1. Se conocen como las curvas cónicas a la
circunferencia, la parábola, la elipse y la
hipérbola, estas se obtienen al realizar cortes
con un plano en un cono circular recto
2. Definición:
Superficie cónica de
revolución se
genera cuando una
recta llamada
generatriz (g),
gira alrededor del
eje de la superficie.
Cono de revolución
3. Las curvas cónicas son figuras planas que se
obtienen al cortar un cono de revolución por un
plano.
Encontramos; la circunferencia, la elipse, la parábola
y la hipérbola, dependiendo en cada caso de la
posición del plano cortante
Plano Plano oblicuo Plano paralelo Plano oblicuo
perpendicular al eje. a una o paralelo al
al eje. generatriz. eje que corta
dos
generatrices
4. Definición:
Es el lugar geométrico de un punto que se
mueve en un plano de tal manera la suma de
distancias a otros dos puntos fijos llamados
focos es constante y mayor que la distancia
entre los dos puntos fijos.
5. F y F´ focos
l eje focal
l´ eje normal
C centro
VV´ eje mayor
AA´ eje menor
LL´ lado recto
BB´ cuerda
DD´ diámetro
EE´ cuerda focal
PF y PF´ radios vectores
6. Ecuación canónica: con centro en origen y
ejes en ejes coordenados :
7.
8. Es el lugar geométrico de
un punto que se mueve en
un plano de manera que
equidistan de una recta fija
llamada directriz, y de un
punto fijo F, llamado foco.
Elementos de la parábola
El eje focal es
perpendicular a la directriz.
V vértice
AB lado recto
También tiene curda cuerda
focal y radio vector
9. Ecuación canónica Segunda forma ordinaria
Ecuación con vértice Ecuación vértice en
en origen y eje en eje punto (h,k) eje paralelo a
coordenado Y eje coordenados
y2= 4px
10. Es el lugar geométrico
de un punto que se
mueve en un plano de
manera que el valor
absoluto de la
diferencia de sus
distancias a dos
puntos fijos F y F’
(focos)es constante y
siempre menor a la
distancia entre los
focos.
11. - A más de los
elemento
indicados en la
gráfica tiene eje
transverso, eje
conjugado,
cuerdas,
cuerdas focales,
lados rectos,
diámetro
12. Ecuación canónica con
centro en origen y
ejes coincidentes con
ejes coordenados
b2=c2-a2
13. Definición de asíntota: si
para una curva dada
existe una recta tal que a
medida que un punto
sobre la curva se aleja
indefinidamente del
origen la distancia entre
ese punto y la recta
decrece tendiendo a cero.
La hipérbola de ecuación
b2x2-a2y2=a2b2 tiene por
ecuación de asíntotas: bx-
ay=0 y bx+ay=0
14. Hipérbolas equiláteras Hipérbolas
o rectangulares.- conjugadas.- dos
tienen los ejes hipérbolas son
conjugados y conjugadas cuando el
transversales iguales eje transverso de la una
es idéntico al eje
conjugado de la otra
15. Con centro en punto
(h,k) cualquiera y
ejes paralelos a ejes
coordenados
b2=c2-a2
