de fuerza decualquier conjunto de cargas
eléctricas. En general éstas son líneas curvasque empiezan en cargas positivas y terminan en
cargas negativas.
Figura 8
En cada caso la fuerza que experimenta una partículade prueba de carga positiva que se
coloca en cualquier punto de espacio tendríauna dirección que sería tangente a la línea de
fuerza en ese punto.
Podemos por tanto afirmar que para cualquier distribución decarga la (s) partícula(s) crea(n)
una situación en el espacio a su alrededortal, que sí se coloca una partícula de prueba en
cualquier punto, la fuerzaque experimenta la partícula de prueba es tangente a la línea de
fuerza. Sedice que cualquier distribución de carga eléctrica crea a su alrededor unasituación
que se llama campo eléctrico.
De manera completamente análoga se puede definir las líneasde fuerza magnéticas. Al colocar
una limadura de hierro ésta se magnetiza y seorienta en una dirección tangente a la línea de
fuerza. Las limaduras dehierro desempeñan el papel de sondas de prueba para investigar qué
situaciónmagnética se crea alrededor de los agentes que crean el efecto magnético. Enel
capítulo anterior hablamos del efecto magnético que se produce en elespacio. Este efecto es el
campo magnético.
Al cambiar la disposición de las cargas eléctricas, imaneso corrientes eléctricas, es claro que
las líneas de fuerza que producen en elespacio a su alrededor también cambian. El efecto que
se produce en el espacioconstituye un cambio. Así tenemos tanto un campo eléctrico como.
Uno magnético.Por tanto, un campo es una situación que un conjunto de cargas eléctricas
oimanes y corrientes eléctricas producen en el espacio que los rodea.
Fue Faraday quien proporcionó una realidad física a la ideade campo, y basándose en ello se
dio cuenta de que si se cambia la posición físicade cualquier partícula eléctrica en una
distribución, entonces el campo eléctricoque rodea a ésta también deberá cambiar y por tanto.
Al colocar una partículade prueba en cualquier punto, la fuerza que experimenta cambiará. Sin
embargo,a diferencia de la acción a distancia, estos cambios tardan cierto intervalo detiempo
en ocurrir, no son instantáneos. Otro ejemplo es cuando una corriente eléctricaque circula por
un alambre cambia abruptamente. Faraday se preguntó si elcambio en el campo magnético
producido ocurría instantáneamente o si tardabaen ocurrir, pero no pudo medir estos intervalos
de tiempo ya que en su época nose disponía del instrumental adecuado. (Incluso hizo varios
intentosinfructuosos por diseñar un instrumento que le sirviera a este propósito alfinal de su
vida.) Sin embargo, no tuvo la menor duda de que en efecto transcurríaun intervalo finito de
tiempo en el que se propagaba el cambio. Así, Faradayargumentó que la idea de acción a
distancia no podía ser correcta.

36. FISICA II
CAMPO MAG. E I. ELEC.TERCER CICLO
Faraday argumentó para rechazar la idea de acción adistancia. La fuerza entre dos partículas
eléctricamente cargadas no solamentedepende de la distancia entre ellas también de lo que
haya entre ellas. Si laspartículas están en el vacío, la fuerza tendrá cierto valor, pero si
hayalguna sustancia entre ellas el valor de la fuerza cambiará. Faraday realizóvarios
experimentos para confirmar sus afirmaciones. Escribió que el medio quese encuentre entre las
partículas causa una diferencia en la transmisión de laacción que no pueda haber acción a
distancia. Por lo tanto, la acción entrelas partículas se debe transmitir, punto a punto, a través
del mediocirculante.
Fue en 1837 que Faraday propuso la idea de que la línea defuerza tenía realidad física. Con
ello demostró tener una gran intuición físicapara entender los fenómenos electromagnéticos.
Hay que mencionar que debido aque no tenía preparación matemática adecuada, por no haber
asistido a unaescuela de enseñanza superior, Faraday no pudo desarrollar la teoría
matemáticadel campo electromagnético, hecho que tuvo que esperar hasta Maxwell.
MAXWELL. LA SÍNTESIS DEL ELECTROMAGNETISMO.OTRA VEZ LA LUZ
El Escocés James Clerk Maxwell (1837-1879), alumno deFaraday, fue posiblemente el más
imaginativo de los físicos del siglo XIX. En1873 publicó la monumental obra tratado de
electricidad y magnetismo, en la quepresentó una síntesis e los conocimientos de este tema.
Maxwell formuló matemáticamentela ley de Faraday. La síntesis fue hecha en términos de un
conjunto deecuaciones, conocidas como las ecuaciones de Maxwell, que contenía como fondo
físicolos descubrimientos de Oersted, Ampére, Faraday y otros científicos quedescribimos en
capítulos anteriores.
Maxwell estudió con mucho detenimiento los trabajos que suspredecesores habían hecho
sobre electricidad y magnetismo. En particular analizómuy incisivamente la ley de Ampére y su
formulación matemática, y llego a laconclusión de que contenía una contradicción. Revisemos
la ley Ampére.
Maxwell generalizo la formulación de la ley de Ampére aldecir que cuando se habla de
corriente se debe incluir la corriente convencional(llamada la conducción), que es la que había
considerado Ampére, y además,la corriente de desplazamiento. Por lo tanto, esta
generalización incluye casosen que las corrientes varían con el tiempo. Podemos decir que la
formulaciónoriginal que hizo Ampére sólo es correcta para el caso en que la corriente quese
estudia no varíe con el tiempo.