Este documento describe el movimiento vertical de caída libre, incluyendo su definición, características, ecuaciones y cómo calcular la altura máxima, tiempo de subida y bajada, y velocidad de subida y bajada para objetos en caída libre. Explica que la velocidad y el tiempo de subida y bajada son iguales para un mismo nivel, y proporciona ejemplos numéricos para calcular estos valores.

1. Área CTA – Física 5° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque
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Movimiento Vertical de Caída Libre (MVCL)
Definición
Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) cuya trayectoria es una línea
recta vertical y este fenómeno se debe a la presencia de la aceleración de la gravedad (g).
En un MVCL no se toma en cuenta la masa, forma ni el tamaño del cuerpo, tampoco se considera la
resistencia del aire.
Diagrama del fenómeno
El MVCL se da cuando:
Un cuerpo se lanzado hacia arriba Un cuerpo se deja caer.
Características del movimiento de caída libre
1. La trayectoria es un línea recta vertical
2. No se considera la resistencia del aire, es decir, ocurre en el vacío.
3. El movimiento de caída libre plantea la misma aceleración para todos los cuerpos, llamado
aceleración de la gravedad, cuyo valor a 45° de latitud es g = 9,8 m/s², para casos prácticos
g=10m/s²
4. Si un cuerpo es disparado verticalmente hacia arriba para un mismo nivel, se cumple que el valor
de la velocidad de subida y el valor de la velocidad de bajada son iguales, lo mismo ocurre con el
tiempo, es decir el tiempo de subida y baja son iguales.
5. Todos los cuerpos que se dejan caer simultáneamente con la misma velocidad inicial desde una
altura, utilizan el mismo tiempo para llegar al suelo.
Ecuaciones o fórmulas. (Son equivalentes con las ecuaciones de MRUV)
N° MVCL Observación
❶ Vf = VO  g.t No hay dato de h
❷ 𝑉𝑓
2
= 𝑉0
2
± 2𝑔. ℎ No hay dato de t
❸
ℎ = 𝑉0. 𝑡 ±
1
2
𝑔. 𝑡2 No hay dato de Vf
❹
ℎ = (
𝑉0 + 𝑉𝑓
2
) . 𝑡
No hay aceleración
❺ 𝐻 𝑚á𝑥 =
𝑉𝑜
2
2𝑔
Altura máxima
❻ ℎ 𝑛 = 𝑉0 ±
𝑔
2
(2𝑛 − 1) ℎ 𝑛 es la distancia recorrida en el enésimo segundo
La aceleración “g” toma el signo negativo (-) cuando sube y cuando baja toma el signo positivo (+)
g = 9,8 m/s² = 980 cm/s² = 32,2 pies/s²

2. Área CTA – Física 5° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque
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Altura máxima en MVCL
𝐇 𝒎á𝒙
Un cuerpo lanzado hacia arriba (tiro vertical) alcanza su altura máxima cuando su velocidad final en
el punto más alto es igual a cero.
Analizando la ecuación ❷ en el punto más alto: 𝑉𝑓
2
= 𝑉0
2
± 2𝑔. ℎ
02
= 𝑉0
2
− 2𝑔. ℎ | Reemplazando 𝑉𝑓 = 0
ℎ =
𝑉0
2
2𝑔
| Despejando la altura h
| Reemplazando h por H 𝑚á𝑥
Problema
Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s. Calcule la altura
máxima.
Solución
Paso ❶: Diagrama del fenómeno del movimiento
Paso ❷: Identificando los datos
 𝑉0 = 30𝑚/𝑠
 𝑔 = 10𝑚/𝑠2
(por cuestiones prácticas)
Paso ❸: Identificando la incógnita del problema
 H 𝑚á𝑥 =?
Paso❹: Desarrollo
Aplicando la definición de altura máxima en tiro vertical y sustituyendo los datos identificados.
H 𝑚á𝑥 =
302
2.10
=
900
20
= 45𝑚
Paso❺: Respuesta
Al lanzar la pelota hacia arriba con 30m/s de velocidad llega a una altura máxima de 45m.
H 𝑚á𝑥 =
𝑉𝑜
2
2𝑔

3. Área CTA – Física 5° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque
P3
Tiempo de subida y bajada en MVCL
𝒕 𝒔 = 𝒕 𝒃
Cuando un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba (tiro vertical), el tiempo de subida es lo
mismo que el tiempo de bajada.
Analizando la ecuación ❶ en el punto más alto: 𝑣𝑓 = 𝑣 𝑜 − 𝑔. 𝑡
02
= 𝑉0 − 𝑔. 𝑡 | Reemplazando 𝑉𝑓 = 0
𝑡 =
𝑉0
𝑔
| Despejando el tiempo t
Reemplazando t por t 𝑠, y como 𝒕 𝒔 = 𝒕 𝒃, entonces,
=
Tiempo de vuelo en MVCL
𝐭 𝒗
En el tiro vertical (MVCL), el tiempo de subida es lo mismo que el tiempo de bajada, por lo tanto, el
tiempo de permanencia en el aire es:
𝒕 𝒗 = 𝟐. 𝒕 𝒔 = 𝟐. 𝒕 𝒃 | Reemplazando los valores de 𝒕 𝒔 ó 𝒕 𝒃
𝒕 𝒔 =
𝑽 𝟎
𝒈
𝒕 𝒃 =
𝑽 𝟎
𝒈
𝒕 𝒗 = 𝟐.
𝑽 𝟎
𝒈

4. Área CTA – Física 5° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque
P4
Problema
Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s. Calcule el tiempo
de subida, bajada y tiempo de vuelo.
Solución
Paso ❶: Diagrama del fenómeno del movimiento
Paso ❷: Identificando los datos
 𝑉0 = 30𝑚/𝑠
 𝑔 = 10𝑚/𝑠2
(para caso práctico)
Paso ❸: Identificando la incógnita del problema
 𝑡 𝑠 =?
 𝑡 𝑏 =?
 𝑡 𝑣 =?
Paso❹: Desarrollo
Aplicando la definición de tiempo de subida, bajada y vuelo en tiro vertical y sustituyendo los datos
identificados.
𝑡 𝑠 =
𝑉0
𝑔
𝑡 𝑏 =
𝑉0
𝑔
𝑡 𝑣 = 2.
𝑉0
𝑔
𝑡 𝑠 =
30
10
= 3𝑠 𝑡 𝑏 =
30
10
= 3𝑠 𝑡 𝑣 = 2.
30
10
= 2.3 = 6𝑠
Paso❺: Respuesta
Al lanzar la pelota hacia arriba con 30m/s de velocidad se registra los siguientes tiempos.
 𝑡 𝑠 = 3𝑠
 𝑡 𝑏 = 3𝑠
 𝑡 𝑣 = 6𝑠

5. Área CTA – Física 5° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque
P5
Velocidad de subida y bajada en MVCL
Cuando un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba (tiro vertical), para un mismo nivel, la
velocidad de subida es lo mismo que la velocidad de bajada. Esto es:
OBSERVACIONES
1. Variación de la gravedad
La gravedad no es el mismo para todos los lugares de la tierra, depende de la altura sobre el nivel
del mar y de la latitud. (En los polos:𝑔 𝑝 = 9,83 𝑚/𝑠², Máxima, en el Ecuador: 𝑔 𝐸 = 9,78 𝑚/𝑠²,
mínima, latitud Noreste a 45°: 𝑔 𝑁 = 9,81 𝑚/𝑠²)
2. Gravedad en el sistema planetario
No sólo la tierra atrae a los cuerpos, también el Sol, la Luna y todo astro. Se entiende por
“gravedad” a la región del espacio que rodea a un astro gracias al cual atrae a los cuerpos (campo
gravitatorio) y aceleración de la gravedad es la rapidez con que es atraído un cuerpo
g Luna = Tierrag
6gSol = 28 gTierra
𝑣𝑠 = 𝑣 𝑏