1. Función Cuadrática
Matemática - 3° Medio
Profesora: Diana Olea Rodríguez

2. Contenido
„ Gráfica de la función cuadrática:
Casos de intersección de la
parábola con los ejes.
Aprendizaje Esperado
„ Determinar las intersecciones de la
parábola con los ejes cartesianos.

3. Intersecciones de la parábola
con los ejes cartesianos.
(Click)
Intersección
con el eje Y
Intersección
con el eje X (Click)

4. Intersección de la parábola con el eje
Y
La gráfica de una función cuadrática, f(x)= ax2 + bx + c
siempre intersectará en un punto al eje de las
ordenadas (eje Y). Este punto de intersección lo
representaremos por el par ordenado (0,c), con c
IR.
Ejemplos:
1) f(x)=x2+4x 2) g(x)=4x2-8 3) m(x)=x2-x+3
(0,0) (0,8) (0,3)
Observemos en el siguientes gráfico las funciones

6. Ceros de la Función Cuadrática
(Intersección con el eje X)
En la gráfica de una función cuadrática a aquellos
valores en los cuales la parábola intersecta al eje
de las abscisas (eje X) se les llama “ceros de la
función” y los denotaremos x1 y x2 como se observa
en el siguiente gráfico:

7. x1 x2
Ceros de la
Función
Los pares ordenados que representan los ceros de
la función cuadrática, f(x)=ax2+bx+c, son (x1,0) y (x2,0)

8. Discriminante de una función cuadrática.
El discriminante se define como: Δ = b2 - 4ac
Análisis de la gráfica según los ceros
de la función cuadrática.
1) Si el discriminante es positivo, entonces la
parábola intersecta en dos puntos al eje X.
Δ>0

9. 2) Si el discriminante es 3) Si el discriminante es
negativo, entonces la igual a cero, entonces
parábola NO la
intersecta al eje X. parábola intersecta en
un solo punto al eje
X, es tangente a él.
Δ<0
Δ=0
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10. Bibliografía
• Manual Esencial Santillana, Geometría y
Trigonometría.
• Manual Esencial Santillana, Álgebra y Aritmética.
• Fundamentos de la Geometría Analítica, Agustín
Vázquez Sánchez.
Linkografía
• Actividades interactivas:
http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&x
ref=200412010956_AC_0_-
774016549&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false%27,750,540,%27snrPop%27,0%
29;
• Función Cuadrática:
http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=133244
• La Parábola como lugar geométrico:
http://www.aulamatematicas.org/Conicas/Parabola.htm
Programa utilizado para la creación de las gráficas:
• Geogebra.
http://www.geogebra.org