OFDM

1. Ch ng 3. OFDMA và SC-FDMA c a LTEươ ủ
Ch ng 3ươ
OFDMA VÀ SC-FDMA C A LTEỦ
3.1. M Đ UỞ Ầ
Trong ch ng này tr c h t ta s xét nguyên lý OFDM và ng d ng c aươ ướ ế ẽ ứ ụ ủ
nó trong mô hình l p v t lý OFDMA đ ng xu ng c a LTE. OFDM đã đ cớ ậ ườ ố ủ ượ
ti p nh n là s đ truy n d n đ ng xu ng cho LTE và cũng đ c s d ng choế ậ ơ ồ ề ẫ ườ ố ượ ử ụ
các công ngh không dây băng r ng khác nh WiMAX và các công ngh truy nệ ộ ư ệ ề
hình qu ng bá DVB.ả
Nh c đi m c a đi u ch OFDM và các ph ng pháp truy n d n đa sóngượ ể ủ ề ế ươ ề ẫ
mang khác là s thay đ i công su t t c th i c a tín hi u phát r t l n d n đ n tự ổ ấ ứ ờ ủ ệ ấ ớ ẫ ế ỷ
s gi a công su t đ nh và công su t trung bình (PAPR: Peak to Average Power)ố ữ ấ ỉ ấ
r t l n. Đi u này làm gi m hi u su t c a b khuy ch đ i công su t và tăng giáấ ớ ề ả ệ ấ ủ ộ ế ạ ấ
thành b khuy ch đ i công su t. Nh c đi m này r t quan tr ng đ i v i đ ngộ ế ạ ấ ượ ể ấ ọ ố ớ ườ
lên vì các MS ph i tiêu th công su t th p và có giá thành h .ả ụ ấ ấ ạ
Nhi u ph ng pháp đã đ c đ xu t đ gi m PAPR c a tín hi u OFDM,ề ươ ượ ề ấ ể ả ủ ệ
Tuy nhiên h u h t các ph ng pháp này ch đ m b o gi m PAPR m c đầ ế ươ ỉ ả ả ả ở ứ ộ
không cao. Ngoài ra các ph ng pháp này đòi h i tính toán ph c t p và gi m hi uươ ỏ ứ ạ ả ệ
năng đ ng truy n. Truy n d n đ n sóng mang băng r ng là m t gi i phápườ ề ề ẫ ơ ộ ộ ả
truy n d n đa sóng mang phù h p cho đ ng lên nghĩa là cho máy phát c a MS.ề ẫ ợ ươ ủ
Tuy nhiên c n nghiên c u x lý méo d ng sóng tín hi u x y ra trong môi tr ngầ ứ ử ạ ệ ẩ ườ
thông tin di đ ng do phađinh ch n l c t n s . LTE s d ng m t d ng đi u chộ ọ ọ ầ ố ử ụ ộ ạ ề ế
c i ti n c a OFDM có tên g i là DFTS-OFDM ( DFT Sprread OFDM: OFDM tr iả ế ủ ọ ả
ph b ng DFT). Đây m t công ngh đ y h a h n cho thông tin đ ng lên t c đổ ằ ộ ệ ầ ứ ẹ ườ ố ộ
cao trong các h th ng thông tin di đ ng t ng lai. DFTS-OFDM có hi u quệ ố ộ ươ ệ ả
thông l ng và đ ph c t p t ng t nh OFDM. u đi m chính c a c aượ ộ ứ ạ ươ ự ư Ư ể ủ ủ
DFTS-OFDM là t s công su t đ nh trên công su t trung bình (PAPR: Peak toỷ ố ấ ỉ ấ
Average Power Ratio) th p h n OFDM. DFTS-OFDM. LTE s d ng DFTS-ấ ơ ử ụ
OFDM cho đa truy nh p đ ng lên v i tên g i là SC-FDMA. Ch ng này xétậ ườ ớ ọ ươ
nguyên lý c a DFTS-OFDM và SC-FDMA ng d ng trong LTE.ủ ứ ụ
3.2 . TÓM T T NGUYÊN LÝ OFDMẮ
Truy n d n OFDM là m t ki u truy n d n đa sóng mang. Sau đây là m tề ẫ ộ ể ề ẫ ộ
s đ c tr ng quan tr ng cu OFDM:ố ặ ư ọ ả
√ S d ng nhi u sóng mang băng h p. Ch ng h n n u m t h th ng MC-ử ụ ề ẹ ẳ ạ ế ộ ệ ố
WCDMA (WCDMA đa sóng mang) băng thông 20MHz s d ng 4 sóngử ụ
mang v i m i sóng mang có băng t n là 5MHz, thì v i băng thông nhớ ỗ ầ ớ ư
57

2. Ch ng 3. OFDMA và SC-FDMA c a LTEươ ủ
v y OFDM có th s d ng 2048 sóng mang v i băng thông sóng mang conậ ể ử ụ ớ
15MHz
√ Các sóng mang con tr c giao v i nhau và kh ang cách gi a hai sóng mangự ớ ỏ ữ
con li n k b ng đ i l ng ngh ch đ o c a th i gian ký hi u đi u chề ề ằ ạ ượ ị ả ủ ờ ệ ề ế
sóng mang con (hình 3.1). Vì th các sóng mang con c a OFDM đ c đ tế ủ ượ ặ
g n nhau h n so v i FDMAầ ơ ớ
T =1/Df
a) Ký hi u đi u chệ ề ế b) S p x p các sóng mang conắ ế
T n sầ ố
Th i gianờ
∆f
FFT
Hình 3.1. Ký hi u đi u ch và ph c a tín hi u OFDMệ ề ế ổ ủ ệ
Ta ký hi u N là t ng s sóng mang con c a h th ng truy n d n OFDMệ ổ ố ủ ệ ố ề ẫ
và P là s sóng mang con mà m t máy phát trong h th ng có th s d ng. Số ộ ệ ố ể ử ụ ơ
đ kh i phát thu c a h th ng OFDM đ c cho trên hình 3.2. Ho t đ ng c aồ ố ủ ệ ố ượ ạ ộ ủ
h th ng OFDM trên hình 3.2 nh sau.ệ ố ư
S/P
IFFT
N
đi mể
P/S DAC
0 1 1, ,..., PX X X −
0X
1X
1PX −
0
0
0x
1x
1Nx −
x(t)
P/S
FFT
N
đi mể
S/P ADC
' ' '
1 1 0,..., ,PX X X−
'
0X
'
1X
'
1PX −
0y
1y
1Ny −
y(t)
Kênh
Không s d ngử ụ
Chèn CP
Lo i bạ ỏ
CP
(m)x
Hình 3.2. S đ kh i c a m t h th ng OFDMơ ồ ố ủ ộ ệ ố
3.2.1. Máy phát
58

3. Ch ng 3. OFDMA và SC-FDMA c a LTEươ ủ
Các kh i ký hi u đi u ch thông th ng (QPSK hay 16- QAM ch ng h n)ố ệ ề ế ườ ẳ ạ
g m P ký hi u đi u ch (ký hi u làồ ệ ề ế ệ 0 1 1, ,..., PX X X − ) đ c đ a qua b bi n đ iượ ư ộ ế ổ
n i ti p vào song song (S/P) đ đ c P lu ng song song v i đ dài ký hi u c aố ế ể ượ ồ ớ ộ ệ ủ
m i lu ng b ng Tỗ ồ ằ FFT, trong đó TFFT đ c g i là đ dài hi u d ng c a m t kýượ ọ ộ ệ ụ ủ ộ
hi u OFDM. M i ký hi u đi u ch Xệ ỗ ệ ề ế i (i=0,1,…,P-1) có giá tr ph c th hi n phị ứ ể ệ ổ
r i r c c a sóng mang con th i trong s N sóng mang con c a h th ng. Cácờ ạ ủ ứ ố ủ ệ ố
sóng mang con đ c đi u chượ ề ế 0 1 1, ,..., PX X X − đ c k t h p v i N-P sóng mangượ ế ợ ớ
con r ng (b ng không) đ t o nên t p {Xỗ ằ ể ạ ậ i} (i=0,1,…, N-1) giá tr ph c và đ cị ứ ượ
đ a lên N đ u vào c a b bi n đ i fourier nhanh ng c (IFFT). IFFTcho ra Nư ầ ủ ộ ế ổ ượ
sóng mang con trong mi n th i gian {xề ờ i} (i=0,1,…, N-1). Các sóng mang con
trong mi n th i gian này đ c th hi n các m u r i r c v i t n s l y m uề ờ ượ ể ệ ở ẫ ờ ạ ớ ầ ố ấ ẫ
fs=N∆f=
1
.
FFT
N
T
, trong đó ∆f ta kho ng cách gi a các sóng mang con vàả ữ
1 FFT
s
s
T
T
f N
= = là chu kỳ l y m u. Tín hi u đ u ra IFFT đ c bi u di n dangấ ẫ ệ ầ ượ ể ễ ở
các m u r i r c. Sóng mang con th i t i th i đi m k trong mi n th i gian đ cẫ ờ ạ ứ ạ ờ ể ề ờ ượ
xác đ nh nh sau:ị ư
xi,k =
iN 1 j2 m
N
i,k
m 0
X e
- p
=
￥ (3.1)
trong đó i (i=0,1,…,N-1), k (k là m t s nguyên n m trong kh ang t -ộ ố ằ ỏ ừ ￥ đ nế ￥) ký
hi u cho sóng mang con th i c a ký hi u OFDM th k t ng ng; Xệ ứ ủ ệ ứ ươ ứ i,k giá trị
ph c c a tín hi u đ c đi u ch thông th ng th i t i th i đi m k; m (m=0,1,ứ ủ ệ ượ ề ế ườ ứ ạ ờ ể
…,N) là m u th m c a tín hi u đ c l y m u v i th i gian l y m u Tẫ ứ ủ ệ ượ ấ ẫ ớ ờ ấ ẫ s=TFFT/N
t ng ng v i t n s l y m u fươ ứ ớ ầ ố ấ ẫ s= N/TFFT.
Tín hi u đ u ra b bi n đ i song song vào n i ti p (P/S) trong mi n th iệ ầ ộ ế ổ ố ế ề ờ
gian t i th i đi m k đ c xác đ nh nh sau:ạ ờ ể ượ ị ư
i iN 1 N 1 P 1 N 1j2 m j2 m
N N
k i,k i,k
i 0 m i 0 m
X e X e
- - - -p p
= =
= =�� ��x (3.2)
Đ i v i OFDM ta có th bi u di n tín hi u phát trong mi n t n s nhố ớ ể ể ễ ệ ề ầ ố ư
sau:
T
0,k 1,k P 1,kX X X 0...0-
� �= � �kX L , trong đó [.]T
là phép chuy n v , P là s kýể ị ố
hi u đi u ch thông th ng trong kh i k và s s không b ng N-P. Tín hi uệ ề ế ườ ố ố ố ằ ệ
trong mi n th i gian nh n đ c b ng cách nhân tín hi u trong mi n t n s v iề ờ ậ ựơ ằ ệ ề ầ ố ớ
ma tr n sau:ậ
59

4. Ch ng 3. OFDMA và SC-FDMA c a LTEươ ủ
j2 j4 j6 j2(N 1)
N N N N
j4 j8 j12 j4(N 1)
N N N N
k
j2(N 1) j4(N 1) j6(N 1) j2(N 1)(N 1)
N N N N
1 1 1 1 1
1 e e e e
1 e e e e
1 e e e e
kx X
-p p p p
-p p p p
- - - - -p p p p
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �= � �
� �
� �
� �
� �
� �
� �� �
L
L
L
M M M M O M
M M M M O M
L
(3.3)
trong đó hàng c a ma tr n trong (3.3) th hi n các sóng mang con t i th i đi mủ ậ ể ệ ạ ờ ể
l y m u m.ấ ẫ
B chèn CP (Cyclic Prefix) th c hi n chèn V m u (đ dài Tộ ự ệ ẫ ộ CP) c a ký hi uủ ệ
OFDM vào đ u ký hi u này đ đ c đ dài ký hi u b ng: T=Tầ ệ ể ượ ộ ệ ằ FFT+TCP, trong đó
TFFT là đ dài hi u d ng còn Tộ ệ ụ CP là kho ng th i gian b o v đ ch ng ISI (nhi uả ờ ả ệ ể ố ễ
gi a các ký hi u) gây ra do phađinh đa đ ng và V m u đ c chèn là V m uữ ệ ườ ẫ ượ ẫ
đ c copy t các m u cu i cùng c a tín hi uượ ừ ẫ ố ủ ệ xk. Thông th ng Tườ CP đ c ch nượ ọ
b ng th i gian tr tr i c c đ i (tr c a đ ng truy n đ n mu n nh t còn đ cằ ờ ễ ộ ự ạ ễ ủ ườ ề ế ộ ấ ượ
xét so v i tr c a đ ng đ n s m nh t). Khi này m trong ph ng trình (3.3) sớ ễ ủ ườ ế ớ ấ ươ ẽ
là: m=0,1,…, N-1,…, N+V-1) và t ng s m u đ u ra b CP s b ng N+V. Ta cóổ ố ẫ ầ ộ ẽ ằ
th bi u di n tín hi u sau chèn CP trong mi n th i gian và mi n t n s nh trênể ể ễ ệ ề ờ ề ầ ố ư
hình 3.3.
Ts
Kho ng cách sóngả
mang con
1/TFFT
V đi m CPể C a s quan tr c N đi mử ổ ắ ể
Băng thông tín hi uệ: 1/T s
Th i gianờ
(các m uẫ )
T n sầ ố
(các sóng mang con)
T (Th i gian ký hi u OFDMờ ệ )
Hình 3.3. Trình b y OFDM (sau chèn CP) trong mi n th i gian và t n sầ ề ờ ầ ố
B bi n đ i s vào t ng t (DAC) cho ta tín hi u t ng t có d ngộ ế ổ ố ươ ự ệ ươ ự ạ
sau:
60

5. Ch ng 3. OFDMA và SC-FDMA c a LTEươ ủ
N-1
i,k
FFTi=0
k CP FFT
i
exp j2π (t - kT)
T
(t) = kT - T t kT + T
0,
X
x
� �� �
� �� �
� �� �
,
n u kh c� �
(3.4)
Hay
P-1
i,k
FFTi=0
k CP FFT
n
exp j2π (t - kT)
T
(t) = kT - T t kT + T
0,
X
x
� �� �
� �� �
� �� �
,
n u kh c� �
(3.5)
Ý nghĩa c a vi c chèn CP đ c gi i thích trên hình 3.4. Trong tr ng h pủ ệ ượ ả ườ ợ
kênh tán th i do b phađinh đa đ ng m t ph n tính tr c giao gi a các sóngờ ị ườ ộ ầ ự ữ
mang con s b m t đi: ph n cu i c a ký hi u OFDM phát tr c do đ n trẽ ị ấ ầ ố ủ ệ ướ ế ễ τ
s ch ng l n lên ph n đ u c a ký hi u OFDM phát sau. Trong tr ng tr ngẽ ồ ấ ầ ầ ủ ệ ườ ườ
h p này kho ng th i gian t ng quan c a b gi i đi u ch cho ký hi u đ cợ ả ờ ươ ủ ộ ả ề ế ệ ượ
xét s ch ng l n m t ph n lên ký hi u tr c đó (hình 3.4a). Vì th tích phânẽ ồ ấ ộ ầ ệ ứơ ế
tín hi u đi th ng s ch a nhi u cu tín hi u ph n x t ký hi u tr c đó.ệ ẳ ẽ ứ ễ ả ệ ả ạ ừ ệ ướ
H u qu là không ch x y ra nhi u gi a các ký hi u (ISI) mà còn c nhi uậ ả ỉ ẩ ễ ữ ệ ả ễ
gi a các sóng mang con (ICI: Inter Channel Interference).ữ
61

6. Ch ng 3. OFDMA và SC-FDMA c a LTEươ ủ
i
j2 mN 1
N
i
i 0
x(m) X e
π−
=
=
=
n
j2 mP 1
N
n
n 0
X e
π−
=
=
k
j2 (Q.p)P 1 Q.
n
n 0
P
X e
π−
=
=
n
j2 pP 1
n
n 0
P
X e
π−
=
= px (3.22)
T ph ng trình (3.21) ta th y trong tr ng h p q=0, tín hi u đ u ra LFDMAừ ươ ấ ườ ợ ệ ầ
gi ng nh tín hi u đ u vào.ố ư ệ ầ
Đ i v i tr ng h p qố ớ ườ ợ ≠ 0 ta nh n đ c ph ng trình bi u di n tín hi uậ ượ ươ ể ễ ệ
đ u ra IFFT trong mi n th i gian nh sauầ ề ờ ư :
3
,
0
* .p m p
p
m c x
=
= (3.23)
Trong đó *m là giá tr xen gi a các ký hi u xị ữ ệ p (xem hình 3.28), cp,m là tr ng sọ ố
ph c.ứ
Nh v y trong tr ng h p LFDMA các ký hi u cũng đ c truy n l nư ậ ườ ợ ệ ượ ề ầ
l t. Đây chính là lý do t i sao SC-FDMA PAPR th p h n OFDM.ượ ạ ở ấ ơ ở
Hình 3.28 cho th y truy n d n ký hi u SC-FDMA trong mi n th i gianấ ề ẫ ệ ề ờ
cho tr ng h p N=12, Q=3 và P=4. Đ i v i IFDMA, các ký hi u th i gian ch làườ ợ ố ớ ệ ờ ỉ
l p l i c a các ký hi u đ u vào g c v i quay pha h th ng đ c áp d ng choặ ạ ủ ệ ầ ố ớ ệ ố ượ ụ
t ng ký hi u trong mi n th i gian. Vì th PAPR c a tín hi u SC-FDMA gi ngừ ệ ề ờ ế ủ ệ ố
nh tr ng h p tín hi u đ n sóng mang thông th ng. Trong tr ng h pư ườ ợ ệ ơ ườ ườ ợ
LFDMA, tín hi u th i gian là các b n sao chính xác c a các ký hi u th i gian đ uệ ờ ả ủ ệ ờ ầ
vào trong P v trí l y m u. N-P m u còn l i là t ng có tr ng s c a t t c các kýị ấ ẫ ẫ ạ ổ ọ ố ủ ấ ả
hi u trong kh i vào. Hình 3.28 cho th y thí d c a các tín hi u chi m chunk baoệ ố ấ ụ ủ ệ ế
g m c sóng mang khôngồ ả
Th i gianờ
{ }IFDMAx(m)
3
p,m p p,m
p 0
*m c .x , c
=
= ∑ lµ träng sè phøc
x 0 x 1 x 2 x 3
x0 x1 x2 x3 x0 x1 x2 x3 x0 x1 x2 x3
x0 x1
* * x2
* * x3
* * * *{ }LFDMAx(m)
{ }px
0 1 2 3 4 5 6 7
90

7. Ch ng 3. OFDMA và SC-FDMA c a LTEươ ủ
Hình 3.28. Thí d v các ký hi u truy n d n SC-FDMA trong mi n th iụ ề ệ ề ẫ ề ờ
gian
Hình 3.29 cho th y biên đ c a các ký hi u SC-FDMA cho tr ng h pấ ộ ủ ệ ườ ợ
N=64, P=16, Q=4 và QPSK.
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
10 20 30 40 50 60
IFDMA
LFDMA
Th i gianờ (s m uố ẫ )
Côngsuất
Hình 3.29. Biên đ c a các ký hi u SC-FDMA cho tr ng h p N=64, P=16,ộ ủ ệ ườ ợ
Q=4 và QPSK
3.13. T NG K TỔ Ế
Trong ch ng này ta đã xét nguyên lý chung c a OFDM và DFTS-OFDM.ươ ủ
OFDM là ph ng pháp truy n d n đa sóng mang cho phép truy n d n vô tuy nươ ề ẫ ề ẫ ế
băng r ng v i ti t ki m băng thông nh t. Vì th nó đ c s d ng cho mô hìnhộ ớ ế ệ ấ ế ượ ử ụ
l p v t lý OFDMA đ ng xu ng c a LTE. Tuy nhiên do nh c đi m c aớ ậ ườ ố ủ ượ ể ủ
OFDM là nó có PAPR cao, nên DFTSS-OFDM đ c s d ng cho mô hình l pượ ử ụ ớ
v t lý SC-FDMA đ ng lên. DFTS-OFDM là d ng c i ti n c a OFDM trong đóậ ườ ạ ả ế ủ
các ký hi u tr c khi đ a lên IFFT đ c tr i ph nh DFT. Trong khi các kýệ ướ ư ượ ả ổ ờ
hi u đi u ch đ c truy n song song trong OFDM, thì trong DFTS-OFDM (SC-ệ ề ế ượ ề
FDMA) các ký hi u này đ c truy n n i n i ti p và đây chính là lý do t i saoệ ượ ề ố ố ế ạ
PAPR c a SC-FDMA th p h n c a OFDM.ủ ấ ơ ủ
91