Polygon Graph

1. POLYGON GRAPH
AND APPLICATION
ポリゴングラフとその応用
TOSHIKI TAKAHASHI
2016/01/30 @第４回日曜数学会

2. POLYGON GRAPH
2
第４回日曜数学会

3. DEFINITION（定義）
V：Node （節）
E：Edge（辺）
R：Ridge（稜）V V
R
E
GP＝(V, E, R)
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4. SURFACE（面積）
V0 V
R
E
V=V0+ER
S=(V+V0)E/2
S
4
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5. PACING PROBLEM（ペース配分問題）
A B C
値が不明な節の値を設定する問題
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6. 等積法
～仕事の量を一定に維持したい～
A B C
SRSL
SL＝SR
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第４回日曜数学会

7. 平均法
～仕事の速度を徐々に上げたい～
A B C
RL
RR
RL＝RR
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第４回日曜数学会

8. 定積法
～一定の成果をあげたい～
A B C
SL
SR
SMAX＝SL＋SR
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第４回日曜数学会

9. PATH SURFACE（経路面積）
A B C D
Σ
A
D
S＝SAB+SBC+SCD
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10. FISH POOL ALGORITHM（投網法）
V
E
＝ ΣS
Path Surface
Budget
V×E Max( )
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11. SIEVE OF MENGER（メンガーのふるい）
A B C S R
10 20 50 - -
a 3 30 60 45 10
b 4 40 200 120 40
c 2 40 100 70 30
d 5 250 250 0
E
V
A
B
C
a
d
b
c
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第４回日曜数学会

12. A B C S R
10 20 50 - -
a 3 30 60 45 10
b 4 40 200 120 40
c 2 40 100 70 30
d 5 250 250 0
A
B
C
a
d
b
c
SIEVE OF MENGER（メンガーのふるい）
E
V
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第４回日曜数学会

13. A B C S R
10 20 50 - -
a 3 30 60 45 10
b 4 40 200 120 40
c 2 40 100 70 30
d 5 250 250 0
E
V
A
B
C
a
d
b
c
SIEVE OF MENGER（メンガーのふるい）
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第４回日曜数学会

14. STICK PROGRAM（枝刈り法）
SAB×RAB < a
⇒separate AB
Max( )ΣS
SAB×RAB > a
⇒separate AB
Min( )ΣS
SR=(V2-V02)/2
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15. STICK PROGRAM（枝刈り法）
Max( )ΣS
A B C S R SR
10 20 50 - - -
a 3 30 60 45 10 450
b 4 40 200 120 40 4800
c 2 40 100 70 30 2100
d 5 250 250 0 0
SR < a = 100
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第４回日曜数学会

16. STICK PROGRAM（枝刈り法）
Min( )ΣS
A B C S R SR
10 20 50 - - -
a 3 30 60 45 10 450
b 4 40 200 120 40 4800
c 2 40 100 70 30 2100
d 5 250 250 0 0
SR > a = 4000
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17. EX. GARBAGE COLLECTION
長時間使われていない
メモリを識別できる
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18. CUT & PASTE
Cut Paste
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19. PASTE PROBLEM（面付加問題）
A.既定のRから不明なEを求める問題
B.既定のEから不明なRを求める問題
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20. CACTUS PASTE PROBLEM
カクタス表現グラフの
結合がカクタス表現に
なるようなペーストに
ついての諸問題
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