By using matlab 10.

1. Penyelesaian akar persamaan non
linear dengan metode newton –
raphson
Desi Luvita Nadiastika Roehana
(123224217)

2. PENDAHULUAN DASAR TEORI
METODE
HASIL DAN
PEMBAHASAN
PENUTUP

6. A. Kesimpulan
Tentu saja dengan menggunakan metode newton raphson
aplikasi matlab akan lebih memudahkan untuk mencari hasil
perhitungan termasuk persamaan akar-akar non linier ini. Tidak
perlu membutuhkan waktu lama untuk mendapatkan hasil akhir dari
akar-akar yang ada serta bisa langsung mengetahui grafik untuk
akar-akarnya.
B. Saran
Semoga bisa lebih diperbaiki lagi, lebih akurat, dan bisa
dengan mudah dipahami.

7. PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dalam studi ini kita akan membahas tentang metode numerik untuk penyelesaian akar-akar
persamaan non linier. Masalah yang akan kita bahas tersebut secara matematis dapat
diterangkan sebagai pencarian harga x sedemikian juga memenuhi persamaan non linier
f(x) = 0. Masalah dalam menemukan persamaan non linier ini merupakan masalah yang
muncul dalam setiap disiplin ilmu. Dalam kenyataannya akar-akar persamaan non linier
tersebut tidak mudah untuk diselesaikan.
Oleh sebab itu, alasan utama mengapa penyelesaian masalah persamaan akar non linier
memerlukan pendekatan numeric karena apabila memakai cara analitik hasilnya akan susah
didapat. Berbagai macam metode numeric untuk memecahkan masalah persamaan akar
linier, salah satunya adalah metode newton-raphson.
TUJUAN
Mempelajari metode newton-raphson untuk penyelesaian persamaan non linier.
Mengetahui grafiknya setelah menemukan penyelesaian untuk akar-akar persamaan non
linier.

8. DASAR TEORI
Penyelesaian persamaan non linear adalah penentuan akar-akar persamaan non linear.
Akar sebuah persamaan adalah nilai-nilai x yang menyebabkan nilai f (x) = 0.
Artinya, akar persamaan f (x) adalah titik potong antara kurva f (x) dengan sumbu X.
Metode Newton Raphson biasa digunakan dalam mencari akar dari suatu persamaan
non linier, jika diasumsikan f mempunyai turunan kontinu f’. Metode Newton
Raphson sering digunakan karena kesederhanaannya dan mempunyai konvergensi
yang cepat. Karena metode ini merupakan metode Terbuka, maka tetap diperlukan
nilai tebakan awal untuk Xo.
Secara geometri, metode Newton Raphson hampir sama dengan metode regula falsi,
bedanya garis yang dipakai adalah garis singgung. Dengan menggunakan x0 sebagai
tebakan awal, dilanjutkan dengan mencari titik (x0, f(x0)). Kemudian dibuat garis singgung
dari titik (x0, f(x0)), sehingga diperoleh titik potong (x1, 0) antara sumbu-x dan garis
singgung titik (x0, f(x0)). Kemudian dilanjutkan lagi dengan mencari titik (x1, f(x1)). Dari
titik (x1, f(x1)) kemudian dibuat garis singgung, sehingga diperoleh titik potong (x2, 0)
antara sumbu-x dan garis singgung titik (x1, f(x1)).