Son un conjunto de criterios para los que sientan interés por la geomatica, expuse esta presentación en Compañía Minera Antamina - Huaraz Perú

1. Criterios de topografia y geodesia Para trabajos GPS Ing. David G. Hinostroza Iparraguirre

2. INTRODUCCIÓN La siguiente presentación tiene por objetivo esclarecer la mayor parte de los términos referidos a la Topografía y Geodesia y la respectiva interacción de ellos con el trabajo GPS superficial. El tomar en cuenta esta terminología nos llevara a mejorar nuestro nivel oral y de respuesta familiarizandonos con términos que no tienen porque ser desconocidos para nosotros.

3. Geodesia 3

5. USO DE LA GEODESIA El uso fundamental de la Geodesia esta referido a poder cartografiar extensiones de terreno considerables, para ello es necesario establecer una red de puntos distribuidos a los cuales denominaremos vértices geodésicos también conocidos como puntos de control, si en caso habláramos de una pareja de ellos la denominación seria Base Geodésica, cabe resaltar que cada uno de estos puntos debe cumplir las características de precisión debida, es por ello que han de ser referenciados a un sistema lo mas parecido a la superficie de la tierra el cual viene a ser la representación matemática denominada elipsoide de revolución. Est. Rastreo Permanente Vértice Geodésico Base Geodésica Pto. De Control

7. Localización Geograficade un Punto Meridiano: Línea que pasa por los polos, el meridiano mas conocido es el de Greenwich o Cero. A partir de este punto nace la Longitud. (Recuerde los gajos de una naranja) Paralelo: Conjunto de circunferencias paralelas al Ecuador (Máximo) otros paralelos conocidos son el trópico de cáncer 23.5º Norte y el trópico de capricornio 23.5º Sur. Ojo: “Existen infinitos meridianos y paralelos” Latitud Longitud

8. GRUPOS DE MERIDIANOS Existen importantes grupos de meridianos como son: Husos Horarios: La tierra tiene 360º en una revolución y 24 horas en un día, por lo mismo 1 huso horario esta representado por (360º/24h) 15 grados. Meridiano de Greenwich: En la antigüedad cada país elegía su propio meridiano por ello para mejorar el comercio internacional en 1884 se adopto el presente el cual divide a la tierra en Oriente (E) y Occidente (W). Sextante Cronometro

9. GEOIDE Representación física y real de la tierra tomando en cuenta su tamaño y anomalías gravimétricas. La superficie del geoide equivale a proyectar el nivel medio de los mares en completo reposo a través de los continentes sin considerar la topografía. EGM96: (Modelo Gravitacional de la tierra 1996) Viene a ser el modelo Geoidal mas actual, establecido por la Nasa, la Universidad de Ohio y la Agencia Nac. De Imágenes y Mapas (USA). Representación Ideal Geoide

10. ELIPSOIDE Debido a lo complicado de realizar cálculos en el Geoide se creo el elipsoide de revolución que es una figura matemática que nace en una elipse de revolución y se acopla al terreno. Pretende simular el geoide. Geocéntrico: Cuando el centro de masa de la tierra coincide con el centro del elipsoide. Ejm. WGS84 Topocéntrico: Cuando ambos centros no coinciden. Ejm. PSAD56

11. DATUM Datum Horizontal Datum Geodésico Datum Horizontal: Punto en el cual la desviación vertical entre geoide y elipsoide tiende a cero. (Coordenadas Geodésicas y Astronómicas coinciden) Datum Vertical: O control vertical, podemos tomar al nivel medio del mar o Geoide. Distintos sistemas geocéntricos en los cuales se observan las orbitas y efemérides de los satélites. Ejm. NAVSTAR (20180 km) , Glonass (19100 km), Galileo (23200 km). Datum Satelitario Datum Vertical Datum Satelitario

12. Datum Diferencia Vertical Geoide-Elipsoide (Nasa)

14. H. Geoidal: Es la separación entre el Modelo de Geoide y el Elipsoide. (N)

15. H. Elipsoidal: Es la distancia entre el Elipsoide y la Topografía (h)(Ondulación Geoidal)

16. Proyección Representación Plana de una superficie Esferoidal

17. Proyeccion UTM Es la proyección geodésica expresada en metros que va desde 84º Latitud N, hasta 80 Latitud S. Consta de 60 zonas de 6º de longitud cada una las cuales poseen un meridiano central, los problemas de esta proyección surgen en los limites o “zonas de traslape”. El Perú se ubica en las zonas 17, 18 y 19 con meridianos centrales 69º, 75º, 81º respectivamente.

18. Sistema de posicionamiento global

20. Telemetría Laser: Estaciones terrestres emiten señales laser a satélites artificiales o la luna cuya ubicación es conocida.

21. Balizas Doris: Balizas que emiten señales de radiofrecuencia permitiendo el posicionamiento relativo.

22. GPS:Emite y recepciona señales electromagnéticas.Satélites usados en Telemetría Laser

23. Sistema PSAD56 Para el año 1956 se termino la red de triangulación geodésica que partió en México, siguió por la costa occidental y termino en la parte austral de Chile. Este arco de más de 100º unió Norte y Sud América tomando como Datum interino a “La Canoa” en Venezuela. Mas se pudo notar que a 41ºLatitud Sur la diferencia elipsoide-geoide (altura Geoidal) superaba los 280 metros verticales extendiendo este error por 5500 km. Mas nunca se realizo la corrección de este Datum. Otros Datum como CHUA para Brasil o Campo Inchauspe en Argentina tuvieron mejores resultados teniendo alturas Geoidales de máximo 2 metros. Un Datum mejor acoplado al terreno es el SAD69, mas en nuestro país se ha vuelto muy común usar el Datum 56, toda la minería a nivel de concesiones y catastro se encuentra en este sistema.

24. Sistema WGS 84 Es el cuarto sistema elipsoidal definido por el DoD, americano. Anteriormente se tomaron muchos Datum´s locales orientados para determinada región usando elipsoides no geocéntricos. Fue la estrategia militar (balística) que del WGS60 evoluciono al WGS66 y con el uso de satélites TRANSIT se paso al WGS72 (Doppler). Mas la necesidad de mayor precisión con fines estratégicos militares se puso en orbita los satélites Navstar, que generaron el WGS 84 o elipsoide GPS. Variación Zona 18 – La Oroya Este: De WGS84 a PSAD56 = 224m Norte: De WGS84 a PSAD56 = 367m

25. SIRGASSISTEMA DE REFERENCIA GEOCENTRICO PARA LAS AMERICAS 20

26. REDES GEODÉSICAS El establecimiento de este tipo de redes es uno de los objetivos de la Geodesia. Consiste en una serie de puntos geodésicos distribuidos en toda la superficie formado una malla de triángulos los cuales con un debido post-proceso nos entrega Vértices Geodésicos. Los triángulos de primer y segundo orden (A y B) son episódicos toman en cuenta la esfericidad terrestre, los de tercer orden (C) se calculan en el espacio plano entrando en el área de la topografía.

28. Galileo: Sistema Europeo (Inicio 2011 ó 2014).

29. EGNOS: Complementa a GPS y GLONASS, posee disponibilidad continua (Inició 2000).NAVSTAR GLONASS

30. CONSTITUCIÓN DEL SISTEMA GPS Segmento Espacial: NAVSTAR, formada por 27 satélites de los cuales 3 son de reserva estos están distribuidos en 6 planos orbitales inclinados 55° respecto a la linea ecuatorial órbita prácticamente circular, a 20.180 Km. de altitud. 1 Satélites Segmento de Control: Consta de 5 estaciones de control en tierra distribuidas equidistantemente en la tierra. La principal es Colorado Springs (Base Aérea de Falcon), y otras cuatro, en Hawai, Ascensión, Diego García y Kwajalein, también existe una estación de reserva en Sunnivale (California). Segmento del Usuario: Formado por la variedad de receptores/procesadores civiles y militares diseñados para recibir la señal satelital, decodificar el mensaje de navegación, medir los tiempos de retardo y procesar los códigos y mensajes de navegación de cada satélite. Segmento de Control

32. Debemos considerar a los satelites como fijos en una fracción (10-9,10-12) de segundo en ese instante se realiza la medida de distancias para realizar la trilateración geodesica.

33. Matemáticamente se necesitan cuatro mediciones de distancia a los satélites para determinar la posición exacta

34. En la práctica se resuelve nuestra posición con solo tres mediciones ya que una solucion ambigua es facil de descartar.

35. Se requiere de todos modos una cuarta medición para correcciones de tiempo.Triangulación Vista de Planta

37. Para efectuar dicha medición asumimos que ambos, nuestro receptor GPS y el satélite, están generando el mismo Código Pseudo Aleatorio en exactamente el mismo momento.

38. Comparando cuanto retardo existe entre la llegada del Código Pseudo Aleatorio proveniente del satélite y la generación del código de nuestro receptor de GPS, podemos determinar cuanto tiempo le llevó a dicha señal llegar hasta nosotros.

39. Multiplicamos dicho tiempo de viaje por la velocidad de la luz y obtenemos la distancia al satélite. Satélite t Pseudocódigo Receptor GPS

41. Los satélites son exactos porque llevan un reloj atómico a bordo. Los receptores GPS por reducir costos llevan un reloj de cuarzo de menos precisión.

42. Un reloj atomico cuesta entre 50 y 100 mil $

43. Los relojes de los receptores GPS no necesitan ser tan exactos porque la medición de un rango a un satélite adicional (4to) permite corregir los errores de medición.

44. Con esta consideración: "Si tres mediciones perfectas pueden posicionar un punto en el terreno, cuatro mediciones imperfectas lograran la misma precisión".26 Se acciona al recibir el calor de los isotopos de Cesio 133 el cual vibra a 9.192.631.770 Hertz (o ciclos) por segundo

46. Los satélites de GPS se ubican siempre a una altura muy predecibles.

47. El Departamento de Defensa controla y mide variaciones menores en sus órbitas.

48. Esta información sobre errores es enviada a los satélites para que estos a su vez retransmitan su posición corregida junto con sus señales de tiempo. Satélites en una posición muy estrecha generan señal de baja calidad. (GDOP 5 a 7) Satélites dispersos mejoran la dilución de la precisión. (GDOP 1 a 4)

50. Algunos errores se pueden corregir mediante modelación y correcciones matemáticas. Mas es preferible la correccion dada por un receptor doble frecuencia que por uno de frecuencia simple.

51. La configuración de los satélites en el cielo puede magnificar otros errores

53. La precisión es baja entre 5 y 20 metros.

54. Código C/A: Estándar trasmitido solo en L1.

55. Código P: Preciso, trasmitido el L1 y L2.

56. Mide el desfase de señal recibida por el satélite y generada por el receptor. Precisión centimétrica y milimétrica.

57. Frec. L1: Banda primaria 1572 Mhz, modulada en C/A, P y mensaje de navegación.

59. PPS: Equipo de posicionamiento Preciso.

60. SA: Disponibilidad selectiva (Error voluntario establecido por el Ministerio de Defensa Americano)

61. SA*: Disponibilidad Selectiva deshabilitada

62. L1 y L2: Frecuencias de las Portadoras

63. C/A: Código Estándar

66. Redes Geodésicas

67. Tectonismo

68. Deformación de Diques, monitoreo.

70. Tiempo de observación prolongados de acuerdo a la distancia.

71. Precisiones milimétricas en medida de fase doble frecuencia.

72. emc : 5mm + 1ppm

73. Sustituye a diversos métodos topográficos debido a su precisión.

76. Levantamientos topográficos.

77. Levantamiento de perfiles.

79. La cobertura de la señal de radio modem se vuelve un limitante.

80. Es el método mas rápido para levantamientos topográficos

81. Cuenta con una estación fija que resuelve ambigüedades a través del radio modem.

82. El segundo receptor es móvil y obtiene la posición en tiempo real.

84. Difracción de los satélites: D2>D1

85. Retraso Troposférico: Hasta 50 km, efecto de refracción cuando las señales atraviesan una zona de intensos fenómenos atmosféricos.

86. Retraso Ionosferico: Entre 50 y 1200km retraso de señal debido al campo de electrones. Que producen retraso en la señal.

87. Fallo en el Radio enlace: Debido a la topografía, tendido eléctrico, alta vegetación y otras obstrucciones que imposibiliten la cobertura.Señal Señal Señal Multipath Sat1 Sat2 D 1 D 2 Pto.

88. Distancia GeodésicaDistancia Topográfica

89. ReducciónDistancia Geodésica – Distancia Topográfica Distancia Topográfica medida con Est. Total Distancia de Cuadricula o Geodésica Factor Combinado x =

90. Gracias Por su Atención Ing. David G. Hinostroza I. dghinostroza@hotmail.com