anten

1. Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM
Khoa Công Nghệ Điện Tử
1
Bài giảng
Giảng viên: Nguyễn Tấn Lộc
ANTEN-TRUYỀN SÓNG

2. 2
Giới thiệu môn học
Số tiết: 30 tiết
Điểm tổng kết:
20% ĐTB (Tiểu luận +thường kì)
+ 30% điểm giữa kỳ
+ 50% điểm cuối kỳ
Điều kiện thi kết thúc môn:
- Điểm giữa kỳ >=4
- Điểm tiểu luận >=4
- Vắng mặt <= 20% số tiết

3. 3
Giáo trình và Tài liệu tham khảo:
1. Lê Tiến Thường-Trần Văn Sư ,Truyền sóng và Anten, NXB
Đại học Quốc Gia TPHCM –2010
2. Constantine A.Balanis, Antenna theory analysis and
design, John Wiley & Son.Inc.,1997
3. GS. TSKH Phan Anh, Lý thuyết và kỹ thuật Anten, NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 2007
4. David M. Pozar, Microwave Engineering, John Wiley
& Son.Inc, 1998
Giáo trình, tài liệu tham khảo

4. 4
Giúp sinh viên:
 Nắm bắt được phương pháp tiếp cận để phân tích, thiết kế
một anten hiểu được các thông số đặc trưng cơ bản
của anten
 Nguyên lý bức xạ của một anten cũng như là của một hệ
anten
 Hiểu được nguyên lí bức xạ của các hệ thông anten; anten
Dipole, Yagi, anten xoắn Helix, …
 Nắm bắt được nguyên lí truyền dẫn sóng trong các môi
trường: không gian tự do, đường dây dẫn, ống dẫn
sóng và sợi quang
Mục tiêu – Course Objective

5. 5
 CHƯƠNG 1: Lịch sử phát triển anten
 CHƯƠNG 2: Mô tả các đặc tính bức xạ của anten
 CHƯƠNG 3: Lý thuyết anten
 CHƯƠNG 4: Hệ thống bức xạ
 CHƯƠNG 5: Các loại anten
 CHƯƠNG 6: Truyền sóng vô tuyến
 CHƯƠNG 7: Truyền sóng trong đường dây dẫn
 CHƯƠNG 8: Truyền sóng trong ống dẫn sóng
Nội dung - Outline

6. 6
 Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn-trường
 Dipole Hertz
 Dipole ngắn
 Dipole ngắn có tải kháng
 Monopole
 Anten thẳng
 Nguyên tố Anten vòng
Chương 3 – Lý thuyết Anten

7. 7
 Các phương trình Maxwell:
 Phương trình Maxwell trong trường hợp tổng quát gồm có
nguồn điện (dòng điện, điện tích) và nguồn từ (dòng từ, từ tích)
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
e
J Vec tơ mật độ dòng điện
(A/m2)
m
J mật độ dòng từ (V/m2)
m
ρ mật độ khối từ tích (Vb/m3)
e
ρ mật độ khối điện tích (C/m3)

8. 8
 Các phương trình Maxwell:
 Nhắc lại
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường

9. 9
 Các phương trình Maxwell :
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
Dạng tích phân Dạng vi phân
∫∫ ρ=
V
v
S
dVdSD

∫ =
S
0dSB

( )
D
rotH J
t
∂
= +
∂
Ampere law

 
( )
B
rotE
t
∂
= −
∂
Faraday law


( ’ )vdivD ρ= Gauss law

0( )divB = continuity of B

EJ;HB;ED

σ=µ=ε=
t
Jdiv v
∂
ρ∂
−=

∫∫∫ +=
SSC
dSD
dt
d
dSJdlH

∫∫ −=
SC
dSB
dt
d
dlE


10. 10
 Các phương trình Maxwell:
 Trong đó:
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
• Mật độ thông lượng điện [C / m2]
• Mật độ thông lượng từ [T] [Tesla] [Weber / m2 ]
• Mật độ dòng điện [A / m2 ]
• Mật độ điện tích [C / m3]
D

B

J

vρ
• E Điện trường (V/m)
• H Từ trường (A/m)
∇ Toán tử Gradient , Nabla,
Hamilton
Toán tử Laplace

11. 11
 Các phương trình Maxwell:
 Divergence của mật độ dòng {continuity law}
 Dòng dẫn {Ohm law}
 Mật độ thông lượng trong môi trường đẳng hướng (Free
Space)
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
t
J ∂
∂
−=•∇ ρ
HB 0µ=
EJ σ= }/{ metersiemenstyconductiviisσ
ED 0ε=
)(104 7
0 m
H−
×= πµ
)(10)( 9
36
1
0 m
F−
×= πε

12. 12
 Các phương trình Maxwell:
 Phương trình Maxwell trong không gian tự do:
 Ta sẽ chứng minh sự tồn tại của thế Vector (A) và thế vô
hướng (Φ) !
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
HjE 0µω−=×∇
EjJH 0εω+=×∇
0=•∇ B
0ε
ρ
=•∇ E

13. 13
 Các phương trình Maxwell:
 Ta có tính chất sau :
A được gọi là vec tơ từ thế
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
0 ifB B A∇• = = ∇× ( ) 0A∇• ∇× ≡Vì
Vì thế Φ là hàm vô hướng bất kỳ.
Φ là thế vô hướng điện (Sin 0)ce ∇×∇Φ ≡
(i) Phương trình đặc trưng 0c cE if E∇× = = −∇Φ
 Giải phương trình HjE 0µω−=×∇

14. 14
 Các phương trình Maxwell:
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
(ii) Pt đầy đủ: )(0 AjHjEp ×∇−=−=×∇ ωµω
(iii) E tổng cộng: AjEEE pc ω−Φ−∇=+=
 Mối liên hệ giữa A & Φ:
00
}{ ε
ρ
ε
ρ
ω =−Φ−∇•∇=>=•∇ AjE
EjJH 0εω+=×∇
}{)( 0
1
0
AjjJA ωεωµ −Φ−∇+=×∇×∇
}{ AjEp ω−×∇=×∇
Thế:
(1)

15. 15
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
}{)( 000 AjjJA ωεµωµ −Φ−∇+=×∇×∇
}{2
AAA •∇∇+−∇=×∇×∇
AjJ 00
2
000 µεωεµωµ +Φ∇−=
Nên: AjJAA 00
2
000
2
}{ εµωεµωµ +Φ∇−=•∇∇+∇−
Lấy ×∇ trên (2), ta có:
00
22
}{}{ µεω AJA −−×∇=∇×∇
00
2
0
2
}{}}{{ µεωεω AjJAA +Φ∇−×∇=•∇∇+−∇×∇
Vì thế: AJA 00
2
0
2
µεωµ −−=∇
JAA 000
22
µµεω −=+∇
Vì:
(2)
(3)

16. 16
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
2 2
0 0 0 0 0{ }A A J j Aµ ω µ ε ω µ ε−∇ + ∇ ∇• = − ∇Φ +
JAA 000
22
µµεω −=+∇
(2)
(3)
Điều kiện Lorentz
Ta phải có: }{}{ 0000 Φ−∇=Φ∇−=•∇∇ µεωµεω jjA
Φ−=•∇ 00µεωjA
0
}{ 0 ε
ρ
µω =−Φ−∇•∇ Aj(1) Ta có 00
2
ε
ρ
µω −=•∇+Φ∇ Aj
}{ 00
2
0
2
0
Φ−+Φ∇=−=•∇+Φ∇ εωµωµω ε
ρ
jjAj
(4)
000
22
ε
ρ
εµω −=Φ+Φ∇
=>
<=>

17. 17
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
(4)
000
22
ε
ρ
εµω −=Φ+Φ∇
JAA 000
22
µµεω −=+∇ (3)
 Từ pt Maxwell ta đã chứng minh được sự tồn tại của A và Φ.
 Vectơ từ thế A được cho bởi:
 Thế vô hướng điện Φ được cho bởi:
Khi A và Φ được xác định, ta có:
AjE ω−Φ−∇= AH ×∇= 0
1
µ
 Vector A có đơn vị của dòng điện (Ampere) và
Scalar (Φ) có đơn vị điện thế (volts).

18. 18
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
Sử dụng điều kiện lorentz ta có:
AjAAjE j
ωω εµω −•∇∇=−Φ−∇= }{00
1
Aj •∇=Φ − 00
1
εωµ
Φ−=•∇ 00εµωjA
}{00
1
Aj •∇∇=Φ∇ − εωµ
}{00
AAjE j
•∇∇−−= εωµω
Cuối cùng để tìm E & H ta chỉ cần tìm A!!!
AH ×∇= 0
1
µ
=> =>

19. 19
 Các phương trình Maxwell trong miền tần số:
 Biểu diễn các đại lượng trong miền tần số
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
( ) ϕ
ρρρ j
m ezyxtzyx ⋅=→ ,,),,,( 
( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eEieEieEiz,y,xEt,z,y,xE ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eDieDieDiz,y,xDt,z,y,xD ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eBieBieBiz,y,xBt,z,y,xB ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

( ) ( ) zyx j
zmz
j
ymy
j
xmx eHieHieHiz,y,xHt,z,y,xH ϕϕϕ
⋅+⋅+⋅=→

ω→∂∂ jt/
Biễu diễn phức hoá:
Mặt khác:

20. 20
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
D Eε=
 
B Hµ=
 
J Eσ=
 
)(104 7
0 m
H−
×= πµ
)(10)( 9
36
1
0 m
F−
×= πε
 Môi trường đẳng
hướng

21. 21
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường

22. 22
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
Miền thời gian Miền tần số
 Vector từ thế (Vector potential wave equation)
000
22
ε
ρ
εµω −=Φ+Φ∇
JAA 000
22
µµεω −=+∇
 Trường E và Trường H (E- and H-fields)

23. 23
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương pháp 1:
 Phương trình sóng và giải phương trình sóng
 Giải 2 phương trình:
k
c
ω
=Với:
 Sau đó tìm E và H theo các công thức:

24. 24
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương pháp 2:
 Phương trình sóng và giải phương trình sóng
 Chỉ cần giải 1 phương trình:
k
c
ω
=Với:
 Sau đó tìm E và H theo các công thức:

25. 25
 Trong tĩnh điện học, phương trình Poisson có dạng:
 Nghiệm phương trình Poisson:
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 PT sóng thế điện vô hướng (Scalar - Electrostatics)ϕ

26. 26
 PT sóng thế điện vô hướng (Scalar - Electrostatics)ϕ
 Phương trình sóng thế điện vô hướng có dạng gần
giống phương trình Poisson:
 Nghiệm phương trình sóng:
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Thế điện tại điểm quan sát tại bất kì thời điểm nào thì tương ứng
với mật độ khối điện tích tại điểm nguồn ở thời điểm trước đó

27. 27
 Trong từ tĩnh học, phương trình vector Poisson có dạng:
 Nghiệm phương trình vector Poisson:
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương trình sóng từ vector (A) (Magnetostatics)

28. 28
 Nghiệm phương trình vector Poisson:
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương trình sóng từ vector (A) (Magnetostatics)
 Phương trình sóng từ thế vector có dạng gần giống phương
trình vector Poisson:
 Từ thế tại điểm quan sát tại bất kì thời điểm nào thì tương ứng với
mật độ dòng từ tại điểm nguồn ở thời điểm trước đó

29. 29
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương trình và giải phương trình sóng phức
 Phương trình sóng điện thế vô hướng và từ thế vector:
k
c
ω
=Với:

30. 30
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương trình và giải phương trình sóng phức
 Trong đó các tín hiệu là hàm điều hoà theo thời gian:

31. 31
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương trình và giải phương trình sóng phức
 Nghiệm phương trình sóng (tĩnh điện - Electrostatics):
Trong đó:

32. 32
Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường
 Phương trình và giải phương trình sóng phức
Trong đó:
 Nghiệm phương trình sóng (tĩnh từ - Magnetostatics):

33. 33
Hertzian Dipole Antenna
 Anten Dipole Hertz là một trong những phần tử bức xạ đơn
giản nhất cho việc phân tích trường.
 Anten Dipole Hertz gồm 2 phần
chứa điện tích bằng nhau và
ngược dấu cách nhau 1 khoảng d.
 Hai phần chứa điện tích thì được nối với nhau và giữa
chúng tồn tại dòng hình sin: I(t). Do đó 2 phần chứa điện
tích này cũng dao động hình sin.

34. 34
Hertzian Dipole Antenna
 Mật độ dòng cho Hertz dipole:
 Trường hợp kích thước anten nhỏ
hơn nhiều lần so với bước
sóng:
 Tích phân biểu diễn tổng trọng lượng và
cường độ của Dipole
 Đơn vị:

35. 35
 Hertz Dipole được biểu diễn bởi dấu mũi tên chỉ hướng
dòng I và sự định hướng của dipole trong không gian.
 Ví dụ:
thì
Hertzian Dipole Antenna

36. 36
 Ta cần giải phương trình
Bức xạ bởi Dipole Hertz
 Nghiệm

37. 37
 Trường H (H- Field)
Bức xạ bởi Dipole Hertz

38. 38
Bức xạ bởi Dipole Hertz
 Trường E (E- Field)
 Sử dụng Ampere’s Law:
 Xa Dipole, mật độ dòng bằng zero: