1. Ing. Diego Avalos

2.  La aplicación básica del algebra de Boole son
los circuitos combinatorios.
 Los circuitos combinatorios se pueden definir
como la realización física de una función
boleana.
 Una circuito combinatorio está representado
por una función boleana y sigue las reglas del
algebra de Boole.
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3.  Los circuitos combinatorios son un conjunto
de compuertas lógicas que se interconectan
de una manera tal que se obtiene una o varias
salidas deseadas.
 Los circuitos combinatorios se utilizan para
resolver problemas en los cuales se requiere
de una combinación especifica de algunas
entradas para obtener otras salidas
determinadas.
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4.  Cuando se da el nivel de salida deseado para
un circuito lógico para todas las posibles
combinaciones de entradas, los resultados se
pueden mostrar más fácilmente en una tabla
de verdad.
 Los circuitos combinatorios se pueden
realizar utilizando las compuertas lógicas
básicas and, or y not.
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5.  Esta función lógica también se llama exor y
está dada por:
x=AB’+A’B=A⊕B
A B x
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
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6.  Esta función lógica también se llama exnor y
está dada por:
x=AB+(AB)’=(A⊕B)’
A B x
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
6

7. 7

8. Diseñar un circuito con propiedades dadas es
lo mismo que encontrar la proposición que
tiene una tabla de verdad determinada es
decir:
1. Construir la tabla que da el estado deseado
del circuito.
2. Se forma la función booleana
correspondiente a la tabla
3. Si es posible se simplifica
5. Finalmente se dibuja el circuito simplificado
correspondiente.
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9.  Una lámpara está situada al final de una
escalera y está controlada por un interruptor
al final y otro al comienzo. Se requiere
intercalar los dos interruptores en un circuito
de tal forma, que al operar uno cualquiera de
ellos cambie el estado de la lámpara.
A B x
0 0
0 1
1 0
1 1
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10.  Juegan dos personas A, B, y cada una tiene
una moneda de diez pesos. Lanzan al aire
simultáneamente la moneda, si las dos
monedas coinciden gana A, y si caen cara y
sello gana B. Simular este juego mediante un
circuito .
A B x
0 0
0 1
1 0
1 1
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11. Realizar los siguientes ejercicios utilizando
todas las compuertas lógicas y después
utilizando sólo compuertas and o or.
1.Una máquina indicadora de mayoría de votos
comprende tres interruptores x, y, z y una
lámpara. La lámpara se enciende cuando se
obtienen dos o más votos favorables. Dibuje
el circuito de esta máquina.
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12. 2. Diseñar un circuito lógico de 3 entradas
cuya salida es 1 si todos son 1 y además si
una de las entradas exactamente es 1. En
otro caso la salida es cero.
3. Diseñe un circuito lógico con entradas A, B y
C tal que las salida sea alta cuando A sea 0 ó
cuando B=C=1.
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13.  Toda computadora suma números en pares.
 Al combinar dos dígitos en cualquier base,
cuando la suma excede o iguala a la base, es
necesario acarrear un dígito a la siguiente
posición de la izquierda. O sea que, excepto
para el dígito de la extrema derecha,
consideraremos siempre un acarreo de un
dígito que podrá ser 0 o 1 en el sistema
binario.
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14. Debido a este acarreo será conveniente
efectuar la adición en dos pasos:
1. Construir un circuito lógico llamado semi-
sumador(HA, de Half adder). Este circuito
lógico será un dispositivo capaz de efectuar
la adición entre dos dígitos binarios. Así el
semi-sumador tendrá dos entradas
correspondientes a los dos sumandos, y dos
salidas, una dando el dígito de la suma y la
otra el dígito por acarrear.
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15.  La tabla de verdad del semi-sumador es:
x y s a
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
donde:
s=x’y+xy’
a=xy
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16. 2. El siguiente paso es construir un circuito
para la suma paralela de dos números
binarios utilizando el semi-sumador como
componente. La adición de dos números
binarios de varios dígitos es equiparable a la
adición por posiciones considerando el
acarreo de suma eventualmente derivado de
la cifra anterior.
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17.  Entonces el circuito para el sumador
completo es:
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18.  Un codificador es un circuito combinatorio
que cuenta con un número determinado de
entradas, de las cuales sólo una tiene el
estado lógico 1, y se genera un código de
varios bits que depende de cuál sea la
entrada excitada.
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19.  Ejemplo. Se requiere codificar un teclado
numérico con dígitos que van del 0 al 9 al
código BCD.
Entradas Salidas
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x0 x1 x2 x3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
Dr. Héctor Huerta
0 1 19

20.  Suponga que ahora se pueden presionar dos
números del teclado simultáneamente.
Entonces se requiere dar prioridad a algunas
de las dos y se codifica la línea superior.
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21. Entradas Salidas
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x0 X 1 x2 x3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 x 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 x x 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 x x x 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 x x x x 0 1 0 0
0 0 0 0 1 x x x x x 0 1 0 1
0 0 0 1 x x x x x x 0 1 1 0
0 0 1 x x x x x x x 0 1 1 1
0 1 x x x x x x x x 1 0 0 0
1 x x x x x x x x x 1 0 0 1
21

22.  Un decodificador realiza la función opuesta a
la de codificar, es decir, convierte un código
binario de varias entradas en salidas
exclusivas.
22

23.  Podemos distinguir dos tipos básicos de
decodificadores: los excitadores y los no
excitadores. En el primero de los casos
tenemos, por ejemplo, aquellos cuya misión
es convertir el código BCD de sus entradas al
formato de salida necesario para excitar un
visualizador numérico o alfanumérico.
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24.  En muchas aplicaciones es deseable que la
decodificación se realice únicamente durante
intervalos de tiempo específicos, de forma que
sean rechazados los datos de entrada que no
aparezcan durante esos intervalos. Esto se
consigue añadiendo una entrada denominada
"strobe". Cuando esta señal es 1 se ejecuta la
decodificación y cuando es 0 se inhibe la
decodificación. Dependiendo de que el
decodificador rechace o no los datos falsos, el
modo de utilizar la señal de "strobe" debe ser
distinto.
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25.  En la actualidad, se utilizan normalmente una
serie de dispositivos de representación visual
fabricados a base de siete segmentos o barras
independientes, mediante las cuales se pueden
presentar los dígitos decimales. Estos segmentos
pueden ser cristales líquidos, LED, etc. Para
excitar a estos dispositivos se han desarrollado
toda una gama de decodificadores que reciben la
información, procedente de un ordenador o de
un aparato de medida, en código BCD y entregan
siete salidas preparadas para alimentar los siete
segmentos que componen cada dígito decimal y
los y los llamamos decodificadores BCD-7
segmentos.
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26. A B C D a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
26

27. 27

28.  Los multiplexores se utilizan para seleccionar
datos, conversión paralelo-serie y generación
de funciones
28

29. Existen básicamente tres tipos de
multiplexores disponibles comercialmente:
 Multiplexor de 8 entradas.
 Multiplexor de 16 entradas.
 Doble multiplexor de 4 entradas.
29

30.  El demultiplexor es un circuito destinado a
transmitir una señal binaria a una
determinada línea, elegida mediante un
seleccionador, de entre las diversas líneas
existentes.
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31.  Los demultiplexores realizan una función
contraria a la de los multiplexores, es decir,
tienen una única entrada de datos que, mediante
unas entradas de control, se pone en
comunicación con una de entre varias salidas de
datos.
 Entonces cualquier decodificador que excite sólo
una salida entre varias, y esté provisto de entrada
de inhibición o "enable", puede utilizarse como
demultiplexor, ya que las entradas del código se
pueden emplear como entradas de control y la
señal de inhibición como entrada de datos.
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32.  En la práctica, no existen circuitos integrados
demultiplexores, sino que se fabrican
circuitos decodificadores/demultiplexores,
que en realidad son decodificadores con
entrada de inhibición ("enable" o "strobe").
 Los demultiplexores más comúnes con los de
4 a 15 líneas, 2 a 4 líneas y 3 a 8 líneas.
 La aplicación más importante de los
demultiplexores es la transferencia de datos
entre registros.
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