2. Çîðèëãî
1. Ôóíêöèéã
øèíæèëæ ñóðàõ
2.Ôóíêöèéí
òóõàé îéëãîëòûã
öîãö áàéäëààð
ýçýìøèõ
3.Ôóíêöèéí
óëàìæëàë àøèãëàí
ãðàôèê áàéãóóëæ
ñóðàõ

3. 2. Ôóíêöèéí
óëàìæëàë, ñý
æèãòýé öýã
îëæ ñóðàõ
3. Ôóíêöèéí
ºñºõ, áóóðàõûã
òîãòîîõ
1. Ôóíêöèéí
òîäîðõîéëîãäîõ
ìóæ îëæ ñóðàõ

4. Ôóíêöèéг øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóëàõäàà:
1.Ôóíêöèéí
òîäîðõîéëîãäîõ
ìóæ îëíî.
6. max, min îëíî.
7. Ýêñòåìóì öýã
äýýð ôóíêöèéí
óòãûã îëíî
2. Óëàìæëàë
îëíî.
5.ªñºõ áóóðàõ
çàâñàðûã
òîãòîîíî
8. Ãðàôèê
áàéãóóëíà.
3. Ýêñðåìóì öýã
îëíî.
4. Çàâñàðóóäàä
õóâààæ
òýìäýãýý îëíî.

5. y
x
4
8x
2

6. 
Ä¿ðýì
Ôóíêöèéí àðãóìåíòèéí îðîíä
îðëóóëàí òàâèõàä óòãàòàé
áàéëãàäàã òîîíóóäûí
îëîíëîãèéã òîäîðõîéëîãäîõ
ìóæ ãýíý.
x ò.ì x 0
1. y
2. y lg x ò.ì x  0
3. y 1 ò.ì x 0
x
;
4. y x ò.ì

Áîäîëò:
x
y
x
4
;
8x
2

7. 
Ä¿ðýì

1. c 0
2. x 1
3. x n
n xn 1
4. u v
u v
5. u v
u v
6. u v
uv vu
7.
u
v
uv vu
v2
Áîäîëò:
y
4x
x
3
4
16 x
8x
2

8. 
Ä¿ðýì

4 x3
Óëàìæëàëûã îëæ
òýãòýé òýíö¿¿ëæ
áîäîæ îëíî.
16 x
Áîäîëò:
x (4 x 2 16)
x 0, x1 0
4x2
x2
x2
x3
y
0
0
0
Үед сэжигтэй
цэгийг олно.
16
4
2
2
x1
0
x2
2
x3
2

9. 
Ä¿ðýì
- Êîîðäèíàòûí
øóëóóí äýýð
ñýæèãòýé öýãýý
òýìäýãëýí
çàâñàðóóäàä
õóâààíà.
-Çàâñàð áîëãîíîîñ
äóðûí öýã àâ÷
óëàìæëàëûí óòãûã
îëæ òýìäýãýý
òàâèíà.
y
Áîäîëò:
y
3
4
3
y
1
4
1
3
3
4x
3
16 x
16
3
108 48
16
1
4 16 12
y 1
4 13 16 1 4 16
y 2
4 27 16 3 108 48 60
12
60

10. 
Ä¿ðýì
+ òýìäýãòýé
áîë òýð
çàâñàð ôóíêö
ºñíº
- Òýìäýãòýé
áîë òýð
çàâñàð ôóíêö
áóóðíà.

1.
2.
3.
4.
Áîäîëò:
;2 Çàâñàðò (-) ó÷èð áóóðíà.
2;0
0;2
2;
Çàâñàðò (+) ó÷èð ºñíº.
Çàâñàðò (-) ó÷èð áóóðíà
Çàâñàðò (+) ó÷èð ºñíº.

11. 
Ä¿ðýì
(-) ààñ
(+) ð¿¿
øèëæèæ
áàéâàë
min
------------(+) ýýñ (-)
ð¿¿
øèëæèæ
áàéâàë
max

Áîäîëò:
y
x4 8x2
; 2
f x
-2
2;0
0
-
0
+
0
0;2
-
2
0
-16
0
-16
min
f x
max
min
y ( 2) ( 2) 4 8 ( 2) 2
16 32
y (0) 0
Y (2)
24 8 22
16 32
16
16
2;
+

12. (-2,8;-16)
(2,8;-16)
(0;0) öýã¿¿äèéã тýìäýãëýæ ºñºõ áóóðàõ òýìäýãèéã õàðæ çóðíà.
y
0
2 2,8
-2,8 -2
-16
x

13. Ôóíêöèéг øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóëàõäàà:
1.Ôóíêöèéí
òîäîðõîéëîãäîõ
ìóæ îëíî.
6. max, min îëíî.
7. Ýêñòåìóì öýã
äýýð ôóíêöèéí
óòãûã îëíî
2. Óëàìæëàë
îëíî.
5.ªñºõ áóóðàõ
çàâñàðûã
òîãòîîíî
8. Ãðàôèê
áàéãóóëíà.
3. Ýêñðåìóì öýã
îëíî.
4. Çàâñàðóóäàä
õóâààæ
òýìäýãýý îëíî.

14. 1-áàã
y
3x
2
x
3
• Ôóíêöèéã øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóë.
y
x
3
3x
2
1
2-áàã
• Ôóíêöèéã øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóë.
y
x3 3x 2
2
3-áàã
• Ôóíêöèéã øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóë.

15. 4-áàã
8 2x2
y
x4
• Ôóíêöèéã øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóë.
5-áàã
y
x
3
3x
2
9x
• Ôóíêöèéã øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóë.
6-áàã
y x
4
2x
2
4
• Ôóíêöèéã øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóë.

16. Ãýðèéí äààëãàâàð
Ôóíêöèéã øèíæèëæ ãðàôèê áàéãóóë.
y
y
1 4
x
2
1 5
x
5
5x2
4.5
4x2
Äàðààãèéí õè÷ýýë äýýð
ñýäâèéí øàëãàëò àâíà.