Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10 năm học 2014-2015 tỉnh Nghệ An. Xem hoặc tra cứu điểm thi - điểm chuẩn vào lớp 10 tỉnh Nghệ An nhanh - chính xác tại http://www.diemthi60s.com/vao-lop-10-tinh-nghe-an/

1. http://www.diemthi60s.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức
1 1
:
11 1
x
A
xx x
 
= − ÷ ÷−− + 
a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để 0A < .
Câu 2. (1,5 điểm)
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành
cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn
hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 . (2,0 điểm)
Cho phương trình 2 4 2
2( 1) 2 0x m x m m+ + − + = (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng
MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh 2
.MB MN MC=
c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N). Chứng minh: · ·MAN ADC=
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương , ,zx y thỏa mãn x y z+ ≤ . Chứng minh rằng:
( )2 2 2
2 2 2
1 1 1 27
2
x y z
x y z
 
+ + + + ≥ ÷
 
----- Hết ------
Họ và tên thí sinh ............................................................... Số báo danh ......................
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. http://www.diemthi60s.com
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. a). Điều kiện
0
1
x
x
≥

≠
( )( ) ( )( )
1 1 1 1 1
: .
11 11 1 1 1
x x x
A
x xx x x x
+ − +
= = =
+ −+ − + −
b) A <0 thì: <=>
1
1x − < 0
=> x - 1 < 0 => x < 1 => x < 1
Kết hợp ĐK: để A < 0 thì 0 ≤ x < 1
Câu 2:
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)
vân tốc của xe máy là y (km/h) ( Đk: x > y> 0, x > 10)
Ta có phương trình : x – y = 10 (1)
Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km)
Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường là: 2y (km)
thì chúng gặp nhau, ta có phương trình: 2x + 2y = 180 hay x + y = 90 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình :
10 50
90 40
x y x
x y y
− = = 
⇔ 
+ = = 
(T/M ĐK)
Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là: 40 km/h
Câu 3. a). Khi m = 1 phương trình trở thành: x2
+ 4x – 1 = 0
∆’
= 22
+1 = 5 >0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 22 5; 2 5x x= − − = − +
b). Ta có:
2 2
4 4 2 2 21 1 1 1
' 2m 2 1 2 2 2 2 2 2 0,
2 2 2 2
m m m m m m m m
   
∆ = + + = − + + + + = − + + ≥ ∀ ÷  ÷
   
Nếu:
2 1
0
2
' 0
1
0
2
m
m

− =
∆ = ⇔ 
 + =

vô nghiệm
Do đó ' 0, m∆ > ∀ . Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4.

3. http://www.diemthi60s.com
DN
M
C
B
OA
a). Xét tứ giác ABOC có :
· · 90 90 180ABO ACO+ = + =o o o
nên tứ giác ABOC nội tiếp
b). Xét ∆MBN và ∆MCB có :
¶M chung
· ·MBN MCB= (cùng chắn cung BN)
=> ∆MBN ∼ ∆MCB (g-g) nên 2
.
MB MN
MB MN MC
MC MB
= ⇔ =
c). Xét ∆MAN và ∆MCA có góc ¶M chung.
Vì M là trung điểm của AB nên MA MB= .
Theo câu b ta có: 2
.MA MN MC=
MA MC
MN MA
⇔ =
Do đó : ∆MAN ∼ ∆MCA (c-g-c)
=> · · ·MAN MCA NCA= = (1)
mà: · ·NCA NDC= ( cùng chắn cung NC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: · ·MAN NDC= hay · ·MAN ADC= .
Câu 5. Ta có: ( )
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
3
x y x y
VT x y z z
x y z z x y y x
   +
= + + + + = + + + + + ÷  ÷
   
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 . 2
x y x y
y x y x
+ ≥ =
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
15 1 1
5
16 16 16
x z y z z
VT
z x z y x y
     
≥ + + + + + + ÷  ÷  ÷
    
Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
1
2 .
16 16 2
x z x z
z x z x
+ ≥ =
2 2 2 2
2 2 2 2
1
2 .
16 16 2
y z y z
z y z y
+ ≥ =
Và
22 2 2
1 1 2 2 8
( )
2
x y xy x yx y
+ ≥ ≥ =
++ 
 ÷
 
nên
22 2
2 2 2
15 1 1 15 8 15 15
.
16 16 ( ) 2 2
z z z
x y x y x y
   
+ ≥ = = ÷  ÷
+ +   
(vì x y z+ ≤ )
Suy ra :
1 1 15 27
5
2 2 2 2
VT ≥ + + + = . Đẳng thức xảy ra khi
2
z
x y= = .

4. http://www.diemthi60s.com
Vậy ( )2 2 2
2 2 2
1 1 1 27
2
x y z
x y z
 
+ + + + ≥ ÷
 
.
Điểm thi vào lớp 10 tỉnh Nghệ An
Để nhận điểm thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An nhanh nhất và chính xác nhất ngay sau khi trường
THPT chấm điểm xong. Soạn tin:
DIEM10 29 [SBD] gửi 8785.
Ví dụ: Để tra điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh Nghệ An có Số báo danh là 11420866.
Soạn tin: DIEM10 29 11420866 gửi đến 8785
Điểm chuẩn vào lớp 10 năm 2014
Để đăng ký nhận điểm chuẩn vào lớp 10. Soạn tin:
DC10 29 [mã trường] gửi 8785.
Trong đó:[mã trường] bạn xem ở bên dưới.
Ví dụ: Bạn là thí sinh ở Nghệ An có mã tỉnh là 29, thi vào trường THPT chuyên Phan Bội Châu có
mã trường là 006. Soạn tin: DC10 29 006 gửi đến 8785
Mã tỉnh Nghệ An: 29
STT Mã trường Tên trường STT Mã trường Tên trường
1 002 THPT Huỳnh Thúc Kháng 56 069 THPT Đô Lương 2
2 003 THPT Hà Huy Tập 57 071 THPT DL Đô Lương 1
3 004 THPT Lê Viết Thuật 58 072 THPT DL Đô Lương 2
4 005 THPT DL Nguyễn Trường Tộ 59 073 THPT Thanh Chương 3
5 006 THPT Chuyên Phan Bội Châu 60 074 THPT Nguyễn Sỹ Sách
6 007 Chuyên Toán ĐH Vinh 61 075 THPT Đặng Thúc Hứa
7 008 THPT DTNT Tỉnh 62 076
THPT BC Thanh Chương +
TTGDTX Thanh Chương
8 009 THPT DL Lê Quí Đôn 63 078 THPT Thanh Chương 1
9 010 THPT DL Nguyễn Huệ 64 079 THPT Đặng Thai Mai
10 011 THPT DL Her Man 65 080 THPT Nghi Lộc 3
11 012 THPT DL Hữu Nghị 66 081 THPT Nghi Lộc 1
12 014 THPT TX Cửa lò 67 082 THPT Nghi Lộc 2
13 016 THPT Quỳ Châu 68 084 THPT Nguyễn Thức Tự
14 017 THPT Quỳ Hợp 2 69 085 THPT Nghi Lộc 4
15 018 THPT Quỳ Hợp 1 70 087 THPT Nam Đàn 1
16 020 THPT DL Sông Hiếu 71 088 THPT Nam Đàn 2
17 021 THPT Đông Hiếu 72 089 THPT Kim Liên
18 023 THPT Thái Hoà 73 090 THPT DL Sào Nam

5. http://www.diemthi60s.com
19 024 THPT 1/5 74 092 THPT Lê Hồng Phong
20 025 THPT Tây Hiếu Nghĩa Đàn 75 093 THPT Phạm Hồng Thái
21 026 THPT Cờ Đỏ 76 094 THPT Thái Lão
22 027 THPT DL Bắc Quỳnh Lưu 77 095 THPT Đinh Bạt Tụy
23 029 THPT Quỳnh Lưu 1 78 097 THPT Quế Phong
24 030 THPT Quỳnh Lưu 2 79 098 THPT DL Nguyễn Trãi
25 031 THPT Quỳnh Lưu 3 80 099 THPT BC Cửa Lò
26 032 THPT Quỳnh Lưu 4 81 100 THPT DL Trần Đình Phong
27 033 THPT Nguyễn Đức Mậu 82 101 THPT DTNT Quỳ Hợp
28 034 THPT Hoàng Mai 83 102 THPT DL Lý Tự Trọng
29 035 THPT DL Cù Chính Lan 84 103 THPT DL Quang Trung
30 037 THPT Kỳ Sơn 85 104 TTGDTX Vinh
31 039 THPT Tương Dương 1 86 105 TTGDTX Cửa Lò
32 040 THPT Tương Dương 2 87 106 TTGDTX Quỳ Châu
33 042 THPT Con Cuông 88 107 TTGDTX Quỳ Hợp
34 043 THPT Mường Quạ 89 108 TTGDTX Nghĩa Đàn
35 044 THPT Tân Kỳ 90 109 TTGDTX Quỳnh Lưu
36 045 THPT DTNT Tân Kỳ 91 110 TTGDTX Kỳ Sơn
37 047 THPT Tân Kỳ 3 92 111 TTGDTX Tương Dương
38 048 THPT Yên Thành 2 93 112 TTGDTX Con Cuông
39 049 THPT Phan Thúc Trực 94 113 TTGDTX Tân Kỳ
40 050 THPT Bắc Yên Thành 95 114 TTGDTX Yên Thành
41 051 THPT DL Lê Doãn Nhã 96 115 TTGDTX Diễn Châu
42 052 THPT Yên Thành 3 97 116 TTGDTX Anh Sơn
43 054 THPT Phan Đăng Lưu 98 117 TTGDTX Đô Lương
44 055 THPT Diễn Châu 2 99 118 TTGDTX Thanh Chương
45 056 THPT Diễn Châu 3 100 119 TTGDTX Nghi Lộc
46 057 THPT Diễn Châu 4 101 120 TTGDTX Nam đàn
47 058 THPT DL Nguyễn Văn Tố 102 121 TTGDTX Hưng Nguyên
48 059 THPT DL Ngô Trí Hoà 103 122 TTGDTX Quế Phong
49 061 THPT Nguyễn Xuân Ôn 104 123 THPT BC Cát ngạn
50 062 THPT Diễn Châu 5 105 124 THPT Tư thục Mai Hắc Đế
51 063 THPT Anh Sơn 3 106 125 THPT Nguyễn Trường Tộ
52 064 THPT Anh Sơn 1 107 126 THPT Nghi Lộc 5
53 065 THPT Anh Sơn 2 108 127 THPT Nam yên Thành
54 067 THPT Đô Lương 3 109 128 THPT Đô Lương 4
55 068 THPT Đô Lương 1 110 129 THPT Tư Thục Nguyễn Du

6. http://www.diemthi60s.com
19 024 THPT 1/5 74 092 THPT Lê Hồng Phong
20 025 THPT Tây Hiếu Nghĩa Đàn 75 093 THPT Phạm Hồng Thái
21 026 THPT Cờ Đỏ 76 094 THPT Thái Lão
22 027 THPT DL Bắc Quỳnh Lưu 77 095 THPT Đinh Bạt Tụy
23 029 THPT Quỳnh Lưu 1 78 097 THPT Quế Phong
24 030 THPT Quỳnh Lưu 2 79 098 THPT DL Nguyễn Trãi
25 031 THPT Quỳnh Lưu 3 80 099 THPT BC Cửa Lò
26 032 THPT Quỳnh Lưu 4 81 100 THPT DL Trần Đình Phong
27 033 THPT Nguyễn Đức Mậu 82 101 THPT DTNT Quỳ Hợp
28 034 THPT Hoàng Mai 83 102 THPT DL Lý Tự Trọng
29 035 THPT DL Cù Chính Lan 84 103 THPT DL Quang Trung
30 037 THPT Kỳ Sơn 85 104 TTGDTX Vinh
31 039 THPT Tương Dương 1 86 105 TTGDTX Cửa Lò
32 040 THPT Tương Dương 2 87 106 TTGDTX Quỳ Châu
33 042 THPT Con Cuông 88 107 TTGDTX Quỳ Hợp
34 043 THPT Mường Quạ 89 108 TTGDTX Nghĩa Đàn
35 044 THPT Tân Kỳ 90 109 TTGDTX Quỳnh Lưu
36 045 THPT DTNT Tân Kỳ 91 110 TTGDTX Kỳ Sơn
37 047 THPT Tân Kỳ 3 92 111 TTGDTX Tương Dương
38 048 THPT Yên Thành 2 93 112 TTGDTX Con Cuông
39 049 THPT Phan Thúc Trực 94 113 TTGDTX Tân Kỳ
40 050 THPT Bắc Yên Thành 95 114 TTGDTX Yên Thành
41 051 THPT DL Lê Doãn Nhã 96 115 TTGDTX Diễn Châu
42 052 THPT Yên Thành 3 97 116 TTGDTX Anh Sơn
43 054 THPT Phan Đăng Lưu 98 117 TTGDTX Đô Lương
44 055 THPT Diễn Châu 2 99 118 TTGDTX Thanh Chương
45 056 THPT Diễn Châu 3 100 119 TTGDTX Nghi Lộc
46 057 THPT Diễn Châu 4 101 120 TTGDTX Nam đàn
47 058 THPT DL Nguyễn Văn Tố 102 121 TTGDTX Hưng Nguyên
48 059 THPT DL Ngô Trí Hoà 103 122 TTGDTX Quế Phong
49 061 THPT Nguyễn Xuân Ôn 104 123 THPT BC Cát ngạn
50 062 THPT Diễn Châu 5 105 124 THPT Tư thục Mai Hắc Đế
51 063 THPT Anh Sơn 3 106 125 THPT Nguyễn Trường Tộ
52 064 THPT Anh Sơn 1 107 126 THPT Nghi Lộc 5
53 065 THPT Anh Sơn 2 108 127 THPT Nam yên Thành
54 067 THPT Đô Lương 3 109 128 THPT Đô Lương 4
55 068 THPT Đô Lương 1 110 129 THPT Tư Thục Nguyễn Du